巖質邊坡結構面的水力劈裂效應分析

魏 來，唐紅梅

(重慶交通大學巖土工程研究所，重慶400074)

中國是世界上滑坡災害分布最廣、危害最嚴重的國家之一［1］。每年滑坡災害給中國帶來巨大的人員傷亡和經濟損失。巖質滑坡具有突發性、發生規模大、滑速快等特點，例如意大利瓦伊昂水庫庫岸滑坡、云南昭通頭寨溝滑坡、三峽庫區千將坪滑坡，都對人們的生命財產造成極大破壞。國內外一些學者對降雨誘發土質滑坡的啟動機理進行了深入的研究［2-8］，但是針對巖質滑坡的啟動機制研究不多，對發生大型巖質滑坡的機理缺乏清晰認識［9-13］，特別是暴雨誘發巖質滑坡的水力啟動機制研究較少，專門針對軟弱破裂面形成機理鮮有研究。陳喜昌，等［10］認為巖質滑坡的產生主要跟雨后地下水壓力升高有關;胡其志，等［12］指出降雨由后緣裂縫滲入順層邊坡結構面，產生靜水壓力和下滲力是滑坡產生的關鍵條件;吳永，等［13］則提出巖質邊坡在震后出現裂縫，降雨導致裂縫的擴展直至與軟弱夾層貫通，水降低了軟弱夾層的物理參數，從而引起滑坡。

巖質滑坡的形成須滿足力學失穩條件，在相應水力條件下外除了擁有軟弱結構、還必須具有外傾貫通軟弱破裂面［9］，而外傾軟弱破裂面的形成又和巖質邊坡物理、裂縫裂隙、水力條件息息相關。當降雨滲入巖質邊坡裂縫時，將造成結構面處水壓力升高，從而促使節理裂隙的擴展、貫通及泥化。裂隙的擴展又降低了地下水頭的損失，延緩水壓力的衰減，使局部水壓力增加從而又促進軟弱破裂帶的形成，增加地下水揚壓力和下滲力，使滑坡更易發生。

水力劈裂效應是地下水改造巖體結構的一個重要方式，近幾十年隨著大型水利、交通、石油工程的建設，并在斷裂損傷力學的發展下取得了很大的研究成果，其成果已經在工程上廣泛應用［14-17］。筆者以水力學和斷裂力學為基礎，將結構面裂紋的受力模型和巖質邊坡水力模型結合，從力學機制上解釋了巖質邊坡結構面水力劈裂的形成過程，推導了臨界水頭公式，為深入研究巖質滑坡啟動機理提供科學依據。

1 巖質邊坡結構面水力劈裂分析

巖質邊坡結構面水力模型采用Hoek和Bray給出的典型巖石邊坡橫坡面圖，假設破裂滑動面為一平面且滑動面傾角小于坡角，后緣張裂縫垂直并且走向與坡面走向一致，降雨可沿著后緣張裂縫入滲至滑動面，見圖1。

圖1 巖質邊坡結構面水力模型Fig.1 The hydraulic model of structure plane in rock slope

巖質邊坡巖體中有大量的節理裂隙，現先取滑面處據滑坡頂面豎直距離h處的裂紋進行受力分析。假設巖體發生脆性斷裂，應力滿足斷裂力學條件時裂紋將會擴展貫通。將巖體內的三維裂紋概化為二維的平面閉合單裂紋，取豎直方向剖面研究，受力分析可見圖2。

圖2 含裂紋巖體受力分析Fig.2 Stress analysis of cracked rock mass

巖質滑坡一般發生的深度不大，受到的構造應力有限，因此只有自重應力場的作用。因此，圖2中垂直應力σv，水平應力σh計算公式分別為:

式中:N0為巖體的側壓力系數，其值通常小于1;γ為巖體重度;h為巖體厚度。

裂紋長度為2a，和垂直主應力σv作用平面夾角為α，裂紋內作用有孔隙水壓力p，并假設其沿各方向相等。由圖2可知:

由于在斷裂力學中拉為正，所以在式(2)前面加負號。裂紋面上既有正應力σn，又有剪應力σs，因此可以知道此裂紋擴展方式為Ι-ΙΙ復合型。當σn＞0時為拉剪復合，σn＜0為壓剪復合。

拉剪復合型時，利用工程近似斷裂準則［18］，失穩判別式可表示為:

