基于混沌遺傳算法優化神經網絡方法的救護直升機效能評估與指標優化研究

杜海艦，徐新喜，徐卸古，王運斗，張曉峰

(1.軍事醫學科學院衛生裝備研究所，天津 300161;2.軍事醫學科學院，北京 100850)

0 引言

由于軍事行動多樣化及戰時衛勤保障立體化的需求，救護直升機的論證與研制是一項迫在眉睫的任務。作為救護直升機研制的立項論證，救護直升機效能評估及指標的綜合論證至關重要，尤其是在確定救護直升機機型的基礎上，如何對救護直升機指標進行選優并最終評估其保障能力，目前還沒有一個科學有效的評價手段。文獻［3］采用集對分析方法對救護直升機的機型選擇進行了初步研究，但基本上還是采用了線性加權的思想進行評估，沒有考慮到影響因素和輸出之間的非線性關系，因此有必要采用其它較科學有效的評價方法進行研究。

目前，裝備評估有很多方法，如德爾菲法、層次分析法、模糊綜合評判法等，但多數以改進算法為主，系統性較差［1］。本文試圖采用混沌遺傳算法優化神經網絡的方法研究救護直升機的效能，并對救護直升機的指標優化進行初步探討。首先建立救護直升機效能評估指標體系，然后建立BP神經網絡，接著采用遺傳算法優化神經網絡BP神經網絡的權值和閾值，期間對遺傳算法的種群初始化采用混沌隨機序列構造初始種群，從而提高遺傳算法的搜索效率。最后BP神經網絡預測用遺傳算法得到最優個體對網絡初始權值和閾值賦值，網絡經訓練后預測樣本輸出。BP算法的優點是尋優具有精確性，但同時存在一些缺點，最主要的是易陷入局部極小、收斂速度慢和引起振蕩效應等。由于遺傳算法具有很強的宏觀搜索能力，且能以較大的概率找到全局最優解，所以用它來完成前期搜索能較好地克服BP算法的缺點［2］。將二者結合起來，形成一種混合訓練算法-GA-BP算法，達到優化網絡的目的，從而為救護直升機的效能及指標的優化提供一個科學的評估手段，為救護直升機研制提供論證基礎。

1 救護直升機效能評估指標體系建立

考慮到救護直升機效能及指標選優是一項復雜的系統工程，為便于科學有效地對救護直升機的效能進行評估，需要對救護直升機的效能指標進行分類整理。在前期的數據處理過程中，采用了主成分分析的方法對影響指標進行篩選，這里，主要從作業能力、機動能力、可靠性、成本四個方面著手研究。圖1所示為所建立的評估指標體系［3］:

各指標的具體含義如下:

1)作業能力:體現救護直升機基本功能的能力。這里從運送傷病員的人數和救治能力兩個方面來考慮。

2)機動能力:包括巡航速度、續航時間、最大航程、升限、機艙容積、最大載重、艙門面積、起降場地直徑等8個方面。

3)可靠性:包括衛生裝備連續工作的能力、發生故障時的可維修性、壽命周期和裝備管理的便利性。這里主要從平均故障間隔時間來考慮可靠性(MTBF)。

4)采購成本:主要是購機成本。

圖1 救護直升機效能指標體系

2 評價模型建立

2.1 BP網絡結構設計

2.1.1 輸入層、隱含層、輸出層的設計［4］

對于效能評估，應當依據其關鍵要素來確定輸入層各因素，在神經網絡模型中，輸入層各因素之間沒有相互聯系，根據圖1建立的評估指標體系可知其輸入單元數為12，隱含層節點的確定參考下面單元計算公式:

其中c為隱層單元數，n為輸入神經元個數，m為輸出神經元個數，a為1～10之間的常數。本文中，隱層單元數計算如下:

根據c的計算值，由小到大改變節點數訓練并檢驗其精度，當節點數的增加誤差不進一步減小時，其臨界值即為應采用的值。最后，經過網絡的實際訓練結果比較，選定網絡隱含層節點為9，此時網絡能較快地收斂至所要求的精度。2.1.2 目標值及學習步長的選取

效能評估之前，應先根據影響效能評估的因素進行綜合預測。在實際操作時，還應結合經驗值。若Sigmoid函數選取反對稱函數——雙曲正切函數，綜合評估指標的目標值D的范圍也應在［-1，1］之間，也即是綜合指標的無量綱數值在［0，1］之間。通常輸出單元的局部梯度比輸入端的大，所以輸出單元的學習的步長應比輸入單元小一些。

