長垣地區低孔隙度低滲透率砂巖儲層中連通導電模型的應用

宋延杰，么麗娜，徐廣田，邢麗波，李鄭辰

（1.東北石油大學地球科學學院，黑龍江大慶163318；

2.大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江大慶163712）

長垣地區低孔隙度低滲透率砂巖儲層中連通導電模型的應用

宋延杰1，么麗娜1，徐廣田2，邢麗波2，李鄭辰2

（1.東北石油大學地球科學學院，黑龍江大慶163318；

2.大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江大慶163712）

研究了長垣地區F油層儲層特征，該區F油層為低孔隙度特低滲透率儲層，泥質含量高，微孔隙發育，孔隙結構復雜，束縛水飽和度高。基于該區F油層具有泥質附加導電、束縛水導電和可動水導電的特征，結合連通導電理論，將地層劃分為骨架相、自由流體相和黏土相。考慮了黏土水、束縛水、可動水導電路徑不同對巖石導電性的影響，認為3個導電相有不同的導電指數，并對其分別應用連通方程，得出各相電導率。用混合導電理論將各相電導率與地層總電導率聯系起來，建立適用于長垣地區F油層的連通導電模型。討論了連通導電模型中水連通校正系數對巖石導電規律的影響，從理論上分析了各導電相導電指數間的相互關系，得出該地區F油層的骨架相和黏土相導電指數均小于等于自由流體相導電指數。利用巖電實驗數據，采用最優化方法確定了模型中的各導電相導電指數。密閉取心井含水飽和度對比和試油結果驗證表明，該模型可很好地應用于該區F油層的低孔隙度低滲透率泥質砂巖儲層定量評價。

測井解釋；孔隙結構；連通狀況；校正系數；導電模型

0 引 言

低孔隙度低滲透率儲層孔隙結構的復雜多變給該類儲層電阻率模型的建立帶來了很多困難。阿爾奇公式能很好地描述中高孔隙度純砂巖的導電規律，但對于低孔隙度低滲透率含泥儲層，由于泥質附加導電性和孔隙結構變化對巖石電阻率的影響，使得地層因素與孔隙度關系及電阻率增大系數和飽和度的關系與典型的阿爾奇公式特征不相符。因此，許多學者提出了適用于低孔隙度低滲透率儲層的改進的阿爾奇公式［1－5］，阿爾奇公式經改進后能反映泥質和孔隙結構變化對巖石導電性的影響，但只適用于泥質含量較低或穩定的儲層。對于泥質含量較高且變化較大的低孔隙度低滲透率儲層，有些學者將用于中高孔隙度滲透率泥質砂巖儲層的泥質電阻率模型和雙電層模型用于低孔隙度低滲透率儲層解釋，雖取得了一定的應用效果［6－8］，但由于這類模型只考慮了泥質對于巖石導電性的影響，沒有考慮微孔隙水導電路徑與可動水導電路徑的差別，并不能夠全面地描述低孔隙度低滲透率儲層的導電特征。三水導電模型［9］充分考慮了自由水、微孔隙水和黏土水對巖石導電性的貢獻，區分了微孔隙水與自由水導電路徑的差別，并在低孔隙度低滲透率儲層中進行了應用，見到較好的應用效果［10－11］，但在建立該模型時，假設泥質砂巖三孔隙之間的導電關系是一種簡單的并聯導電關系，而且在計算每種孔隙電阻中將其他孔隙皆看成不導電的骨架。這在導電理論上存在一定簡化。有效介質導電模型［12－13］采用了有效介質對稱導電理論，考慮了黏土附加導電、微孔隙水導電及可動水導電，使用了滲濾指數和滲濾速率幾何參數描述低孔隙度低滲透率泥質砂巖各種成份的連通性、表面的粗糙度、形狀、潤濕性等，很好地描述了低孔隙度低滲透率泥質砂巖儲層導電規律，但這一模型形式比較復雜，引入參數較多。