式中:KΙc為裂紋Ι型斷裂的斷裂韌度，KΙ和KΙΙ可以分別用式(5)、式(6)表示:

式中:a為裂紋半長。

將式(2)、式(3)分別代入式(5)、式(6)，再將結果代入式(4)可得:

從式(7)中可推導出壓剪裂紋失穩臨界水壓力pc為:

再將式(1)代入式(8)可得:

當σn＜0時為壓剪復合型，此時在工程上可以近似認為屬于純ΙΙ型裂紋斷裂問題，KΙ=0。因為裂紋面受壓力閉合，產生摩擦力σntanφ和凝聚力c，因此有效剪應力為:

式中:φ為裂紋面內摩擦角，根據斷裂力學中ΙΙ型裂紋破壞判據可知:

式中:σ's為有效剪應力;KΙΙc為 ΙΙ型斷裂的斷裂韌度。

聯立式(2)，式(3)，式(10)，式(11)，整理可得拉剪破壞時臨界水壓力pc:

再將式(1)代入式(12)可得:

若巖體內裂紋不是一條，而是一些列周期分布的等長、等間距的平行共線裂紋(圖3)，則可由文獻［18］知斷裂韌度 K'Ιc、K'ΙΙc計算表達式如下:

式中:η為裂紋連通率，η=a/b。

圖3 周期性平行共線裂紋示意Fig.3 Schematic diagram of periodic parallel collinear cracks

分別將式(16)，式(17)代入式(9)，式(13)可得:

拉剪破壞時臨界水壓力pc':

壓剪破壞時臨界水壓力p＇c:

當降雨沿著后緣張裂縫入滲至滑動面，會對周圍產生孔隙水壓力p，假設在某處(見圖1中的h1點)恰好達到臨界水壓力pc，裂縫開裂:

將式(20)分別代入式(18)，式(19)可得:

拉剪破壞時臨界水高度h'1:

當等式右邊除α角以外的值都已知，則相同臨界水高度h'1下最易發生水力劈裂效應的裂紋角度:

即 α =22.5°。

壓剪破壞時臨界水高度h'1:

當等式右邊除α角以外的值都已知，則相同臨界水高度h'1下最易發生水力劈裂效應的裂紋角度:

式中:H為坡體總高度;h0為后緣裂縫高度;h1為臨界水高度。若厚度是均布的，則h為常數。水高度大于h1都會發生水力劈裂。

若滑坡體為如圖1，則由幾何關系可知:

2 實例分析

將以上數據代入式(21)，并取α=22.5°可得:

由此可見，相同裂紋半長a，連通率η越大發生拉剪斷裂所需h'1越大。由于h'1＞h0，此邊坡結構面將不會產生拉剪型水力劈裂。

進一步做出不同連通率下裂紋半長和臨界水頭之間的關系，見圖4。

圖4 不同連通率下裂紋半長與臨界水頭之間的關系Fig.4 The relationship between half-length crack and critical water head under different connectivity rates

由圖4可見，相同裂紋半長a，發生壓剪破壞所需水頭h'1隨著η的增加而減少，并隨著η趨近于1而銳減。理論上此邊坡可以發生壓剪型水力劈裂，當η=0.5時，發生水力劈裂的最大裂紋半長為0.000 01 m;當η=0.95時，發生水力劈裂的最大裂紋半長為0.000 073 m。

3 結論

1)巖質邊坡后緣裂縫在暴雨條件下產生的高水頭結合巖質邊坡結構面中的節理裂隙結構是巖質邊坡產生水力劈裂效應的主要因素。利用文中推導的臨界水頭公式并結合實例證明結構面裂隙在一定水頭條件下將會發生水力劈裂。

2)若發生拉剪型水力劈裂破壞，與最大主應力作用面夾角呈22.5°的裂紋最先發生破壞，若發生壓剪型水力劈裂破壞，與最大主應力面夾角呈45+φ/2的裂紋最先發生破壞。隨著水力劈裂現象的發生，結構面裂隙擴展，貫通。而裂隙的擴展會加強地下水的下滲作用，水頭損失減少，揚壓力進一步加大，將更容易誘發滑坡。

3)巖質邊坡結構面貫通，結構面軟化，巖質滑坡發生之間的機理十分復雜。筆者推導的臨界水頭公式在解決該類問題方面具有一定的參考價值，但是選取參數、公式還不夠嚴謹，有待進一步驗證改進。

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