陜西省降水時空分布與變化特征分析

杜 佳，宋令勇，何興軍

(1.西北大學(xué) 城市與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710127;2.山東省汶上縣第一實驗中學(xué)，山東 汶上 272500;3.廣東省深圳市南山區(qū)麒麟路水務(wù)集團(tuán)，廣東 深圳 518057)

陜西是中華民族的發(fā)祥地，歷史悠久，隨著我國西部大開發(fā)戰(zhàn)略，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)面臨全面、快速發(fā)展的態(tài)勢［1］。然而，全省大部分地區(qū)位于干旱、半干旱地區(qū)，人均水資源僅為全國人均占有量的1/2，水資源不足成為制約發(fā)展的“瓶頸”。因此，分析全省降水的時空分布規(guī)律及變化趨勢可對開展雨水資源化利用有著重要的意義［2］。近年來，國內(nèi)有不少學(xué)者對省內(nèi)的降水特征進(jìn)行研究［2－5］，以往學(xué)者對的研究大多只是對降水量變化進(jìn)行分析，并且有的只是針對個別月份或個別地區(qū)，對全省降水時空分布特征以及降水量變化趨勢綜合分析的文章還比較少。經(jīng)驗正交函數(shù)分析(EOF)方法可以對有限區(qū)域內(nèi)不規(guī)則分布的站點進(jìn)行分解，且分解的空間結(jié)構(gòu)具有明確的物理意義［5］，有一些學(xué)者應(yīng)用此方法分析降水的空間分布特征［6－8］。因此，本文擬用 EOF方法分析降水空間分布特征。

1 研究區(qū)域

陜西省位于中國內(nèi)陸腹地，屬于黃河中游和長江上游，全省總面積為2.06×105km2，南北狹長，東西較窄，地勢南北高、中間低，有高原、山地、平原和盆地等多種地形，作為中國南北氣候分界線的秦嶺山脈橫貫東西。南北自然地理條件差別顯著，從北到南可以分為陜北黃土高原、關(guān)中平原、陜南秦巴山地三個自然區(qū)域。全省橫跨三個氣候帶，南北氣候差異較大，陜北北部長城沿線屬中溫帶氣候，關(guān)中及陜北大部屬暖溫帶氣候，陜南屬北亞熱帶氣候。年平均氣溫13.7℃，自南向北、自東向西遞減:陜北 7℃ ～12℃，關(guān)中12℃ ～14℃，陜南 14℃ ～16℃。年平均降水量 340～1 240 mm。降水南多北少，陜南為濕潤區(qū)，關(guān)中為半濕潤區(qū)，陜北為半干旱區(qū)［9－10］。

2 研究數(shù)據(jù)與方法

2.1 研究數(shù)據(jù)

本文計算所用數(shù)據(jù)選自陜西省97個縣市45年(1961—2005年)逐月的降水量數(shù)據(jù)。在所選縣市中，延安占13個，榆林12個，寶雞11個，銅川3個，渭南11個，西安7個，咸陽12個，安康10個，漢中11個，商洛7個。本文在數(shù)據(jù)處理過程中，存在個別縣市部分?jǐn)?shù)據(jù)不全現(xiàn)象，均利用周圍與其自然條件相近的縣市數(shù)據(jù)進(jìn)行補充［2］。

2.2 研究方法

2.2.1 經(jīng)驗正交函數(shù)分析(EOF)

本文采用經(jīng)驗正交函數(shù)分析(Empirical Orthogonal Function，縮寫為EOF)方法對陜西省降水量場的空間分布進(jìn)行分析。經(jīng)驗正交函數(shù)分析方法，是一種分析矩陣數(shù)據(jù)中的結(jié)構(gòu)特征，提取主要數(shù)據(jù)特征量的一種方法。地學(xué)數(shù)據(jù)分析中通常特征向量對應(yīng)的是空間樣本，所以也稱空間特征向量或者空間模態(tài);主成分對應(yīng)的是時間變化，也稱時間系數(shù)。因此地學(xué)中也將EOF分析稱為時空分解。

