多智能體網絡系統的自適應協調控制

馬連增，陳雪波，張化光

(1.東北大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽 110004;2.遼寧科技大學電子與信息工程學院，遼寧鞍山 114051)

多智能體網絡系統的自適應協調控制

馬連增1，2，陳雪波2，張化光1

(1.東北大學信息科學與工程學院，遼寧沈陽 110004;2.遼寧科技大學電子與信息工程學院，遼寧鞍山 114051)

為實現多智能體網絡系統的協調控制，設計了一種新型的帶有自適應協調器的控制器.基于動態圖建立了多智能體網絡系統的模型，并考慮了系統的非線性互聯和不可避免存在的時變時滯.應用分布式控制策略，設計了自適應參數估計的協調器，用于調節智能體之間的互聯強度，使網絡達到穩定的預設水平.并基于Lyapunov－Krasovskii泛函和自適應動態偏差反饋控制技術，根據拉薩爾不變集原理證明了偏差控制系統的漸近收斂性.這種控制方法，可在系統參數不確定的情況下，同時完成參數估計和協調控制.所設計的控制律和自適應律簡單，易于實現，仿真示例驗證了所提方法的有效性.

多智能體網絡系統;協調控制;自適應控制;網絡控制

多智能體網絡系統動力學行為中的控制問題已成為控制理論界的重要研究課題［1－5］.最近，由于多智能體系統在衛星編隊飛行、合作無人駕駛飛行器、智能交通系統、空中交通控制等領域的廣泛應用，多智能體的協調問題引起了不同學科領域學者的關注［6－7］.多智能體的協調控制問題有著廣泛的研究方向，比如編隊控制、群集智能、一致性理論等［8－11］.在這些應用中，協調控制器的設計至關重要，仍面臨著諸如智能體動態交互情況下穩定性和性能的定量分析、分布式條件下的任務分解和分配、互聯拓撲和信息交換不確定等問題的挑戰，因而需要控制、計算、通信等交叉領域新的工具和技術.很明顯，控制理論的發展得益于圖論、分布式計算、信息理論、網絡分析等學科.文獻［12］提出動態圖建模的思想，基于流形的雙時標分析方法設計了多智能體系統的協調器.本文拓展了文獻［12］的多智能體系統模型，考慮了信息交換中不可避免存在的傳輸時滯.在多智能體之間固定拓撲的條件下，應用分布式控制策略，設計了一種新型的帶有自適應協調器的控制器，可在系統參數不確定的情況下，同時完成參數估計和協調控制，以調節智能體之間的互聯強度，使網絡達到穩定的預設水平的目的.

1 系統描述

考慮如下n個同質智能體組成的具有時變時滯的多智能體網絡系統，每個智能體的動力系統可描述為:

或整個網絡系統可描述為

假設A、E1和E2是期望網絡的參數，它們是未知的，需要估計.x(t)=(x1(t)，x2(t)，…，xn(t))T是期望網絡的狀態預設值，若取控制輸入U(t)=κ(t)(x(t)－x(t))，設x(t)為控制響應系統的狀態，κ(t)為控制增益，則響應系統由方程(1)或(2)給出:

2 自適應控制器設計與穩定性分析

定理1 當控制律 κ =diag(κ1，κ2，…，κn)由下述更新律更新:

并且參數自適應律選擇如式(3):

證明令Δ(t)=x(t)－x(t)是期望系統和響應系統的狀態誤差，則能夠得到如式(4)的誤差動態系統:

對于誤差系統(4)，選擇下面的Lyapunov泛函:

式中:θ是一個待定的常數.

沿著誤差系統(4)的任意軌跡，計算式(5)的導數，可以得到

將式(7)～(9)代入式(6)，可得

常數θ若能夠合理選擇，如式(10):

則可以得到

很明顯，當且僅當Δ(t)=0時，˙V(t)=0.根據熟知的拉薩爾不變集原理，從任意的初始值出發，誤差系統(4)的軌跡漸近收斂到最大不變集E.這里集合E如式(11):

3 仿真實驗

考慮如式(12)的多智能體網絡模型:

假設有4個參數需要被辨識:

響應系統設計如式(13):

根據定理1，設計控制更新律和參數自適應律如式(14):

若取各個初值為:

圖1 參數辨識曲線Fig.1 Parametric identification curves

圖2 給定和響應系統的狀態誤差軌跡曲線Fig.2 State error trajectories of set-point and response systems

4 結束語

自適應協調控制是控制多智能體網絡系統最吸引人的方法.一般來說，系統可以有動態結構不確定性或參數不確定性.本文提出的方法只能處理具有固定結構的參數不確定系統，并且設計相對比較簡單.不同于以前相關研究考慮的系統模型，本文同時考慮非線性互聯項和包含在互聯項中的時變傳輸時滯，因而更貼近于實際，但基于Lyapunov－Krasovskii泛函選擇得到的定理難免有一定的特殊性和保守性.進一步的研究可以考慮結構不確定性和采用復合自適應控制的方法.

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馬連增，男，1970年生，副教授，博士研究生，主要研究方向為非線性系統、組群系統分散控制，參與國家自然科學基金項目2項，發表學術論文8篇.

陳雪波，男，1960年生，教授，博士生導師，中國自動化學會過程控制專業委員會委員.主要研究方向為復雜系統、多智能體系統等.主持多項國家及省部級科研基金項目.

張化光，男，1959年生，教授，博士生導師，長江學者特聘教授，流程工業綜合自動化國家教育部重點實驗室副主任，中國人工智能學會智能系統專業委員會副主任委員.主要研究方向為復雜系統的模糊自適應控制、非線性控制等.作為課題負責人曾獲得國家杰出青年科學基金、國家自然科學基金重點或面上項目(4項)、國家“863”計劃重大項目(4項)、歸國留學人員基金、國家教委博士點基金、遼寧省重點科技攻關課題、國家教育部國際合作專項基金等資助，以及承擔了20余項企業的重大自動化工程項目.曾作為第一獲獎人獲國家、省部級科技進步獎和自然科學獎6項，申請國家技術發明專利20余項.發表學術論文300余篇，被SCI、EI、ISTP 檢索200 余篇.

Adaptive coordination control for networked multi-agent systems

MA Lianzeng1，2，CHEN Xuebo2，ZHANG Huaguang1

(1.School of Information Science and Engineering，Northeast University，Shenyang 110004，China;2.School of Electronics and Information Engineering，Liaoning University of Science and Technology，Anshan 114051，China)

In this paper，a novel controller with an adaptive coordinator was designed in order to realize coordination control of multi－agent networked systems.First，multi－agent networked systems were modeled based on dynamic graphs while taking into consideration nonlinear interconnection and non－avoidable time－varying delays.Then，applying distribution control policy，a coordinator with adaptive parameter estimation was designed to obtain the desired stable state by adjusting the interconnection level.Asymptotic convergence of the error control system was proved by the Lyapunov－Krasovskii function，adaptive deflection feedback control technology，and La Salle’s invariant set theory.This method can complement parameter estimation and coordination control simultaneously under uncertainty and has the advantages of being simple and easy to complement.A simulation example was given to verify the effectiveness of the proposed method.

multi－agent networked systems;coordination control;adaptive control;network control

TP18

A

1673－4785(2012)03－0220－05

10.3969/j.issn.1673－4785.201201001

2012－01－03.

國家自然科學基金資助項目(60874017，61034005).

馬連增.E－mail:mlzhxm@sina.com.