通過以上分析可得網絡模型結構如圖2。利用matlab編制了BP人工神經網絡模型計算機程序進行訓練集樣本訓練，訓練樣本數為5，表1為效能評估輸入訓練樣本和檢測樣本，誤差給定為 E=0.0000005，學習步長為 0.1。

圖2 效能評估三層神經網絡結構圖

2.2 遺傳算法優化BP神經網絡算法的流程

遺傳算法(Genetic Algorithm-GA)是一種基于自然選擇和基因遺傳學原理的優化搜索方法。它將“優勝劣汰，適者生存”的生物進化原理引入到優化參數形成的編碼串群體中，按照一定的適配值函數及一系列遺傳操作對各個體進行篩選，從而使適配值高的個體被保留下來，組成新的群體，新群體中各個體適應度不斷提高，直至滿足一定的極限條件。此時，群體中適配值最高的個體即為待優化參數的最優解。正是由于遺傳算法獨具的工作原理，使它能夠在復雜空間進行全局優化搜索，并且具有較強的魯棒性［2］。

遺傳算法優化BP神經網絡算法流程如圖3所示:

圖3 GA-BP算法流程

遺傳算法優化BP神經網絡分為BP神經網絡結構確定、遺傳算法優化和BP神經網絡預測3個部分。其中，BP神經網絡結構確定部分根據輸入輸出參數個數確定BP神經網絡結構，進而確定遺傳算法個體的長度。遺傳算法優化使用遺傳算法優化BP神經網絡的權值和閾值，種群中的每個個體都包含了一個網絡所有權值和閾值，個體通過適應度函數計算個體適應度值，遺傳算法通過選擇、交叉和變異操作找到最優適應度值對應個體。BP神經網絡預測用遺傳算法得到最優個體對網絡初始權值和閾值賦值，網絡經訓練后預測函數輸出。

由于救護直升機效能有12個輸入參數、1個輸出參數，所以設置的BP神經網絡結構為12—9—1，即輸入層有12個節點，隱含層有9個節點，輸出層有1個節點，共有12×9+9×1=117個權值，9+1=10個閾值，所以遺傳算法個體編碼長度為117+10=127。從機型表中隨機找出5種機型作為訓練數據，把訓練數據預測誤差絕對值之和作為個體適應度值，個體適應度值越小，該個體越優。

遺傳算法優化BP神經網絡的要素包括種群初始化、適應度函數、選擇操作、交叉操作和變異操作。由于篇幅限制，這里就不再過多敘述遺傳算法的建模過程。需要強調的是:在使用遺傳算法初始化種群的過程中，初始種群選取的優劣直接影響遺傳算法可行解的分布和算法的收斂速率，而傳統遺傳算法往往是隨機生成初始種群，這種隨機性會導致初始可行解的不均勻分布，尤其是當種群規模較小時。因此，為了保證初始種群的多樣性和均勻性，使得初始可行解盡可能均勻分散分布在整個解空間［5］，本文利用混沌隨機序列構造初始種群，從而提高遺傳算法的搜索效率。

3 模型訓練與應用

通過收集國內外直升機基本性能數據，主要以我國現有直升機機型做為考察對象，根據圖1建立指標數據表。選出救護直升機效能的三級指標12個，除起降場地直徑和采購成本2個指標為成本型外，其余10個指標均為效益型指標。為了取消各維數據間數量級差別，避免因為輸入輸出數據數量級差別較大而造成網絡預測誤差較大，必須對輸入樣本進行歸一化，如表2所示。

3.1 純BP算法與GA-BP混合算法模型訓練

為了檢驗神經網絡方法的有效性，以表2的前5個樣本為訓練數據，以后2個樣本為檢測數據，分別用純BP算法和GA-BP混合算法分別進行測試。如表3和表4所示為樣本訓練次數網絡誤差。

表1 救護直升機效能評估數據表［6，7］

表2 救護直升機效能評估樣本(歸一化)

表3 純BP訓練樣本訓練次數網絡誤差

表4 GA-BP訓練樣本訓練次數網絡誤差

從表3和表4中可以看出，采用GA-BP混合算法只需要3次訓練即可滿足精度要求，而純BP算法需要4次訓練才能滿足精度要求，可見采用GA-BP混合算法要比純BP算法節省學習次數，效率要高。通常神經網絡方法對樣本訓練時，學習次數一般都需要幾百次的訓練才能達到精度要求，本例在訓練樣本時只需2-3次即可滿足精度要求，說明救護直升機評估的輸出指標與選定的輸入指標有良好的趨勢性，因此可以更加快速地達到訓練要求。圖4、圖5顯示出了兩種算法的誤差隨訓練次數的變化過程。

