分群結構對IHNI－1堆動態參數計算結果的影響研究

張 良，趙柱民，江新標，陳 偉，周永茂

(1.西北核技術研究所，西安 710024;2.中國核工業集團中原對外工程有限公司，北京 100191)

1 前言

醫院中子照射器是通過放出超熱中子束，利用硼中子俘獲治療惡性腫瘤的小型反應堆，它主要布置在城市的醫院中，其安全性至關重要。動態參數(緩發中子有效份額和中子代時間)是反應堆動態方程的基本參數，因此也是反應堆安全分析的關鍵參數。文章使用CITATION和WIMS的計算結果，編制程序CKPWC(calculating kinetic parameters based on WIMS and CITATION)，選擇最佳分群結構，計算出 IHNI－1(in-hospital neutron irradiator mark 1 reactor，醫院中子照射器 I型堆)的動態參數。

2 IHNI－1堆芯描述

IHNI－1的裝置總體布局采用罐—池結構，燃料元件采用燒結UO2燃料芯體，包殼采用鋯－4，包殼外徑5.1 mm，芯體上、下端塞采用鋯－4材料;燃料元件采用同心圓排列，堆芯由中心控制棒柵元和10圈燃料柵元組成，共有351個柵位，中心控制棒柵元外圍有鋯－4導管。

燃料元件由上、下柵板定位，上、下柵板通過5根鋯－4拉桿組成燃料元件鳥籠架。采用金屬鈹作反射層，輕水作慢化和冷卻劑，采用自然循環冷卻方式;反應堆燃料組件位于密閉的堆容器內;堆容器懸掛在深水池內;在堆芯的相對兩側分別引出熱中子束流和超熱中子束流用于硼中子俘獲治療。

3 緩發中子有效份額βeff和中子代時間Λ的計算原理

文章采用 ENDF/B VII.0 軟件[1]評價核數據庫中的6組基本緩發中子數據，首先計算出每一組緩發中子的有效份額，之后累加，得到總的βeff，計算公式[2]為:

總的緩發中子有效份額計算公式為:

中子代時間計算公式[3]為:

式(1)～(4)中:βi為第i組緩發中子的基本份額;為第 j個體積塊第 g 群的中子價值;φ 為第 jg′，j個體積塊第g′群的中子通量密度;(vΣf)g′，j為第 j個體積塊第g′群的產生截面;χdg，i為緩發中子裂變譜;χg為瞬發中子裂變譜;Vj為第j個體積塊的體積;νg為第g群平均速度;D為所有中子總價值;φg，j為第g群第j個體積塊的中子通量密度。

4 不同分群結構對計算結果的影響

4.1 IHNI－1的緩發中子有效份額計算

計算緩發中子有效份額對分群有以下要求[3]:

1)需要準確計算出中子通量和中子價值，要求在快區、共振區、熱區都有分群。

2)在緩發中子份額大的區域要單獨分群。

因此在快區分兩群，共振區和熱區各分一群，選用以下兩種分群方法。方法一:0.821～10 MeV、0.009118 ～0.821 MeV、4 eV ～0.009118 MeV、0 ～4 eV。方 法 二:1.353 ～ 10 MeV、0.009118 ～1.353 MeV、4 eV ～0.009118 MeV、0 ～4 eV 。作為對比，再使用第三種分群方法。方法三:9118 eV～10 MeV、4 ～9118 eV、0.625 ～4 eV、0 ～0.625 eV。

3種方法中緩發中子和瞬發中子在各能區份額分別見表1和表2，方法一和方法二的緩發中子主要在第二能群，瞬發中子主要在第一能群和第二能群，方法三的緩發和瞬發中子均主要在第一能群。

但值得指出的是，政府引導基金在推動產業發展過程中也逐漸暴露出了一些問題。一方面，政府引導基金對社會資本的引導作用不足，過度投資可能會導致財政收支的失衡，長期來看不利于系統性金融風險的控制。另一方面，政府引導基金在投資準則制定上具有較大的模糊性，對投資標的的短期績效過于關注，對中長期項目的持續投入不足，長期來看不利于戰略新興產業群的結構優化。高質量發展背景下，政府引導基金推動實體經濟發展的必要條件是有效識別新興產業融資特點，在此基礎上所進行的融資模式優化才能有效推動產業發展與經濟發展模式的轉變。

表1 緩發中子在各能群份額Table 1 Delayed neutron fraction in every energy group

表2 瞬發中子在各能群份額Table 2 Prompt neutron fraction in every energy group

IHNI－1中3種分群方法的計算結果分別見表3、表4和表5。由表3～表5可知，分群方法三的緩發中子有效份額計算結果相對基本份額變化很小。緩發中子有效份額是緩發中子總價值與所有中子總價值的比值再乘以緩發中子基本份額。在熱堆中，能量越高，中子裂變截面越低，泄漏越多，中子價值越低。緩發中子具有相對低的能量，因此它的價值比瞬發中子大。分群方法三中，第一群的緩發中子份額占到了99.5%，緩發中子幾乎全部分到第一能群，即價值最低的能群，沒有考慮緩發中子能量低、價值大的特點，因此，這種方法的計算結果和它的基本份額差別應當是很小的，文章的計算結果驗證了這一點。相比之下，方法一和方法二的緩發中子有效份額相對于基本份額有較大的修正。方法一和方法二都充分考慮了緩發中子價值大的特點，它們的計算結果僅有0.8%的差別。由于方法二中第一群的緩發中子過少，文章推薦方法一的計算結果。

