結構面對巖質邊坡地震動影響的數值模擬研究

田小甫，孫進忠，劉立鵬，鄭小燕，賈雷

(1．北京市地質工程勘察院，北京100048;2．中國地質大學(北京)，北京100083; 3．中國水利水電科學研究院，北京100044)

結構面對巖質邊坡地震動影響的數值模擬研究

田小甫1，孫進忠2，劉立鵬3，鄭小燕1，賈雷1

(1．北京市地質工程勘察院，北京100048;2．中國地質大學(北京)，北京100083; 3．中國水利水電科學研究院，北京100044)

本文采用數值模擬的方法，利用UDEC軟件，開展了結構面對巖質邊坡地震動影響的數值模擬研究，研究內容涉及結構面產狀和位置變化對巖體邊坡地震動放大系數空間展布的影響。根據巖體邊坡中結構面發育的一般規律，本文模型工況主要考慮與坡面相交的貫穿性結構面，模擬的主要物理對象是層面、貫穿性長大軟弱結構面等。數值模擬結果表明:結構面越靠近坡頂，邊坡上部的地震動響應越強烈;順傾結構面會使坡肩部形成更強烈的地震動響應;邊坡越陡，坡頂和坡肩部的地震動響應越強烈。上述規律對于巖質邊坡地震穩定性分析具有指導意義。

巖質邊坡結構面地震動加速度放大系數數值模擬

Tian Xiao－fu，Sun Jin－zhong，Liu Li－peng，Zheng Xiao－yan，Jia Lei．Numerical simulation of the influence of structural planes on seismic motion on rock slopes［J］．Geology and Exploration，2012，48(4):0840－0846．

1 引言

我國是一個地震多發的國家，而地震是邊坡失穩的主要誘因之一(Keefer，1984)，例如，汶川5．12大地震觸發了大量的邊坡崩滑，帶來了不可估量的損失。所以，邊坡地震穩定性問題已成為巖土工程研究的熱點問題(Ling et al．，1997;姚愛軍等，2003; L．Siad，2003;陳蜀俊等，2004;Baker et al．，2006;史丹等，2006;李維光等，2007;祁生文，2004，2007)。

目前，對于邊坡的地震穩定性評價主要采用擬靜力法和有限滑動位移法，這兩種方法都需要確定地震系數(Newmark，1965;洪海春等，2005;)。地震系數α定義為一點的地震動加速度a與重力加速度g的比值(α=a/g)，可見，邊坡地震系數的確定需要明確邊坡對于地震作用的響應規律。祁生文(2002，2003)、何蘊龍等(1998)、石玉成等(1999)、徐光興等(2008)針對邊坡的地震響應問題開展了數值模擬研究，得到了一些有價值的研究成果。這些成果主要針對的是均質邊坡的情況，對于存在著大量結構面的巖體邊坡有待進一步研究，所以，本文采用UDEC軟件展開了結構面對巖體邊坡地震動影響的二維數值模擬研究。為便于邊坡內不同位置地震動強度的比較，研究中定義邊坡巖體中一點地震動峰值加速度aP與坡腳處地震動峰值加速度aP0之比為邊坡的地震動加速度放大系數ξ(ξ=aP/aP0)。本文研究內容主要涉及結構面產狀、位置變化及與坡角組合變化對巖體邊坡地震動加速度放大系數空間展布的影響。

2 含結構面邊坡動力響應模擬方案

2．1 基本假定

本文在結構面對于巖質邊坡動力響應規律的研究中遵循如下假定(蘇生瑞等，2003):

