地鐵車輛段試車線長度精確計算

薄海青

(鐵道第三勘察設計院集團有限公司，天津 300142)

1 概述

城市軌道交通運營由于其行車密度大、事故救援困難等因素，對城市軌道交通車輛的安全性和可靠性要求非常高。試車線是城市軌道交通車輛進行動態調試和試驗的線路，為經定期檢修后的列車和新購列車驗收時進行全面動態性能檢測而設的，其長度主要與列車的性能，包括運行速度、制動性能和參數以及試車綜合作業要求有關，各種參數應以車輛制造商提供的數據為依據。

一般的地鐵車輛制造商由于兼顧研發生產鐵路用車輛，擁有不同標準的試驗線，均能夠進行最高運行速度80 km/h車輛的各種運行試驗。鐵道部科學研究總院環形試驗場更具備完善的試驗條件。由于新車和檢修后的列車都要在試車線進行系統調試及性能試驗后才能上線運營。對試車線的長度、曲線半徑、坡度等都有較高要求，但試車線的布置又受用地條件的控制，布置困難。每個城市在地鐵車輛段用地的規劃控制及實施中難度較大，很難找到比較理想的用地條件。全國已投入運營的地鐵線路中，擁有合適長度試車線的車輛段也不多，試車線的設置成為該領域的一個具有普遍性的難題。

因此在地鐵車輛段設計中，對地鐵車輛段試車線的功能和設計技術要求進行較為全面和系統的分析研究，對地鐵車輛段的設計具有重要的意義。對試車線的功能進行分析，合理準確地確定試車線長度是本文重點要研究解決的難題。

2 試車線基本要求

2.1 標準、規范規定

(1)《地鐵設計規范》(GB50157—2003)規定:車輛段應設試車線。試車線的設計應滿足下列要求。

①試車線應為平直線路，困難條件下允許在線路端部設部分曲線，其線路應滿足列車試驗速度的要求(困難時線路端部根據該線段的試車速度可有適當曲線)。試車線的其他技術標準宜與正線標準一致。

②試車線的有效長度應根據車輛性能和技術參數以及試車綜合作業要求計算確定。試車線兩端宜設緩沖滑動式車擋。

③試車線應在適當位置設置檢查坑和試車設備房屋，試車線檢查坑長度不應小于1/2列車長度加5 m，檢查坑深度應為1.2～1.5 m，坑內應有照明和良好的排水設施。

④試車線應根據列車的供電方式設接觸網或接觸軌供電，并單獨設隔離開關。

(2)《城市軌道交通工程項目建設標準》(建標104—2008)規定:“承擔定修及以上修程的車輛段應設試車線，其長度應滿足列車高速運行性能試驗要求。在困難條件下，因用地長度不足，試車線長度可按中速(50 km/h)運行試驗，完成車輛動力運行試驗，也可在正線上指定地段完成高速運行性能和有關信號的試驗。”

鑒于有些車輛段由于地形限制，無法按規定長度設試車線，可以將試車線按2部分設計，段內設試車線僅用于中速(50 km/h)的常規試驗，同時在正線上指定地段完成高速運行性能和有關信號的試驗。但是利用正線試車是迫不得已的，正線試車必須具備試車的條件，包括線路技術標準、供電、通信信號、生產房屋和工作人員工作及生活條件等，同時，還應采取切實可靠的安全防護措施。不能因正線試車就降低標準。

(3)《城市軌道交通設計規范》(DGJ08—109—2004)規定:車輛段和承擔車輛定修作業的停車場應設試車線。試車線長度應根據車輛性能、參數和試車綜合作業要求計算確定。

試車線應配置車載信號的試驗設施及設備用房。試車線應設檢查坑，檢查坑長度不應小于1/2列車遠期編組長度加5 m，檢查坑宜為寬1.2 m，深1.4～1.5 m。試車線檢查坑附近應設工作人員上、下車平臺。”

2.2 試車線功能

試車線的功能一般包括新車動態調試和試驗以及運營列車檢修后的動態調試和試驗2部分。主要包括功能檢查(包括車門、旁路開關、緊急按鈕等)，在設置有屏蔽門的線路上，功能檢查還包括車門與屏蔽門的模擬試驗;牽引性能試驗和制動性能試驗;車載信號系統試驗等三大部分。

試車線承擔建設期新車驗收、調試(聯調)中發生的臨修和運營以后定修、架修、廠修以及日常發生的重要的臨修車輛的動態調試工作。具體作業內容主要有:測加速度、減速度;測ATP系統;模擬坡度測試;再生制動試驗;各部件動作試驗。

2.3 線路要求

根據上述國家和上海市軌道交通行業的相關標準，試車線一般應選取地面平直線路。但是在實際線路設計中，這種理想條件對于國內大多數地鐵項目根本不存在，因此，工程實踐中允許有部分曲線、坡道、道岔存在的條件。在有曲線、坡道、道岔存在的條件下:要求列車通過曲線及道岔處均不能限速(最高運營速度)通過，曲線半徑大于2 000 m，坡度小于2‰;且坡度盡可能小，盡量選取平直段，以減少曲線半徑、上下坡道對試驗結果的影響。

