基于AutoLISP語言平臺的蝸桿蝸輪的范式建模

齊 穎，張艷奎

（通化師范學院計算機學院，吉林通化 134002）

AutoCAD是美國Autodesk公司開發的通用計算機輔助繪圖設計工具.AutoLISP是一種對AutoCAD進行定制、二次開發的非結構化程序設計語言，它嵌套與CAD內部，是LISP語言與AutoCAD有機結合的產物［1］.AutoLISP語言產生于50年末期，是一種擅于處理串行文字人工智能的計算機語言.

1 蝸桿蝸輪介紹

蝸桿蝸輪是空間交叉兩軸間的轉動，即用來傳遞空間交錯的兩軸間的運動和轉矩.蝸桿是一個有模數的螺桿，其建模與圓柱螺紋建模相似.蝸桿根據傳動分類如表1所示［2］.本文主要以圓柱狀、阿基米德加工位置蝸桿建模為主.

蝸輪是直接與蝸桿嚙合而成的.

表1 蝸桿傳動分類表

表2 蝸桿蝸輪的幾何參數分析

2 蝸桿蝸輪幾何參數分析

蝸桿蝸輪的幾何結構構成復雜，不同部分的幾何參數項及取值也大相徑庭.如表2所示.

3 蝸桿蝸輪建模實現

3.1 蝸桿建模方法分析

蝸桿建模類似于螺紋建模方法，只是軸剖面的齒截面不同，蝸桿截面是等腰梯形，標準壓力角20°.按照一定的幾何關系，創建圓柱和齒條.旋轉圓柱同時復制并移動齒條，以圓柱減去齒條為據求差.反復循環切割出蝸桿，即阿基米德加工位置蝸桿建模方法.

3.2 蝸桿建模程序說明

第一步，在AutoLISP環境中，指定蝸桿基點，交互輸入參數和結構尺寸.

第二步，創建蝸桿齒頂圓柱.計算蝸桿的頂圓半徑，設置圖層、創建蝸桿齒頂圓柱.部分程序如下:

第三步，變換坐標系創建齒條.計算點的坐標，繪制梯形截面，繪制齒條拉伸的路徑直線;最后拉伸出三棱柱制作成齒條.部分程序如下:

第四步，切割蝸桿螺桿.反復循環的復制并移動齒條，求差并切割螺桿;旋轉被切割的初步螺桿后，同上操作直至切割完成整個螺桿.

第五步，刪除參考的齒條，創建兩端支撐軸頸圓柱面，完成蝸桿模型.

3.3 蝸輪建模方法分析

首先創建一個齒頂為1.2倍模數的蝸桿、一個圓柱;其次在圓柱上切出內環面圓，根據嚙合關系，以蝸桿切割蝸輪;最后反復循環切割直至完成整個蝸輪.

3.4 蝸輪建模程序說明

第一步，在AutoLISP環境中，交互方式輸入模數、螺桿特性系數、蝸桿螺旋長度、蝸輪齒數、蝸輪外援半徑、蝸輪寬度、蝸輪包角;輸入輪輻厚度、蝸輪軸頸、輪轂端面半徑、輪緣端面半徑等參數.

第二步，計算蝸桿刀具分圓半徑、頂圓半徑、蝸輪分圓半直徑等尺寸.

第三步，創建蝸桿圓柱、齒條截面，拉伸齒條并切割出蝸桿穿件.

第四步，完成初步蝸輪模型.確定蝸輪中心點，變換坐標系，創建圓柱（外圓半徑和蝸輪寬度）.確定蝸輪齒頂圓弧和包角錐面尺寸，創建兩面錐.

第五步，切割蝸輪.確定蝸輪減去蝸桿差值，反復循環操作直至蝸輪輪齒完成.部分程序如下:

第六步，切割蝸輪輪轂、輪緣、輪輻結構.部分程序如下:

第七步，切割蝸輪的軸孔.創建以蝸輪軸孔半徑和輪轂長度為尺度的圓柱，確定蝸輪的差集.刪除蝸桿原始模型，完成蝸輪的全部建模.

4 結論

基于AutoLISP語言平臺的蝸桿蝸輪的范式建模，與以往的機械工程蝸桿蝸輪建模方法比較，提高了工作效率和質量.蝸桿蝸輪建模程序中對于齒數數量較大情況，應適當減少齒的切割次數和齒的面片組成數量，以達到更好的蝸桿蝸輪建模效果.

:

［1］劉喜平.基于AutolISP的AutoCAD二次開發技術［J］.機械設計與制造，2011（4）.

［2］朱孝錄.機械傳動設計手冊［M］.電子工業出版社出版，2007.

［3］高貴生.AutoCAD繪圖與三維建模實例［M］.人民郵電出版社，2003.