論高等學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)

廖茂新，歐陽自根，廖新元

（南華大學(xué) 數(shù)理學(xué)院，湖南 衡陽 421001）

高校數(shù)學(xué)教育的首要任務(wù)是培養(yǎng)大學(xué)生具有創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力，從而使學(xué)生具備一定的創(chuàng)造性研究問題的能力。而創(chuàng)造性能力是通過創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)來實(shí)現(xiàn)的。因而，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和科學(xué)方法是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的核心內(nèi)容。目前高等學(xué)校的數(shù)學(xué)教學(xué)在這方面卻不盡人意。主要體現(xiàn)在以傳授知識(shí)為主，照本宣科，學(xué)生只能被動(dòng)接受。這些對(duì)開發(fā)學(xué)生們潛能非常不利。近幾年來，諸多研究者進(jìn)行了廣泛深入的研究，取得了很多有價(jià)值的成果。然而，這些努力并沒有收到明顯的成效，高校數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)依然是值得深入研究的一個(gè)重要課題。

本文主要從積極化思維、直覺思維、歸納思維、發(fā)散思維以及逆向思維等五個(gè)方面分析數(shù)學(xué)教學(xué)中的創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的必要性和實(shí)用性。

1.培養(yǎng)學(xué)生的積極化思維能力

所謂積極化思維，就是在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生認(rèn)真理解基本知識(shí)點(diǎn)，通過可以獲得的具體“行為”進(jìn)一步把基本知識(shí)點(diǎn)變成自己的東西，以便在見到該基本知識(shí)點(diǎn)時(shí)能夠形成反應(yīng)，我們把這一過程叫做基本知識(shí)點(diǎn)的積極化，把基本知識(shí)點(diǎn)不斷進(jìn)行積極化稱為積極化思維。例如，對(duì)某一基本知識(shí)點(diǎn)，選擇具體的問題，不斷通過分類討論、數(shù)形結(jié)合等方法把該基本知識(shí)點(diǎn)積極化，這就是積極化思維。一般來說，學(xué)生總是把所學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)和應(yīng)用脫節(jié)，所學(xué)的基本知識(shí)點(diǎn)不能夠應(yīng)用到解題中去。這在其他的學(xué)科中也可以看到。例如，學(xué)生能較容易記住一個(gè)英語單詞的拼寫，但在閱讀時(shí)卻注意不到這個(gè)詞的意思，在寫作時(shí)卻想不起用這個(gè)詞怎么寫。出現(xiàn)這種情況的根本原因就是學(xué)生對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)沒有真正掌握。因?yàn)檫@樣，我們?cè)诮虒W(xué)過程中應(yīng)該要求學(xué)生充分利用時(shí)間對(duì)所學(xué)基本知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行積極化思維，在反復(fù)的探索中培養(yǎng)自己積極化思維能力。

只有加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中積極化思維能力的培養(yǎng)，才能使學(xué)生真正具備分析問題和解決問題的能力，形成真正的技能，以適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展的需要。

2.培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維能力

所謂的直覺思維，是指不受規(guī)定邏輯規(guī)則的約束而直接洞察事物本質(zhì)的一種直觀的思維形式。直覺思維具有直接性、本能性、快速性等特征。

在教學(xué)過程中要精心準(zhǔn)備，安排好教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)好教學(xué)情景，促使學(xué)生對(duì)情景做直接思考；引導(dǎo)學(xué)生迅速?gòu)膹?fù)雜的問題中尋找簡(jiǎn)單的問題，善于發(fā)現(xiàn)問題之間的內(nèi)在聯(lián)系，把各種信息先做綜合考察再作出直接的判斷；適當(dāng)推遲給出問題的結(jié)論，留給學(xué)生直覺思維空間；引導(dǎo)學(xué)生開展好各種歸納、類比、想象等探索活動(dòng)，同時(shí)在活動(dòng)中鼓勵(lì)學(xué)生提出各問題的假設(shè)思路和猜想，進(jìn)而選擇知識(shí)驗(yàn)證假設(shè)。這樣，把問題的解決變成觀察問題、直觀判斷、積極猜想、問題解決的過程。不但解決了問題，而且培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的歸納思維能力

歸納思維即從眾多的事物中找出具有共性和本質(zhì)的東西的一種抽象化思維。教師在教學(xué)過程中不但要使學(xué)生掌握歸納的要點(diǎn)，更要從培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維能力的角度使學(xué)生認(rèn)識(shí)到歸納思維在創(chuàng)新能力中的作用與價(jià)值。例如：在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，從低階的線性微分方程通解的求法，歸納出高階線性微分方程的通解結(jié)構(gòu)求法，就是典型的歸納思維。

4.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力

發(fā)散思維是指針對(duì)某一問題，嘗試從各種不同方向去探索，重新組合發(fā)現(xiàn)的信息和以前熟悉的信息，推斷新的結(jié)論并獲得解決問題的具體方案。發(fā)散思維顯然是一種開放性的思維。例如，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中常用“一題多解”、“一題多變”等方式探討問題的多種知識(shí)方向，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散式地思考問題，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。從而培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)艱難問題時(shí)的求異能力。

5.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力

逆向思維顧名思義就是從已有思路的相反方向去思考。它對(duì)解除思想束縛、開闊問題思路、解決某些疑難問題，能起到十分積極的作用。因此，我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)重視學(xué)生的逆向思維能力培養(yǎng)。事實(shí)上，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有不少內(nèi)容可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。例如，微分與不定積分的關(guān)系，定積分和不定積分的關(guān)系，原命題與逆否命題，反證法等中無處不體現(xiàn)“逆向思維”。教師在教學(xué)中應(yīng)充分利用這些素材培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力。

總之，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力是一項(xiàng)系統(tǒng)工程。除了上述五種思維能力的培養(yǎng)之外，還有知識(shí)的掌握程度，以及學(xué)生的心理因素、經(jīng)濟(jì)社會(huì)環(huán)境等也影響著創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)。如何在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，它仍需要我們?nèi)ゲ粩嗵剿鳌?/p>

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