正交試驗設計的巖質路塹植被邊坡穩定參數敏感性分析

王喜華，趙志明，吳 光

(1.西南石油大學資源與環境學院，四川成都 610500;2.西南交通大學地球科學與環境工程學院，四川成都 610031)

1 巖質路塹植被邊坡的穩定性

近年來，隨著我國西部大開發戰略的實施，在大量鐵路、公路等工程項目的施工中，不可避免地遇到大量巖質路塹邊坡。對于這些工程邊坡，除了采取必要的支擋措施保證邊坡的穩定外，還應盡量對穩定的巖質路塹邊坡綠色防護層的穩定性作進一步的研究，以有效快速地恢復破壞了的自然環境。

影響巖質路塹邊坡表層土穩定性的因素很多，主要體現在表層土的抗剪強度指標、表層土的厚度、表層土的重度、巖質路塹邊坡的坡度、地下水水位高度、降雨特征、地震作用以及人為因素等。但每種因素對表層土的影響程度各異，大小不一，這些影響因素有的是確定性的，但大部分具有隨機性、模糊性、可變性等不確定特點。

本文結合渝懷(重慶至湖南懷化)鐵路魚嘴車站巖質路塹植被邊坡的綠色防護工程，基于正交試驗設計原理進行其穩定參數的敏感性分析。

2 正交試驗設計方法

所謂正交試驗設計，就是一種處理多因素試驗的科學試驗方法。它可利用一種規格化的正交表，合理安排試驗，用這種方法只需較少次數的試驗便可判斷出較優的條件，對試驗結果進行簡單的統計分析，就可以做出正確的判斷。正交試驗設計方法能明確回答以下問題:①因素的主次，即各因素對所考察指標影響的大小順序;②因素與指標的關系，即每個因素水平不同時，指標是如何變化的。該方法主要包括正交試驗設計和正交試驗結果分析兩方面的內容。

通過建立的巖質路塹邊坡表層土穩定計算的模型，計算其穩定安全系數Fs，穩定因素的影響表現為不同水平計算參數所獲得的表層土的安全系數。

為了分析表層土穩定影響因素的敏感性，對以Fs為評價對象的單指標多因素進行顯著性分析。

單指標多因素的顯著性分析可采用線性模型如下

式中，β0為常數項;βi為自變量;Xi為回歸系數;e為隨機誤差，服從標準正態分布。

如果在模型中令某些因素的主效應或交互效應為零，而其余效應的最小二乘估計不受影響，即與在不假定上述效應為零時所得的估計一致。這保證對每個效應的估計不受到其他效應的影響。則設計矩陣X必須滿足如下條件

式中，S11，S22，…，Srr都是方陣，每一塊相應于一組效應。

對于某個因素變量Xi對指標Y的顯著性次序分析，不要求做定量結論，只要求辨明Xi對因變量Y的顯著性影響次序。因此無須求解式(1)中的回歸系數，只需按式(2)設計試驗。

此時，正交試驗可滿足模型要求。設A，B，…表示不同的因素，r為各因素水平數，Ai表示因素A的第i水平(i=1，2，…，r)，Xij表示因素 j的第 i水平的值(i=1，2，…，r;j=A，B，… )。在 Xij下進行試驗得到因素j第i水平的試驗結果指標Yij，Yij是服從正態分布的隨機變量。在Xij下做了n次試驗得到n個試驗結果，分別為 Yijk(k=1，2，…，n)，則計算參數如下

在這一話題的新聞語篇中，媒體閉口不談巴黎協定給歐洲帶來的經濟效益，而把話題鎖定在人類生存的角度，在語篇中出現頻次最多的是人類架構，受眾在閱讀報道時能夠反復激活與人類相關的架構，從而將保護環境和人類生存建立直觀的聯系；在報道中反復出現的戰爭架構(protect、defend)和犯罪架構(accuse)強化了 “保護環境需要人們積極抗爭”等深層價值觀，并將退出巴黎協定的行為置于受眾的對立面，激活了“犯罪是不道德的”“威脅人類生存是不道德的”“與全人類為敵是不道德的”等心理架構，引起廣泛的民意反對。

式中，Kij為第j因素在第i水平下的統計參數;n為第j因素在第i水平下的試驗次數;Yijk為第j因素在第i水平下第k個試驗結果指標值。

評價因素顯著性的參數為極差Rj，計算公式為

式中，p為參加試驗因素的水平數。

極差分析法可得出各因素對試驗指標影響的相對大小，極差越大說明該因素的水平改變對試驗結果的影響也越大，極差最大的因素也就是最主要的因素，極差較小的因素為較次要的因素，依次類推。所以根據極差大小可判斷因素的主次。

