標高對俄制1000MW機組三支撐軸系振動影響研究

郭玉杰，翟 震，張文濤

(1.河南電力試驗研究院，鄭州 450052;2.鄭州大學 材料科學與工程學院，鄭州 450001)

現代大型發電機組的發電機和勵磁機通常采用三支撐結構，即兩根轉子用三個軸承支撐。大量工程實踐發現[1－6]，這種型式的機組勵磁機易出現不穩定振動。早期引進型300 MW機組，曾因發電機—勵磁機軸系臨界轉速接近工作轉速，導致工作轉速下振動不穩定。后來通過改進軸系和采取靜態勵磁等方式消除了振動[1]。隨著機組向大容量方向發展，600 MW以上機組逐漸成為我國電力工業主力機組。這些機組勵磁機也普遍出現了不穩定振動問題[2－6]。比較突出的是，尾軸振動不穩定。運行一段時間后，勵磁機振動逐漸增大，振動爬升以工頻分量為主。出現這種情況后，轉子大多需要重新調整動平衡。但是文獻[2]多臺機組統計數據表明，集電環小軸加重影響系數不僅幅值大而且分散度也大，平衡后振動有時又會逐步爬升到高值。文獻[3]通過抬高尾軸承標高，將發電機－勵磁機對輪下張口增大到0.2 mm后解決了勵磁機不穩定振動問題。文獻[6]通過增加11號軸承載荷、增大發電

機－勵磁機對輪螺栓緊力，控制勵磁機轉軸晃度，減小軸承頂隙和動平衡方法消除了振動。文獻[7]對三軸承支撐不平衡轉子非線性動力特性進行了深入研究。文獻[8]分析了聯接剛度對核電百萬兆瓦等級汽輪發電機組軸系動力特性的影響。

本文以某臺俄制1 000 MW機組為例，建立發電機—勵磁機軸系動力學分析模型，研究尾軸承標高變化對三支撐軸系振動的影響，分析振動不穩定的深層次原因，為大型機組故障診斷提供依據。

1 發電機—勵磁機三支撐軸系動力學分析模型

1.1 軸系靜力學分析模型

圖1 發電機－勵磁機三支撐軸系模型Fig.1 Generator-Exciter Model Supported By Three Bearings

如圖1所示發電機－勵磁機三支撐軸系，動力學分析時可以將其簡化為由等截面軸段、附加質量和軸承所組成。以某1 000 MW機組為例，簡化后的軸系共包括70個軸段。如以發電機前、后軸承連線作為中心線，當勵磁機尾部軸承標高在中心線上、下方變化時，尾軸承載荷會發生變化，進而改變軸承動力特性和影響轉子—軸承系統動力特性。

圖2 軸段分解模型Fig.2 Division model of multi-shaft

如圖2所示，在軸承處將軸斷開，將軸系拆成多個軸段。對于軸段i而言，由傳遞矩陣理論可知[7]:

軸承結點兩側剪力和軸承支反力之間關系為:

兩端邊界條件為:

給定各軸承標高后，由上述方程組即可以求出軸承反力、撓曲變形、彎矩和剪力分布等。

1.2 軸承動力特性分析

圖3給出了軸承分析模型。滑動軸承靜態壓力和擾動壓力Reynolds方程為:

圖3 滑動軸承求解模型Fig.3 Journal bearing analysis model

式中:φ為方位角，l為寬度，H為膜厚，e為偏心矩，c為軸承間隙，ε為偏心率，θ0為偏位角。將油膜展開得到如圖3所示的矩形區域，邊界條件為:入口邊AB:

破裂邊CD:

軸承端部AD邊:

BC邊:

采用有限差分法求解靜態及擾動壓力雷諾方程，積分后得到軸承載荷及其動力特性系數。

1.3 轉子－軸承系統動力學分析模型

圖1所示轉子—軸承系統的動力學方程為[9]:

式中:總剛度矩陣K和總阻尼矩陣C中分別包含了軸承油膜剛度和阻尼系數，F為不平衡激勵力。

2 勵磁機尾部軸承標高變化對軸系動力特性的影響分析

圖4 尾軸承標高變化對軸承載荷的影響Fig.4 Influence of tail bearing elevation on bearing Load

2.1 尾軸承標高變化對載荷的影響

該機組發電機和勵磁機分別重86 t和10 t，三支撐軸系大多具有發電機轉子重而勵磁機轉子輕的特點。圖4給出了尾軸承標高變化對3個軸承載荷的影響。尾軸承標高主要尾軸承和發電機后軸承載荷，對前軸承載荷影響較小。尾軸承抬高后，尾軸承和發電機前軸承所承受載荷增大而發電機后軸承載荷減輕。勵磁機轉子較輕，標高變化對尾軸承所承受載荷影響最大。直線校中狀態下尾軸承載荷只有363 kg。尾軸承標高偏下0.18 mm時，其所承受載荷接近0 kg，軸承則處于完全脫空狀態。