巖石電導率不但與地層巖性、物性、含油性及地層水電導率有關，而且還與地層水在孔隙中的分布形態有關，而孔隙的大小和形態決定了地層水分布形態，也直接影響地層水的連通性。由于低孔隙度低滲透率儲層巖石的孔隙結構復雜，因此，地層水的連通性也會更加復雜。連通導電方程［13］通過引入導電系數和水連通校正系數，既可以描述低孔隙度低滲透率儲層復雜的孔隙結構特征，又可以解釋地層水的連通性對巖石導電性的影響，適用于描述低孔隙度低滲透率儲層的導電規律。本文從研究長垣地區F油層儲層特征入手，找出導電模型建立中需考慮的主要因素；基于導電因素研究成果，結合連通導電理論特點，將地層分為骨架相、自由流體相和黏土相，從而建立低孔隙度低滲透率儲層連通導電模型的體積模型；對3個導電相分別應用連通方程，得出各相電導率，然后，再用混合導電理論將各相電導率與地層總電導率聯系起來，建立了適用于長垣地區F油層的連通導電模型，最后，用密閉取心井巖心分析飽和度和試油結果對導電模型的應用效果進行評價。

1 長垣地區F油層的儲層基本特征

1.1 巖性特征

選擇該區49口井2 410塊樣品進行巖性統計。該區F油層的儲層巖性較細，主要以粉砂巖為主，約占76%。選擇該區68口井1 068塊樣品進行泥質含量統計。該區F油層的儲層泥質含量主要集中分布在5%～30%，平均為16.9%，泥質含量較高。

1.2 物性特征

根據該區81口井4 225塊樣品孔隙度和滲透率統計，可知儲層的巖心分析有效孔隙度主要分布在6%～18%，平均為11.2%，巖心分析空氣滲透率主要分布在（0.03～3）×10－3μm2，平均為1.1× 10－3μm2，屬于低孔隙度、特低滲透率儲層。

1.3 孔隙特征

依據壓汞資料，對該區22口井的129個樣品進行統計。圖1給出了長垣地區F油層的微孔隙體積百分含量（孔隙半徑小于0.1μm的孔隙體積占巖石孔隙體積比）直方圖。微孔隙體積百分含量主要分布范圍為30%～60%，平均值為43.9%。對長垣地區F油層7口井的14個樣品的核磁共振實驗數據進行統計。圖2給出了可動流體孔隙與束縛水孔隙比值統計，長垣地區F油層可動流體孔隙與束縛水孔隙的比值集中分布在0.1～0.3之間。長垣地區F油層的微孔隙發育，束縛水飽和度較高。

通過以上分析可知，長垣地區F油層屬于低孔隙度特低滲透率儲層，泥質含量較高，微孔隙發育，孔隙結構復雜，束縛水飽和度較高，因此在建立長垣地區F油層導電模型時應考慮泥質的附加導電性、束縛水的導電性以及低孔隙度低滲透率儲層孔隙結構的復雜性，這樣才能全面描述該區儲層的導電特性。

2 長垣地區F油層連通導電模型

2.1 純巖石連通導電方程

2005年，Montaron［14］提出了含油氣純巖石連通導電方程，認為含油氣純巖石的電導率是巖石中含水體積分數（Swφ）和地層水電導率的簡單函數

式中，Ct為巖石電導率；Cw為地層水電導率；φ為有效孔隙度；Sw為含水飽和度；μ為導電指數；Xw為水連通性校正系數。

導電指數和水連通性校正系數均與孔隙的幾何形狀以及水在介質中的分布狀態有關，水連通校正系數可以解釋水在孔隙中的連通作用。當巖石孔隙度一定時，水相連通越好，水連通校正系數Xw越小。對于水相連通性非常好的巖石，Xw可以為負值；對于非常致密的巖石，Xw為0［15］。當Xw為正值時，連通作用被削弱，此時，Xw為巖石中總含水體積分數中起削弱連通作用的水的體積分數，即體積分數為Xw的那部分水是不連通的，對導電作用沒有貢獻［16］。對于混合潤濕的巖石，水的連通性在油潤濕表面處被打斷，此時不連通的那部分水的體積分數可以通過沖洗帶地層的連通方程估計，具體的求取方法見文獻［15］。

