地震作用下鋼筋混凝土聯(lián)肢剪力墻的應(yīng)力分析

劉 昭

(山西省建筑設(shè)計研究院，山西太原 030013)

0 引言

鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能，被廣泛應(yīng)用于住宅、旅館等高層建筑中[1］。但由于建筑使用要求的不斷提高，剪力墻上所開的門、窗洞口也隨之出現(xiàn)了多樣性:洞口的尺寸越來越大、形狀不再規(guī)則、排列方式不再整齊，使得剪力墻受力復(fù)雜，洞口邊角產(chǎn)生明顯的應(yīng)力集中，不僅容易發(fā)生震害，而且鋼筋的作用亦得不到充分發(fā)揮[2］。

實際工程中，剪力墻上往往有大量豎向排列的較大洞口，將一整片墻分割成由連梁或樓板連接的墻肢，形成了所謂聯(lián)肢剪力墻，其本質(zhì)是由許多受彎構(gòu)件連接在一起。若只開有一列洞口，稱為雙肢墻;當開有兩列及以上洞口時，則稱為多肢墻。聯(lián)肢墻不同于小開洞整體墻，其開洞率較大，截面整體性已經(jīng)破壞，水平荷載作用下，洞口頂部的所有連梁都呈現(xiàn)雙曲率彎曲形態(tài)，而大部分墻肢仍呈現(xiàn)單曲率彎曲形態(tài)，以彎曲變形為主。

聯(lián)肢剪力墻為多次超靜定結(jié)構(gòu)，洞口大小對剪力墻受力性能的影響，實際上是由連梁和墻肢的相對強弱決定的。對于此類剪力墻，在布置洞口位置時，必須要確保結(jié)構(gòu)的整體性(從抗彎強度上講，不會因為截面邊緣墻體面積的減小而破壞，同時剪力墻還必須具有良好的延性)。規(guī)則開洞，洞口成列、成排布置，能夠形成明確的墻肢和連梁，應(yīng)力分布比較規(guī)則、均勻，與當前普遍應(yīng)用程序的計算簡圖較為符合，設(shè)計計算結(jié)果安全可靠。

此外，結(jié)構(gòu)設(shè)計時，墻肢與連梁應(yīng)遵循“強墻弱梁”“強剪弱彎”的原則[3，4］。

1 工程概況

本工程為某住宅小區(qū)一高層住宅，其結(jié)構(gòu)形式為鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)為1.0，主體結(jié)構(gòu)為地上22層，層高均為2.9 m，總高度為63.8 m?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，設(shè)計基本地震加速度為0.20g，場地類別為Ⅲ類，設(shè)計地震分組為第一組，特征周期為0.45 s，多遇地震影響系數(shù)最大值為0.16，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比為5%。依據(jù)高規(guī)[4］可知，該結(jié)構(gòu)為A級高度鋼筋混凝土高層建筑，剪力墻的抗震等級為二級。

本文以該工程的上部結(jié)構(gòu)作為研究對象，選取整體結(jié)構(gòu)中比較典型的一片聯(lián)肢剪力墻(多肢墻)，見圖1。在水平地震作用下，通過PKPM-SATWE和ANSYS的分析計算，研究開洞剪力墻處于彈性階段時在平面內(nèi)的受力特征及應(yīng)力分布情況。剪力墻厚度均為200 mm，混凝土強度等級取值:1層～4層C35，5層～8層C30，9層～22層C25，鋼筋混凝土的容重為27.00 kN/m3(適當考慮結(jié)構(gòu)墻面粉刷增加的荷載)。

2 結(jié)構(gòu)分析

2.1 SATWE 計算

表1 SATWE計算聯(lián)肢剪力墻的剪力 kN

圖1 聯(lián)肢剪力墻立面布置

應(yīng)用結(jié)構(gòu)設(shè)計軟件PKPM中的SATWE(利用殼元理論的三維組合結(jié)構(gòu)有限元分析程序，模型簡化誤差小，分析精度高，適用于多高層框架、剪力墻以及各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)[5］)，采用振型分解反應(yīng)譜法(CQC)對整體結(jié)構(gòu)進行水平地震作用下的彈性分析，提取計算結(jié)果在工況1 X方向下的樓層剪力，由此可知該聯(lián)肢剪力墻兩側(cè)在平面內(nèi)樓層剪力，見表1。

由表1可以得出，聯(lián)肢剪力墻的樓層剪力在平面內(nèi)的變化規(guī)律為:在軸①處，第3層剪力最大(－24.2 kN)，隨著樓層增加，剪力逐漸減小，到第19層剪力最小(－11.4 kN)，在第20層剪力發(fā)生反向(11.1 kN)，至第22層達到最大(12.7 kN);在軸②處，第1層剪力最大(－35.7 kN)，隨著樓層增加，剪力亦逐漸減小，到第19層剪力最小(－7.8 kN)，同樣在第20層剪力發(fā)生反向(7.5 kN)，第21層變小(6.9 kN)，至第22層達到最大(11.2 kN)。樓層剪力總體表現(xiàn)出在底層處最大，然后逐漸減小，快到結(jié)構(gòu)頂層時，由于受鞭梢效應(yīng)的影響，樓層剪力反而增大。