表3 分群方法一計算結果Table 3 Calculated result of energy group structure 1

表4 分群方法二計算結果Table 4 Calculated result of energy group structure 2

表5 分群方法三計算結果Table 5 Calculated result of energy group structure 3

4.2 IHNI－1中子代時間計算

計算中子代時間對分群有以下要求[3]:

1)需要準確計算出中子通量和中子價值，在快區、共振區、熱區都有分群。

2)在對中子代時間貢獻大的熱區，要多分群。

分群方法為快群和共振區各分一群，熱區分兩群，采用以下兩種分群方法。方法一:0.009118～10 MeV、4 eV ～0.009118 MeV、0.625 ～4 eV、0 ～0.625 eV;方法二:0.001425 ～10 MeV、1.15 eV ～0.001425 MeV、0.14 ～1.15 eV、0 ～0.14 eV。

中子代時間計算結果見表6。

表6 中子代時間計算結果Table 6 Calculated result of neutron generation time

由表6可知，兩種分群方法的結果有約4%的差別。分群方法一是一般的熱堆四群分群方法，方法二是針對IHNI－1的能譜分布(見圖1)劃分的。文章推薦分群方法二，選擇方法二的原因如下。

1)兩種方法中，第一群由于速度非常大，對中子代時間的貢獻可以忽略不計，為了在后面三群中劃分得盡可能詳細，第一群在快群范圍內應盡可能朝下劃分，因此，方法二將第一群的下邊界從方法一的9118 eV擴展到1425.1 eV。應注意，235U的共振區主要在1000 eV以下，劃分到1425.1 eV不影響共振區的計算。

2)第二群對中子代時間的貢獻也很小，如果第二群按方法一只劃分到WIMS第27群，由于第三群中WIMS第33群以后的通量非常低(見圖1)，速度的計算是由通量和伴隨通量作權重的，這就會導致第三群的速度主要由 WIMS的28～32群決定，33群以后對計算結果的貢獻就很小。實際上，由于33群以后的速度低，它對中子代時間的貢獻是比較大的，這樣劃分不合理。因此，在方法二中將第二群和第三群分別劃分為19～33、34～55。

3)方法一中將第四群劃分為45～69。由圖1可知44～55群的通量很小，但是由于它們的速度比56～69群的大，它們會使第四群計算出的平均速度變大，中子代時間減小。因此，應將第四群劃分為56～69。

5 最優分群方法的驗證

圖1 IHNI－1堆芯WIMS 69群中子通量密度(對能量歸一化)Fig.1 WIMS 69 －group flux density of IHNI－1 core(normalization based on energy)

文獻[3] 中給出了西安脈沖堆的能譜分布[3]，它和IHNI－1的WIMS69群能譜分布十分相似，因此文章使用IHNI－1的各種分群方法計算西安脈沖堆的動態參數，以驗證分群方法是否準確。計算結果見表7和表8。

表7 西安脈沖堆緩發中子有效份額計算結果Table 7 Result of effective delayed neutron fraction of Xi’an Pulsed Reactor

表8 西安脈沖堆中子代時間計算結果Table 8 Result of neutron generation time of Xi’an Pulsed Reactor

由表7和表8可見，使用文章推薦的分群方法(表7分群方法一，表8分群方法二)計算出的西安脈沖堆的緩發中子有效份額和中子代時間與設計值符合一致，證明了推薦方法的合理性。

6 結語

使用WIMS程序計算IHNI－1均勻化柵元截面和69群通量，使用CITATION程序計算四群通量和伴隨通量。利用WIMS和CITATION程序的計算結果以及ENDF/B VII.0庫中的緩發中子數據，編制動態參數計算程序CKPWC，計算醫院中子照射器I型堆的動態參數。給出了計算IHNI－1動態參數的最佳四群分群方法，并在西安脈沖堆中加以驗證，結果表明，采用推薦分群方法的計算結果和脈沖堆設計值符合一致。

[1] Members of the Cross Sections Evaluation Working Group.ENDF－6 formats manual[R] .Upton，New York，USA:Brookhaven National Laboratory，2009.

[2] 李澤華.應用三維節塊法程序計算動態參數[J] .核科學與工程，1997，17(3):277.

[3] 趙柱民，張 良，江新標，等.基于WIMS和CITATION程序的西安脈沖堆動態參數計算[R] .西安:西北核技術研究所，2011.

[4] 袁建新，魏加祥，趙柱民，等.西安脈沖反應堆最終安全分析報告[R] .西安:西北核技術研究所，2006.