當Xw很小時，（1－Xw）近似為1.0，則式（1）可簡化為

連通導電模型使用連通校正系數描述水在孔隙中的連通作用，而且導電指數μ比阿爾奇公式中m和n更加穩定。連通方程可應用于阿爾奇巖石和非阿爾奇巖石（水潤濕的泥質砂巖和油潤濕的碳酸鹽）［16－17］。

2.2 低孔隙度低滲透率泥質砂巖連通導電模型的建立

針對長垣地區低孔隙度低滲透率砂巖儲層泥質含量高、微孔隙發育、孔隙結構復雜、地層水的連通性復雜的特征，結合連通導電理論特點，將長垣地區F油層泥質砂巖地層分成骨架相、自由流體相和黏土相3部分。其中，骨架相包括骨架顆粒和束縛水；自由流體相包括自由水和油氣；黏土相包括黏土水和黏土顆粒。其體積模型見圖3，物質平衡方程為

本文是從森林資源資產價值核算的角度提出的旅游生態補償機制方案。其方法對近熟、成熟、過熟林木資源價值評估比較適用。但由于生態補償的對象、范圍、類別的差異，在核算時應綜合運用多種方法確定旅游生態補償的標準，以滿足各類利益訴求在不同影響因素條件下生態補償的需要。

式中，Vma、Vcl、Vdc分別為低孔隙度低滲透率砂巖的骨架顆粒、黏土、黏土顆粒的體積含量，小數；φwi、φf、φwb分別為低孔隙度低滲透率砂巖的束縛水、自由流體、黏土水的孔隙度，小數；φe和φt為低孔隙度低滲透率砂巖的有效孔隙度和總孔隙度，小數。

由于該區低孔隙度低滲透率泥質砂巖顆粒表面為水潤濕，因此，可以認為模型的骨架相、自由流體相和黏土相中的水都是完全連通的，即各相的水連通校正系數為0。考慮3個導電相中的束縛水、自由水和黏土水導電路徑不同，認為各相導電指數不同。同時，由于微孔隙與宏孔隙相互連通，從而使束縛水和自由水相互連通，可進行離子交換，所以，可認為束縛水和自由水的電導率相同，均為地層水電導率［18］。然而，由于黏土相中黏土水的導電機理為陽離子交換導電，而地層水為離子導電，所以，黏土水電導率與地層水電導率不同［19］。對骨架相、自由流體相和黏土相分別應用連通導電方程［16］，可得各相電導率為

圖3 長垣地區F油層連通導電模型的地層體積模型

式中，C1、C2、C3分別為骨架相、自由流體相和黏土相的電導率；Cwb為黏土水電導率；μs、μ、μb分別為骨架相、自由流體相和黏土相的導電指數；φ′wi、φ′wf、φ′wb分別為骨架相、自由流體相和黏土相中的相對含水體積分數。

根據地層體積模型和各相相對含水體積分數的定義，可得

式中，Swt為總含水飽和度。

將式（6）代入式（5），可得

由于該區低孔隙度低滲透率泥質砂巖儲層孔隙結構復雜，致使3種導電相之間的導電關系也非常復雜，簡單的并聯導電理論、串聯導電理論均不能很好地描述這種復雜的導電關系，而混合導電理論可以很好地描述多種組分組成的混合介質的導電關系［20］，所以，使用混合導電理論描述3個導電相的電導率與地層總電導率之間的關系［16］。

