基于因果聚類的城市建設用地需求量預測

○時文卿 牟守國 王 平

（中國礦業大學環境與測繪學院 江蘇 徐州 221116）

隨著經濟發展的需要，城市建設用地逐年增長，與此同時伴隨著耕地面積的減少，為保證糧食安全，大力發展經濟，解決建設用地與耕地的矛盾成為一項重要課題。因此，通過對建設用地需求量的預測可以及時準確地指導土地利用規劃的制定。

一、方法的提出

一般來講，假設預測a為要預測的量，而a的預測問題，則可用三元結構（X，P0（Y），φ）來表示，其中X=｛x1，x2，x3……｝為已知因素狀態，是實數集，它們分別是a的n個因素f1，f2，f3……的取值范圍，Y也為實數集，是a的取值范圍，稱之為預測空間；P0（Y）為Y的非空冪集，φ為X到P0（Y）的映射。

對于較為常用的方法，如果要量a的預測問題，那在已知因素狀態X的情況下，可通過φ來求得a的估計值。但是在實際問題中要搞清楚φ的結構和表達式往往是十分困難的，有時也是不必要的，因此我們可以通過不直接研究φ的具體形式，而是應用模糊因素聚類和模式識別的手段，由因素狀態X去推測a的取值，從而做出預測，本文的立題也由此展開。

二、提出假設

通過主成分分析法進行數據處理，以海南省東方市為例，本文選取了3個與建設用地面積變化關系最為密切的指標。

表1 東方市國民經濟主要指標與建設用地變化情況表

三、模糊因果聚類

記Zt=（xt，yt）（t=1，2，……T），利用模糊聚類方法求出Z的最佳聚類。

基本步驟如下：數據標準化，通過隸屬度函數建立模糊相似R，對矩陣R合成，采用傳統的閉包法，即根據模糊相似矩陣R繼續構造一個模糊等價矩陣R*。其方法就是用平方法求出R的傳遞閉包t（R），則t（R）=R*，然后，由大到小取一組λ∈[0，1]，確定相應的λ截矩陣，則可以將其分類，同時也可以構成動態聚類圖。取（λ=1，0.96……），通過matlab實現，得到模糊相似矩陣R=

本文最終得到最佳聚類為：

四、建立特征模糊集

令Vi=｛xt1，xt2,…,xtki｝，（i=1，2，3，…，m），其中（xt，yt）=Zt∈Ui（s=1，2，…，ki），即Vi是Ui向因素軸X的投影。計算：

其中（w1，w2，w3，w4）是一組取定的權重。

五、權重確定

權重的確定方法很多，一般采用AHP法確定，權重確定是盡量減少專家打分法帶來的主觀因素，通過熵權法對層次分析法確定的權重進行修正，得出本文權重w=（0.5，0.3，0.2）。

六、計算模糊集求取結果

根據最大隸屬原則，應該選用I2作為模糊預測，即建設用地預測指標在18041.11到18065.67平方公里之間，最有可能的需求面積為18053.39平方公里，當年東方市的實際建設用地為18070.90平方公里，比實際的面積少17.5129平方公里，而相同數據采用回歸模型法計算出的東方市2006年建設用地面積比實際多出24.70平方公里，用灰色系統模型法計算出的東方市2006年建設用地面積比實際多出391.87平方公里。

七、結論及思考

第一，基于因果聚類的模糊預測較采用回歸模型等需建立預測目標與影響目標因素相關映射之類的預測，有著其優勢，避免了直接建立相關映射帶來的不確定性，因為實際中的映射有著不確定性、建立的困難性、失真性等等不利因素，所以在對這種實際問題進行預測時，推薦此類預測。第二，基于因果聚類的模糊預測可以較好地解決近期問題，而對長期的未來預測，其缺點就在于影響預測結果的因素難以確定，而模糊時間序列預測可以解決這個問題。第三，可控性，通過對預測目標影響因素的干預可以對預測目標進行控制。第四，內部權重確定過程，和一般的權重確定方法一致，兼容性好。第五，數據的處理可以充分利用Matlab以及Spss等數據處理軟件，減少了對數據處理帶來的繁瑣。

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