控壓鉆井多相流溫度場預(yù)測

卿 玉梁海波李 黔江 川代 峰

1.中國石油川慶鉆探工程公司鉆采工程技術(shù)研究院 2.西南石油大學(xué)

3.中國石油川慶鉆探工程公司國際工程公司 4.中國石化西南油氣分公司工程技術(shù)研究院

控壓鉆井多相流溫度場預(yù)測

卿 玉1梁海波2李 黔2江 川3代 峰4

1.中國石油川慶鉆探工程公司鉆采工程技術(shù)研究院 2.西南石油大學(xué)

3.中國石油川慶鉆探工程公司國際工程公司 4.中國石化西南油氣分公司工程技術(shù)研究院

卿玉等.控壓鉆井多相流溫度場預(yù)測.天然氣工業(yè)，2012，32（7）：52-55.

控壓鉆井鉆遇儲層產(chǎn)生氣侵時，會使井筒內(nèi)氣液兩相流在不同井深、溫度條件下呈現(xiàn)出不同的流態(tài)，從而影響環(huán)空的壓力分布。為此，基于井筒傳熱方程和能量方程，建立起了控壓鉆井井筒多相流溫度場計算模型，并利用循環(huán)迭代法和數(shù)值分析法求解鉆柱內(nèi)和環(huán)空流體溫度剖面。用實例分析其隨循環(huán)時間、鉆井液密度及鉆井液排量增加而減小的規(guī)律；計算結(jié)果與PWD實測數(shù)據(jù)誤差小于2.87%，能夠滿足控壓鉆井?dāng)?shù)據(jù)計算及現(xiàn)場施工需要。

MPD鉆井 多相流 溫度場 壓力控制 數(shù)學(xué)預(yù)測模型

控壓鉆井技術(shù)（MPD）的核心是精確控制井筒壓力，維持井底壓力在安全密度窗口之內(nèi)［1－3］。在鉆遇儲層過程中，當(dāng)監(jiān)測到氣侵后不一定采用壓井等井控措施，而是充分利用現(xiàn)有的工藝技術(shù)和設(shè)備，采用正常循環(huán)排除的方式，控制井底壓力，阻止地層流體進(jìn)一步侵入井筒［4］。然而，井筒中溫度的分布是影響環(huán)空多相流井底壓力的重要因素：由于地層氣體侵入，井筒內(nèi)氣液兩相流在不同井深、溫度條件下呈現(xiàn)出不同的流態(tài)，而流態(tài)的不同直接影響井筒內(nèi)壓力分布［5－6］。因此，建立合理正確的控壓鉆井多相流溫度場模型預(yù)測環(huán)空溫度場對于控制環(huán)空壓力分布、實現(xiàn)安全鉆進(jìn)十分必要。

1 數(shù)學(xué)預(yù)測模型的建立及求解

1.1 數(shù)學(xué)模型建立

首先假設(shè)如下：①流體在井筒內(nèi)的流動為一維穩(wěn)態(tài)流動，且同一截面上各點的溫度、壓力相等；②井筒中鉆柱到水泥環(huán)外緣間的傳熱為徑向穩(wěn)態(tài)傳熱，井筒周圍地層中的傳熱為非穩(wěn)態(tài)傳熱；③井筒及地層中的熱損失是徑向的，不考慮沿井深方向的縱向傳熱。

在井筒上取長為d z的微元體，如圖1所示。根據(jù)能量守恒定律：d z上流體損失的熱量為：

d Qt（z）＝WCpm［Tsz－Ts（z＋d z）］ （1）

在單位時間內(nèi)，所取微元段內(nèi)由井筒內(nèi)壁向水泥

圖1 井筒微元體分析圖

環(huán)外緣傳遞的熱量可近似地表達(dá)為：

由微元體的熱量平衡d Qt（z）＝d Qrw（z），可推出

從水泥環(huán)外緣向周圍地層的徑向傳熱為非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱，地層中瞬態(tài)傳熱函數(shù)的精確求解過程比較復(fù)雜，這里作簡化處理，采用無因次地層導(dǎo)熱時間函數(shù)f（t）：

f（t）是反映地層熱阻的無因次時間函數(shù)，K.chiu等人給出了經(jīng)驗表達(dá)式［7］：

同樣，由熱量平衡，即：

方程（9）即為控壓鉆井井筒多相流溫度分布方程。

1.2 模型求解方法

將溫度場計算模型嵌入井筒多相流流動分析模型中（多相流流動分析模型考慮井斜角），通過循環(huán)迭代法和數(shù)值分析法對溫度場模型進(jìn)行求解，計算步驟如下（圖2）：