假設Ct為巖石總電導率，X1、X2、X3分別為骨架相、自由流體相和黏土相的體積分數，根據混合導電定律［16］，得出

其中，X1＝Vma＋φwi；X2＝φf；X3＝Vcl。

將式（7）代入式（8），整理得

式中，Xwi為束縛水連通校正系數；Xwb為黏土水連通校正系數。

式（10）即為長垣低孔隙度低滲透率泥質砂巖儲層的連通導電模型。

2.3 水連通校正系數對巖石導電性的影響分析

式（10）引入了水連通校正系數Xw，該參數既考慮了束縛水，又考慮了黏土水對巖石導電性的影響。當只考慮束縛水對巖石導電性影響時，可令Xwb＝0，有Xw＝Xwi，則連通導電模型為

由式（12）可知，當μs＜μ時，Xwi＜0；當μs＞μ時，Xwi＞0；當μs＝μ時，Xwi＝0。

當只考慮黏土水對巖石導電性影響時，可令Xwi＝0，有Xw＝Xwb，則連通導電模型為

圖4給出了μ＝1.8而μs變化時的I－Swt變化規律。圖5給出了μ＝1.8而μb變化時的I－Swt變化規律。從圖4、圖5中可以看出，I－Swt關系曲線的彎曲狀況與水連通校正系數Xw的正負有關。當Xw＞0時，I－Swt關系曲線向上彎曲；當Xw＜0時，I－Swt關系曲線向下彎曲。由于長垣地區F油層泥質含量高，微孔隙發育，束縛水飽和度較高，造成該區油層與水層電性差異減小，出現一些低電阻率油層，故該地區F油層的I－Swt關系曲線不會向上彎曲，因此，在確定適用于該地區F油層連通導電模型中導電指數時，應滿足μs和μb均小于等于μ。

3 連通導電模型參數確定

為了應用連通導電模型確定長垣地區F油層含水飽和度，必須確定模型中的參數。利用自然伽馬測井資料和巖心分析數據，建立了該區的儲層泥質含量計算關系式。利用中子和密度測井資料和巖心分析孔隙度，采用多元回歸方法，建立了該區的儲層孔隙度計算關系式。利用長垣地區密閉取心井試油結論為純油層的巖心分析含水飽和度和有效孔隙度數據，建立長垣地區的束縛水飽和度計算關系式。

利用長垣地區F油層9口井37塊巖樣的巖電實驗數據，采用最優化技術求解Ct－Cw－Sw的非相干函數［12］，求取每塊巖樣的μ、μs、μb值。圖6給出了37塊巖樣的優化結果，其中μ平均值為2.97；μs平均值為1.52；μb平均值為2.05。利用優化結果計算的巖心電導率和測量的巖心電導率的平均相對誤差為3.5%，表明優化精度較高。然而，從圖6中也可看出，自由流體相導電指數μ值的變化相對比較大，這可能由于μ值的變化主要與自由流體相的形狀有關，因此很難建立μ與儲層物理參數之間實用關系式，故本文利用巖電數據采用優化方法確定μ值。

圖6 優化參數值與巖樣號的關系圖

4 應用效果分析

利用上述求得的參數以及建立的連通導電模型對2口井進行了飽和度處理，并與試油結果進行了對比。圖7為密閉取心井P×井的解釋成果圖。圖7中給出了連通導電模型計算含水飽和度與巖心分析含水飽和度的對比，共對比了F油層的5個小層。連通導電模型計算含水飽和度與巖心分析含水飽和度的平均絕對誤差為3.0%，平均相對誤差為5.5%，由此可知，應用連通導電模型計算F油層的儲層含水飽和度精度較高。

