基于模糊層次分析法的直接空冷凝汽器防凍性能監測

張學鐳， 周蘭欣， 陳海平， 朱海霞

（1.華北電力大學 電站設備狀態監測與控制教育部重點實驗室，保定 071003；2.聊城市高級技工學校，聊城 252000）

直接空冷機組在我國北方“富煤缺水”地區發展較快［1］，但這些地區冬季氣溫低，其在冬季運行過程中存在易結冰、背壓高等問題.空冷凝汽器發生大面積結冰，不僅會減少換熱面積，而且還可能使管子凍裂，嚴重威脅機組的安全和經濟運行.

目前，國內對直接空冷凝汽器結冰的原因及防凍、解凍措施進行了較多的研究［2-4］.空冷凝汽器結冰的原因主要有：氣溫低、蒸汽流量少、汽量分配不均、管束設計不合理和制造施工缺陷造成翅片管間漏風等.防凍措施主要有：監視機組關鍵運行參數（背壓、抽空氣溫度和凝結水溫度等）、停止逆流單元空冷風機、輪換啟停冷卻風機、退出部分散熱面積和風機入口處加裝電動百葉窗或氈布等.解凍措施主要有：停止已凍結單元的風機、適當提高背壓、啟動備用真空泵、合理利用逆流單元冷卻風機的反轉功能和凍結部位增加覆蓋物等.

對直接空冷凝汽器冬季防凍研究還存在一些不足，主要有：（1）溫度測點少，僅從表計監視不能直接、及時發現散熱管束的結冰情況；（2）冬季防凍研究主要集中在管束凍結后的處理措施方面，而對管束防凍性能監測或預測方面的研究較少.實際上，直接空冷凝汽器防凍性能涉及大量復雜現象和多種因素的相互作用，并且評價中存在大量模糊現象和模糊概念.為此，以某300MW直接空冷機組為例，提出了采用模糊層次分析法來量化和監測空冷凝汽器的防凍性能，以便縮小查找結冰故障的范圍，為結冰故障的預防、采取預處理措施和實施冬季優化運行奠定基礎.

1 直接空冷凝汽器防凍性能的主要影響因素

直接空冷凝汽器防凍性能受多種因素影響，根據理論分析及冬季運行經驗，其主要影響因素如下：

（1）環境溫度

只有當環境溫度低于0℃時，直接空冷凝汽器管束才有可能凍結，并且環境溫度越低，其發生結冰的可能性越大，防凍性能也越差.

（2）蒸汽流量

對于低溫下啟動及正常運行的機組，必須保證進入各排冷卻單元的蒸汽流量大于最小防凍蒸汽流量，否則會導致冷卻管束內壁逐漸形成冰層，其防凍性能下降.空冷島的最小防凍蒸汽流量一般由空冷凝汽器的生產廠家給定.例如，環境溫度為－15℃時，某300MW直接空冷機組每排散熱管束的最小防凍蒸汽流量為12.5kg／s.

（3）凝結水過冷度

凝結水過冷度越大，越容易造成空冷凝汽器的局部系統凍結，防凍性能越差.實踐表明，在冬季低溫環境下，直接空冷凝汽器不結冰狀態下過冷度的安全閥值是3～5K.

（4）各排左右兩側凝結水聯箱溫差

若冬季運行中各排左右兩側凝結水聯箱溫差過大，說明某側散熱管束已發生凍結，從而導致空冷凝汽器防凍性能下降.實踐表明，各排左右兩側凝結水聯箱溫差不應大于5K.

（5）凝結水與抽空氣溫度偏差

凝結水與抽空氣溫度偏差是空冷凝汽器整體運行情況的反映.若凝結水與抽空氣溫度偏差較大，則將導致部分逆流單元散熱管束中凝結水的溫度過低，極易造成空冷凝汽器的結凍和防凍性能的下降.實踐表明，該偏差值應控制在10K以內.

（6）真空系統嚴密性

真空系統嚴密性差，空冷凝汽器內積存的空氣量將增加，會導致局部蒸汽流量減少，易造成局部系統凍結，使其防凍性能變差.真空系統嚴密性的優劣常以每分鐘真空度的下降速度表示.真空度的下降速度越慢，真空系統嚴密性越優，反之亦然.參考濕冷機組，直接空冷機組真空嚴密性試驗合格的標準是0.27kPa／min.

（7）散熱管束計算壁溫

對空冷凝汽器散熱管束表面溫度進行監測，可以及時掌握空冷凝汽器局部凍結的情況.若空冷單元管束壁溫高于水的凝固點10K以上，可防止大面積結冰現象的發生［5］，因此管束壁溫是影響空冷凝汽器防凍性能的重要參數之一.但空冷凝汽器散熱管束多、散熱面積大，若進行管束表面溫度的實時測量，需要的測點較多，現場工作量大.為此，筆者通過對機組運行參數的分析與處理，得到了空冷凝汽器散熱管束的計算壁溫，從而實現管束凍結情況的監視和預測.需要說明的是，散熱管束計算壁溫并不是空冷凝汽器實際的壁溫，但是利用其可以從側面反映空冷凝汽器的防凍性能.散熱管束壁溫計算過程如下.

