GPS變形監(jiān)測(cè)中誤差的處理

倪 沖

( 贛撫平原水利工程管理局，南昌330096)

1 GPS 變形監(jiān)測(cè)的定義及其應(yīng)用的意義

變形是物質(zhì)的一種特性，是普遍存在的一種自然現(xiàn)象，具體地說是在各種負(fù)荷條件下，變形體的位置、大小及形狀隨著時(shí)間與空間的變化而變化。在一定安全范圍內(nèi)變形體發(fā)生的變形是被允許的，但一旦超出允許值的范圍內(nèi)，引起的效果不容小視甚至?xí)l(fā)自然災(zāi)害。比如火山爆發(fā)、地殼移動(dòng)、山體滑坡、塌方等自然災(zāi)害，還有橋梁等建筑物的毀損與坍塌等。簡(jiǎn)而言之，變形監(jiān)測(cè)就是利用測(cè)量用的專業(yè)儀器，采用恰當(dāng)?shù)姆椒▽?duì)其變形現(xiàn)象實(shí)行實(shí)時(shí)監(jiān)視與觀察。實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)需要在變形體的一定的區(qū)域內(nèi)布設(shè)置幾個(gè)關(guān)鍵的監(jiān)測(cè)點(diǎn)以便定期對(duì)其進(jìn)行檢查與觀測(cè)，變形監(jiān)測(cè)器采集變形體監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形信息后對(duì)其獲得的觀測(cè)數(shù)據(jù)分析處理，得出監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形數(shù)量及其變化程度，通過這些數(shù)據(jù)的變形分析，尋出變形體的變形規(guī)律，然后作出合理的預(yù)測(cè)并提出防范措施，這樣就可以根據(jù)推測(cè)減少變形破壞。

GPS 監(jiān)測(cè)技術(shù)已經(jīng)被用于多個(gè)方面的測(cè)量并建立各種監(jiān)測(cè)網(wǎng)，如大地測(cè)量、海洋測(cè)繪、航空攝影測(cè)量、地殼板塊運(yùn)動(dòng)監(jiān)測(cè)、工程變形監(jiān)測(cè)等，其前景極其廣泛，特別是工程施工的自動(dòng)控制系統(tǒng)，它的工程測(cè)量精度是毫米級(jí)甚至是亞毫米級(jí)的。現(xiàn)在，GPS 技術(shù)可以滿足在水平位移監(jiān)測(cè)方面的精度要求。但還是在高程測(cè)量的精度方面遇到了難題。

2 GPS 測(cè)量的幾個(gè)誤差源的分類

GPS 是一個(gè)龐大的系統(tǒng)，它的測(cè)量是存在誤差的，其誤差的組成也是復(fù)雜多變的。其誤差源主要來自于發(fā)射信號(hào)的GPS 衛(wèi)星、信號(hào)的傳播過程以及地面接受設(shè)備等幾個(gè)方面。因其測(cè)量是無法避免地受到測(cè)量誤差的影響的，所以如果是在高精度的測(cè)量器時(shí)，需考慮到與地球自身運(yùn)動(dòng)有關(guān)的地球潮汐及相對(duì)論效應(yīng)等。根據(jù)不同的研究方向和重點(diǎn)，誤差的分類各有不同，通常是根據(jù)誤差的性質(zhì)將測(cè)量誤差可分為系統(tǒng)誤差與偶然誤差兩大類。系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)大于偶然誤差，它是GPS 測(cè)量的主要誤差源。如若是根據(jù)誤差對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響程度把誤差分為噪聲誤差、偏差和偶然誤差; 如若是根據(jù)誤差的來源將其分為與衛(wèi)星有關(guān)的誤差、與信號(hào)傳播有關(guān)的誤差、與接收機(jī)有關(guān)的誤差、野外工作失誤4 種類型。下面主要根據(jù)誤差的性質(zhì)來分別對(duì)GPS 變形監(jiān)測(cè)誤差進(jìn)行分析。