(1)應力應變關系:平面應變狀態;(2)巖石材料:均勻的各向同性材料;(3)結構面本構關系:莫爾－庫倫滑動模型;(4)入射地震波:從模型底面垂直入射的剪切波。

2．2 模型工況選擇

巖體中結構面的分布具有不確定性，而且其發育的規模和特征也有很大的不同，考慮現實中所有情況下結構面對于巖質邊坡動力響應影響存在著很大的困難。為了突出主要矛盾，考慮巖質邊坡中結構面發育的一般情況，本文主要研究與坡面相交的貫穿性結構面，用以模擬邊坡巖體中的層面、貫穿性長大軟弱結構面等。在邊坡模型中布置一條與坡面相交的貫穿性結構面，考慮坡角、結構面與坡面交點的位置、結構面剛度以及結構面傾角這些參數的變化對邊坡動力響應的影響。模型示意圖如圖1所示。圖中:x為邊坡水平長度，H為邊坡高度，h為結構面與坡面交點位置高度，β為坡角，γ為結構面傾角，f為入射地震波頻率，t為振動時間。模擬中主要關注結構面附近加速度放大系數等值線的分布與坡肩放大系數的量值。

圖1 邊坡動力響應分析模型示意圖Fig．1 Sketch showing an analytical model for slope dynamic response

2．3 模型邊界條件與參數選取

為了消除截斷邊界對于應力波的反射效應，模型底面邊界采用粘滯邊界，模型兩側采用自由場邊界(祁生文等，2003)。為便于邊坡內不同位置地震動強度的比較，引入本文開始定義的無量綱參數，邊坡地震動加速度放大系數ξ。為了全面了解邊坡各個部位的動力響應，利用程序自帶的FISH語言編制了自動布置監測點的函數，記錄計算過程中監測點上地震動加速度的變化過程，并自動計算每個監測點上地震動加速度的最大值。計算持續時間應該保證入射地震波傳播到坡頂并發生反射疊加作用，待波場穩定后再進行加速度最大值的提取。各種工況模型參數按表1選取。

2．4 地震荷載

地面地震動過程一般以水平方向振動為主，頻率成分復雜，地震動加速度主頻一般在2～10 Hz。為了進行一般規律性研究，本次數值模擬地震動力荷載輸入采用水平向簡諧振動剪切波，從模型底部邊界垂直入射。首先確定輸入地震動加速度時程，然后對其進行積分轉化成速度時程，再將其轉化成應力時程從邊界輸入。選擇加速度振幅為1 m/s2、頻率為5 Hz的簡諧水平地震動作為輸入地震荷載，進行邊坡地震動響應的數值模擬研究。

同一測點上地震動的位移、速度或加速度均隨輸入地震荷載的強度的增加而增加，三者的強弱變化一致，在邊坡中的強弱分布形式相同(祁生文，2002;劉紅帥，2006)。所以，在邊坡地震響應數值模擬中可選用地震動加速度放大系數來表示邊坡地震動響應強度的分布。

3 貫穿性結構面對于巖質邊坡動力響應的影響

3．1 結構面位置

在高度H為60 m、坡角β為60°的邊坡中設置一條切向剛度ks為0．1 GPa/m的水平結構面，結構面與坡面交點高度分為10 m，20 m，30 m，40 m四種情況，以此研究結構面位置變化對于邊坡動力響應的影響，模擬結果如圖2和圖3所示。由圖2可見，加速度放大系數等值線密集分布區域總是集中在結構面附近，說明結構面對于邊坡動力響應有明顯的控制作用。當結構面位置較低時(h=10 m，20 m)，邊坡響應加速度放大系數的最大值發生在在結構面以上靠近坡面的一定范圍內;當結構面位置向坡頂面方向移動時，放大系數較高量值圈閉位置逐漸向上移動，最后加速度放大系數最大值在坡頂出現。結構面以上坡體加速度放大系數向坡內方向迅速減小，加速度最大值總是出現在坡面附近。結構面距坡頂面的距離越近，坡肩的加速度放大系數的量值越大，呈現單調增加的關系，如圖3所示?？偟膩碚f，結構面位置對于邊坡的動力響應影響比較顯著，結構面越靠近坡頂面，邊坡肩部的動力響應就會越強，反映了地震波在坡頂面、坡面與結構面之間反射疊加形成的地震動放大效應。所以，對于巖質邊坡而言，淺表層的結構面與深層發育的結構面相比更容易造成邊坡在地震荷載作用下的失穩。

