反復加載下無漿砌體接縫剪切特性

林 坤，劉紅軍，Yuri TOTOEV

(1.哈爾濱工業大學深圳研究生院，518055廣東深圳;2.紐卡斯爾大學基礎設施性能與可靠度中心，2308澳大利亞紐卡斯爾)

砌體因其取材廣泛、施工簡單等優點，在我國乃至世界都有廣泛應用[1];但現有砌體結構在地震作用下通過材料發生斷裂破壞消耗能量，震后調查發現墻體產生大量交叉斜裂縫，修復困難[2－3].為提高砌體自身耗能能力，部分學者開展了無漿砌體的研究.該結構在砌筑的過程中不采用砂漿，僅利用砌塊之間的摩擦來抵抗面內剪力，利用砌塊之間的嵌固來抵抗面外荷載.研究發現干砌塊之間的相互摩擦作用能夠消耗能量，對于提高結構整體的阻尼性能具有良好意義[4－5].

無漿作業使得該結構的性能不依賴于砂漿的特性以及建筑工人的技術(這兩者是造成傳統砌體墻復雜非線性的重要因素)，使得結構特性更加穩定;同時提高了工作效率，降低了對環境的污染，符合我國近年來提倡的綠色經濟概念.近年來，隨著世界各地建筑市場的蓬勃發展，該結構形式也得到了越來越多的應用[6].

無漿砌體依靠砌塊之間的摩擦消耗能量，其接觸面的剪切特性對結構整體耗能具有重要影響.對于有漿砌體剪切特性的研究，當前已有成熟的試驗分析[7]和數值建模策略[8]，但對無漿砌體的研究很少.本文在有漿砌體研究成果基礎上，結合無漿砌體特點，提出反復加載的試驗方法并對試驗結果進行分析，旨在研究該新型無漿砌體性能以及循環加載對其性能的影響，最終提出有限元建模方法.

1 砌體接縫性能

依據不同的壓應力，有漿砌體接縫的破壞[9－11]可以分為 3種形式，即拉伸、剪切及剪壓破壞，見圖1.其中，拉伸破壞由接縫粘結強度以及砂漿抗拉強度決定;剪切破壞由接縫初始粘結力c0以及剪切摩擦系數決定，可采用摩爾－庫侖模型表示;剪壓破壞由接縫的抗壓強度決定，可采用帽蓋模型(Cap Model)表示.

無漿砌體因為沒有砂漿的粘結，其接縫力學性能僅表現為剪切“破壞”，此時接縫剪應力、壓應力之間的關系為

式中:τ、σ分別為接縫的剪應力、壓應力;c0為接縫初始粘結應力;μ為剪切摩擦系數.

采用摩爾庫侖模型對無漿砌體接縫的剪切試驗結果進行分析，考察循環加載對砌體接縫剪切特性的影響.

圖1 砌體接縫破壞形式

2 試驗介紹及加載

無漿砌體剪切試驗在澳大利亞紐卡斯爾大學材料性能試驗室進行，采用澳大利亞常用的小型實心混凝土砌塊無漿砌筑試件，考察砌塊表面之間的相互作用.砌塊尺寸為227 mm×113 mm×80 mm，見圖2(a).通過材料試驗得到該砌塊的參數，彈性模量 E=26 365 MPa，密度 ρ=2 250 kg/m3，抗壓強度 fm=28.55 MPa，抗拉強度ft=2.92 MPa，砌體棱柱體抗壓強度fmas=18.3 MPa，泊松比假定為0.2.

參考規范[7]中三磚雙剪面砌體模型試驗改造，進行砌體剪切反復荷載試驗，裝置見圖2(b)、(c).試驗臺采用Enstron 5500R通用試驗框架改造而成.試驗采用兩個獨立的作動器，水平方向作動器提供正壓力，豎直方向作動器提供切向位移.通過作動器內置壓力傳感器得到豎向作動器實時加載;利用位移計記錄砌塊實時相對位移.位移計量程為10 mm，在砌塊兩側對稱布置.

