城際高速鐵路客流的系統動力學研究

苗曉艷，胡 昊，高林杰

（上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240）

城際高速鐵路客流的系統動力學研究

苗曉艷，胡 昊，高林杰

（上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240）

通過研究系統動力學的理論與方法，在分析城際高速鐵路客流影響因素相互關系的基礎上，構建城際高速鐵路客流變化的仿真模型。以滬寧城際高速鐵路和長三角地區城際高速鐵路網為例，應用Vensim軟件進行仿真模擬，分析旅客感知舒適度、票價和投資對城際高速鐵路客流的影響，進而得出各影響因素與客流量變化的相互關系，提出相應的運營管理建議。

城際高速鐵路；客流變化；系統動力學；效用

1 概述

城際旅客運輸在城市發展中發揮著重要作用。當前，我國城際高速鐵路發展迅速，在城際旅客運輸中扮演著越來越重要的角色。新運營的城際高速鐵路在緩解運力不足的同時，有可能打破原城際客流系統的平衡。城際高速鐵路客流除了隨人口增加的正常增長之外，還存在著誘發客流和轉移客流，在城際高速鐵路不同的發展時期，其客流量變化也將有所不同。客流量的大小對于城際高速鐵路建設的必要性、建設后功能發揮的充分性及運營管理方面影響重大。因此，研究城際高速鐵路的客流量變化規律十分重要。

近年來，伴隨交通系統的發展，有關客流量研究的范圍得以擴大。一些研究人員分別對政策、投資、票價、客運服務水平等影響鐵路客流量的因素進行了分析[1-3]。通過逐漸引入集合系統論、控制論、信息論的系統動力學理論與方法[4]，重點研究客運系統的內部結構及其反饋機制[5]，包括高速鐵路、既有鐵路、航空、公路及地鐵的客票定價[6]、客流量預測[7-8]、交通結構優化及決策[9]等。但是，現有研究大多是對交通運輸系統客流量進行粗略預測或分析，國內對城際高速鐵路客流變化及其因素敏感性分析的研究尚屬空白。

城際高速鐵路旅客運輸是一個“自然—社會—經濟”的復合系統，具有高階次、多變量、多回路和強非線性的反饋結構，系統行為往往具有反直觀性、復雜性、延遲性和不確定性等特點，系統動力學（System Dynamic，SD）的理論與方法較傳統數學模型能更好地刻畫城際高速鐵路客流變化的非線性結構和動態特征。基于此，應用系統動力學的理論與方法，分析城際高速鐵路客流變化機理，同時考慮旅客感知效用，構建城際高速鐵路客流變化仿真模型。以滬寧城際高速鐵路和長三角地區的城際高速鐵路為例，運用Vensim軟件進行實證模擬，進而探討城際高速鐵路客流量變化的一般規律。

2 系統動力學分析

城際高速鐵路客流的變化過程是典型的系統行為。城際高速鐵路建設初期，在沒有條件限制的狀態下，客流量迅速增長，客流總量的發展曲線為J型指數增長。此時，系統中的正反饋起主導作用。當城際高速鐵路發展到一定規模，客流量的增加受到區域人口、經濟、交通環境、發展空間，以及城際高速鐵路自身的速度、舒適性、便利性、準時性等條件的制約，指數型增長轉變為阻滯增長。隨著總運能利用率的增大，客流量逐漸接近高速鐵路的最大運能，客流量變化率逐漸趨于零，客流量的發展達到平衡狀態，整個增長過程呈現為S型曲線，如圖1所示，在這個時期，系統中的負反饋起主導作用。此時，只有客流量變化率為零，系統才能達到穩定平衡，若外界干擾使客流變化率稍微增加，則系統處于不穩定平衡狀態，將重新按照S型曲線增長，進而達到新的平衡狀態。

由此可見，城際高速鐵路客流的變化過程是正反饋和負反饋主導作用相互轉化及影響的結果。客流的增加將導致資源擁擠程度增加，進而引起城際高速鐵路客流增長率減小，轉變為阻滯增長。城際高速鐵路運營初期，主要作用是滿足客運需求緩解城際客運壓力，當城際高速鐵路發展到一定規模時（此時負反饋起主導作用），旅客的感知效用會影響其對交通方式的選擇，進而影響客流量變化率及資源擁擠程度。目前城際高速鐵路運營時間尚短，正處于指數增長的初步階段，但是不排除特殊時間段的快速增長。

3 影響因素分析

結合城際高速鐵路特性可以得出其旅客運輸的基本關系，確定區域城際高速鐵路影響客流變化的因素及各變量之間的因果關系，如圖2所示，箭頭表示變量之間的關系，箭頭的方向表示變量之間的直接作用，箭頭末端的符號“+”或“－”表示變量之間的直接作用影響。符號“+”表示變量向同一個方向變化，符號“－”表示變量向相反的方向變化。主要有4個反饋環。

