巖石孔隙體積壓縮系數表達式推導
——兼答《低滲透儲層很特殊嗎》一文作者

竇宏恩

(中油勘探開發研究院，北京 100083)

巖石孔隙體積壓縮系數表達式推導
——兼答《低滲透儲層很特殊嗎》一文作者

竇宏恩

(中油勘探開發研究院，北京 100083)

從油層物理對孔隙度及巖石幾種不同壓縮系數的基本概念入手，采用2種方法推導出巖石孔隙體積壓縮系數、巖石總體積壓縮系數及巖石骨架體積壓縮系數的關系式。此表達式的導出有助于儲層孔隙度、滲透率變化規律的研究及油藏工程基礎研究。

低滲透;孔隙度;巖石孔隙壓縮系數;巖石壓縮系數;巖石骨架壓縮系數

引言

2009年《特種油氣藏》雜志開辦爭鳴欄目以來，筆者有幸撰文［1－2］與《低滲透儲層很特殊嗎——回應竇宏恩先生》一文［3］的作者在該欄目進行了學術討論［3－4］。通過不斷深入研究和思考所討論的問題——巖石孔隙體積壓縮系數、低滲透儲層應力敏感性及低滲透儲層存在啟動壓力梯度等，筆者受益匪淺。《特種油氣藏》2011年第5期在爭鳴欄目刊登了回應文章［4］，就筆者所討論的文章［2］提出了“巖石的壓縮系數問題”及“啟動壓力梯度和壓力敏感性問題”等認識。筆者經過深入研究，采用2種方法推導出巖石孔隙體積壓縮系數的理論表達式，現做進一步答復，供該文作者和研究人員討論參考。關于啟動壓力梯度和壓力敏感性問題，如有可能另行撰文。

1 巖石孔隙體積壓縮系數表達式推導一

文獻［4］的作者認為文獻［1］的式(8)不正確，即:

本文將推導如下。

為研究問題方便，通常考慮2個作用在巖石上的力，即巖石的上覆壓力pc和孔隙壓力pp;3個體積，即巖石總體積Vb、巖石孔隙體積Vp以及巖石骨架體積Vs。幾個常用的壓縮系數可表述為:

式中:Csc=Csp，為巖石骨架體積壓縮系數，直接從巖石力學實驗測量得到，MPa－1;Cbc為孔隙壓力不變，上覆壓力變化所引起的巖石總體積壓縮系數，MPa－1;Cbp為上覆壓力不變，孔隙壓力的變化所引起的巖石總體積壓縮系數MPa－1;Cpc為孔隙壓力不變，上覆壓力變化所引起的巖石孔隙體積壓縮系數，MPa－1;Cpp為上覆壓力不變，孔隙壓力的變化所引起的巖石孔隙體積壓縮系數，MPa－1。

基本公式為:

式中:φ為孔隙度，%。

對式(8)微分，兩邊除以dpp，再整理形成壓縮系數的形式:

式(10)結合式(3)、(5)、(6)和(9)得:

從式(11)可以看出，式(11)與式(1)是一致的，也就是說式(1)是正確的。

2 巖石孔隙體積壓縮系數表達式推導二

給式(9)兩端取對數且求導，并除以dpp，按式(3)和(5)整理得:

由式(8)和(9)得:

給式(13)兩端取對數且求導，并除以dpp，按式(3)和(5)形式整理得:

將式(12)代入式(14)得:

由式(15)可以看出，其與式(1)也是一致的。

筆者在文獻［1］給出的式(5)中Csp前面由于打印錯誤漏掉了(1－φ)，而文獻［1］的式(8)本身是正確的，但是其確實不能從文獻［1］給出的式(6)和式(7)導出，在此向讀者致歉。

3 結束語

從油層物理對孔隙度定義的基本概念入手，用2種方法導出的巖石孔隙體積壓縮系數與巖石總體積壓縮系數及巖石骨架體積壓縮系數的關系是正確的，它與文獻［3］導出的錯誤公式(1)有本質區別。

［1］竇宏恩.質疑不存在啟動壓力之觀點［J］.特種油氣藏，2009，16(1):53－57.

［2］竇宏恩.正確對待巖石孔隙壓縮系數是認識低滲透儲層的基礎［J］.特種油氣藏，2010，17(5):119－122.

［3］李傳亮.低滲透儲層很特殊嗎——回應竇宏恩先生［J］.特種油氣藏，2011，18(5):131－134.

［4］李傳亮.應科學看待低滲透儲層——回應竇宏恩先生［J］.特種油氣藏，2009，16(4):121－124.

編輯 姜 嶺

TE311

A

1006－6535(2012)04－0149－02

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.04.038

20120108;改回日期:20120130

國家重大專項“我國油氣田開發理論技術發展及潛力預測”(2011ZX05043－002)

竇宏恩(1962－)，男，高級工程師，碩士生導師，1982年畢業于長慶石油學校礦機專業，1995年、1998年在中國石油勘探開發院研究生部分別獲碩士、博士學位，從事油氣田開發科技規劃、油藏工程、石油機械等研究工作。