基于Flash ActionScript技術的齒輪范成虛擬實驗

郭德偉，柯建宏，江 潔，蘇艷萍

GUO De-wei1,2, KE Jian-hong2, JIANG Jie1, SU Yan-ping1

（1. 紅河學院 工學院，蒙自 661100；2. 昆明理工大學 機電工程學院，昆明 650093）

0 引言

齒輪范成實驗是學習機械原理或機械設計基礎中齒輪部分的重要實驗，而范成原理又是該內容的重點與難點[1]。通過實驗學生可以更好地理解、掌握范成法加工漸開線齒廓的切削機理，并對齒廓形成過程有一個清晰的認識。目前該實驗主要是用機械式范成儀來完成，但存在如下問題：生源增加，實驗設備不足；長期使用磨損嚴重，影響精度；不能客觀反映齒輪設計參數對齒廓的影響等等。于是利用計算機圖形技術改造范成實驗十分必要，通過虛擬實驗可以滿足以上要求[2,3]。目前有利用VB、C或結合CAXA、AutoCAD、UG、Pro/e、CATIA等專業制圖軟件通過編程或二次開發來實現[4-11]，但相對不夠完善和直觀，且有些不能脫離基體軟件使用，使其應用價值難以充分發揮。現結合現代教育技術及網絡的發展，使用Flash Actionscript技術開發了齒輪范成的虛擬實驗，充分體現了該類虛擬實驗在現代教育技術中的優越性。

1 虛擬實驗系統

1.1 界面及其結構設計

根據實驗教學大綱，從實驗目的和要求出發，將齒輪范成虛擬實驗系統軟件的結構設計成如圖1所示的四個部分：新手導航部分，主要展示系統軟件的操作環境及使用方法，各界面展示及相關按鈕的意義等；實驗指導部分，主要介紹實驗的基本原理、方法、操作步驟、實驗意義等，并提供實驗報告單下載；進行實驗部分，主要反映齒輪范成實驗的過程，輸入或選擇相關齒輪設計參數，通過計算顯示齒輪的相關幾何尺寸，并自動繪制匹配齒條型刀具及各元件，逐步或一次性繪出齒條型刀具展開的軌跡，從而形成漸開線齒輪；齒廓比較部分，學生可以根據需要來了解不同設計參數對齒廓形狀及齒輪幾何尺寸的影響。

圖1 系統軟件結構

整個實驗系統界面采用類金屬面板風格，具有一定的機械專業特色。界面原大小為1024×768像素，通過其Flash Player播放可實現全屏，也可局部縮放，視口也可通過鼠標拖移或滾輪實現適時平移和縮放，操作方便，清晰度高。由于篇幅所限，本文僅對實驗軟件中核心部分內容進行闡述。

1.2 齒輪坯和齒條型刀具的設計

在主界面上點擊“進行實驗”按鈕將進入參數輸入界面，一般標準漸開線圓柱齒輪的設計參數主要有模數m、齒數z、壓力角a、齒頂高系數、頂隙系數c*、變位系數x等6項，其中模數還可以點擊輸入框邊上的小三角形按鈕打開標準模數系列框進行選擇，默認標準化值＝1和c*＝0.25[1]，也可進行修改。點擊“確定”按鈕系統將按照輸入的設計參數計算并顯示齒輪常用的幾何尺寸數據，并按最大化顯示整個齒輪的最佳顯示比例生成齒輪坯，包括分度圓、齒頂圓、齒根圓和基圓及相互垂直的中心對稱軸，并用不同的顏色區別顯示。實驗過程中齒輪坯的旋轉主要通過其中心對稱軸的旋轉來體現。

齒條型刀具的設計根據GB/T1356-2001而建立，如圖2所示，刀具的實際刀頂線比普通齒條頂線高出一個高度為c*m的圓角部分，以便切出傳動時的頂隙部分，其中圓角半徑取r＝0.38m。設計中確定好最左端點A的坐標及其它各點與點A間相對應關系，利用ActionScript中的“line”直線命令和“curve”曲線命令繪出一個齒距間的完整齒形，再通過復制形成齒條型刀具，并將其放到一個影片剪輯中以方便控制。

圖2 齒條型刀具齒形

1.3 仿真范成過程設計

點擊“展成”按鈕界面右下方出現“逐步運行”和“自動完成”按鈕，“逐步運行”同機械范成儀的工作原理一樣，每單擊一次按鈕讓齒輪坯順時針轉動q個角度形成步進，相應自動生成的齒條型刀具向左移動qpd/2距離，同時將齒條型刀具左移前的軌跡（透明度為20%的復制齒條型刀具）留在齒輪坯上并隨齒輪坯步進旋轉，如同范成儀的畫線過程，如圖3(a)所示；圖3(b) 顯示一次性“自動完成”整個齒輪的范成結果。其中步進角度的取值決定了齒輪范成最終獲得的漸開線齒廓的精度，取值越小則精度越高，但運算量的增大會減緩計算機的運行速度，經過多次測試取q＝2°完全能滿足實驗要求。

