雙肢剪力墻內力的計算方法及荷載與抗力的統計特征探究

艾進貴

（寧夏工業設計院有限責任公司 寧夏 銀川 750001）

0 引言

剪力墻結構是指縱橫向主要承重構件全部為結構墻的結構。當墻體處于建筑物中合適的位置時，他們能形成一種有效抵抗水平作用的結構體系，同時，又能起到對空間的分割作用。 近年來，由于住宅需求的增加和用于建造住宅的土地供應緊張，高層住宅的建造成為眾多開發商的首選，推動了剪力墻結構的廣泛應用。

1 內力的計算方法

1.1 地震作用

雙肢剪力墻是多自由度超靜定平面結構。對于多自由度彈性體系的水平地震作用一般采用底部剪力法和振型分解法求得。對于高度不超過40m、 以剪切變形為主且質量和剛度沿高度分布比較均勻的結構，以及近似于單質點體系的結構可采用底部剪力法。 但雙肢剪力墻的變形以彎曲變形為主，根據《高層建筑混凝土結構技術規程》JGJ3-2002 中3.3.4 的規定：高層建筑結構宜采用振型分解反應譜法。 所以在本文中計算地震作用時采用振型分解法。

《建筑抗震設計規范》GB50011-2010 中規定， 采用振型分解反應譜法時，不進行扭轉耦聯計算的結構，按下列規定計算其地震作用和作用效應：

1.2 雙肢剪力墻的內力計算

文獻[1]中總結了雙肢剪力墻內力計算的方法。

1.3 內力的最不利組合

剪力墻為偏心受力構件， 取每層的底部和頂部作為控制截面；連梁主要承受水平荷載產生的內力，一般取梁端截面為控制截面。 根據《高層建筑混凝土結構技術規程》JGJ3-2002 中5.6 節中的規定， 高層雙肢剪力墻應以下列方法組合：

（1）無地震作用效應組合時，荷載效應組合的設計值為S=γGSGk+ψQγQSQk+ψWγWSWk。

（2）有地震作用效應組合時，荷載效應和地震作用效應組合的設計值為S=γGSGE+γEhkSEhk+γRvSRvk+ψWγWSWk。

論文中涉及到的內力組合有以下三種，由此三種組合中可得到最不利內力組合：

（1）無地震作用活荷載中樓面活荷載起主導作用時S=1.2SGk+1.0×1.4×SQk。

（2）無地震作用永久荷載起主導作用時S=1.35SGk+0.7×1.4×SQk。

（3）有地震作用時S=1.2SGE+1.3SEhk=1.2×（SGk+0.5SQk）+1.3SEhk。

2 荷載的統計特征

對于結構荷載，國內外采用兩種概率模型。 對于恒載這樣與時間無關的永久荷載，采用隨機變量模型；對于樓面活荷載、風荷載、雪荷載這樣與時間參數有關的可變荷載，則采用隨機過程模型。 我國目前將各種可變荷載的模型統一取平穩二項隨機模型。

根據辦公樓、住宅樓面活荷載的特點，可將活荷載分為持久性樓面活荷載和臨時性樓面活荷載。持久性活荷載是指在設計基準期內任何時刻都存在，出現概率p=1 的活荷載；臨時性活荷載是指在設計基準期內頻繁出現且持續時間較短的活荷載。 通過統計分析，持久性活荷載任意時點服從極值Ⅰ型分布。臨時性活荷載，可認定在10 年內也服從極值Ⅰ型分布。在設計基準使用期內，按《建筑結構可靠度設計統一標準》的荷載組合原則，樓面活荷載考慮以下兩種組合方式：

第一種，是持久性活荷載在設計基準期內的最大值與臨時性活荷載的任意時點分布值的組合，即LT1=LiT+LrS。

第二種，是持久性活荷載的任意時點分布值與臨時性活荷載在設計基準期內的最大值的組合，即LT2=LiS+LrT。

以上兩式中Li表示樓面持久性活荷載，Lr表示樓面臨時活荷載，加足標T 表示設計基準期內的最大值，活荷載的任意時點分布加足標S。

根據目前研究的成果， 地震烈度的概率函數服從極值Ⅲ型分布。建議50 年基準期內，結構基地剪力的概率分布服從極值Ⅱ型分布。

3 抗力的統計特征

結構構件的抗力是指結構構件抵抗外加作用和變形的能力。影響結構構件抗力不定性的因素主要有三方面：

3.1 結構構件材料性能的不確定性

材料性能是指材料的強度、剛度、彈性模量、屈服比等物理力學性能。 由于材料質量、加工工藝、外界環境、尺寸等因素引起的結構構件中材料性能的變異性，稱之為結構構件的材料性能不確定性。 在實際的結構工程中，對于構件的材料性能，要考慮到材料實際性能與標準試件材料的差異。

3.2 結構構件幾何參數的不定性

結構構件的幾何參數是指構件的截面幾何特征，其不確定性產生的原因可以歸結為兩類：（1）初始偏差（放線、制造、生產等）引起的不確定性，與時間變化無關；（2）由荷載作用、物理化學等作用引起的不確定性，與時間變化有關。 所以對幾何參數不確定性的考慮是必不可少的。

3.3 結構構件計算模式的不定性

結構抗力的計算公式是通過理論分析和總結以往經驗的基礎上不斷總結得來的，其精確度有待考量，所以需要考慮在抗力計算中由基本假定的近似性公式的不精確性引起的誤差。

為了簡化確定抗力的統計參數，抗力的各種影響因素都可當做與時間無關的隨機變量來考慮。直接統計各種結構構件的抗力仍存在困難，目前的做法是先確定各影響抗力的因素的統計特征參數，然后根據抗力與各因素之間的函數關系，運用統計參數運算方法，即誤差傳遞公式求出結構構件抗力的統計參數。 由于結構構件抗力R 一般都是多個隨機變量的函數，其概率分布往往是偏態，一般假定抗力R 服從對數正態分布，其統計參數μ 和σ 按誤差傳遞公式求出。

4 結束語

總之，縱觀近年來國內外對聯肢剪力墻的大量實驗研究，聯肢剪力墻在洞口間連梁和墻肢底部處容易破壞。 墻肢底部破壞表現為，縱向受拉鋼筋屈服，墻肢受壓區混凝土壓碎。 連梁的破壞形態有斜拉破壞、斜壓破壞、剪切-滑移破壞以及彎剪破壞。 若能在保證墻肢不破壞的前提下，增加連梁的塑性轉動能力，能使剪力墻獲得較大的塑性變形能力。因此，設計具有適當強度、剛度和良好變形性能連梁的聯肢剪力墻對改善結構體系的抗震性能，提高抗震能力至關重要。

［1］包世華,方鄂華.高層建筑結構設計[M].北京:清華大學出版社,1990.

［2］王剛,王瓊梅.雙肢剪力墻中連梁延性的研究[J].四川建筑科學研究,2007,33(6):41-44.

［3］貢金鑫,趙國藩.相關荷載效應組合及結構可靠度計算[J].工程力學,2001,18(4):1-6.

［4］史慶軒,梁興文.高層建筑結構[M].北京:北京科學出版社,2004.

［5］余安東,葉潤修.建筑結構的安全性與可靠性[M].上海:上海科學技術出版社,1986.