表1 模型物理力學參數表Table1 Physical parameters of the model

圖2 結構面位置對邊坡動力響應(加速度放大系數ξ分布)的影響(H=60 m，β=60°，γ=0°，ks=0．1 GPa/m)Fig．2 Influence of structural plane position on the distribution of amplification coefficient ξ of seismic acceleration of slope(H=60 m，β=60°，γ=0°，ks=0．1 GPa/m)

3．2 坡面與結構面

在高度為60 m的巖質邊坡中設置一條高度為30 m的水平結構面，坡角β分為30°，45°，60°，80°四種情況，用以模擬研究坡角變化對含結構面邊坡地震動力響應的影響，模擬結果如圖4和圖5所示。

在圖4中可以看出坡面和結構面對邊坡地震響應的控制作用。坡面對邊坡地震響應的控制作用體現在兩個方面:一方面是加速度放大系數等值線與坡面的幾何關系－無論坡角如何變化，近坡面一定范圍內加速度放大系等值線均與坡面交匯;另一方面是加速度放大系數等值線圈閉的位置－坡角較緩時，結構面之上坡體內地震動加速度放大系數等值線的高值圈閉在斜坡面上(圖4(a))，而坡面較陡時，結構面之上的加速度放大系數高值圈閉會向坡頂坡肩部轉移(圖4(b)，(c)，(d))。離開坡面一定距離后，加速度放大系數等值線轉向沿結構面方向分布，并呈現節律性放大現象，這反映了結構面對邊坡地震響應的控制。

圖3 不同坡角(β)邊坡坡肩加速度放大系數ξ隨結構面位置h的變化圖(H=60 m，γ=0°，ks=0．1 GPa/m)Fig．3 Variation of amplification coefficient ξ of seismic acceleration on slope shoulder with different slope angles β vs．the position h of structure plane(H= 60 m，γ=0°，ks=0．1 GPa/m)

圖4 坡角β變化對邊坡動力響應(加速度放大系數ξ分布)的影響(H=60 m，γ=0°，h=30 m，ks=0．1 GPa/m)Fig．4 Influence of slope angle β on the distribution of amplification coefficient ξ of seismic acceleration of slope(H=60 m，γ=0°，h=30 m，ks=0．1 GPa/m)

圖5 不同結構面剛度ks邊坡坡肩處加速度放大系數ξ隨坡角β的變化(H=60 m，h=30 m，γ=0°)Fig．5 Variation of amplification coefficient ξ of seismic acceleration on slope shoulder with different stiffness ksof structural plane vs．slope angle β(H=60 m，h=30 m，γ=0°)

由圖5可知，坡肩加速度放大系數相對于坡角的變化呈顯著的正相關關系，即坡角越大，坡肩加速度放大系數越大，這與均質邊坡的動力響應規律相同。

綜上可知，坡角的變化對含水平結構面的邊坡的坡肩地震響應有明顯影響，坡角越大，坡肩的加速度放大系數越大。因此，在巖性、構造等地質條件相同的情況下，高陡邊坡比平緩邊坡更容易發生地震穩定性問題。

3．3 結構面傾角

相對于坡面而言，結構面一般分為順傾(γ＞0°)、水平(γ=0°)和反傾(γ＜0°)三種結構面形式。在坡高60 m、坡角60°的巖質邊坡中高度30 m處設置一條剪切剛度ks為0．1 GPa/m的結構面，選取結構面傾角γ分別為30°，20°，10°，0°，－10°，－20°，－30°的七種結構面產狀來研究結構面傾角對于邊坡動力響應的影響，模擬結果如圖6、圖7所示。

圖6 結構面傾角γ對邊坡動力響應(加速度放大系數ξ分布)的影響(H=60 m，β=60°，h=30 m，ks=0．1 GPa/m)Fig．6 Influence of dip angle γ of a structure plane on the distribution of amplification coefficient ξ of seismic acceleration of slope(H=60 m，β=60°，h=30 m，ks=0．1 GPa/m)