2.1 GPS 變形監(jiān)測(cè)中存在的系統(tǒng)誤差

GPS 變形監(jiān)測(cè)中的系統(tǒng)誤差主要有衛(wèi)星的星歷誤差、衛(wèi)星軌道偏差、衛(wèi)星鐘差、接受機(jī)鐘差、衛(wèi)星信號(hào)的傳播誤差( 電離層折射誤差、對(duì)流層折射誤差) 等，變形監(jiān)測(cè)的系統(tǒng)誤差是有著一定的變化規(guī)律的，根據(jù)其產(chǎn)生的原因可采取不同的措施加以減弱或消除。處理以上系統(tǒng)誤差的措施有:①建立系統(tǒng)誤差改正模型。②引入相應(yīng)的未知參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中同其他未知參數(shù)一并求解。③求差法。④適當(dāng)?shù)挠布陀^測(cè)條件。

2.2 GPS 變形監(jiān)測(cè)中存在的偶然誤差

GPS 變形監(jiān)測(cè)中的偶然誤差主要包括信號(hào)的多路徑效應(yīng)及觀測(cè)誤差。其中多路徑效應(yīng)是指在GPS 測(cè)量中，變形監(jiān)測(cè)得到的觀測(cè)值與真實(shí)值發(fā)生偏離，也就是被測(cè)站的反射物所反射的反射波進(jìn)入衛(wèi)星接收機(jī)天線，它與直接來自衛(wèi)星本身的信號(hào)產(chǎn)生干涉而造成的。信號(hào)的多路徑效應(yīng)的產(chǎn)生與幾個(gè)因素有關(guān):如衛(wèi)星星座的分布、觀測(cè)周圍的地物、反射物距天線的距離、接收機(jī)影響、衛(wèi)星本身的多路徑誤差等。偶然誤差中多路徑誤差的特點(diǎn)為:

1) 多路徑誤差包括常數(shù)部分和周期性部分。周期性部分誤差是可通過延長(zhǎng)觀測(cè)時(shí)間予以削弱。而常數(shù)部分誤差在同一地點(diǎn)會(huì)循環(huán)的出現(xiàn)，連續(xù)觀測(cè)幾日也不會(huì)對(duì)削弱與消除多路徑效應(yīng)。

2) 有碼觀測(cè)和載波相位觀測(cè)值兩中，他們都受多路徑誤差的影響。而多路徑效應(yīng)對(duì)碼觀測(cè)值的影響更為復(fù)雜，是多路徑效益對(duì)載波相位影響的上百倍。

3) 多路徑誤差對(duì)點(diǎn)位坐標(biāo)和偽距觀測(cè)都有影響，在良好的環(huán)境下可達(dá)5cm 左右，周跳就是在極壞條件下碼信號(hào)多路徑誤差造成接收機(jī)相位失鎖而引起的誤差。

3 變形監(jiān)測(cè)中多路徑效應(yīng)誤差的削弱和消除方法

3.1 選擇適合的衛(wèi)星GPS 接收機(jī)

在衛(wèi)星GPS 接收機(jī)的天線下設(shè)置抑徑板或者抑徑圈來減少反射波。經(jīng)試驗(yàn)證明在振子天線的周圍增設(shè)四個(gè)抑徑圈時(shí)，就能有效的抑制來自測(cè)站周圍的地面反射波。通過改進(jìn)接收機(jī)的軟硬件條件。其較強(qiáng)的抑制能力對(duì)反射信號(hào)尤其是極化方向相反的信號(hào)進(jìn)行強(qiáng)有力地控制。

3.2 注意基準(zhǔn)點(diǎn)的實(shí)地選取

接收器適合安裝在視野開闊的地方，但要盡量避免周圍有大面積的水面，這樣的水面的反射系數(shù)為l 不能接收信號(hào);遠(yuǎn)離大功率無線電源、遠(yuǎn)離高壓線; 選擇測(cè)站時(shí)最好是避開在山坡上，無論山坡的坡度的大小都應(yīng)盡量避免。點(diǎn)位基準(zhǔn)還要相當(dāng)穩(wěn)定、易于保存;點(diǎn)位的周圍15°以上不應(yīng)設(shè)立其他的建筑物。

