矩形反射器在路燈照明系統中的設計與應用

王 浩 季 豪 鄔慧先 徐海斌 吳平輝

（湖州師范學院理學院 浙江 湖州 313000）

0 引言

隨著全球氣候問題的加劇，節能減排成了當今發展的主旋律。路燈是社會日常生活不可或缺的設施,然而目前普遍使用的路燈并不能有效的控制其光場，有些光被反射到了不被利用的地方（如圖1 中A3區），造成了部分光能的浪費，而且光強分布不盡合理［1］。鑒于此，實現矩形照明光場是一種理想的解決方案。

復合拋物面聚光器（CPC）是一種非成像聚光器，它根據邊緣光線原理設計［2，3］，可以把給定接受角范圍內的光線按接近理想聚光比收集到接收器上。 利用光的可逆性，把CPC 設計成反射器就可以實現高效的照明。 本文基于TracePro 設計矩形拋物面反射器，對其光強分布進行模擬仿真和優化分析。

1 設計原理

參照復合拋物面聚光器的設計原理，矩形拋物面反射器的縱截面結構和設計原理如圖2 所示，拋物線A 繞其焦點F1沿逆時針方向旋轉了θmax，同理拋物線B 繞其焦點F2沿順時針方向也旋轉了θmax，從而使得拋物線A 的焦點F1落在拋物線B 的下端點，拋物線B 的焦點F2落在拋物線A 的下端點。軸1’和1 分別是拋物線A 旋轉前后的對稱軸,軸2’和2 分別是拋物線B 旋轉前后的對稱軸，F2C 和F1D 分別平行軸1 和2。拋物段F1C 和F2D 分別沿垂直于XOY 平面的方向平移，形成兩個關于Y 軸對稱的拋物面；將拋物段F1C 和F2D 繞Y 軸逆時針旋轉90°，同理沿X 軸平移，形成兩個關于X 軸對稱的拋物面，兩組拋物面組合在一起就得到了三維的矩形拋物面反射器。 經過平移之后，CD 是矩形拋物面反射器的光線出射口的直徑，F1F2是反射器焦平面的寬度。根據光的可逆性，將光源置于焦平面上，把出射光線與Y 的夾角θi定義為出射角，當θi＜θmax時，光線經過一次全反射從出光口射出，當θi＞θmax時，光線經過反射器反射從出光口射出，這就是矩形拋物面反射器的原理。

圖2 矩形拋物面反光器剖面圖Fig.2 The profile of the rectangular reflector

2 矩形拋物面反射器參數的計算：

根據文獻4 和5，其中關于CPC 設計參數的計算，同樣可以運用到矩形拋物面反射器上。 焦距f 可表示為：

其中ax為焦平面在X 軸方向的半寬，ay為在Y 軸方向的半寬，fx，fy分別為X，Y 軸方向上的焦距，θxmax，θymax分別為X，Y 軸方向上的最大出射角。

出射口半寬r 可表示為：

其中r 為出射口半寬，l 為反射器長度，a 為入射口半寬，f為焦距。 由式（3）可知，入射口半寬r 是隨著反射器長度l 的增大而增大的， 因此在實際設計中需要綜合考慮光斑需求，裝配要求及燈具散熱性能等問題對矩形反光杯進行優化設計。

3 矩形拋物面反射器的建立

我們的目標是設計一個中流量的商業區道路照明路燈，路燈的配光類型為雙側交叉布置，根據《城市道路照明設計標準》確定了如下設計參數［6］：路燈桿高h=9m，臂長l=2m，與水平方向的夾角為15°，照射面的長度L=12m，寬度d=10m；路燈照明示意圖如圖3 所示。 圖中的α，β 分別為路燈在橫縱方向上的二倍發光角，由圖中幾何關系得：

