地下礦山采場爆破效果評價的未確知測度模型

曹銘宇,許楊豐,孫鵬偉,陳 剛,李麗香

(中金嶺南有色金屬有限公司凡口鉛鋅礦, 廣東韶關市 512325)

地下礦山采場爆破效果評價的未確知測度模型

曹銘宇,許楊豐,孫鵬偉,陳 剛,李麗香

(中金嶺南有色金屬有限公司凡口鉛鋅礦, 廣東韶關市 512325)

針對地下礦山采場爆破效果評價中許多不確定性因素,借鑒未確知測度理論,將爆破效果與其影響因素之間的關系作為未確知系統,提出地下礦山采場爆破效果評價的未確知測度模型。以某鉛鋅礦為例,構造了適于爆破效果預測指標的測度函數,選取大塊率、每米崩礦量和炸藥單耗作為爆破效果評價的3大指標參數,同時引入信息熵理論確定各指標的權重,依照置信度識別準則對其風險等級進行判定,最后得出采場爆破效果等級的評價結果,并與模糊數學方法和工程實際情況進行了對比。用該模型對八方山鉛鋅礦試驗采場爆破效果評估的結果與實際情況一致,且評價結果直觀、準確可靠,具有信息利用率高的優點。

采場爆破;爆破效果;評價模型;未確知測度;熵;置信度識別準則

爆破效果的優劣直接影響到采場和周邊圍巖的穩定性,開挖面的完整性及礦山的經濟效益,而爆破效果的主要影響因素是爆破參數及礦巖的物理力學性質,在實際工作中要根據每次的礦巖物理力學性質和爆破效果及時調整爆破參數,因此,開展爆破效果的評價研究具有重大現實意義。

長期以來,采場爆破效果的評價沒有清晰的界限,以往的評價一般由專業人員做定性分析,有很大的主觀性;有的評價方法常常采用單項指標,有很大的片面性。加上其影響因素具有多樣性、復雜性和非線性的特點,很難提出準確通用的判別準則,鑒于此,建立一種多參數綜合評價模型對爆破效果進行正確預測對采礦設計具有重要意義。如方崇[1]利用突變理論對光面爆破效果進行綜合評價;李東強[2]、蒲傳金等[3]建立了爆破效果綜合評價的模糊層次分析評估模型。上述新的理論和方法有其自身的特點,同時也存在一定不足,針對模糊數學、突變理論等應用于采場爆破效果評價時,存在評價空間不能有序分割,確定的指標權重受主觀影響大的缺陷,運用未確知理論構建了采場爆破效果的未確知測定模型[4],并用于實例評價,取得了良好的效果。

1 未確知測度評估原理

設采場爆破效果評價對象ξ有n個,則評價對象空間ξ＝{ξ1,ξ2,…,ξn}。對于每個評價的對象ξi i(＝1,2,…,n)有m個單項評價指標空間,即X＝ {X1,X2,…,Xm},則ξi可表示為m維向量ξi＝{xi1,xi2,…,xim},其中,xij表示采場爆破效果評價指標的測量值。對每個子項xiji(＝1,2,…,n;j＝1,2,…,m),假設有p個評價等級{R1,R2,…,Rp}。記評價空間為D,則D＝{R1,R2,…,Rp}。設Vk(k＝1,2,…,p)為第k級評價等級,且k級比k+1級采場爆破效果等級“高”,記為Vk＞Vk+1。若滿足R1＞R2＞…＞Rp,則稱{R1,R2,…,Rp}是評價空間D的一個有序分割類[]。

若μijk＝μ(xij∈Vk)表示測量值xij屬于第k個評價等級的程度,且要求滿足:

(1)非負有界性,0≤μ(xij∈Vk)≤1;

(2)歸一性,μ(xij∈D)＝1;

則稱其為未確定測度,簡稱測度[4]。在區間[ai,ai+1]上對應的未確知測度函數的表達式分別為:

在上述各函數表達式中,μi(x)在點ai左半區間上的值取0,在區間[ai+1,ai+2]上與μi+1(x)在(ai,ai+1]上的圖象相同;μi+1(x)在[ai-1,ai]上的圖象與μi(x)在[ai,ai+1]上的圖象相同,μi+1(x)在ai+1左半區間上取值為0。

設wj表示測量指標Xj與其他指標相比具有的相對重要度,需滿足:0≤wj≤1,且Σmwj＝1,稱wjj＝1

為Xj重,稱w＝{w1,w2,…,wm}為指標權重向量,根據熵確定權重[4-5],即:

令μik＝μ(Xi∈Vk)為評價樣本屬于ξi第k個評價類Rk的程度,則有

為多目標綜合未確知測度評價矩陣,稱{μi1,μi2,…,μip}為ξi的多指標綜合測度評價向量[]。

當{R1,R2,…,Rp}有序時,最大隸屬度識別準則不再適用。為此采用置信度準則[4-6],設λ為置信度,取值范圍通常為0.5＜λ＜1,且滿足R1＞R2＞…＞Rp時,其識別模型為:

取k值直到滿足式(5),則xi屬于Rki類或Rki級。

2 地下采場爆破效果評價的未確知測度模型

2.1 確定評價因子

影響爆破效果評價的因素有很多,建立采場爆破效果的未確知測度評估模型時,還需考慮分析資料的易獲性和代表性,參考有關爆破效果評判指標體系研究[1-3],選取大塊率、每米崩礦量和炸藥單耗作為爆破效果評價的3大指標參數作為未確知測度模型評估指標,其分級判據指標如表1所示[2]。在確定評價等級分類方案時,根據部分學者研究成果[2],將爆破效果分為很好(V1)、較好(V2)、一般(V3)和較差(V4)4個類別,如表1所示。其評價流程如圖1所示。

表1 爆破效果評價指標及分級標準

圖1 采場爆破效果的未確知測度評價流程

2.2 爆破效果評價的未確知測度模型的建立及評價

為了驗證本文提出的基于熵權未確知測度理論的爆破效果評價方法的有效性和實用性,以八方山鉛鋅礦某試驗采場為例[2],任意取其中9次爆破,采用專家評估與計算方法,得到該采場9次的爆破效果數據,如表2所示。

表2 試驗采場爆破效果數據

以第1次爆破為例,根據單指標測度函數的定義和表1構建單指標測度函數以便求得各評價指標的測度值。其各自的單指標測度函數分別見圖2。由表1中各因子的取值,根據以上單指標測度函數(見圖2),可求得該地段評價對象的單指標測度評價矩陣為:

利用信息熵理論確定各指標權重,據式(2)～(3)可得評價指標的權重向量w＝{0.36,0.28, 0.36}。由此求得樣本1的多指標綜合測度評價向量:{0.610,0.194,0.177,0.019}。

圖2 單指標測度函數曲線

2.3 屬性識別評價結果分析

取置信度λ＝0.6,由屬性綜合測度評價式(5)可以判別其爆破效果等級為R1,即樣本1的爆破效果好,并與模糊數學析法[2]的評價結果進行對比,如表2所示。從表2可以看出,該采場爆破效果評價樣本未確知測度評價結果較好,與實際情況基本吻合[2]。從而說明本文采場爆破效果評價模型的有效性和可行性。所以,將未確知測度分析模型應用于采場爆破效果評價的判定中完全可行,高效可靠,具有較高的實用價值。在采場爆破效果評價中,未確知測度評價方法與其它評價方法相比,未確知測度滿足“歸一性條件”及“可加性原則”,因而評價結果是科學的。另未確知測度方法注意了評價空間的“有序性”,給出了比較合理的置信度識別準則,使評價結果更清晰合理。并且采用信息熵確定各指標權重,最大限度地利用了源數據的有效信息,避免了評價過程中的單純主觀臆斷和片面性。

3 結 語

(1)針對采場爆破效果評價與其影響因素間高度的非線性復雜關系,引入未確知數學和信息熵理論,通過深入地挖掘采場爆破效果的各種因素,選取大塊率、每米崩礦量和炸藥單耗作為爆破效果評價評價的3大指標參數,同時引入信息熵理論確定各指標的權重,依照置信度識別準則對其風險等級進行判定,最后得出采場爆破效果等級的評價結果,并與模糊數學方法和工程實際情況進行了對比。

(2)本文所建立的采場爆破效果評價的未確知測度模型,計算方法簡單,評價結果與實際情況較吻合,為采場爆破效果評價方法提供了一種嶄新的途徑。值得一提的是,采場爆破效果評價結論的準確性與可信度,關鍵取決于所采用的評價指標及如何構造未確知測度函數,需深入了解采場爆破機制及環境效應等,詳實分析各影響因素對采場爆破效果的影響,構造更加廣泛適用的未確知測度函數,提高采場爆破效果評估模型的可靠性。

[1]方 崇.基于燕尾突變理論光面爆破效果的綜合評價[J].爆破,2010(4):40-42,47.

[2]李東強.地下礦山采場爆破效果的綜合評價[J].金屬礦山, 2005(S):79-81.

[3]蒲傳金,肖正學,郭學彬.爆破效果綜合評價的模糊層次分析法模型[J].礦業快報,2004,35(11):12-15.

[4]史秀志,周 健.隧道圍巖分級判別的未確知均值聚類模型[J].土木建筑與環境工程,2009,31(2):62-67.

[5]史秀志,周 健,董 蕾,等.未確知測度模型在巖爆烈度分級預測中的應用[J].巖土力學與工程學報,2010(29):2721-2726.

[6]薛劍光,周 健,史秀志,等.基于熵權屬性識別模型的巖體可爆性分級評價[J].中南大學學報(自然科學版),2010,41(1): 251-256.

2012-03-09)

曹銘宇(1985-),男,湖南郴州人,助理工程師,主要從事采礦設計與技術管理工作。