設(shè)氣象要素場為X，選定要分析的數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理(通常處理成距平的形式)，得到一個數(shù)據(jù)矩陣 Xm×n，其中 m是空間點，它可以是網(wǎng)格點、測站等，n是時間點，也是樣本數(shù)。則X可以分解為空間函數(shù)(空間特征向量)V和時間函數(shù)(時間系數(shù))T兩部分［11］，寫成數(shù)學(xué)表達(dá)式形式為［12］:

式中:Vm×m是空間函數(shù)部分陣;Tm×n是時間函數(shù)部分陣。

2.2.2 降水集度法

本文采用降水集度(Precipitation Concentration Index，縮寫為 PCI)表示年內(nèi)降水的分異性［13－14］。

式中:Pi是各站每月的降水量。當(dāng) PCI＜10時，降水年內(nèi)分配均衡，差異不大;當(dāng)11≤PCI≤20時，降水呈季節(jié)性變化;當(dāng)PCI＞20時，降水月際變化顯著。

2.2.3 線性傾向估計

本文采用線性傾向的最小二乘法，求出經(jīng)EOF方法計算所得第一時間系數(shù)的變化趨勢系數(shù)，對陜西省降水量場的時間變化特征進(jìn)行分析［15］。

3 結(jié)果與分析

3.1 降水量場的時空分布特征

3.1.1 降水的空間分布特征

從陜西省多年平均降水量空間分布圖(圖1)可以看出，降水量分布總體上具有明顯的自南向北逐漸遞減的規(guī)律。全省多年平均降水量分布不均勻，陜南地區(qū)的降水量最為豐富，關(guān)中地區(qū)次之，陜北地區(qū)降水量較少。其中多年平均降水量高值(＞1 000 mm)出現(xiàn)在漢中和安康兩市南部地區(qū)，降水量低值(＜400 mm)出現(xiàn)在榆林市西部地區(qū)。這種分布的形成主要與其地形地貌特征有關(guān)。省內(nèi)降雨的水汽主要來自西太平洋和孟加拉灣，但由于秦嶺山脈的阻擋，水汽較容易在秦嶺南坡因凝結(jié)而產(chǎn)生降雨過程。所以陜南地區(qū)的降雨量大于關(guān)中和陜北地區(qū)［2］。

對降水?dāng)?shù)據(jù)(75個縣市45年年降水量數(shù)據(jù))進(jìn)行 EOF分析，計算得出各特征向量對全省降水年際變化總體方差的貢獻(xiàn)率(表1)及其對應(yīng)的時間系數(shù)。降水量場的第一、第二特征向量對總體方差的貢獻(xiàn)率分別為56.27%和11.78%，前4個特征向量的累積方差貢獻(xiàn)率高達(dá) 80.29%［16］，基本反映降水量場的空間分布。其余特征向量所占的比重相對較小，所以本文僅對前4個特征向量進(jìn)行分析［5］，并畫出前 4個主要特征向量空間分布圖(圖2—5)。

圖1 陜西省多年平均降水量空間分布圖 單位:mm

表1 降水的前4個特征向量對應(yīng)的特征值及其總方差貢獻(xiàn)率

圖2 第一特征向量空間分布圖

降水量場的第一特征向量(圖2)，解釋全省降水年際變化總方差的56.27%，表示降水的第一雨型。第一特征向量的各分量均為正數(shù)，為“整體一致”型。這種表現(xiàn)出全部一致性的特征向量對總體方差貢獻(xiàn)率較高，說明該地區(qū)整個區(qū)域受大尺度天氣系統(tǒng)影響［6］，以至整個區(qū)域分析的變量變化趨勢基本一致。由圖可見漢中市特征向量數(shù)值最大，為該雨型的中心［17］。當(dāng)降水空間分布格局是“整體一致”型時，表現(xiàn)為陜南地區(qū)降水最多，陜北地區(qū)降水最少［5］。第一特征向量分布情況與降水整體受季風(fēng)影響，并且降水量南多北少的特征相符合。

第二特征向量(圖3)解釋年際變化總方差的11.78%，表示降水的第二雨型。由圖可見北部地區(qū)特征向量數(shù)值為正值，南部地區(qū)為負(fù)值，可稱之為“南北相反”型［5］。正值中心在陜北地區(qū)，負(fù)值中心在的最南部地區(qū)。這一特征向量代表北部和南部地區(qū)為相反的兩種分布型式，即北部地區(qū)降水多，南部地區(qū)降水少的分布型式，或北部降水少，南部降水多的分布型式。

