一種對重頻調制與抖動信號的PRI變換分選新方法

羅長勝,吳 華,程嗣怡

(空軍工程大學工程學院,西安 710038)

1 引 言

隨著雷達信號環境的日益復雜,如何從密集、交疊的雷達脈沖流中準確分離出各雷達的脈沖序列是當前急需解決的難題。利用到達時間(TOA)來估計脈沖重復間隔(PRI)進行的重頻分選是最常用和基本的分選手段,其方法有CDIF(Cumulative Difference Histogram)、SDIF(Sequential Difference Histogram)、PRI變換法等[1-2]。其中CDIF、SDIF法只能分選重頻基本固定信號[3-4],而改進的PRI變換法可求出重頻抖動或調制信號的PRI值[5-6],但利用傳統的序列搜索方法仍難以分選出此類信號。

本文通過分析PRI變換法及其局限性,將脈沖相似度引入到PRI變換法中,增強了方法的實用性,最后通過計算機仿真驗證了這種方法的準確性和有效性,使其可以有效分選重頻抖動等信號。

2 PRI變換法及其局限

PRI變換法是將脈沖序列的TOA差值變換到一個PRI譜中,由對應譜的峰值位置估計出脈沖序列的PRI值。PRI變換法類似于計算自相關函數的復值積分式,其變換式為[7]

式中,N為脈沖個數,tn(n=0,1,2,…,N-1)為脈沖到達時間。 D(τ) 給出了一種PRI譜圖,在代表真PRI值的地方將出現峰值。PRI變換式離散表達形式為

式中,b為PRI箱的寬度。

PRI變換法幾乎完全抑制了子諧波的影響,但其僅對固定重頻的脈沖序列有效。之后,又提出了PRI變換法的改進方法[5],采用交疊PRI箱和可變的起始時間點使之能適應PRI抖動的脈沖序列。采用重疊的PRI箱,既沒有降低分辨率,又增加了PRI箱的寬度;而采用改變開始時間的方法則減少了相位因子的誤差。改進后的PRI變換算法對抖動量在30%之內的抖動脈沖序列均有效[6]。但要實現分選還需從交疊的脈沖列中按照該PRI值提取信號,而對于重頻變化信號的提取仍會遇到困難。

若有一重頻抖動信號,其平均重復間隔為TPRI,抖動范圍為±10%。要正確分選出該信號,則在進行序列搜索時選擇的容差 ΔT應滿足:ΔT≥0.2TPRI。在這樣大的容差范圍內,可能包含有多個其他雷達的脈沖(如圖1所示),致使無法辨別哪個是該雷達的信號,從而導致無法繼續分選或分選錯誤。因此,改進的PRI變換法雖能得出重頻變化信號的PRI,但實際卻難以分選出該類信號。

圖1 大容差時的序列搜索Fig.1 Series searching with large tolerance

3 相似度檢索法

為使PRI變換法能真正實現對重頻變化信號的分選,本文將脈沖相似度引入到重頻分選中,以便更充分地利用了脈沖信號,而不受重頻分選只利用了脈沖到達時間(TOA)的限制。

不同輻射源信號的脈寬(PW)、載頻(RF)、到達方向(DOA)、脈幅(PA)等特性都不盡相同。對于同一雷達的脈沖相似性較強,而不同雷達的脈沖則相似性較弱,可用相似性的強弱來區分不同輻射源。此處先將上述各參數進行標準化和歸一化處理,得到歸一化后的參數值PW′、RF′等,再利用這些參數的差值 ΔPW′、Δ RF′等計算歐式距離,用于描述相似度的大小。其計算式如下:

其中,W為一對角的權值矩陣,其權值大小依據各脈沖參數的可信度以及偵察接收機對各參數的測量精確度設定。d越趨于0,則兩脈沖越相似。在進行檢索時,根據d的大小判別脈沖的相似程度。

3.1 相似度檢索法的流程

方法的實現流程如圖2所示。

其具體分選步驟如下。

步驟1:對TOA以外的脈沖參數進行歸一化處理。

步驟2:對待分選的脈沖序列進行改進的PRI變換,求出其峰值PRI。

步驟3:選擇起始脈沖,并按照該PRI值和一定的容差套取脈沖。

步驟4:計算套取到的所有脈沖與起始脈沖之間的相似度,并用一門限判斷所套取的信號與起始脈沖是否相似。

步驟5:若有多個脈沖與起始脈沖相似則取相似度最高的作為下一脈沖,若均不相似則以整數倍向后繼續套取。

步驟6:以新套取的脈沖則為新的起始脈沖,重復步驟3～5,繼續往后套取,直至完全提取出該信號。

步驟7:將已提取的信號從原脈沖序列中扣除,并將剩余脈沖作為新的待分選脈沖序列。

步驟8:重復步驟2～7,直至待分選的信號過少或者無法繼續分選為止。

3.2 算法的關鍵問題

(1)容差的設置

在進行基于相似度的序列檢索時,容差 ΔT為一個與PRI值的變化率相關的量,令可分選的最大重頻抖動范圍為 λ,則容差為

在搜索時以PRI為時間間隔、以[-0.5ΔT,0.5ΔT]為區間往后套取信號。

(2)起始脈沖選擇

PRI變換未得出起始脈沖位置,有兩種方法解決:方法一,計算TOA差值,取差值等于該PRI值的首個脈沖;方法二,取第一個脈沖,以該PRI值往后搜索,若連續多次無法搜索到脈沖(設允許連續丟失的脈沖數為K)則另取下一脈沖作為起始重新搜索。由于針對PRI變化信號的TOA差值計算本身就不準確,故此處選擇第二種方法。