圖2 控壓鉆井多相流溫度場模型計算流程圖

①對全井筒進(jìn)行離散處理；②確定初始節(jié)點溫度Ti0，假設(shè)離散單元體溫度增量；③假設(shè)單元體壓降；④在平均溫度、壓力下計算單元體氣液物性參數(shù)；⑤利用井筒多相流流動分析模型計算離散單元壓降；⑥判斷計算的壓降和假設(shè)壓降是否滿足精度要求，不滿足就返回第③步重新計算，否則進(jìn)行下一步；⑦應(yīng)用井筒傳熱方程及能量方程計算離散單元節(jié)點溫度；⑧判斷計算的離散單元溫度和假設(shè)溫度是否滿足精度要求，不滿足就返回第②步重新計算，否則進(jìn)行下一步；⑨增加步長到計算井深，輸出結(jié)果。

2 應(yīng)用實例及效果分析

2.1 基本參數(shù)

某井鉆至井深5 452 m（垂深4 807 m），井眼直徑152.4 mm，鉆柱外徑127 mm，內(nèi)徑108.6 mm，地表溫度9℃，地溫梯度2.3℃／100 m。鉆井液密度1.05 cm3，排量12 L／s，流性指數(shù)0.88，稠度系數(shù)0.18 Pa·sn，鉆井液入口溫度35℃，鉆井液比熱容1 680 J／（kg·K）；巖石密度2.6 g／cm3，巖石比熱容837.3 J／（kg·K），地層導(dǎo)熱率2.248 W／（m·s·K），鉆柱內(nèi)液體換熱系數(shù)310 J／（m2·s·K），環(huán)空液體換熱系數(shù)83.4 J／（m2·s·K）。

2.2 評價分析

2.2.1 循環(huán)時間對井筒溫度剖面的影響

圖3反映了鉆柱內(nèi)和環(huán)空鉆井液溫度隨循環(huán)時間的變化規(guī)律。

圖3 鉆井液溫度隨循環(huán)時間變化曲線圖

由圖3可知，鉆井液溫度隨循環(huán)時間的增加逐漸降低。當(dāng)循環(huán)時間約140 min時，鉆柱內(nèi)和環(huán)空鉆井液溫度出現(xiàn)拐點，這是由鉆井液和地層間熱傳遞發(fā)生交換造成的。

2.2.2 鉆井液密度對井筒溫度剖面的影響

圖4反映了鉆柱內(nèi)和環(huán)空鉆井液溫度隨鉆井液密度的變化規(guī)律。

由圖可知，當(dāng)鉆井液密度增加時，鉆井液溫度呈明顯下降趨勢。

圖4 鉆井液溫度隨鉆井液密度變化曲線圖

2.2.3 鉆井液排量對井筒溫度剖面的影響

圖5反映了鉆柱內(nèi)和環(huán)空鉆井液溫度隨鉆井液排量的變化規(guī)律。

圖5 鉆井液溫度隨鉆井液排量變化曲線圖

由圖5可知，當(dāng)鉆井液排量增加時，鉆井液溫度隨之降低。

2.3 實例分析

對該井在井深2 973～3 861 m使用PWD監(jiān)測的數(shù)據(jù)與模型計算結(jié)果如表1、圖6所示。

表1 PWD測量數(shù)據(jù)與計算結(jié)果對比表

可以看出，依據(jù)該模型計算的預(yù)測值與實際測量值吻合程度較好。環(huán)空溫度場預(yù)測結(jié)果的最大誤差為2.87%，能夠滿足控壓鉆井現(xiàn)場施工及數(shù)據(jù)計算需要。

圖6 實測數(shù)據(jù)與計算結(jié)果對比曲線圖

3 結(jié)論

1）建立的模型計算結(jié)果與實測值吻合較好，能夠滿足控壓鉆井施工和計算需要。

2）循環(huán)時間對溫度剖面有較大影響；隨循環(huán)時間增長，對溫度剖面影響程度逐漸減弱。

3）隨著鉆井液密度的增加，對溫度剖面影響程度逐漸減弱。

4）隨著鉆井液排量的增加，影響程度逐漸減弱。鉆井液排量主要與對流傳熱的強度及鉆井液循環(huán)過程中壓力循環(huán)損耗生熱和鉆頭噴嘴壓降生熱有關(guān)。

符 號 說 明

Ts為鉆井液溫度，℃；Th為水泥環(huán)外緣處溫度，℃；R為熱阻，［W／（m·K）］－1；d z為井筒微元長度，m；d Q 為單位時間內(nèi)d z長度上的熱損失，W；Te為初始地層溫度，℃；U為總傳熱系數(shù)，W／（m·K）；Tm為地表溫度，℃；a為地溫梯度，℃／m；Z為井深，m；λe為地層導(dǎo)熱系數(shù)，W／（m·K）；ae為地層熱擴(kuò)散系數(shù)，m2／d；t為時間，h。

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（修改回稿日期 2012-04-28 編輯 凌 忠）

10.3787／j.issn.1000-0976.2012.07.012

卿玉，1985年生，碩士；主要研究方向為油氣井工程力學(xué)。地址：（618300）四川廣漢中山大道南二段。電話：15902841790。E-mail：ioriyb＠126.com