4 GPS 變形監(jiān)測(cè)對(duì)誤差的處理——小波分析

4.1 小波變換分析

小波變換分析是GPS 動(dòng)態(tài)變形分析中的一種，它克服了變形分析的缺陷即不易判斷信號(hào)時(shí)頻的特征，因利用其多分辨率特性提取變形特征的信息，分離不同變形頻率從而實(shí)現(xiàn)了動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的濾波。選擇合適的小波函數(shù)基，選擇一組小波基就是選擇小波函數(shù)。小波函數(shù)變化，小波函數(shù)基就會(huì)隨著變化。選擇合適的小波基，就可以利用用小波基函數(shù)進(jìn)行小波變換與分解。常用的小波函數(shù)有Haar 小波，是第一個(gè)小波也是最簡(jiǎn)單的小波，其主要特點(diǎn)為具有緊支撐性和正交性;DaubechieS 小波，是由美國(guó)著名小波分析家構(gòu)造的，緊支撐正交小波系。Dbl 即為Haar 小波。小波函數(shù)ψ 和尺度函數(shù)Φ 的有效支撐長(zhǎng)度為2N—l，小波函數(shù)ψ 的消失矩階數(shù)為N;dbN 大多不具有對(duì)稱性; 正則性隨著N 的增加而增加;Symlets 小波函數(shù)系是由I.Daubechies 構(gòu)造的近似對(duì)稱的小波，是對(duì)db 函數(shù)的改進(jìn)。函數(shù)系常表示為symN( N=2，3，…8) 的形式。

4.2 利用經(jīng)驗(yàn)理論的分析

在GPS 數(shù)據(jù)處理方面利用Symlets 小理論波，但在應(yīng)用小波變換時(shí)大多會(huì)選用Daubechies 小波。選擇小波基雖然是個(gè)理論問題，但小波基的選擇又與分析的數(shù)據(jù)是密切相關(guān)的。因而，在處理數(shù)據(jù)沒有對(duì)小波基函數(shù)的選取根據(jù)與分析時(shí)，可直接利用經(jīng)驗(yàn)的理論，比如說用Daubeehies 小波進(jìn)行分析。

首先要確定小波的分解層。知道小波分解層數(shù)可便于深入了解檢測(cè)變形的提取信號(hào)。小波分解層數(shù)少時(shí)效果不佳，小波分解層數(shù)多時(shí)會(huì)丟失信息，所以確定的分解層數(shù)要適中。一般情況下分解層數(shù)要滿足下列關(guān)系: M =2N+c，其中N 為分解層數(shù)，M 為原始信號(hào)的長(zhǎng)度，c 為余數(shù)項(xiàng)。有時(shí)候知道了信號(hào)的頻率范圍也能確定分層。

5 結(jié) 論

總而言之，將GPS 技術(shù)合理的運(yùn)用于變形監(jiān)測(cè)中，可以大大提高變形監(jiān)測(cè)的工作效率。但是GPS 變形監(jiān)測(cè)的數(shù)據(jù)是存在一定的誤差的，尤其以多路徑效應(yīng)誤差影響較為明顯，因此消除和削弱多路徑效應(yīng)誤差是很重要的，此法對(duì)精度有所改善但提高不明顯，我們選擇對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，實(shí)現(xiàn)有用信號(hào)與消除噪聲的分離，這種選擇主要是因?yàn)槭潜O(jiān)測(cè)誤差除了多路徑效應(yīng)的影響以外，監(jiān)測(cè)誤差也受其它誤差的影響，因此選擇適合的誤差數(shù)據(jù)處理分析方法是很必要的。

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