試驗采用豎向位移控制，豎向作動器最大出力為100 kN.固定外側2個砌塊，對中間砌塊進行反復位移加載.分別采用0.1、0.3、0.5 MPa正壓力進行加載試驗，每組正壓力有3個試件，共計9個試件.在反復荷載試驗中，針對每組正壓力情況，采用 4種位移幅值(±0.8/±1.6/±2.4/±3.2 mm)，對應速度(1 mm/min，2 mm/min，2 mm/min以及4 mm/min)，每一幅值為一個工況，因此總共有36個工況.

圖2 無漿砌體剪切試驗

3 試驗結果及分析

3.1 滯回曲線

圖3為無漿砌體剪切試驗的典型剪力－位移曲線，該滯回曲線可以表示為圖4的力學模型，可以看到:

1)最初加載階段(a階段)，力－位移呈線彈性增加.當砌塊開始滑動時，摩擦力保持不變，呈完全塑性(b階段).

2)力－位移曲線表現出明顯的“捏縮特性”(c階段及c'階段)，且隨著加載幅值的增加，捏縮特性越明顯.該捏縮特性是由于中間砌塊滑動過程中，兩側施加力產生附加彎矩所引起的剪力增大造成的(圖5).

3)反向加載曲線(d階段)的加載剛度隨正壓力的增加而逐漸呈剛性，見圖3(b).

4)滯回曲線相對位移不對稱，這是由于中間砌塊與作動器連接不夠緊密造成的.

圖3 典型滯回曲線

3.2 摩爾－庫侖準則及剪切摩擦退化

利用試驗所得恒定加載階段對應的剪力均值以及正壓力均值求解應力

式中:F為切向力，即豎向作動器施加的力;N為正壓力，即水平作動器所施加的力;A為砌塊的接觸面積.

圖4 無漿砌塊剪切滯回曲線力學模型

圖5 捏縮原因示意

剪切應力曲線見圖6、7.圖7中，“L”、“M”、“H”表示壓應力的低、中、高工況，即:0.1、0.3、0.5 MPa，后一項“1～3”表示加載試件標號.對于L－2工況，由于試驗結果存在明顯離散性，分析中并沒有采用.從圖6～8可以看出:

圖6 剪切摩擦系數隨加載的變化

1)摩擦系數隨正壓力的增加而加大，這是由于壓力的增加使得砌塊表面接觸更緊密造成的.對于整體結果，摩擦系數為0.62，相關系數為0.96，見圖6(a).

2)相同正壓力下，砌體剪切摩擦系數隨加載幅值的增加而減小，且離散性降低.對于初始工況(極小位移幅值Δu=0.8 mm)，剪切摩擦系數為0.61，相關系數為0.96;對于最終工況(極大位移幅值Δu=3.2 mm)，剪切摩擦系數為0.58，相關系數為0.98，見圖6(b).這是隨著加載過程中砌塊表面磨損造成的，見圖8.

3)剪切力幅值隨著正壓力的增大而變得更加穩定，如圖7所示.因此在進行該類型試驗時，建議選取較大正壓力.隨著正壓力的增大，砌塊之間的摩擦系數隨之增大，這是由于砌塊接觸更緊密所致.