(3)脈沖丟失的處理

遇到此處脈沖丟失,若容差范圍內無脈沖,則以整數倍PRI往后搜索;若有多脈沖,此時任何一個都不是正確的信號,直接取相似度相對較小的信號會帶來分選錯誤。取一個相似度門限 δ,只考慮d<δ的脈沖,從而濾除掉與前一信號相似度低的脈沖。

(4)PRI變換時間長度的選取

變換時所選取的脈沖列時間長短將影響算法的計算量。對于已知脈沖序列,無論運用何種方法,影響計算量最直接因素是脈沖數量,脈沖數量越多計算時間將越長。脈沖數與信號密集程度有關,還取決于所分析的時間長度,時間長則包含脈沖多。對于差直方圖法其各級ΔTOA數正比于脈沖數量;而PRI變換法不僅本身計算量大,并且隨著脈沖數量增加,其運算量將急劇增長。故實時性要求高的情況,限制了脈沖序列的時間長度。

為了實現快速的分選,可先截取一段合適的時間長度內的脈沖信號(而不是所有的脈沖),對這些脈沖信號進行PRI估計,得出該脈沖流中所含雷達的PRI值,再根據該脈沖重復周期對整個時間內的信號進行搜索與提取。

4 分選實驗結果分析

模擬產生8部不同雷達的脈沖信號,其具體參數如表1所示。脈沖序列的時間長度為20 ms。

表1 雷達仿真數據Table 1 Radar pulse data for simulation

由于部分雷達信號的PRI變化,使用傳統序列搜索的方法在處理雷達 1、雷達2、雷達5、雷達7時分選效果有限,特別是對重頻抖動較大的信號將難以分選。而利用基于相似度的檢索法,則可分選上述重頻抖動和受調制的信號,下面通過仿真進行驗證說明。

仿真一接收到的是4部雷達的交疊信號(表1中的雷達1～4);仿真二為6部雷達的交疊信號(表1中的雷達1～6);仿真三接收的為表1中全部8部雷達的信號,分別對所接收信號進行分選。由表1可知,仿真一至三中信號的PRI最大抖動量依次為15%、20%、30%。進行相似度檢索時取允許連續丟失的最大脈沖數K=3;相似度的門限 δ=0.3;求歐式距離時矩陣 W中各參數的權值相同且權值和為1,即 W=diag([1/3,1/3,1/3])。

首先,利用改進的PRI變換求出脈沖重復間隔,其值為Tp。為減少計算量,可先截取一小段信號進行PRI變換,再用所得的PRI值搜索整個時間長度內的信號。

其次,利用相似度檢索法分選出信號,分別取容差 ΔT 為 0.1Tp、0.2Tp、0.3Tp、0.4Tp、0.6Tp、0.8Tp、1Tp、1.4Tp、1.6Tp、1.8Tp等值進行計算 。各仿真的分選準確率與容差的關系比較如圖3所示,其中分選準確率等于正確分選個數與脈沖總數的比值。

圖3 不同容差下的準確率Fig.3Accuracy with different tolerances

若所取容差小于抖動范圍則會影響分選的準確率;容差過大,則在其范圍內可能出現多個真實信號也會降低準確率,故準確率隨容差的變化曲線類似于梯形。并且隨著實際信號的PRI抖動范圍的增大,在保證準確率的前提下容差可取值范圍也將減小;若實際信號PRI的最大變化范圍為λ時,則容差可在區間[2λ Tp,2(1-λ)Tp]內取值。由圖3可知,仿真一至三中容差ΔT在較大區間內分選準確率均在95%以上,而改進的PRI變換算法對重頻調制和抖動信號的分選準確率均在92%以下[7],故在確保準確率的前提下容差可取的范圍很廣,分選效果也更加明顯?？紤]實際信號的重頻變化范圍和PRI變換法的適用范圍,未知環境下建議取容差ΔT=0.6Tp。

各仿真中進行檢索的仿真運行時間與容差的關系如圖4所示。

圖4 不同容差下的仿真運行時間Fig.4 Simulation time with different tolerances

容差越大,則每次套取到的脈沖越多,需要計算的相似度也越多。由圖4可知,隨著容差的增大計算量與計算時間也會增加。

5 結束語

本文將對脈沖相似性的比較與重頻分選方法相結合,使TOA參數可與其他參數同時處理,更充分地利用了脈沖信息。與同樣使用脈沖相似性原理的聚類分選方法相比,其不需要反復迭代計算,且并不計算所有脈沖的相似度,而是每次只計算所套取的少數脈沖的相似度。由于檢索時利用了TOA參數,不會出現聚類時較容易出現的增批和漏批現象。利用基于脈沖相似度的檢索方法,增強了PRI變換法及其改進方法的實用性,使之具有更高的應用價值,并可以在復雜條件下分選重頻抖動和重頻調制等重頻變化的信號,為重頻調制和抖動信號的分選提供了新的思路。

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