圖8為F×井解釋成果圖。該井的71～80號層均屬于F油層組，其中第71、72、73、80號層為試油層位。第71、72、73號層合試，日產油1.92t，日產水2.588m3，試油結論為中含水低產工業油層。第80號層日產油為油花，日產水0.56m3，試油結論為水層。由連通導電模型處理結果可知，第71號層孔隙度較高，束縛水飽和度平均為46.2%，含水飽和度平均為71.4%，可動水飽和度為25.2%，錄井取心為粉砂巖，含油級別為油浸，解釋為油水同層，與試油結果相符。第72號層孔隙度較低，束縛水飽和度平均為45%，含水飽和度平均為73.6%，可動水飽和度為28.6%，錄井取心為粉砂巖，含油級別為油斑，解釋為油水同層，與試油結果相符。第73號層孔隙度較低，束縛水飽和度平均為47%，含水飽和度平均為84%，可動水飽和度為37%，錄井取心為粉砂巖，含油級別為油斑、油浸，解釋為油水同層，與試油結果相符。第80號層孔隙度較低，束縛水飽和度平均為44%，含水飽和度接近100%，可動水飽和度56%，解釋為水層，與試油結果相符。

5 結 論

（1）研究分析表明大慶長垣地區F油層屬于低孔隙度特低滲透率儲層，泥質含量較高，微孔隙發育，孔隙結構復雜，束縛水飽和度高，因此在建立長垣地區F油層電阻率模型中，應既考慮泥質附加導電性、束縛水的導電性，又考慮孔隙結構的復雜性。

（2）連通導電模型既考慮了泥質附加導電、束縛水導電、可動水導電，又考慮了黏土水、束縛水、可動水導電路徑不同對巖石導電性的影響，能夠比較全面地描述低孔隙度低滲透率泥質砂巖儲層的導電規律。

（3）引入的水連通校正系數Xw綜合反應了黏土水和束縛水的含量、導電性、導電路徑等因素對低孔隙度低滲透率泥質砂巖導電性的影響。對于淡水低孔隙度低滲透率泥質砂巖，當μs、μb均小于μ時，有Xw＜0，I－Swt關系曲線向下彎曲，因此，在確定適用于該地區F油層連通導電模型中導電指數時，應滿足μs和μb均小于等于μ的條件。

（4）經密閉取心井含水飽和度對比和試油結論驗證，給出的連通導電模型計算飽和度精度較高，適用于長垣地區F油層的低孔隙度低滲透率泥質砂巖儲層定量評價。

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Study on Connectivity Model for Low Porosity and Permeability Sand Reservoirs in Daqing Placanticline

SONG Yanjie1，YAO Lina1，XU Guangtian2，XING Libo2，LI Zhengchen2
（1.Earth Science Department，Northeast Petroleum University，Daqing，Heilongjiang 163318，China；2.Exploration and Development Research Institute，Daqing Oilfield Company LTD.，Daqing，Heilongjiang 163712，China）

Studied are the reservoir characters in F formation of Daqing placanticline，where the reservoir is characterized by low porosity，low permeability，high shale content，more microscopic capillary pore，complex pore structure and high irreducible water saturation.Based on three conducting components of shale，irreducible water and free water in F formation，and the features of connectivity theory，the reservoirs in F formation are divided into matrix phase，free fluid phase and clay phase.After analyzing the effect of the conductance paths of clay water，free water and irreducible water on rock conductivity，it is found that the three conducting phases have different conductivity exponents，and the conductivity of each phase may be calculated using connectivity equation.Finally，total rock conductivity can be related with the conductivities of three phases by mixing conductivity law，and the connectivity model in F formation of Daqing placanticline is established.After that，the influence of water connectivity correction index on the conductivity of the rock is discussed，and the relationship of conductivity exponent of each phase is analyzed theoretically.Therefore，it is concluded that the conductivity exponents of matrixphase and clay phase are either less than or equal to that of the free fluid phase.Also，the conductivity exponent of each phase is determined from core experimental data with an optimization technology.Comparison of core－analyzed water saturation in sealed coring well with well test results shows that the connectivity model can be used in quantitative evaluation of low porosity and permeability shaly sand reservoirs in F formation.

log interpretation，pore structure，water connectivity，connectivity correction index，connectivity model

P631.84

A

2012－02－28 本文編輯 王小寧）

1004－1338（2012）04－0345－07

黑龍江省自然科學基金項目（TE2005－24）

宋延杰，男，1963年生，教授，博士，從事測井方法與資料解釋研究。