2.2 尾軸承標高變化對軸承動力特性系數的影響

該機組尾部3個軸承都為橢圓軸承。表1給出了不同標高下發電機后軸承和勵磁機軸承動力特性系數。發電機軸承載荷較重，標高變化對載荷影響相對較小，其動力特性系數，特別是主剛度系數和主阻尼系數，受標高影響較小，在10%范圍以內。發電機前軸承載荷受標高影響更小，動力特性系數變化也較小。相比之下，尾軸承動力特性系數受標高變化影響較大。不同標高下尾軸承主剛度系數相差了40～450倍，主阻尼系數相差了近30倍。

表1 不同標高下尾軸承動力特性系數Tab.1 Tail Bearing Coefficients Under Different Elevation

表2 不同標高下發電機后軸承動力特性系數Tab.2 Generator bearing coefficients under different elevation

2.3 尾軸承標高變化對軸系振型的影響

圖5給出了尾軸承兩種標高和兩種不平衡激勵模式下發電機—勵磁機軸系振型比較，左、右圖所對應的標高分別為0.80 mm和－0.21 mm。

發電機轉子反對稱不平衡和勵磁機轉子中部不平衡是發電機工作轉速下最常見和最有影響的兩種不平衡形式。不同標高下軸系振型圖差異主要表現在勵磁機軸段。發電機轉子反對稱不平衡在激起自身二階振型的同時也激起了比較大的勵磁機轉軸振動。標高越低，尾部振動越大。勵磁機不平衡主要激發其自身的振動，對發電機的影響較小。兩種不同標高下勵磁機不平衡激勵所引起的振型圖差異較大。標高較低時，勵磁機轉軸振型呈現錐形。標高較高時，勵磁機轉軸中部不平衡所激勵的振型呈現一階振型。

圖5 兩種標高和兩種不平衡激勵下軸系振型圖Fig.5 Vibration Mode Under Two Unbalance and 2 Elevation Cases

2.4 尾軸承不同標高下轉軸振動敏感度分析

圖6 給出了兩種不平衡激勵下勵磁機尾軸承處垂直和水平軸振隨尾軸承標高變化情況。兩種不平衡激勵型式下的振動響應有共同點:① 標高變化時，振動響應幅值和相位都在發生變化。② 當標高降低到一定程度后繼續降低時，影響系數幅值和相位可能會發生較大變化。由此可以解釋實際機組三支撐軸系動平衡時影響系數分散度大現象。勵磁機中部不平衡激勵對尾軸承的影響靈敏度遠高于對發電機軸承的影響。

隨著尾軸承標高的降低，尾軸承振動響應靈敏度幅值增大。標高降低到一定程度后，尾軸承完全脫空，尾部近似為自由端，此時勵磁機不平衡對發電機后軸承的影響反而減小。發電機轉子兩端存在反對稱不平衡時，其對尾軸承的影響甚至大于對其本身的影響，這種影響同樣是隨著標高的降低而增大。

3 尾部軸承標高優化調整方法

對于采用三支撐的軸系而言，尾部軸承標高變化對勵磁機振動的影響比較大。不同標高下影響系數幅值和相位有較大分散度。尾部軸承振動不僅受其本身不平衡的影響，而且還受發電機轉子二階平衡的影響。

為了降低振動，可以適當抬高尾部軸承標高。實際機組尾軸承所承受的載荷可以通過頂舉法實測，安裝時可以通過預留勵發對輪下張口來實現。以1 000 MW機組為例，如圖7所示，對輪直徑D=690 mm，勵磁機轉子總長 L=4 510 mm，下張口0.25～0.30 mm時，相當于尾軸承抬高1.62 ～1.95 mm。

圖6 軸振影響系數幅值和相位隨尾軸承標高變化情況Fig.6 Influence of elevation on the amplitude and phase of unbalance force influence coefficients

圖7 尾軸承標高和對輪張口之間的關系計算圖Fig.7 Relation between tail bearing elevation and coupling sag

4 結論

對于采用三支撐模式的發電機－勵磁機軸系而言，勵磁機振動受發電機二階不平衡和勵磁機本身不平衡的影響都較大。研究表明，尾軸承標高會導致不平衡響應幅值和相位分散度較大，當尾軸承標高較低時，軸系振動響應靈敏。為了降低勵磁機振動，安裝時可以適當抬高尾軸承標高。

符號說明:

Y——軸段位移/m θ——轉角，° M0——彎矩(Nm) Q——剪力，N

T——軸段傳遞矩陣 R——右端 L——左端 M——總質量矩陣

C——總阻尼矩陣 K——總剛度矩陣 F(t)——總外力矩陣 U(t)——總響應矩陣

F——軸承反力/N kxx，kxy，kyx，kyy——軸承剛度系數(N·m－1) cxx，cxy，cyx，cyy——軸承阻尼系數 N/(m·s－1)

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