3 實例分析

3.1 渝懷鐵路魚嘴車站巖質邊坡工程概況

渝懷鐵路(重慶至湖南懷化)是我國西部大開發中基礎設施建設的標志性工程之一，由重慶樞紐段和正線兩部分組成。

魚嘴車站處為丘陵溝槽地貌，自然坡度10°～30°，海拔 180～260m。覆蓋層為第四系坡洪積()、坡殘積)、下伏基巖侏羅系中統沙溪廟組(J2s)。線路位于DK51+602與廣福寺向斜70°斜交，巖層以泥巖為主，節理不發育。地表水為水塘中水，由大氣降雨補給，地下水不發育。測段無不良地質現象，地層巖性主要為軟土。綠化效果見圖1。

圖1 魚嘴車站噴射厚層基材植草護坡效果

3.2 巖質路塹邊坡表層土穩定計算模型

現只討論一坡到頂式邊坡計算模型，則邊坡表層土的受力如圖2。

圖2 一坡到頂式邊坡計算模型

穩定系數可以用Fs表示，即

式中，C為表層土黏聚力(kPa/m);φ為表層土內摩擦角(°);γ為表層土重度(kN/m3);α為邊坡坡度(°);h為表層土厚度(m)。式(5)對有根系邊坡和無根系邊坡都是適用的，由于根系對邊坡的加筋作用，黏聚力C提高，φ也有所增大。

3.3 各影響因素的敏感性分析

影響邊坡表層土穩定的因素很多，主要有坡度α，表層土厚度h，表層土的重度γ及其力學參數C，φ值。以下進行各影響因素的敏感性分析。

參數取值范圍按照地勘等資料確定，并將其概化為高、中、低三個因素水平。為了減少由于水平次序引起的系統誤差。各因素水平的次序應隨機排列。參數取值范圍及因素水平次序如表1所示。

表1 各影響因素取值范圍及水平

3.4 正交試驗結果與分析

根據確定的影響因素，本文將進行5因素3水平的試驗分析。采用正交試驗法，不考慮因素間的相互作用，可選用正交表L18(37)，試驗次數為18次，是全面試驗的7.4%。將各因素排在正交表前5列，剩余兩個空白列為誤差列。

按照表2確定的試驗方案，采用式(5)對一坡到頂的巖質路塹邊坡表層土體進行以穩定安全系數為指標的多因素顯著性計算分析。正交試驗因素水平概化值及計算結果見表2。

表2 正交試驗計算結果

3.4.1 極差分析

對正交試驗結果進行極差分析，分析結果如表3。由表3可知，影響表層土穩定性的5個因素中，參數敏感性由大到小依次為C＞γ＞h＞α＞φ。

因指標值安全系數要求取較大者，因此各因素的最優水平為 1，1，2，3，2。

表3 各參數極差分析

3.4.2 趨勢圖分析

趨勢圖分析法又叫比較分析法、水平分析法，是因素與指標關系趨勢分析法，即計算因素各個水平的平均試驗指標，以因素的水平為橫坐標，以平均指標為縱坐標，繪制因素—指標關系趨勢圖，然后找出各因素水平與試驗指標的變化規律。

根據表3作各因素的趨勢分析圖如圖3所示，其中橫坐標為各因素分類，其水平值按次序排列，縱坐標為反映穩定性系數Fs大小的統計參數Kij。由圖3可以看出:Fs隨C、γ、h變化且變化較大;Fs隨α，φ的變化不明顯。

圖3 各影響因素的趨勢分析

4 結論

1)運用正交試驗設計方法對渝懷鐵路魚嘴車站巖質路塹邊坡表層土穩定性影響因素進行敏感性分析，結果表明所選取的5個影響因素的敏感性由大到小依次為:黏聚力C＞表層土重度γ＞表層土厚度h＞邊坡坡度α＞表層土內摩擦角φ。

2)Fs隨C，γ，h 變化且變化較大;Fs隨 α，φ 的變化不明顯。

3)正交試驗設計方法用于巖質路塹邊坡表層土穩定性影響因素敏感性分析，綜合考慮了影響其穩定性的多種因素，該方法可行、合理，結果可靠，可以在工程實踐中推廣使用。

［1］倪恒，劉佑榮，龍治國.正交設計在滑坡敏感性分析中的應用［J］.巖石力學與工程學報，2002，21(7):989-992.

［2］張萬濤，余宏明.正交試驗設計方法在庫岸滑坡敏感性分析中的應用［J］.安全與環境工程，2009，16(5):13-16.

［3］劉海燕.應用概率論與數理統計(下冊)［M］.成都:成都科技大學出版社，1997:74-107.

［4］王輝，李莉.高邊坡錨固參數敏感度分析［J］.公路，2006(4):165-167.

［5］夏雄，周德培，王利平，等.錨固邊坡穩定性因素敏感度分析［J］.常州工學院學報，2008(21):99-102.

［6］李揚，楊繼紅，劉漢東.巖體結構控制下的邊坡穩定性多因素敏感性分析［J］.鐵道建筑，2011(1):88-90.

［7］張健，孫巧根，長錚.基于正交試驗的方法分析邊坡穩定性影響因素的顯著性［J］.中外公路，2005，25(5):8-11.