（1）負反饋環：客流量— +資源擁擠度—－客流量。客流量的增加會提高城際高速鐵路的資源利用率，同時也會增加資源擁擠度，資源擁擠度的增加又會反過來導致客流量減少。該反饋環體現了客流量與資源擁擠度的關系。

（2）正反饋環：客流量— +運營總收入— +運營盈利— +旅客感知舒適度— +客流量。客流量越多，實現運營總收入越大，有利于運營盈利的增加，從而可以提供更好的服務，有利于提高客戶感知舒適度，進而吸引更多的客流量。該反饋環反映了客流量與旅客感知舒適度的相互關系。

圖1 城際高速鐵路客流變化的系統動力學分析

圖2 區域城際高速鐵路客流變化因果關系

（3）正反饋環：總運能—－資源擁擠度— +客流量— +運營總收入—— +運營盈利— +年度建設投資（年度動車組增加投資）— +總運能。總運能的增加會降低資源擁擠度，從而提供更多的供給增加運營盈利，進而增加投資額提供更多的總運能。該反饋環體現了城際高速鐵路系統的自我發展。

（4）正反饋環：總運能— +旅客感知舒適度—+客流量— +運營總收入— +運營盈利— +年度建設投資（年度動車組增加投資）— +總運能。總運能的增加會降低資源擁擠度，提高旅客感知舒適度，進而吸引更多的客流量及投資，有利于總運能的擴大。該反饋環體現了旅客感知舒適度與城際鐵路系統發展的相互作用機理。

4 模型構建

構建模型主要考慮區域經濟水平、新建高速鐵路及新增動車組的投資、居民支付能力、城際高速鐵路票價、旅客的心理票價、旅客感知舒適度（根據速度性、準時性、舒適性、便利性的效用函數得出）、城際高速鐵路的單位造價、建設周期、動車組單位價格等因素。模型流圖如圖3所示，主要數學關系如下。

（1）狀態方程。客流量=INTEG（客流量變化率）；總運能=INTEG（總運能變化率）。

（2）速率方程。客流量變化率=（1－資源擁擠度）×客流量變化率影響系數×客流量；總運能變化率 =x×DELAY（動車組新增數量，1）+y×DELAY（新建高速鐵路里程，建設周期）。

（3）輔助方程。資源擁擠度=城際高速鐵路客流量/總運能；客流量變化率影響系數=1－（票價）/（旅客心理票價）+sin（旅客感知舒適度）；旅客感知舒適度 =α×速度性 +β×便利性 +γ×舒適性 +δ×準時性。式中： INTEG為累積函數；DELAY為延遲函數；α為速度性權重；β為便利性權重；γ為舒適性權重；δ為準時性權重；x為每組動車組年運送旅客數；y為單位城際高速鐵路運送旅客數。

5 仿真及分析

5.1 工具選擇和參數設置

Vensim仿真軟件具有可視化的結構分析和數據集分析功能，將定性與定量方法相結合以追蹤系統變量間的相互影響，是系統動力學的專業仿真軟件。運用Vensim分別對滬寧（上海—寧波）城際高速鐵路及長三角地區城際高速鐵路網的客流變化進行模擬，設定系統模擬時間為2010—2030年。

圖3 區域城際高速鐵路系統流圖

在2010年滬寧高速鐵路開通后，針對滬寧運輸通道的旅客做問卷調查，回收6 428份有效問卷，得到旅客出行目的、收入水平、職業結構、出行影響因素等數據[10]。調查表明高速鐵路出行中影響旅客選擇交通方式的因素有價格、速度、便利（包括是否直達）、舒適、準時，影響程度分別占8%、28%、40%、12%、11%，其他占1%。根據以上數據，設定模型中的常量及參數。其中，速度、便利性、舒適性、準時性的取值在[-1，1]之間，值越大表示影響程度越高。

5.2 滬寧城際高速鐵路客流仿真及分析

5.2.1 票價對客流的影響

仿真模擬表明，當票價低于旅客心理票價時，會誘發更多的旅客選擇城際高速鐵路出行，客流量增速呈加快趨勢；當票價高于旅客心理票價時，客流量增速減緩，當價格高于邊界票價時，可能產生負增長。此外，在運輸供給足以滿足運輸需求的情況下，當票價高出旅客心理票價比例超過1.628時，客流量開始呈現負增長趨勢。