圖4 純BP樣本訓練學習誤差推移圖

從測試結果看，采用GA-BP算法除具有較高的效率外，還具有較好的測試精確度，這是由于混合算法先采用遺傳算法對神經網絡的初始權重及閾值進行了優化，進而提高了測試的準確性。圖6、圖7所示分別為采用遺傳算法進化100代時的適度度和誤差平方和隨遺傳代數的變化圖。

圖5 GA-BP樣本訓練學習誤差推移圖

圖6 GA算法適度度曲線

圖7 GA算法誤差平方和

從圖6和圖7中可以看出，大約進化到第35代時，適度度曲線及誤差平方和基本沒有變化，表明種群已經到達優化的目的，可以為神經網絡結構提供優化的初始權重及閾值。根據遺傳優化結果，可以得出隱含單元到各輸入單元的權值和閾值及輸出單元到各隱含單元的權值和閾值調整為表5和表6所示。

由于效能評估神經網絡模型經訓練后，網絡精度已經達到要求，可以用檢驗樣本檢測預測效果，如表7所示。

表5 隱含單元到各輸入單元的權值和閾值

表6 輸出單元到各隱含單元的權值和閾值

表7 救護直升機測試樣本誤差

從表7中可以看出，測試救護直升機評估值時采用GA-BP混合算法的精度要比單純的BP算法的高。如測試“黑鷹”救護直升機時，GA-BP預測評估值為0.559801，而單純BP算法的救護直升機評估值為 0.582354，二者的誤差分別為 0.007432405和0.029985405，二者的誤差數量級為10多倍，說明采用GA-BP算法能夠更加精確地評估救護直升機的效能。

從測試結果中同時可以看出，采用GA-BP算法測出的救護直升機評估值最高為0.838912，為米171機型，與實際評估值0.835679非常接近，誤差僅為0.003232744，表明采用神經網絡的方法能夠對救護直升機進行評估并能夠準確預測出其效能。

同樣，在對救護直升機進行評估時，還可以通過逆向思維反推，對救護直升機的指標進行優化，以期對救護直升機的總體方案提出建設性意見。

3.2 救護直升機指標優化

在已知救護直升機樣本數據的基礎上，通過本文介紹的遺傳算法尋找最優試驗條件。思路為:首先根據試驗條件數和試驗結果數確定BP神經網絡結構，然后把試驗條件作為輸入數據，試驗結果作為輸出數據訓練BP網絡，訓練后的網絡就可以預測一定試驗條件下的試驗結果。然后把試驗條件作為遺傳算法中種群個體，把網絡預測的試驗結果作為個體適應度值，通過遺傳算法推導最優試驗結果及其對應試驗條件［2，8］。其基本思路如圖8所示:

圖8 神經網絡遺傳算法

從表1和表7中可以看出，米171的評估值最大為0.817912，其對應的指標分別為運送傷員12名、救治能力5分、巡航速度250km/h、采購成本7596萬元等。在評估數據的基礎上，采用神經網絡遺傳算法尋優，選擇的BP網絡結構為12—9—1，遺傳算法的迭代次數是100次，種群規模是20，交叉概率0.4，變異概率0.2，采用浮點數編碼，個體長度為12(即基因由12個指標實數據構成)，最后得到的最優實驗結果為0.8473625，對應的實驗條件為［10.5 4.6 248.6 3 850.6 5623.5 19.65 4.6 2.65 55 3.8 7600.2］。從優化結果可以看出，運送傷員數10人左右、巡航速度248.6km及最大載重4.6t等為宜，該結果可以救護直升機的指標論證提供參考。

4 小結

本文采用遺傳算法與神經網絡相結合的方法研究救護直升機的效能評估，建立評估指標與效能評估值的非線性關系，克服了傳統線性評估方法的不足，結果表明GA-BP算法能夠很好地評估救護直升機效能，并保持了很高的精確度;同時，為進一步對救護直升機的指標進行優化，以期對救護直升機的總體技術方案提供參考意見，本文又用BP-GA算法對救護直升機的指標進行了優化，結果同樣表明該方法可以有效地優化救護直升機指標，對今后的救護直升機的工程設計提供指導意見。主要結論為:

1)與傳統的AHP方法相比，GA-BP神經網絡更能夠有效地反應各因素與綜合評估之間的非線性關系，更適合評估救護直升機效能。

2)采用純BP算法及GA-BP算法都能夠較精確地評估救護直升機效能，采用GA-BP算法計算救護直升機效能，能夠表現出更高的效率及準確性，結果與實際評估值完全吻合。

3)采用BP-GA算法能夠對救護直升機的指標進行優化，這是該方法的獨到之處，可為救護直升機的總體技術方案提供參考意見，表現出了很強大的應用能力。

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