3 計算原理分析

3.1 勻變速直線運動

沿直線運動的物體，如果在任何相等的時間內物體運動速度的變化都相等，這種運動稱為勻變速直線運動。勻變速直線運動是變速運動中最基本、最簡單的一種，是一種理想化的模式。現實生活中的許多變速運動實際上并不是勻變速運動，可是不少變速運動很接近于勻變速運動，可以當作勻變速運動。

勻變速直線運動的速度計算公式:Vt=V0+at。

其中，a為加速度，m/s2;V0為初始速度，m/s;Vt為t時刻的速度，m/s;t為時間，s;S為移動的距離，m。

圖1 V-t圖像

3.2 地鐵車輛動態調試的運動分析

地鐵車輛的加速、惰行、制動減速可以按勻變速直線運動來處理。其中:車輛從0加速至40 km/h和從最高速度減速至0的運動，其加、減速度均認為是不變的，可以按勻變速直線運動處理;但是從40 km/h至最高速度其速度和加速度都在變化，相對接近于勻變速運動，也可以參照勻加速直線運動處理。那么，試車線的理論計算方法主要有以下3種，詳見圖2。

圖2 時間-速度曲線

4 實際計算分析

根據地鐵車輛動態調試運動分析結果進行的理論計算結果，與依據牽引特性曲線計算結果和工程實際需求值進行對比分析，得出合理準確的計算方法。

4.1 理論計算

(1)某地鐵車輛6輛編組，車輛長度為19.52 m，最高運行速度為80 km/h(22.22 m/s)，平均啟動加速度(0～40 km/h)a1=0.83 m/s2，平均啟動加速度(0～80 km/h)a2=0.5 m/s2，(11.11 m/s)40 ～80 km/h 時的加速度a2為變量(下列計算取平均值)。平均減速度(常用制動)為1.0 m/s2。安全距離定為150 m。

①列車占距:19.52×6≈120 m②啟動距離:

其中:從0加速到40 km/h，按a1=0.83 m/s2計，啟動時間t1=V/a1=13.39 s。

從0加速到80 km/h，按a2=0.5 m/s2計，啟動時間t2=V/a2=44.44 s;由于40～80 km/h時的加速度a2'為變量，運行時間t2'=t2-t1=31.06 s。則啟動距離:

S2=(80+40)×31.06/(2×3.6)≈518 m;

啟動距離=S1+S2=518+75=593 m。

③運行(惰行)距離(按10 s計):

6)AR技術為商業提供便捷的銷售方式。可口可樂、星巴克、宜家等商家以AR技術做出一系列具有互動性的廣告并拉近消費者的距離，AR技術將顛覆傳統廣告行業[2]。

S3=Vt=(80/3.6)×10≈223 m

④制動距離:S4=V2/2a+Vt=(80/3.6)2/(2×1.0)+(80/3.6)×2≈292 m

注:綜合考慮惰行延遲和制動響應等時間2 s。

⑤安全距離:S5取值為150 m。

⑥試車線長度:S=120+593+292+223+150=1 378 m。

(2)某地鐵車輛A型車6輛編組(4動2拖)，車輛長度為22.8 m，最高運行速度為120 km/h。平均啟動加速度(0～40 km/h)a1=1.0 m/s2，平均啟動加速度(0～120 km/h)a2=0.5 m/s2，(11.11 m/s)40～120 km/h時的加速度a2為變量(下列計算取平均值)。平均減速度(常用制動)為1.0 m/s2。安全距離定為150 m。

②啟動距離:

其中:從0加速到40 km/h，按a1=1.0 m/s2計，啟動時間t1=V/a1=11.11 s。

從0加速到120 km/h按a2=0.5 m/s2計，啟動時間t2=V/a2=66.67 s，由于40～120 km/h時的加速度a2'為變量，運行時間t2'=t2-t1=55.56 s。則啟動距離:

S2=(120+40)×55.56/(2×3.6)≈1 235 m;

啟動距離=S1+S2=62+1 235=1 297 m。

③運行(惰行)距離(按10 s計):

S3=Vt=33.33×10≈334 m

④制動距離:S4=V2/2a+Vt=(33.33)2/(2×1.0)+33.3×2≈623 m

注:綜合考慮惰行延遲和制動響應延遲等時間2 s。

⑤安全距離:S5取數值為150 m。

⑥試車線長度:S=140+1 297+334+623+150=2 544 m。

4.2 牽引特性曲線計算

(1)某地鐵車輛6輛編組，車輛長度為19.52 m，最高運行速度為80 km/h。車輛供貨商提供的特性曲線見圖3。

圖3 80 km/h車輛速度-距離-時間曲線

從圖3中可得到:t1=13.5 s;t2=43.8 s;可計算出a1=0.83 m/s2，a2=0.51 m/s2。從圖中還可得到:啟動距離S1+S2=615 m;制動距離S4=240 m。其他距離采用理論計算數據，那么試車線長度:

S=120+615+240+223+150=1 348 m。

(2)某地鐵車輛A型車6輛編組(4動2拖)，車輛長度為19.52 m，最高運行速度為120 km/h。車輛供貨商提供的速度-時間特性曲線見圖4。

圖4 120 km/h車輛速度-距離-時間曲線

從圖4中可得到:t1=11 s;t2=61 s;可計算出a1=1.01 m/s2，a2=0.55 m/s2。從圖中還可得到:啟動距離S1+S2=1 300 m;制動距離S4=530 m。其他距離采用理論計算數據，那么試車線長度:

S=140+1 300+334+530+150=2 454 m。

4.3 已建成車輛段試車線的數據

(1)上海城市軌道交通試車線匯總(表1)

表1 上海城市軌道交通試車線匯總

其中:5號線車輛段的試車線的長度為1 130 m，理論上可以滿足列車80 km/h的試車，但實際上80 km/h的速度只能維持近3 s，無法完成試車數據的采集，因此只能到正線上進行80 km/h的列車調試。

(2)國內其他城市軌道交通的相關案例(表2)

表2 國內其他主要城市軌道交通試車線匯總

其中:廣州地鐵3號線是國內首次選用最高運行速度為120 km/h車輛3節小編組運行的項目。但車輛段內長度約1 200 m試車線實際只做60 km/h的相關試驗。只能選擇正線做最高運行速度120 km/h的試驗。2006年5月17日凌晨1∶50，3號線車輛在2號線“萬勝圍站-新港東站”上行區間首次以120 km/h的速度對接觸網的檢測試驗獲得成功，創下了國內地鐵最高時速。

(3)某地鐵公司在《軌道交通網絡化建設與運營及資源共享專題研究—車輛綜合基地》課題研究中提出的試車線長度要求如表3所示。

表3 列車動態調試(80 km/h)所需試車線長度 m

4.4 工程設計階段的計算方法

根據理論計算、特性曲線計算和實際調研等結果的對比分析，車輛從0 km/h加速至40 km/h和從最高速度減速至0 km/h的運動，按勻變速直線運動處理，采用公式S=Vt/2=V2/2a來計算走行距離;但是從40 km/h至最高速度其速度和加速度都在變化，相對接近于勻變速運動，考慮一個附加約束條件，參照勻加，S=(t-t)速直線運動來處理 采用公式21來計算40 km/h至最高速度的走行距離。其中附加約束條件就是除保持試驗需要最高速度運行10 s外，另外綜合考慮惰行延遲和制動響應延遲等時間2 s后，按勻速直線運動處理，采用公式S=Vt來計算惰行和延遲走行距離。再考慮安全距離和列車占距就可以計算出準確的試車線長度。當然，實際工程的條件具有許多不定因素，需要綜合考慮惰行、惰行延遲和制動響應延遲等時間。總之，如果工程條件允許，試車線的長度越長越好。

5 結論

(1)地鐵車輛段試車線對保證列車運營的安全性和可靠性具有十分重要的作用，設計試車線長度時應盡可能滿足高速試車需求。當用地條件受控時，可針對不同性質的地鐵車輛段對各項試車功能的重要性進行分析，按滿足中速(≮50 km/h)常規試驗的基本試車要求確定車輛段試車線的設計方案，高速運行性能和有關信號的試驗放在正線上完成。

(2)試車線的長度應根據牽引曲線通過牽引計算確定。無牽引曲線時，可按本文的計算辦法計算取值。最高運行速度80 km/h的6輛編組B型車(平均啟動加速度 0～40 km/h取 0.83 m/s2，0～80 km/h取0.5 m/s2)試車線的長度建議盡量滿足1 400 m;最高運行速度120 km/h的6輛編組A型車(平均啟動加速度0～40 km/h取1.0 m/s2，0～120 km/h取0.5 m/s2)試車線的長度建議盡量滿足2 500 m。有條件時，試車線應盡可能加長。其他編組類型車輛的試車線可依據本文計算辦法綜合計算確定。

(3)試車線的曲線半徑、坡度及檢查坑設置等可根據工程的系統選擇和實際需要確定。

［1］GB50157—2003 地鐵設計規范［S］.

［2］GB/T7928—2003 地鐵車輛通用技術條件［S］.

［3］GB/T23431—2009 城市輕軌交通鉸接車輛通用技術條件［S］.

［4］GB/T14894—2005 城市軌道交通車輛組裝后的檢查和試驗規則［S］.

［5］建標104—2008 城市軌道交通工程項目建設標準［S］.

［6］DGJ08—106—2003 城市軌道交通車輛設計規范［S］.

［7］DGJ08—109—2004 城市軌道交通設計規范［S］.

［8］(日)岡野修一.機械公式應用手冊［M］.北京.科學出版社.2005:10-11.

［9］張雄，李劍虹.論地鐵車輛段試車線的功能及設計要求［J］.鐵道工程學報，2008(6):101-105，111.

［10］滕一陛.上海地鐵11號線高速試車方案研究［J］.鐵道標準設計，2010(3):134-137.