直升機雷達散射截面計算與試驗驗證

武慶中，招啟軍

(1.中國直升機設計研究所，江西 景德鎮 333001;2.南京航空航天大學直升機旋翼動力學國家級重點實驗室，江蘇南京 210016)

0 引言

雷達散射截面(RCS)是直升機隱身性能設計中一個重要的參數［1］，因為雷達對目標的最大探測距離與目標散射截面的四次方根成正比，所以減小目標的RCS就可以縮短雷達的探測距離，降低被雷達發現的概率，提高直升機的生存和突防能力。各大直升機設計生產公司都把提升隱身技術作為新一代直升機的重要研究內容。

RAH－66“科曼奇”直升機算得上是世界上第一架真正具有隱身特性的直升機，它的雷達截面只是AH－64“阿帕奇”的1/630。“科曼奇”直升機之所以取得如此明顯的隱身效果，除了采用傳統的雷達和紅外隱身技術之外，還應用了光學隱身和聲隱身技術，它也被稱為最冷的直升機。雖然RAH－66“科曼奇”由于某些原因下馬，但是它的隱身技術在很大程度上代表了未來直升機隱身化的發展趨勢，特別是雷達隱身技術對我國未來先進直升機技術的發展具有重要意義。

本文針對直升機復雜的電磁散射特性，采用將物理光學法和等效電磁流法相結合的高頻預估法，建立了一套基于“面元邊緣”的直升機RCS計算方法，然后采用該方法對某型直升機RCS進行了計算分析，并通過對比分析直升機機身雷達散射試驗和理論計算結果來驗證本文計算方法的有效性。

1 基于“面元邊緣”的直升機RCS計算方法

1.1 直升機雷達散射截面定義

直升機雷達散射截面［2］定義為:

式中，σ為直升機的雷達散射截面;R為直升機表面上某點到雷達天線的距離;Es、Hs分別表示直升機表面上某點的散射波在雷達處的電磁場強度;Ei、Hi分別表示入射雷達波在直升機表面上某點的電磁場強度。

RCS的單位是m2，但不同直升機的RCS變化范圍可能從幾平方厘米到幾百平方米，為了表述方便，通常以對數形式給出，即相對于1 m2的分貝數(又稱分貝平方米，記為dB m2)，即

1.2 直升機RCS的頻率特性

對于直升機而言，高頻散射主要包括7種散射機理:鏡面反射、邊緣(棱線)繞射、尖端的散射、蠕動波散射、行波散射、凹腔體散射和多次散射。圖1給出了樣例直升機散射機理示意圖。

圖1 樣例直升機散射機理示意圖

本文采用物理光學法的Stratton－Chu積分方程計算直升機各面元的散射場，采用等效電流法計算直升機各邊緣的繞射場，再將直升機各面元的散射場和直升機邊緣的繞射場進行矢量疊加，獲得直升機總的雷達散射截面(RCS)。

1.3 直升機面元散射場的計算

直升機表面上某面元的散射場可以表示為

其中，表面s1是指面元的照明部分分別為雷達波入射方向和散射方向的單位矢量。對于后向散射，結合直升機雷達散射截面的定義表達式，可得表面s1的RCS為:

1.4 直升機邊緣繞射場的計算

物理光學法的主要缺陷是沒有考慮邊緣散射［3］的影響，在遠離鏡面反射方向，物理光學法會得出錯誤的結果。因此，對于直升機這樣復雜的目標，必須考慮邊緣引起的附加電場，從而使理論計算具有更強的適應性。

本文采用等效電磁流法［4］計算直升機邊緣最主要的一次繞射。等效電磁流法的基本方法是假設在環繞表面奇異性(邊緣回路)的各點處存在線電流Ie和線磁流Im，并以遠場輻射積分的形式對它們求和來表示繞射場:

式中，ψ0是自由空間的Green函數，k為入射波的波數，是沿該邊緣回路方向的單位矢量。

將表面場積分與直尖劈的解析解相聯系，可求得不含物理光學項的等效電流表達式:

式中，De′、Dm′、Dem′為修正后的后向散射時的繞射系數，β′為邊緣切向與入射方向之間的張角。將等效電流代入下式，便可求出直升機邊緣附加散射場:

1.5 遮擋處理

采用高頻預估方法計算直升機RCS前，必須判別所處理的面元和邊緣是否被遮擋。當雷達波照射到直升機時，表面被分為兩個部分:照射區和陰影區。只有照射區才對后向散射場有貢獻，本文應用計算機圖形學中的消隱方法來判斷、處理遮擋問題［5-6］。

首先，判斷直升機表面是否處于照射區(設入射方向法矢為，面元外法矢為)

圖2 表面的照射區和陰影區示意圖

其次，將直升機上所有處于照射區的面元和邊緣投影到垂直于雷達波入射方向的平面上，并在入射方向上進行深度排序，確定直升機表面的相交區域和重疊的順序;

最后，只有最上面一層的面元和邊緣才對后向散射場有貢獻。

本文建立的直升機RCS計算方法的流程如圖3所示。

圖3 直升機RCS計算流程圖

2 直升機RCS計算分析與試驗驗證

2.1 算例

本文以某型直升機為算例，利用上面建立的計算方法對其進行RCS計算分析，并對其1比8的縮比模型進行RCS測試。某型直升機的基本參數見表1。為便于理論計算與試驗結果進行對比分析，RCS理論計算與RCS測試采用相同的狀態，具體情況如下:

點頻計算和測試的主要參數如下:

頻率:2GHz、4GHz、6GHz、8GHz、10GHz、12GHz、14GHz、16GHz和 18GHz;