由模擬結果可知，過高的票價不利于城際高速鐵路客流的培養，尤其在自費出行旅客不斷增長的情況下，可能導致客流量長期不能達到設計要求而造成交通資源的浪費；當客流量增長過快時，可以通過提高票價分流城際高速鐵路的客流量。

5.2.2 旅客感知舒適度對客流的影響

（1）較高的旅客舒適度有利于客流量增長，在其他條件不變的情況下，應不斷提高客運服務質量以增加旅客感知舒適度，促進客流量持續增長，如圖4所示。

（2）旅客舒適度相比票價對客流變化的影響更大，如圖5所示，即當旅客感知舒適度較高時，較高的票價也可以接受。在試運行票價下，若能保證很好的旅客感知舒適度，客流量從2023年開始將從阻滯發展向穩定發展過渡。

5.3 長三角地區城際高速鐵路網客流仿真及分析

5.3.1 通道運輸資源利用率分析

長三角地區滬寧杭（上海—寧波—杭州）城際鐵路網中已投入運營的高速鐵路為滬寧高速鐵路、滬杭（上海—杭州）高速鐵路和京滬（北京—上海）高速鐵路滬寧段。京滬高速鐵路的修建對區域城際高速鐵路網的資源擁擠度影響的仿真結果表明：假設不修建京滬高速鐵路，在滬寧高速鐵路現行平均票價下，在2024年后城際鐵路網會達到較高的資源擁擠度；當京滬高速鐵路投入運營后，在2020年前資源擁擠度有下降趨勢，之后隨著客流量的增加，高速鐵路的資源利用率會不斷提升。

5.3.2 票價對客流的影響

圖4 滬寧高鐵旅客感知舒適度對客流的影響

圖5 旅客感知舒適度與票價對客流影響的比較

模擬結果表明，滬寧杭城際鐵路網的建設將帶來較大的誘增客流量，但是在目前中等收入出行旅客為主體的情況下，隨著自費旅客數量的增加，票價較高不利于客流量增長；在旅客感知舒適度變化不大的情況下，過高的票價會使客流向其他票價較低的交通方式轉移，不利于轉移客流量增加。這也驗證了京滬高速鐵路取消特等座位并且設定較低票價的合理性。

5.3.3 投資對客流的影響

當旅客感知舒適度不變時，隨著城際高速鐵路建設投資加大，客流量有所增加，但是當投資額達到一定程度后再追加投資，客流量的增加速度會有所減緩。因此，當投資額達到一定程度時，客流量將不再隨投資額的增加而增長；旅客感知舒適度提高時，資源擁擠度增長較快，資源擁擠度較高，說明此時資源利用率較高、客流量增長較快。

由上述可知，當投資額達到一定程度時，投入越大，資源擁擠度越低，城際高速鐵路資源利用率也相對降低，會造成交通資源浪費。因此，在城際高速鐵路不同階段應采取相適應的投資方式及投資數額。旅客感知舒適度提高有利于增加高速鐵路運營收入，但是當收入不足以應對運營成本時，利潤會出現負增長，此時投資越大，利潤降低的速率越快。

6 結論及建議

應用系統動力學理論和方法，結合旅客感知效用理論，通過構建城際高速鐵路客流變化系統動力學模型，分析城際高速鐵路客流系統內各要素之間復雜的相互作用關系，仿真模擬結果較為符合實際情況，驗證了模型的合理性與實用性，能夠較好地揭示城際高速鐵路客流的變化規律。通過對仿真結果的分析，得出如下主要結論，并且提出相應的建議。

（1）在城際高速鐵路建設初期，應以增強城際高速鐵路對旅客的吸引力為出發點，考慮旅客出行感知及支付能力，制定具有競爭力的票價政策，吸引更多的轉移客流和誘發客流來增加平日的客流量，使平日的客流量盡快接近城際高速鐵路的總運能，提高城際高速鐵路的資源利用率。

（2）投資有利于提高旅客感知舒適度，進而使客流量增加。但是，不同時期投資額的大小對客流量的影響程度有所不同，在城際高速鐵路建設的整個過程中，應依據各個階段客流量的發展趨勢實施分階段差異化投資，從而在提供足夠運能的同時節省了總建設成本。

（3）旅客感知舒適度不同會使旅客對不同交通方式產生不同的偏好，城際高速鐵路的長期發展需要在滿足客運需求的同時，充分考慮客運需求與旅客感知舒適度的相關性，在不同發展時期實施合理的票價及投資方案。這將有利于提高運輸利潤，促進城際高速鐵路可持續發展。

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1003-1421(2012)02-0040-06

U293.1+3；N941.3

B

2011-11-29

2012-01-05

國家自然科學基金資助項目(50808123)

付建飛