2.2 ANSYS計算

首先，應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS，采用Shell63單元(四節(jié)點彈性殼單元，每個節(jié)點具有6個自由度，即X，Y，Z方向的線位移以及轉(zhuǎn)角，可以同時承受殼面內(nèi)、外的荷載，具有殼單元算法和膜單元算法，考慮了應(yīng)力剛化效應(yīng)以及大變形效應(yīng)[6］)，建立聯(lián)肢剪力墻的有限元模型。其次，該片剪力墻在承受自重的前提下，在其兩側(cè)(軸①，軸②)分別施加樓層剪力(見表1)，從水平應(yīng)力及剪應(yīng)力兩個方面，分析聯(lián)肢剪力墻在水平地震作用下處于彈性階段時的受力性能。在剪力墻所在的平面內(nèi)建立直角坐標系，以水平向右為X軸正向，以垂直向上為Y軸正向。

2.2.1 水平應(yīng)力

經(jīng)計算分析，得出剪力墻沿X軸方向的水平應(yīng)力分布情況，見圖2。

圖2 水平應(yīng)力

總體來看，剪力墻變形呈彎剪型，應(yīng)力分布不均勻:底部比頂部嚴重、中部比兩側(cè)嚴重。在洞口角部，不同程度上都存在應(yīng)力集中現(xiàn)象，應(yīng)力變化范圍在－9 410 kN～12 300 kN之間，比較均勻的應(yīng)力分布集中在－2 190 kN～219 kN范圍內(nèi)，最大正應(yīng)力位于第四層第三列(從下向上，自左到右)洞口的左上角處。1層～18層的洞口應(yīng)力集中表現(xiàn)出左上、右下角處比較明顯，而19層～22層的洞口應(yīng)力集中主要表現(xiàn)在左下、右上角處。洞口角部、連梁中部的應(yīng)力集中在底部幾層尤其明顯，洞口的應(yīng)力擴展到墻肢上，相互之間形成連通區(qū)域，墻肢的抗側(cè)能力受到削弱，因此，剪力墻結(jié)構(gòu)需設(shè)置底部加強區(qū)。

2.2.2 剪應(yīng)力

經(jīng)計算分析，得出剪力墻的剪應(yīng)力分布情況，見圖3。

圖3 剪應(yīng)力

從整體上看，剪力墻的剪應(yīng)力分布情況是:1層～11層分布明顯不均，墻肢、連梁上的應(yīng)力集中現(xiàn)象總體上呈“八”字形分布;12層及以上應(yīng)力分布則比較均勻，無明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。剪應(yīng)力總的變化范圍在－1 300 kN～3 220 kN之間，比較均勻的剪應(yīng)力分布則集中在－295 kN～207 kN區(qū)間內(nèi)，最大剪應(yīng)力位于第二層第四列洞口的左下角處。剪力墻中部(第三列洞口頂部)的連梁在首層產(chǎn)生了最大的不均勻應(yīng)力分布，在2層～12層則為較均勻的應(yīng)力分布，但明顯大于與其相連墻肢上的應(yīng)力分布;第一、二、四列洞口兩側(cè)的連梁由于跨高比較小，在墻體的底部幾層，剪應(yīng)力分布呈明顯的斜向分布，表現(xiàn)出比較嚴重的剪切破壞。1層～6層洞口兩側(cè)的墻肢，也表現(xiàn)出了比其上部墻肢更加明顯的剪切破壞變化規(guī)律。

3 結(jié)語

考慮水平地震作用下，水平應(yīng)力、剪應(yīng)力在聯(lián)肢剪力墻上的較多部位都表現(xiàn)出了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，而且越靠近結(jié)構(gòu)底部、中部越嚴重。剪力墻開洞時，應(yīng)避免使洞頂連梁的跨高比過大，跨高比越大，連梁就越容易發(fā)生剪切破壞;同時，應(yīng)盡量使各個洞口頂部連梁的截面高度保持一致，不至于使連梁上的應(yīng)力分布相差太大。此外，與洞口兩側(cè)的墻肢相比，洞頂?shù)倪B梁剛度要盡可能的“弱”，應(yīng)力集中盡量分布在連梁上，使墻肢仍具有較強的抗震能力。

[1]汪夢甫，周錫元，黃立忠.鋼筋混凝土開洞剪力墻結(jié)構(gòu)抗震非線性有限元分析[J］.地震工程與工程振動，2005，25(3):47-54.

[2]樊長軍.基于洞口大小、形狀和排列方式對鋼筋混凝土剪力墻剛度和應(yīng)力影響的研究[D］.太原:太原理工大學(xué)，2009.

[3]黃東升.剪力墻結(jié)構(gòu)的分析與設(shè)計[M］.北京:中國水利水電出版社、知識產(chǎn)權(quán)出版社，2006.

[4]JGJ 3-2010，高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程[S］.

[5]張宇鑫，劉海成，張星源.PKPM結(jié)構(gòu)設(shè)計應(yīng)用[M］.上海:同濟大學(xué)出版社，2006.

[6]尚曉江，邱 峰，趙海峰.ANSYS結(jié)構(gòu)有限元高級分析方法與范例應(yīng)用[M］.第2版.北京:中國水利水電出版社，2008.