變形三重介質低滲透油藏產能分析

劉桂玲，張雅玲，李國華，張 軍，王 君

(1.中石化江蘇油田分公司，江蘇 揚州 225009;2.中油長慶油田分公司，陜西 西安 710021; 3.中石化勝利油田分公司，山東 東營 257200)

變形三重介質低滲透油藏產能分析

劉桂玲1，張雅玲2，李國華2，張 軍2，王 君3

(1.中石化江蘇油田分公司，江蘇 揚州 225009;2.中油長慶油田分公司，陜西 西安 710021; 3.中石化勝利油田分公司，山東 東營 257200)

綜合考慮啟動壓力梯度、壓敏效應和表皮效應的影響，根據變形三重介質低滲透油藏的滲流模型，開發設計了三重介質油藏產能預測的數值模擬程序;并結合油田開發中油藏參數的實際數據，繪制了產能隨時間的變化曲線，分析了各參數對油井產能的影響。分析結果表明:啟動壓力梯度對油井產能產生較大的負面影響，而壓敏效應影響較小;表皮效應會在井筒附近產生一個壓力緩沖區，提高產能，但不影響油井定壓生產持續的時間;油井產能變化具有鮮明的“三重介質”特點。

三重介質;變形;低滲透油藏;表皮效應;有限差分格式;產能預測

引言

三重介質［1］由3個連續介質系統組成，這些介質系統交織在一起，彼此間存在著流體交換;而流動和介質參數定義在各數學點上，1個物理點上對應3組數，分別描述裂縫、溶洞和基巖的性質和流動。Barenblatt、Warren和吳玉樹［2－4］等人首先對二重或三重介質滲流問題進行了理論研究。近年來，劉慈群［5］分析了油藏參數對矩形雙重介質中垂直裂縫井彈性開發產量及累計產量的影響程度，并闡明了該方法在預測產量和最終采出量中的應用。姚軍、王子勝等［6－7］結合塔河油田生產實際，考慮了壓敏效應或者啟動壓力梯度的影響，對二重或三重介質的壓力試井和產能分析理論進行了較為深入的研究，為塔河油田的開發生產提供了理論基礎。R.O.Bello等［8］研究了含自然裂縫頁巖氣藏流量的瞬時分析，提供了片狀基巖雙重介質模型的標準測試實例，表明面容比相同的情況下，不同的基巖幾何特征表現出相同的瞬變線性反應。M.N.Acharya等［9］指出了雙重介質油藏有機豐度與產能指數的關系，并認為該研究結果可以改進目前對于雙重介質油藏產能預測的理解。

基于上述多重介質油藏滲流理論及其產能理論的深入研究，綜合考慮三重介質低滲透油藏存在啟動壓力梯度和壓敏效應的影響［1，10－13］，本文對變形三重介質低滲透油藏的產能預測進行了研究，并通過有限差分數值方法求得了油井產量，并設計開發了三重介質低滲透油藏產能預測數值模擬程序，繪制了產能隨時間變化的雙對數曲線圖版，同時分析了油藏及油井參數對油井產能的影響。本文研究內容不僅可以為塔河油田的產能預測和產能試井提供一定的理論基礎，還可用于碳酸鹽巖油藏類型的初步識別。

1 產能預測數學模型

變形三重介質低滲透滲流數學模型的無因次連續性方程參見文獻［1，14］;定壓內邊界條件為［13－14］:

封閉外邊界條件為:

初始條件:

油井產量的無因次表達式可表示為:

油井累計產量的無因次表達式為:

式中:i=1，2，3，分別表示裂縫、溶洞與基巖介質; pDi為無因次地層壓力;Di為滲透率比例;γDi為無因次滲透率模數;Si為表皮因子;B為無因次啟動壓力梯度;rD為無因次徑向距離;tD為無因次時間; QD為無因次累計產量;qD為無因次油井產量。

2 數學模型的數值求解

將數學模型對數［1］變換后，進行全隱式差分離散;利用Newton－Raphson迭代法［15］求解相關的非線性差分方程，先求得地層壓力;再利用式(4)、(5)的數值逼近以下兩式，可求得無因次油井產量和總產量，由此設計了三重介質油藏產能預測數值求解程序。