極化方式:水平極化(HH極化)和垂直極化(VV極化);

模型姿態:俯仰角 0°、±10°、±20°，滾轉角 0°、±5°、±10°、±15°，方位角0°到360°，間隔1°。

二維成像計算和測試的主要參數如下:

中心頻率:10GHz;

極化方式:水平極化(HH極化);

模型姿態:俯仰角0°、±10°，滾轉角 0°，方位角0°、20°、45°、90°、135°和 180°。

本文坐標體系規定:方位角變化為雷達波沿X方向入射，俯仰角變化為雷達波沿Y方向入射，滾轉角變化為雷達波沿Z方向入射。

表1 某型直升機的基本參數

2.2 結果分析

圖4、圖5、圖6分別為雷達波沿X、Y、Z入射方向下某型直升機RCS計算值。由這三幅圖可以看出:

圖6 雷達波沿Z入射方向RCS計算值

1)在機頭鼻錐方位(如圖4，方位角0°～15°)，某型直升機 RCS 的算術均值為3.81 dBm2，這一角域內的雷達散射截面主要是由機頭鼻錐和短翼掛架、導彈引起的，雖然機頭鼻錐附近的曲率半徑比較大，后向鏡面散射比較小，但是其短翼掛架、導彈的前端面都是正對入射方向，后向鏡面散射不可小視，所以要想降低直升機頭向的雷達散射截面積，必須重視短翼掛架、導彈的雷達波散射的控制。

2)在機身側向方位(如圖 4，方位角 75°～105°)，某型直升機 RCS的算術均值為16.01 dBm2，在方位角為 92°時，其 RCS值達到谷峰值 31.31 dBm2，并且在這個角域內雷達散射的幅值都很高，從圖6中也可以發現這個現象，主要原因為該機側向多由曲率半徑較大的曲面(機身、發動機蒙皮、座艙側面等)組成，形成了較強的鏡面散射，所以這個區域容易被敵方雷達跟蹤。

3)在尾錐方位(如圖4，方位角165°～ 180°)，某型直升機RCS的算術均值為6.07dBm2，比頭向鼻錐方位的RCS大2.26dBm2，從圖5中也可看出趨勢，主要原因是雖然該機發動機內藏、緊縮，RCS特性不是很強，但其垂尾和平尾尺寸較大，且多為板塊面結構，鏡像散射面積大，所以在尾錐附近雷達散射截面積比頭向鼻錐方位要大。

圖7和圖8是在俯仰角0°情況下，水平和垂直極化方式下的計算和試驗值對比曲線，從中可以看出計算結果和試驗值吻合程度均較好，RCS峰值基本可以較準確的預估到，但在鼻錐和尾錐方位角域內存在一定的誤差，可能是因本文為了提高計算效率，在建立主槳轂、尾槳轂幾何模型時進行簡化處理而造成的。

圖7 雷達頻率4GHz水平極化的計算和試驗值對比

圖8 雷達頻率4GHz垂直極化的計算和試驗值對比

表2 頭部RCS均值對比單位(m2)

表3 側向RCS均值對比單位(m2)

表4 尾部RCS均值對比單位(m2)

從表2、表3和表4可以看出，側向RCS值最大，尾部RCS值最小，RCS散射貢獻主要集中在頭部、旋翼處部件、尾部，其中在頭部方向，旋翼處部件散射最強。

從頭部、側向、尾部一定角度范圍內的RCS均值對比結果看，RCS計算結果和測試數據在同一數量級，計算結果RCS散射值偏小，而RCS計算結果的峰值偏大，這可能是計算邊界條件設置和機身外形復雜影響所致。

綜上結果與分析，可以驗證本文計算方法的有效性。

3 結論

本文采用物理光學法和等效電磁流法相結合的高頻預估法，建立了一套基于“面元邊緣”的直升機RCS計算方法，并以某型直升機為算例進行了直升機RCS計算分析與RCS測試，理論計算結果與試驗數據的對比驗證了本文所建立的計算方法的有效性，并得出如下結論:

1)本文建立的直升機RCS計算方法，具有較高的精度和效率，能滿足工程應用的要求。

2)直升機的掛架散射強度很大，不能忽視，其中在鼻錐方位鏡面散射對RCS的影響占主導地位，前緣繞射次之。在設計要求許可的情況下，改變長度比改變后掠角縮減RCS的效果要明顯。

3)直升機頭部鼻錐部位如果采用多板面和多棱面的設計方案，雷達散射截面偏大，如果改型設計，可以考慮使用錐形結構，這樣可以減小頭向方位RCS。

4)直升機主槳榖復雜，也是一個強散射源，建議采用圓臺形代替圓柱形，達到減縮頭向和側向方位RCS的效果。

［1］沙正平.飛機設計手冊［M］.北京:航空工業出版社，2005.

［2］Jenn D C.Radar and laser cross section engineering second edition［M］.American Institute of Aeronautics and Astronautics Press，2005.

［3］Klement D，Preissner J，Stein V.Special problems in applying the physical optics method for backscatter computations of complicated objects［R］.IEEE Tran AP，1988:228～237.

［4］Cui S M，Sakina K，Ando M.A mathematical proof of physical optics equivalent edge currents based upon the path of most rapid phase variation［J］.Ieice Transactions On Electronics，2000，E83－C:659～663.

［5］潘云鶴，等，編.計算機圖形學［M］.北京:高等教育出版社，2003.

［6］蔣相聞，招啟軍，徐國華.基于面元邊緣法的直升機RCS計算和分析［J］.南京航空航天大學學報，2011，43(3):429～434.