圖3 齒輪范成展開界面

1.4 齒廓比較設計

為了能讓使用者更直觀地比較不同設計參數下齒輪范成對齒廓及齒輪幾何尺寸的影響，設計了齒廓比較部分，進入后可同時實現四種不同參數下范成的結果。和進行實驗中“自動完成”齒輪范成的設計原理一樣，只是在同一個頁面上來實現比較，考慮到相互之間可能發生干涉，設計過程中使用了多層遮罩功能保證了各自的獨立性，又考慮到為比較的需要，各齒輪都采用一個共同的縮放比例以保證它們的聯動性，這樣在經過視口的縮放操作后仍能直觀地比較各齒的形態。當鼠標移動至相應齒輪上，系統將顯示該齒輪的相關幾何尺寸，這可從具體數據上作進一步比較。圖4顯示在分度圓直徑都相同時幾種不同設計參數情況下齒輪及其齒廓的異同。圖4(a)為齒輪整體形態，其中參數2中齒輪設計齒數少則單齒顯得更大。圖4(b)為放大形態，其中參數3和參數4中齒輪分別為存在正負徑向變位的情形，和參數1中齒輪比較，正變位齒輪的齒厚明顯增加，齒頂更尖，而負變位齒輪齒厚則明顯減小，且出現明顯的根切現象；參數2為無變位的少齒齒輪，由于設計齒數少于17齒也出現了明顯的根切現象。

1.5 視口適時觀察設計

圖4 齒廓比較界面

圖5 齒廓放大形狀

不論是在進行實驗的過程中還是在齒廓的比較過程中，本實驗系統可以通過點擊鼠標左鍵、并配合鼠標中鍵滾輪實現齒輪的平移和縮放，輕松實現對視口內容的適時觀察，較為清晰地展現各部分齒廓形狀。若點擊“最佳顯示”按鈕，界面將返回顯示整體齒輪的最佳比例狀態。有了這項適時觀察功能，對于設計人員所關心的齒輪是否存在根切這樣的問題就會迎刃而解。圖5顯示在進行實驗界面中通過視口適時縮放觀察范成后齒形的放大形態，圖5(a)中 ，其他參數為默認標準值，可以看到由于設計齒數少于17齒，在基圓以下齒廓明顯向內凸起，齒根厚度減小，存在明顯的根切現象。根切不僅消弱了齒輪根部的抗彎強度，還可能影響傳動的平穩性，所以設計中的應設法避免的。若采用正變位修正法使變位系數，其他參數保持不變，則根切現象得到明顯改善，如圖5(b)所示，但齒廓的形狀發生了變化。對比界面上顯示的齒輪幾何尺寸數據發現，在保持齒高不變的情況下，正變位齒輪齒頂高增加齒根高減小，分度圓齒厚和基圓齒厚都有所增加，而齒頂圓齒厚則明顯減小。實驗過程中學生可將這些相關幾何尺寸數據記錄在實驗報告中以便分析總結各齒輪設計參數對齒廓的影響，進一步分析變位齒輪的一些特征。

可見，對于一個好的虛擬實驗平臺，視口適時觀察的設計是非常有必要的。

2 結束語

基于Flash ActionScript的齒輪范成實驗軟件體積小（約300k）、質量高、運行速度快，操作簡單方便，具有較強的實用性、交互性及仿真性。而且可以將軟件置于網頁之中，通過網絡進行發布，用戶只需打開瀏覽器就能使用，具有較強的可移植性，非常適用于在線教學以及構建網絡虛擬實驗室。通過使用該類虛擬實驗，可增強學生實驗興趣，降低實驗成本，在實驗條件不足時，可部分代替實際實驗過程。

[1]孫桓, 陳作模, 葛文杰. 機械原理(第七版)[M]. 北京: 高等教育出版社, 2006.

[2]張繼平, 呂紅, 宋巖, 等. 基于網絡條件的機械工程虛擬實驗室建設[J]. 實驗技術與管理, 2011, 28(6): 208-210.

[3]王麗娟, 胡青泥, 舒宏張. 機械加工虛擬實驗技術的研究[J]. 東華大學學報(自然科學版), 2011, 37(4): 462-466.

[4]譚偉明, 唐東煒, 吳楷. 齒輪范成實驗的一種圖形仿真系統[J]. 實驗技術與管理, 2011, 28(8): 73-75.

[5]穆立茂, 黃海英, 王克印. 基于CAXA電子圖板的齒輪范成虛擬實驗[J]. 實驗技術與管理, 2011, 28(1): 77-79.

[6]周太平, 葉愛雪, 張蓬. AutoLISP環境下模擬范成法切削生成齒輪模型及齒厚控制與測量[J]. 機械傳動, 2010,33(7): 87-89.

[7]于曈, 沈兆奎. 基于AutoCAD的齒輪范成法仿真[J]. 天津理工大學學報, 2010, 26(5): 53-56.

[8]李書平, 侯振林. 基于UG二次開發的齒輪參數化精確建模方法研究[J]. 機械設計與制造, 2011(9): 190-192.

[9]馬進中. 用計算機實現漸開線齒輪范成實驗的方法[J]. 中國現代教育裝備, 2007(9): 68-69.

[10]張釗, 王向垟, 童森. 基于Pro/E齒輪范成原理的模擬[J].實驗技術與管理, 2007, 24(6): 32-33.

[11]陳華, 孫書民. 基于范成法虛擬加工技術的漸開線齒輪建模研究[J]. 西華大學學報(自然科學版), 2010, 29(5): 7-8.