圖3 第二特征向量空間分布圖

圖4 第三特征向量空間分布圖

第三個特征向量(圖4)解釋年際變化總方差的6.38%，表示降水的第三雨型，可稱之為“中部相反”型。北部和南部地區(qū)為正值，中部地區(qū)為負(fù)值，兩條零等值線的分布情況與陜北、關(guān)中、陜南三地區(qū)的分界線相近，即第三特征向量將全省大致分為陜北、關(guān)中、陜南三部分。當(dāng)降水空間分布格局為這種類型時，表現(xiàn)為關(guān)中地區(qū)降水情況與陜北和陜南地區(qū)相反，即關(guān)中地區(qū)降水量少(多)時，其它兩地降水量多(少)的特征［18］。

第四個特征向量(圖5)解釋年際變化總方差的5.86%，表示降水的第四雨型。西部地區(qū)特征向量值為正值，東部地區(qū)為負(fù)值，可稱之為“東西相反”型，反映降水的東西分異特征。正值中心在漢中市西部，負(fù)值中心在榆林市北部。當(dāng)降水空間分布格局為這種類型時，降水表現(xiàn)為西多東少，或西少東多［19］。

圖5 第四特征向量空間分布

3.1.2 降水的時間分布特征

采用降水集度法對降水?dāng)?shù)據(jù)(75個縣市45年逐月降水量數(shù)據(jù))進(jìn)行分析。榆林市北部地區(qū) PCI值 ＞20，表明該地區(qū)年內(nèi)各月的降水分布差異較大。其余地區(qū) PCI值在10—20之間，即降水呈季節(jié)性變化［13］。這由于研究區(qū)域遠(yuǎn)離海洋，屬典型的大陸性季風(fēng)氣候區(qū)，各地區(qū)的降水量主要集中在夏季［2］。

3.2 降水量場的時間變化特征

3.2.1 降水年際變化特征

為探討降水年際變化特征，對EOF方法求出的全省降水量場的第一時間系數(shù)進(jìn)行分析，采用線性傾向的最小二乘法求出第一時間系數(shù)的變化趨勢系數(shù)。再分別求出各市降水量場第一時間系數(shù)的變化趨勢系數(shù)(表2)。結(jié)果表明，降水量自1961年以來呈總體呈緩慢下降的趨勢(圖6)。對各市分析的結(jié)果表明各地區(qū)年降水量也存在下降的趨勢，其中陜南地區(qū)下降趨勢最為明顯。

表2 陜西省降水量場第一時間系數(shù)的變化趨勢系數(shù)

3.2.2 降水季節(jié)變化特征

同樣采用最小二乘法分別求出的全省及各市各季節(jié)降水量場的第一時間系數(shù)的變化趨勢系數(shù)(表3)。本文季節(jié)的劃分根據(jù)研究區(qū)域的氣候特征，采用3～5月為春季，6～8月為夏季，9～11月為秋季，12月 ～次年2月為冬季的劃分原則［2］。從整體范圍來看，春季和秋季降水量呈下降趨勢，夏季和冬季降水量呈上升趨勢。各市來看，除延安和榆林兩市冬季降水量變化不明以外，各市春、秋、冬季降水量變化趨勢與全省趨勢相同，即春、秋呈下降趨勢，冬季呈上升趨勢。對于夏季降水量而言，除延安和榆林兩市夏季降水量有下降趨勢，漢中市變化不明顯，其余各市均表現(xiàn)為上升趨勢。

圖6 陜西省降水量場第一時間系數(shù)折線圖

表3 陜西省降水量場各季節(jié)第一時間系數(shù)的變化趨勢系數(shù) mm/a

4 結(jié)語

基于陜西省1961～2005年97個縣市逐月降水資料，并運用EOF方法、降水集度法和線性傾向估計，得出降水量場的時空分布特征和變化特征如下:

(1)降水的空間分布特征:全省降水呈現(xiàn)南多北少的特點。用EOF方法對降水量場進(jìn)行分析，前4個特征向量對總體方差的貢獻(xiàn)率分別為 56.27%、11.78%、6.38% 和 5.86%，累積方差貢獻(xiàn)率高達(dá)80.29%，主要的4種雨型依次為“整體一致”、“中部相反”、“南北一致”、“東西相反”型。與降水關(guān)系最為密切的為第一種雨型，即降水主要表現(xiàn)為“整體一致”型，這由于整個區(qū)域受大尺度天氣系統(tǒng)(季風(fēng))影響，各地區(qū)降水變化趨于一致。運用降水集度法分析表明全省大部分地區(qū)PCI值在10～20之間，及降水呈季節(jié)性變化。

(2)降水的時間分布特征:運用最小二乘法對 EOF方法計算所得第一時間系數(shù)的變化趨勢進(jìn)行分析，可以看出全省年降水量整體緩慢下降。從季節(jié)上看，整體的變化特征為春、秋呈下降趨勢，夏、冬呈上升趨勢。

［1］劉平貴，劉韞緹.陜西水資源可持續(xù)化的思考［J］.水利發(fā)展研究.2010，10:40 －44.

［2］宋進(jìn)喜，宋令勇，惠泱河，等.陜西省降水時空變化特征及資源化研究［J］.北京師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版).2009，45(5/6):575－581.

［3］衛(wèi)旭東，劉引鴿，繆啟龍.陜西省降水量變化及其影響分析［J］.水土保持通報.2004，24(4):40 －43.

［4］白愛娟，施能，方建剛.陜西省降水量變化的區(qū)域特征分析［J］.高原氣象.2005，24(4):635 －641.

［5］徐利崗.北方荒漠區(qū)降水時空變異性研究［D］.石河子:石河子大學(xué).2008.

［6］鄧愛軍，陶詩言，陳烈庭.我國汛期降水的 EOF分析［J］.大氣科學(xué).1989，13(3):289 －295.

［7］南慶紅，楊舵，楊青.應(yīng)用 EOF方法分析新疆降水變化特征［J］.中國沙漠.2003，23(5):554－559.

［8］高留喜，劉秦玉.山東春季降水的時空變化特征分析［J］.高原氣象.2005，24(5):811 －815.

［9］葛芬莉，韓廣鈞.陜西干旱趨勢與水資源利用［J］.水資源與水工程學(xué)報.2004，15(2):74 －77.

［10］聶樹人.陜西自然地理［M］.西安:陜西人民出版社.1981.

［11］游泳，周毅，楊小怡，等.利用經(jīng)驗正交函數(shù)方法(EOF)淺析中國夏季降水時空分布特征［J］.四川氣象.2003，(3):22－23.

［12］顧潤源，趙福祥.山東省降水的 EOF分析［J］.山東氣象.1992，(4):17－20.

［13］徐利崗，周宏飛，梁川，等.中國北方荒漠區(qū)降水多時間尺度變異性研究［J］.水利學(xué)報.2009，40(8):1002－1011.

［14］Deluis M.，Raventos J.，Gonzalez－ Hidalgo J. C.，et al. Spatial analysis of rainfall trends in the region of Valencia(East Spain)［J］.International Journal of Climatology，2000，20:1451 －1469.

［15］嚴(yán)小冬，金建德，雷云.貴州省近50a降水變化分析［J］.貴州氣象.2004，28(增刊):3 －7.

［16］張楠，苗春生，邵海燕.1951—2007年華北地區(qū)夏季氣溫變化特征［J］.氣象與環(huán)境學(xué)報.2009，25(6):23－28.

［17］魏鳳英.現(xiàn)代氣候統(tǒng)計診斷與預(yù)測技術(shù)［M］.北京:氣象出版社.1999.

［18］張劍明，章新平，黎祖賢，等.湖南省46年來降水的氣候特征［J］.熱帶氣象學(xué)報.2008，24(5):512－518.

［19］Xu L.，Zhou H. F.，Liang C.，et al. Spatial and temporal variability of annual and seasonal precipitation over the desert region of China during 1951—2005［J］.Hydrological Processes，2010，24(20):2947－2959.