圖7 剪切摩擦系數隨加載幅值衰減

圖8 試驗后砌塊表面磨損情況

4 數值仿真

選用有限元軟件DIANA對試驗進行建模分析.采用8節點連續單元CQ16M模擬砌塊，6節點零厚度界面單元CL12I模擬接縫.因為試驗過程中，砌塊自身并未發生破壞，因此材料特性采用彈性，彈性模量26 365 MPa，密度為2 250 kg/m3，泊松比為0.2.界面單元材料特性采用理想塑性摩爾－庫侖摩擦準則，初始粘結力為0，摩擦系數為0.5.對模型施加正壓力0.3 MPa，得到砌體滑動前后接縫處應力分布情況，見圖9、10.圖10中橫坐標為考察點沿砌塊接縫(長邊)的位置.在滑動前后，接縫不同位置的應力分布并不均勻，邊界處存在應力集中現象.初始滑動位移 (Δu=0.01 mm)時，壓應力最大為0.383(比輸入值大28%)，最小值為0.268(比輸入值小10%);最大滑動位移(Δu=3 mm)時，應力集中加劇，其中壓應力最大值為0.409(比輸入值大33%)，最小值為0.241(比輸入值小20%).兩種不同滑動位移時，壓應力均值皆為0.3 MPa，且每一接觸點的剪、壓應力比例關系都符合摩爾－庫侖準則.

圖9 有限元模型壓應力分布情況

圖10 滑動前后砌體接縫應力分布情況

利用有限元模型得到砌體滑動中剪切位移－剪切力滯回曲線，見圖11.有限元結果可以很好地反映砌體反復加載中塑性特點;砌體最大滑動位移(Δu=3 mm)時接縫剪應力、壓應力關系見圖12，可以看出接縫處所有點剪應力、壓應力全部呈線性關系，且求得的摩擦系數與定義值相同，表明該界面單元可以有效對剪切試驗建模分析.

圖11 有限元結果滯回曲線

圖12 極大加載位移時接縫處剪應力－壓應力關系

5 結論

1)試驗得到了無漿砌塊反復雙剪試驗滯回曲線，并研究了該滯回曲線特點.由于附加彎矩的影響，該力－位移曲線表現出“捏縮特性”.

2)摩爾－庫侖準則可以用來描述無漿砌體的剪切失效，砌體剪切摩擦系數隨正壓力的增加而增大，隨加載幅值的增加而減小.

3)利用有限元軟件對試驗進行仿真.結果表明盡管加載前后接縫處存在應力集中現象，但應力均值保持輸入值不變，同時該模型可以有效地對反復加載及摩爾庫侖摩擦進行仿真.

[1]劉桂秋.砌體結構基本受力性能的研究[D].長沙:湖南大學，2005.

[2]楊偉，歐進萍.抗震結構中填充墻倒塌數值模擬與分析[J].哈爾濱工業大學學報，2011，43(6):16－19.

[3]ZHAO B，TAUCER F，ROSSETTO T.Field investigation on the performance of building structures during the 12 May 2008 Wenchuan earthquake in China[J].Engineering Structures，2009，31(8):1707 －1723.

[4]UZOEGBO H C，SENTHIVEL R，NGOWI J V.Loading capacity of dry-stack masonry walls[J].The Masonry Society Journal，2007，25(1):41 －52.

[5]YAMAGUCHI K，MATSUFUJI Y，KOYAMA T.A new structural system:friction-resistant dry-masonry[J].Building Research＆ Information，2007，35(6):616－628.

[6]BANSAL D.Interlocking dry stacked masonry[C]//Proceedings of the Eight International Masonry Conference.Dresden，German:[s.n.]，2010:1605 －1614.

[7]European Committee for Standardization.prEN 1052-3 methods of test for masonry[S].Brussel:European Committee for Standardization，2002.

[8]劉立鵬，唐岱新.無筋砌體材料本構模型述評[J].哈爾濱工業大學學報，2004，36(9):1256－1259.

[9]SYRMAKEZIS C A，ASTERIS P G.Masonry failure criterion under biaxial stress state[J].Journal of Materials in Civil Engineering，2001，13(1):58－64.

[10]駱萬康，朱希誠.砌體抗剪強度研究的回顧與新的計算方法[J].重慶建筑大學學報，1995，17(4):41－49.

[11]LOURENCO P B，ROTS J G.Multisurface interface model for analysis of masonry structures[J].Journal of Engineering Mechanics，1997，123(7):660－668.