帶翅片基管的換熱示意圖如圖1所示，忽略換熱管束的導熱熱阻，認為內外壁溫度相等.

圖1 帶翅片基管的換熱Fig.1 Heat transfer of finned tubes

管外空氣對流傳熱系數可以表示為［6］

式中：αo為管外空氣的對流傳熱系數，W／（m2·℃）；λa為空氣導熱系數，W／（m·℃）；dH為水力直徑，m；Re為雷諾數.

根據式（1），若忽略流體物性參數的變化，則可認為αo僅是迎面風速vn的函數

式中：下角標d表示設計工況；vn為迎面風速，m／s.

由式（2）可求得αo.根據傳熱方程，管壁與管外空氣的對流換熱量為：

式中：Q為計算工況下空冷凝汽器的散熱量，W；two為管壁溫度，℃；ta為環境溫度，℃；Fb、Ff分別為翅片管外側基管部位的表面積、翅片管翅片的表面積，m2；ηf為翅片管的翅片效率.

根據式（3）可得管壁溫度計算公式為

2 直接空冷凝汽器防凍性能監測模型

直接空冷凝汽器防凍性能具有復雜、多變、非線性等特點.應用模糊數學中模糊綜合評價方法對這種多因素影響問題進行研究，能獲得傳統數學模型難以替代的效果［7］.應用模糊綜合評價方法時，確定各指標權重非常關鍵［8-9］.層次分析法是一種定量與定性相結合的指標權重確定方法，既能充分利用專家的經驗和判斷，又可減少個人主觀臆斷所帶來的弊端.以某300MW直接空冷凝汽器為例，基于模糊層次分析法對其防凍性能進行了監測與評價.該機組位于內蒙西部，全年低于0℃的時間高達2700h.空冷凝汽器按6排5列布置，共30個冷卻單元，熱耗保證工況（THA）下的排汽壓力為15 kPa，排汽量為621t／h，迎面風速為2.1m／s，總換熱面積為863256m2，極限背壓為7kPa.

2.1 因素集

因素集是由影響評判對象的各種因素為元素所組成的集合，即

式中：U為因素集；ui為第i個影響因素.

如前所述，影響直接空冷凝汽器防凍性能的因素共有7種.

2.2 評價集

評價集V是以評判者對評判對象可能做出的各種總評判結果為元素組成的集合，V＝｛v1，v2，v3，v4，v5｝，其中v1、v2、v3、v4、v5分別表示優、良、中、差、劣.根據評價因素情況，優對于正指標可以是很好、高、可行、合理等，對于負指標可以是很低、小、不可行、不合理等，其余類似［10］.對于定性評價的量化，可由專家評議確定，此處取1.0、0.8、0.6、0.4和0.2分別表示優、良、中、差、劣這5個評價等級.

2.3 模糊綜合評價矩陣

模糊綜合評價需要對反映直接空冷機組防凍性能的因素進行量化，構造模糊綜合評價矩陣，其最終目標是對空冷凝汽器各排散熱管束的防凍性能進行相對優劣的比較，從而監測出防凍性能最差的散熱管束，方便運行人員重點監管.為了不失一般性，設有n個評價指標，空冷凝汽器共有m排散熱管束，則評價指標的樣本集為｛x（i，j）｜i＝1，…，n；j＝1，…，m｝.

為得到模糊綜合評價矩陣，需要確定單個評價指標的隸屬度.為此，需構造隸屬度函數，對各評價因素進行無量綱化處理.直接空冷機組防凍性能影響因素中，各影響因素對防凍性能的影響各有特點，如環境溫度越高防凍性能越優，而過冷度越大防凍性能卻越差.基于這些特點，筆者利用待定系數法構造了各因素的隸屬度函數.

（1）環境溫度的隸屬度函數

式中：ta為環境溫度，℃.

（2）各排冷卻單元蒸汽流量的隸屬度函數

式中：Gs為蒸汽流量，kg／s；Gs，min為計算工況下的最小防凍蒸汽流量，kg／s.

（3）凝結水過冷度的隸屬度函數

式中：Δtc為凝結水過冷度，K.

（4）各排左右兩側凝結水聯箱溫差隸屬度函數

式中：Δtw為兩側凝結水聯箱溫差，K.

（5）凝結水與抽空氣溫度偏差的隸屬度函數

式中：Δta為凝結水與抽空氣溫度偏差，K.

（6）真空系統嚴密性的隸屬度函數

式中：Δp為真空度下降速度，kPa／min.