圖3 路燈照明示意圖Fig.3 The diagram of the lighting

根據（4）（5）求得：α=53.13°，β=58.10°

建立一入射口Y 軸方向上半寬為100mm，X 軸方向上半寬為50mm，最大反光角θxmax=29°，θymax=27°，長度為l=180mm的矩形拋物面反射器。

由（1）（2）式求得fx≈7 4mm，fy≈145mm,假定矩形反光器的厚度為2mm， 在TracePro 軟件中所需的設置參數為：Front length：180mm；Back length：0；Lateral focal x：50mm；Lateral focal y：100mm；Thickness：2mm；Axis tilt in x：29°；Axis tilt in y： 27°；Focal in x：59mm；Focal in y： 145mm。 在TracePro 中建立反射器模型，同時將在Pro/E 中建立的半圓柱殼并導入，組合得到復合的矩形拋物面反射器，反射器的輪廓圖和框架圖分別如圖4，5 所示。

圖4 反射器的輪廓圖Fig.4 The profile of the reflector

圖5 反射器的三維框架圖Fig.5 The wireframe of the reflector

4 反射器的分析與優化

本文采用高壓鈉燈作為光源進行光學分析，將光源導入TracePro 中， 光源的光通量為3800lm， 光線數量為200000條，使光源的幾何中心點與焦平面的中心點重合，在距離光源9000mm 處設置一個10000mm×12000mm 的接收屏， 進行光線追跡，得到光照度圖如圖6 所示。

圖6 矩形反射器光照度圖Fig.6 The illumination map of the rectangular reflector

由于光源并不是理想的點光源，所以需要調整光源的縱向位置，進行光線追跡，以找到最理想的光源位置。 對測得數據進行處理，以焦平面中心所在的位置為坐標原點作出光源幾何中心的位置與光通量歸一化的函數圖象關系如圖7 所示。 由圖可知光源幾何中心距離焦平面x=6mm 時，接收屏的光通量達到最大值。

圖7 不同光源位置的光通量Fig.7 The luminous flux of the light source in different position

反射器的長度對光場和光強分布亦有影響，通過改變反射器的長度，進行光線追跡。 本文采用與九點法[7]相同原理的三十點法對照度圖進行處理，計算得到不同長度反射器的照度均勻性。 圖8 為光源效率，照度均勻性隨反射器長度變化的函數圖象。 由圖可知隨著反射器長度增加，光源效率逐漸增大，當長度為290mm 時，達到最大值55.4%；同時照度均勻性逐漸降低。 考慮到照度均勻性，本文分析反射器長度取到210mm 較為合適，此時反射器光源效率為53.1%，照度均勻性為41.0%。 其照度圖如圖9 所示。

圖8 光源效率和照度均勻性隨反射器長度變化的函數圖象Fig.8 The function image of light source efficiency and uniformity of illumination changing with the length of the reflector

圖9 優化后的反射器的光照度圖Fig.9 The illumination map after optimization

5 結論

本文參照CPC 的設計原理，針對傳統旋轉拋物面反射器在路燈照明中存在照射面的缺陷和能源浪費問題，設計了一種矩形反射器，通過TracePro 對燈具進行模擬仿真，優化分析。 研究表明矩形反射器的光源的利用率比傳統的反射器高，而且光場分布合理，具有一定市場應用前景。S

［1］陳月娥，李國強，候藍天.基于TracePro 軟件的多曲面路燈反射器設計[J].建筑電氣，2008,27（4）：21-23.

［2］WELFORD W T，WINSTON R The optics of nonimaging concentrators [M].New York：Academic Press，1978：3-8.

［3］WELFORD W T，WINSTON R High collection nonimaging optics[M].New York：Academic Press，1989：5-11.

［4］汪飛,隋成華,葉必卿.關于復合拋物面聚光器設計參數的研究[J].光學儀器，2010, 32（3）：68-72.

［5］蔣記望，潘嘉煒，吳平輝，汪飛. 基于復合拋物面聚光器的LED 反射器的設計[J].光學儀器.2011,33（4）：78-81.

［6］中華人民共和國建設部.CJJ45-2006 城市道路照明設計標準[S].2007.

［7］趙慧芳，劉向東，李海峰.投影機光學性能自動測試系統的研究[J].光學儀器，2007,29（1）：62-66.

［8］王詡，王銀河，姚春龍，宋光輝，李野，陳曉飛，曲穎.基于TracePro軟件的組合反光鏡設計與分析[J].燈與照明，2010,34（3）：18-21.