層次分析法在淺層地熱能適宜性評價中的應用

趙艷娜，馬小全

(甘肅省地礦局水文地質工程地質勘察院，甘肅 張掖 734000)

淺層地熱能利用就是應用地源熱泵技術，提取淺層(一般為200 m以淺)土壤或地下水中的能量，作為建設工程取暖或制冷的供給源。位于河西走廊中部的張掖市普遍采用的是依賴于地下水資源的水源熱泵技術，據不完全統計，目前全市水源熱泵總應用面積已超過120萬 m2。盲目的開發利用也出現了一些問題，如地下水淺埋區回灌困難，深埋區和富水性較差區取水成本過高等等，均影響了淺層地溫能的有效開發利用，因此，合理評價和劃分淺層地熱能適宜性分區，對于淺層地熱能利用具有重要的指導意義。

層次分析法(Analytial Hierarchy Process，簡稱 AHP)是美國匹茲堡大學教授A.L.Saaty于20世紀70年代提出的一種系統分析方法。AHP是一種能將定性分析與定量分析相結合的系統分析方法，把要解決的問題分層系列化，將問題分解為不同的組成要素按照其相互影響和隸屬關系將其分層聚類組合，形成一個有序的層次結構模型，依據對客觀現實的判斷給予定量表示，并根據各因素的相對重要性給予一定的權重，通過逐層比較各因素的重要性來為分析、決策提供定量的依據。

1 評價方法及數學模型

1.1 評價體系

影響地下水地源熱泵適宜性的因素主要有地質與水文地質條件、地下水動力場、水化學場等。地質、水文地質條件決定著淺層地熱能的賦存環境，含水層的出水能力和回灌能力決定著場地是否能使用地源熱泵技術及抽回灌井的比例;地下水動力場主要有含水層厚度、地下水水力坡度、地下水開采狀況等;水化學場主要針對地下水水質對地源熱泵系統的影響及地源熱泵系統運行對地下水的污染狀況等。

綜合各影響因素，選擇地質及水文地質條件、地下水動力場、地下水化學場等三個指標來構建評價體系。選擇單井出水量、含水層巖性、有效含水層厚度、地下水水位埋深、含水層滲透系數、地下水水位降幅、地下水硬度等共計7項指標進行評價。

本次適宜性分區評價對本次野外調查的37個點分別進行評價。根據張掖市甘州區水文地質條件，各評價指標在分級標準如表1所示。

1.2 評價方法

1.2.1 建立層次分析模型

根據所確定的影響因子建立分析模型(圖1)，共分為三層，分別為目的層、屬性層和要素層。

1.2.2 構造成對比較矩陣

按照層次分析法，在評價模型的層次隸屬關系的基礎上，采用1－9標度法，分別比較要素層中各因素的相對重要性(其中，對適宜性劃分影響較大的因素重要性就越大)，構造成對比較矩陣。矩陣A如下:

該矩陣滿足:(1)aij＞0;

(2)aij=1/aij;

(3)aij=1，當 i=j時。

表1 影響適宜性分區的各評價因子賦值結果表

圖1 層次分析法模型結構圖

1.2.3 矩陣 A的一致性檢驗

1)分別計算上述矩陣的最大特征值λmax及對應的特征向量ω

計算結果為:λmax=7.497

計算結果:最大特征值 λ=7.497，最大特征值對應的特征向量為 ω =(0.113，0.225，0.113，0.060，0.204，0.031，0.031)T，

2)計算一致性指標CI

3)查找隨機一致性指標RI

根據龔木森、許樹柏1986年得出的判斷矩陣重復計算1000次的平均隨機一致性指標如表2。

表2 層次分析法的平均隨機一致性指標值

4)計算一致性比例CR

查得當矩陣階數 n=7時，RI=1.24，所以 CR=0.067＜0.1

當 CR＜0.1時，表示比較矩陣 A的判斷是可以接受的。即ω代表的權重系數可以被采納利用。

1.3 評價數學模型

利用綜合評價指數法進行計算。計算公式如下:

式中:Ri為綜合評價指數;αi為指標要素的權重值;Xi為指標要素屬性賦值;n為指標要素個數。

2 評價結果

2.1 計算結果

由于工作區以往的淺層地熱能調查資料較為貧乏，因此，本次適宜性評價僅以本次野外調查工作所取得的37個點為依據來計算各點的適宜性指數，并對工作區進行適宜性分區劃分。

根據各個點的地質、水文地質條件，地下水動力場和水質條件，以及表1中對各影響因子的賦值，計算得出各個點的適宜性指數。

2.2 適宜性分區原則

采用綜合指數法，將每個點上的7項屬性賦值與其相對應的權重系數相乘，然后求和，即得到每個點上的綜合指數。將數值0～5劃為地下水式地源熱泵不適宜區，5～7為地下水式地源熱泵較適宜區，7～9為地下水式地源熱泵適宜區。見表 3。

表3 綜合指數分區表

根據計算結果及分區原則進行適宜性分區，結果見圖2。

圖2 甘州區淺層地熱能調查評價適宜性分區圖

3 結語

(1)利用層次分析法對張掖市甘州區淺層地熱能開發利用適宜性進行評價，選擇單井出水量、含水層巖性、有效含水層厚度、地下水水位埋深、含水層滲透系數、地下水水位降幅、地下水硬度等共計7項指標進行評價。根據評價因子影響大小依次排序為:含水層巖性、含水層滲透系數、單井出水量、有效含水層厚度、地下水水位埋深、地下水水位降幅、地下水硬度。

(2)通過適宜性指數，將張掖市甘州區地下水劃分為適宜性區域、較適宜性區域和不適宜性區域三個分區。結果顯示:張掖市甘州區地下水大部分為淺層地熱能開發適宜性區域或較適宜性區域，僅在南、北山前局部地段及張掖市二水廠水源地保護區為不適宜區域，開發前景較好。

(3)張掖市甘州區城區及外圍淺層地熱能開發利用適宜及較適宜區面積1 677.27 km2。適宜及較適宜區內含水層主要為卵石、砂礫卵石及粗中砂，回灌性能較好，單位回灌量:單位涌水量 ＞80%。