（7）散熱管束計算壁溫的隸屬度函數

式中：two為管束計算壁溫，℃.

模糊綜合評價矩陣R（n×m）是由r（i，j）為元素組成的.

2.4 權重系數的確定

權重系數反映了各因素對評價對象的影響程度.為了盡量反映實際情況，采用層次分析法確定各評價指標權重系數.為此，邀請具有空冷運行經驗的專家對各因素進行兩兩比較，并用1～9的比例標度對重要程度進行賦值，由各因素的相互比較值構成一個n階判斷矩陣P，該矩陣具有如下性質：Pij＞0；Pii＝1；Pij＝1／Pji.

對判斷矩陣進行計算，求出最大特征值及其對應的特征向量.為避免在實際評價時犯邏輯錯誤，需對判斷矩陣P的一致性進行檢驗.一致性指標為：

式中：CI為判斷矩陣的一致性指標；λmax為判斷矩陣的最大特征值；n為判斷矩陣的階數.

判斷一致性時應考慮到n的影響，使用隨機一致性比值CR，即

式中：RI為平均一致性指標；CR為隨機一致性比值.

一般情況下，當CR≤0.1時，認為判斷矩陣P具有滿意的一致性，如果判斷矩陣的一致性不滿足要求時，需進行調整，直至滿意為止.此時P的最大特征值對應的歸一化特征向量W 就是所要求的指標權重系數向量.

2.5 防凍性能的綜合評判

根據模糊綜合評價方法，直接空冷凝汽器防凍性能評價結果為：

3 計算實例及分析

根據某300MW直接空冷機組的實時運行數據，基于模糊層次分析法對直接空冷凝汽器的防凍性能進行了監測和預估.該機組運行工況如下：機組負荷為220MW，環境溫度為－12℃，排汽量為450 t／h，風機平均轉速為40%，其他參數及其隸屬度見表1.

表1 運行數據及其隸屬度Tab.1 Operating data and corresponding membership degrees

根據表1，模糊綜合評價矩陣R為：

根據專家對各因素重要性的評分情況，可得判斷矩陣P：

P的最大特征值為7.115，一致性指標CI為0.0192，平均一致性指標RI取1.24，則隨機一致性比值CR為0.0155，其值小于0.1.因此，判斷矩陣P具有滿意的一致性.

P的最大特征值所對應的歸一化特征向量W如下：

W即為影響直接空冷凝汽器防凍性能的各因素權重向量.從W 可得出，凝結水與抽空氣溫度偏差、各排冷卻單元的蒸汽流量等因素的權重相對較大，對防凍性能的影響也較大，散熱管束計算壁溫等因素的權重相對較小.

該300W直接空冷凝汽器防凍性能的評價結果為：

從中可看出，第2排和第5排散熱管束的防凍性能評價結果為差，其他各排散熱管束防凍性能為良.這表明，運行中應加強第2排和第5排散熱管束的現場監測及運行參數調整，防止其結冰.

上述分析結果與用BP模糊神經網絡進行結冰故障診斷所得結果［11］基本一致.分析表1中的數據，發現第2排和第5排的凝結水過冷度、各排左右兩側凝結水聯箱溫差、凝結水與抽空氣溫度的偏差等參數與其他排相比存在明顯異常，運行經驗也表明第2排和第5排散熱管束的防凍性能變差.因此，此凝汽器防凍性能監測模型是可靠的，該模型不僅能給出空冷凝汽器防凍性能的定量評價，還能較為準確地對發生結冰故障的散熱管束進行定位，縮小了查找故障的范圍，為運行人員采取防凍措施和處理結冰故障節約了寶貴的時間.與BP模糊神經網絡進行結冰故障診斷相比，模糊層次分析法不需要建立大量的故障－征兆樣本知識庫，且具有計算工作量小的優點.

4 結 論

（1）權重向量計算結果表明，凝結水與抽空氣溫度偏差、各排冷卻單元的蒸汽流量等因素的權重相對較大，其對防凍性能的影響也較大，散熱管束計算壁溫等因素的權重相對較小.

（2）實例計算表明，某300MW直接空冷凝汽器的第2排和第5排散熱管束的防凍性能較差，其他各排的防凍性能良好.所建模型不僅能給出散熱管束防凍性能的定量評價，還能較為準確地對發生結冰故障的散熱管束進行定位.

（3）基于模糊層次分析法對直接空冷凝汽器防凍性能進行監測與評價具有算法簡捷、評價結果可靠的優點.該方法為冬季運行工況的優化調整，解決空冷系統冬季防凍與經濟運行的矛盾奠定了基礎.

（4）利用模糊層次分析法進行直接空冷凝汽器防凍性能預測，仍然還存在一些主觀影響因素會左右預測結果，如何減弱或消除這些影響因素，進一步提高判斷結果的合理性和科學性，有待進一步研究.

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