式中:j為時間標號;k為數值積分的標號;Δx為rD對數變換后的無因次量［1］;η、ξ、ζ分別為pDi經變換后的對應變量［1］，MPa。

3 產能影響的參數分析

3.1 無因次啟動壓力梯度的影響

圖1為B對無因次產能的影響。從圖1可以看出，啟動壓力梯度主要影響油井定壓生產過程的中后期。當基巖系統不存在啟動壓力梯度時，即B =0，油井定壓生產持續的時間最長，產量最高，油井累計產量也最大(油井累計產量等于產能曲線跟兩坐標軸所包圍的面積)。隨著啟動壓力梯度的增加，油井持續生產的時間變短，產能減小，導致總產能降低。這是由于啟動壓力梯度［7］的大小標志著流體在地層中產生流動的難易程度，啟動壓力梯度越大，壓力降低得越大、越快，油井定壓生產持續的時間越短，產能也越低。

圖1 B對無因次產能的影響

3.2 無因次滲透率模數的影響

圖2為γD1對無因次產能的影響。從圖2可以看出，滲透率模數影響油井定壓生產的整個過程，會造成油井產量的降低;滲透率模數越大，油井的產能越低，總產能也越低。這是由于滲透率模數反映壓敏效應對地層滲透率的損害程度，滲透率模數越大，滲透率下降的越厲害，產量也就會越低。從

圖2 γD1對無因次產能的影響

圖2還可以看出，在正常取值范圍(數量級為0～10－3)之內的無因次滲透率模數γD1對定壓生產時油井產能的影響差別不大，γD1取值不同的5條產能曲線幾乎重疊在一起。

3.3 表皮因子的影響

圖3 S1對無因次產能的影響

3.4 無因次竄流系數的影響

竄流系數表征竄流的強弱程度，決定竄流階段出現的時機。圖4為λ1對無因次產能的影響。從圖4可以看出，裂縫和基巖系統之間的無因次竄流系數［1］λ1主要影響油井定壓生產過程的中期，λ1越大，產能曲線出現平緩段的時間越早;但λ1的大小并不影響油井的總產能和定壓生產持續的時間。λ1越大，裂縫和基巖系統之間的竄流就會出現越早，由于基巖系統的彈性儲容比遠大于裂縫和溶洞系統，那么基巖向裂縫系統的竄流會大大減緩裂縫系統向井筒供液減少的趨勢，于是油井產能下降的平緩段會較早出現。

圖4 λ1對無因次產能的影響

3.5 彈性儲容比的影響

圖5 ω對無因次產能的影響

圖5為ω對無因次產能的影響。從圖5可以看出，介質的彈性儲容比［1］ωi主要影響油井定壓生產過程的前期和中期。在保持總的彈性儲容不變的情況下，隨著基巖系統彈性儲容比的降低，裂縫和溶洞彈性儲容比的增加，油井產能曲線開始階段的起點下移，中期出現的2個“凹陷”部分深度變淺，寬度變窄，導致前期油井的產能變小，中期的產能變大;但介質的彈性儲容比并不影響油井定壓生產持續的時間。

4 結 論

(1)綜合考慮啟動壓力梯度、壓敏效應和表皮效應的影響，利用變形三重介質低滲透產能預測的數學模型，開發設計了三重介質油藏產能預測數值模擬程序。

(2)影響油井產量的參數敏感性分析表明:啟動壓力梯度主要影響油井定壓生產的中后期，降低產能，影響較大;壓敏效應影響油井定壓生產的整個過程，降低產能，但影響不大;表皮效應則會在井筒附近產生1個壓力緩沖區，提高產能，但不影響油井定壓生產持續的時間。竄流系數主要影響產能曲線平緩段出現的早晚，但不影響總產能的大小和油井定壓生產持續的時間;彈性儲容比則影響產能曲線2個“凹陷”的深度和寬度，彈性儲容比越大，深度越深，寬度越大，但并不影響油井定壓生產持續的時間。

(3)從三重介質2個特征參數竄流系數和彈性儲容比的影響分析可以看出:油井產能變化具有鮮明的“三重介質”特點。因此，在碳酸鹽巖油藏開發的早期階段，可以通過分析單口井的產量數據來判斷油藏中有無裂縫或者溶洞存在，進而判定油藏的類型，其具體的判定方法有待進一步討論。

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編輯 付 遙

TE348

A

1006－6535(2012)04－0061－04

10.3969/j.issn.1006－6535.2012.04.015

20111114;改回日期:20111208

國家重大科技專項“鄂爾多斯盆地大型巖性地層油氣藏勘探開發示范工程”(2008ZX05044 3－16)

劉桂玲(1967－)，女，高級工程師，1988年畢業于中國石油大學(華東)采油專業，現從事油田開發工作。