基于著色petri網的高速公路交通流建模與仿真

長安大學 信息工程學院 韓小龍

基于著色petri網的高速公路交通流建模與仿真

長安大學 信息工程學院 韓小龍

作為一種高級petri網，著色petri網是對經典petri網的拓展和延伸，其仿真工具CPN Tools支持功能強大的元語言（ML），擴展性比較強。

一、petri網的基本概念

1.經典petri網。經典petri網是由庫所（place）、變遷（transition）和一組弧線（ares）組成的雙向圖。不同類型節點之間用弧線直接相連，同類型節點間則不能直接相連。本文，筆者用圓圈表示庫所，用矩形形式表示變遷。經典petri網模型如圖1所示。

圖1 經典petri網模型

2.著色petri網。著色petri網通過不同的顏色對托肯進行分類，以實現系統的折疊和簡化。著色petri網的顏色主要是針對托肯和庫所設置的。

（1）通常把染色托肯分為幾種類型，而把類型稱為顏色。因此，可以把顏色看成是數據類型，對不同的屬性的托肯賦以不同的顏色。在著色petri網中，一種顏色的托肯代表一類具有相同屬性的元素；在經典petri網中，一個托肯只代表一個元素或資源。

（2）基本petri網的發射條件與著色petri網的托肯的發射條件是不相同的。在著色petri網中，在任意2個節點間的有向弧上，都表示一個相應的權值函數，每個權值函數明確地規定了相應的發射條件，包括變遷節點在其輸人位置節點所應有的色點的顏色、變遷節點在完成發射后應清除的和應產生的色點的顏色等內容。

二、高速公路的路段模型

假設在某路段上設有出口和入口匝道。對該路段，以距離X為單位將該路段路段劃分為N段，選取其中的i－1，i，i＋1段作為研究對象，而且i－1不是起始段，i－1也不是終點段。通常將q隨道路坐標x連續變化的規律離散化，即把一條道路按照其實際和交通狀況劃分為若干段，使得在每一段內交通狀態可近似成一的，每一段內車道數不變，至多有1個入口和出口。高速公路路段模型如圖2所示。

圖2 高速公路路段模型

設第i路段內交通流量為qi，入口、出口匝道流量分別為ri，si，則

式（1）即為穩態流量模型，這是一個遞推模型。只要知道起始端主線流量q0及各入口、出口匝道的流量，即可用式（1）計算出各段的流量qi（i＝1，2，…）。

三、CPN Tools建模

1.CPN Tools建模。根據高速公路路段的模型，建立交通流的CPN模型，如圖3所示。

圖3 高速公路路段交通流的CPN模型

庫所a和變遷generate1為路段i的起始點，具有初始車流量，準備進入此段路口，而變遷generate1模擬交通流通過路口并且產生新的交通量。庫所a的顏色集為UNIT（單元集）并且是時間集，在庫所a上的token用于確定新的車流量何時產生，其token的時間標記將確定變遷generate1發生的時間，在庫所a上初始標記是沒有token的。

2.變遷generate1。變遷generate1是用于產生1個token放置在庫所a中，對增加到庫所a中的token的時間標簽是由從變遷generate1到庫所a上的時間標記@＋expTime(100）所創建的。expTime函數將從指數隨機分布函數中返回1個值，來確保產生的token不總是在0時刻到達的。同理，庫所b和generate2的作用與之相同，而庫所b和generate2代表路段i的入口匝口的模型。

庫所1–1為路段i的主干道和入口匝口的匯集點，變遷f2為匯合后的車流進入此路段的過程，并且進行相應的排隊。庫所queue1隊伍形成后車流的狀態，至變遷pass1即將駛離此路段，車輛離開隊伍。庫所select1則是出口匝口與進入下一路段的分離點，車輛再次選擇行進方向。out1為通過主干道的車輛，out2通過出口匝口的車輛。CPN模型中元素的說明見表1。

表1 CPN模型中元素的說明

全局聲明如下：

colset UNIT ＝ unit timed；

colset INT ＝ int timed；

colset CarType＝ with A | B；

colset CAR_A＝ record cartype:CarType*CARNUM:INT*GT：INT；

var cvar:CAR_A；

colset QUEUE＝ list CAR_A；

var q:QUEUE；

fun Generate(）＝

let

val car＝ poisson（100.0）

in

car

end；

fun intTime（） ＝ IntInf.toInt （time(））；

fun nlength[]＝ 0|nlength（x::xs）＝ 1＋nlength xs；

fun expTime （mean: int） ＝

let

val realMean ＝ Real.fromInt mean

val rv ＝ exponential((1.0/realMean））

in

fl oor (rv＋0.5）

end；

fun newcar（） ＝ {cartype＝ CarType.ran（），

CARNUM ＝ Generate（），

GT ＝ intTime（） }

通過全局聲明可編寫相應的計算機程序，有利于實現對CPN Tools模型的分析。

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