圖7 不同坡角β邊坡坡肩處加速度放大系數ξ隨結構面傾角γ的變化(H=60 m，h=30 m，ks=0．1 GPa/m)Fig．7 Variation of amplification coefficient ξ of seismic acceleration on slope shoulder with different slope angle β vs．dip angle γ of structural plane(H=60 m，h=30 m，ks=0．1 GPa/m)

由圖6可以看出，結構面對邊坡地震動響應的影響主要表現為兩個方面:一是結構面自身對邊坡地震動的局部影響;二是結構面產狀變化對邊坡巖體地震動響應分布的改變。前者顯而易見，結構面附近的等值線密集帶沿結構面成條帶狀分布，地震動加速度放大系數變化的梯度方向總體上與結構面正交，說明在模型設置剛度條件下，結構面對邊坡地震動的分布有顯著的控制作用。對于后者，比較圖6(a)～(f)可以看到結構面產狀變化對邊坡地震動響應分布的影響規律。結構面產狀變化使得結構面、坡面和坡頂面對地震波的反射方向發生變化，進而引起地震波能量匯聚位置變化，最終表現為地震動加速度放大系數等值線分布的空間變化。在結構面的上部，隨著結構面傾角由反傾到順傾的變化，結構面、坡面和坡頂面所圍空間越來越小，地震動能量的匯聚程度越來越高，而且能量匯聚的中心部位始終是在坡面與坡頂面交點附近的坡肩部位，坡肩部位地震動加速度放大系數變化是一個單調增加的過程?？梢?，與反傾結構面相比，順傾結構面會使坡肩部的地震動得到明顯加強，順傾傾角越大，坡肩部的地震動放大作用越顯著。從工程安全上來說，順傾結構面邊坡的地震動加速度放大系數要大于水平結構面和反傾結構面邊坡，所以，在地震力的作用下，順傾結構面邊坡的穩定性問題將更為突出。

4 結論

(1)結構面位置對邊坡的動力響應影響比較顯著。結構面位置越靠近坡頂面，邊坡上部的動力響應就會越強。

(2)結構面傾角對邊坡動力響應影響顯著。隨著結構面由反傾到順傾的變化，坡肩地震動單調增加，隨著結構面傾角的增加，順傾邊坡的地震穩定性會越趨惡化。

(3)坡角對結構面以上邊坡體的地震動加速度放大系數的分布有顯著影響。坡角較緩時，結構面之上的坡體內地震動加速度放大系數等值線的高值圈閉在斜坡面上;而坡角較陡時，結構面之上的加速度放大系數高值圈閉會向坡頂坡肩部轉移，坡角越大坡肩的加速度放大系數越大。

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Numerical Simulation of the Influence of Structural Planes on Seismic Motion on Rock Slopes

TIAN Xiao－fu1，SUN Jin－zhong2，LIU Li－peng3，ZHENG Xiao－yan1，JIA Lei1
(1．Beijing Institute of Geological Engineering，Beijing100048，China; 2．China University of Geosciences(Beijing)，Beijing100083; 3．China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing100044)

Numerical simulation with software UDEC is conducted to study the influence of structural planes on the earthquake motion on rock slopes．．The study deals with the influence of varying attitudes and positions of structure planes on the amplification of earthquake motion on rock slopes．According to general situations of structure planes developing in rock slopes，this study focuses on penetrating structural planes intersecting with the slope surface．And the primary objectives of simulation are strata layers and long penetrating weak structural planes．The results show that the closer the structural plane to the top surface of the slope，the stronger the earthquake response of the slope is．The structural plane downward to the slope surface will cause stronger earthquake motion on the upper slope body than that caused by structural planes horizontal or anti－dip to the slope surface．A steeper slope surface can produce stronger earthquake motion on the top or shoulder of the slope．The laws above mentioned will be valuable references to the earthquake stability analysis of rock slopes．

rock slope，structural plane，amplification coefficient of seismic motion，numerical simulation

book=7,ebook=210

P642

A

0495－5331(2012)04－0840－7

2011－11－21;

2012－02－21;［責任編輯］郝情情。

田小甫(1982年—)，男，博士，從事三維地質建模和邊坡地震穩定性分析方面的工作。E－mail:tianxiaofu2002@126．com。