大空腔漿砌石引水壩三維有限元應力分析與安全評價

王小玲 陶雪輝 歐 健

（湖南省水利水電勘測設計研究總院 長沙市 410007）

大空腔漿砌石重力壩應力分析為一較復雜的三維空間問題，其結構應力分析工作目前尚無規(guī)范可循，安全評價也無準則可依。某水庫引水壩段在安全評價時遇到了這一問題，下面以該水庫這一具體工作為例，從結構理論和安全評價準則及具體分析方法等方面進行探索性研究。

1 工程概況

某水庫壩址以上控制流域面積3 189 km2，大壩正常蓄水位146.00 m，相應庫容2 020萬m3，總庫容3 060萬m3。是一座具有防洪、灌溉、航運、發(fā)電等綜合利用的中型水利樞紐。

根據(jù)《水利水電工程等級劃分洪水標準》（SL 25-2000）規(guī)定，該工程等別為Ⅲ等，永久性主要建筑物級別為3級，次要建筑物級別為4級。相應設計洪水標準為50年一遇，校核洪水標準為500年一遇。

發(fā)電廠房為壩后地面廠房，裝機2臺 （2×6 300 kW），水輪機型號為ZZ5b0a-LH-275，額定水頭13.5 m，額定流量58 m3/s，額定出力6 597 kW；發(fā)電機型號為SF6300-32/425，額定功率6 300 kW。

發(fā)電引水管為兩根，設于引水壩段內，單機單管引水，管徑在進口處4.5 m×3.85 m（寬×高）。入廠房處為 8.1 m×3.85 m（寬×高）。 單機過流量 58 m3/s，進口設有攔污柵、檢修門和快速工作門，進口底板高程136.50 m。

引水壩段為大空腔漿砌石壩，壩頂高程為149.40 m。發(fā)電引水管材料為鋼筋混凝土。

水庫工程1996年下閘蓄水投運，為當?shù)毓まr(nóng)業(yè)及經(jīng)濟的發(fā)展作了較大貢獻，但一直帶病運行，影響工程效益的發(fā)揮，還給下游人民的生命和財產(chǎn)安全造成嚴重的威脅。原因是工程建設周期較長、施工指標控制不嚴，質量達不到設計要求，存在安全隱患，以引水壩段工程安全隱患最為嚴重。由于施工質量低，在管內水作用下內壩體滲漏嚴重，使得壩體滲漏更為嚴重，僅43 m壩段，滲漏點多達70余處，水流量呈射流狀，漏水量為（28.7～42.5）L/s。 砌石體長期浸泡在水中，水泥砂漿被水帶走，逐年降低砌石體強度，大壩安全受到嚴重威脅。為確保大壩安全，進行空間有限元應力分析和安全評價工作。

2 大空腔漿砌石引水壩段空間有限元計算任務與模型

本次空間有限元應力及位移計算分析對象為1臺機組壩段，重點研究壩體和發(fā)電引水管的應力分布和位移，為該大空腔漿砌石引水壩段結構安全評價分析提供科學依據(jù)。

根據(jù)結構對稱原理，以發(fā)電引水管中線（順水流向）為對稱軸取半個機組段建立空間有限元計算模型（節(jié)點7 740個，單元6 094個），模型見圖1。計算機軟件采用有限元分析系統(tǒng)。

圖1 有限元計算模型示意圖

2.1 計算參數(shù)

2.1.1 材料參數(shù)（按實測的推定強度相應指標取值，略）

2.1.2 水 位

校核洪水位：148.47m；相應下游水位：144.96 m；設計洪水位：146.00 m；相應下游水位：143.49 m；正常蓄水位：146.00 m；相應下游水位：130.00 m。

2.2 計算工況

（1） 工況一。

正常蓄水位（146.00 m）運行工況。發(fā)電引水管內有水，閘門全開啟。

（2） 工況二。

正常蓄水位（146.00 m）檢修工況。發(fā)電引水管內無水，閘門關閉。

（3） 工況三。

校核洪水位（148.47 m）檢修工況。發(fā)電引水管內有水，閘門全開啟。

（4） 工況四。

完建工況，無水。

2.3 模型坐標系

X軸：水平指向下游；Y軸：垂直向上；Z軸：與壩軸線平行，由左岸指向右岸。

2.4 應力符號說明

應力符號：σ1為最大主應力；σ2為最小主應力；σx為 X 向應力；σy為 Y 向應力；σz為 Z向應力；應力等值線中，應力拉為正，壓為負。

2.5 壩體應力分析

2.5.1 工況一（正常蓄水位146.00 m，閘門全開啟，管內有水）

應力分析特征如下：

（1） σ1（最大主應力）。

在上游水壓作用下，引水管進水口胸墻及閘室頂部中心斷面處呈現(xiàn)主拉應力集中區(qū)，峰值為0.3 MPa；由于管內水壓力的存在，壓力管道基本處于主拉應力區(qū)，在高程為136.50 m的進口平臺區(qū)，主拉應力為（0～0.4）MPa，斜管段管頂主拉應力為（0～0.2）MPa。加強墩中線面全部為主拉應力區(qū)，峰值為0.4 MPa，頂部出現(xiàn)峰值為0.7 MPa的主拉應力集中區(qū)。下彎管段主拉應力峰值為0.3 MPa。大壩臨水面高程140.35m以上區(qū)域全部為主拉應力區(qū)，其值為（0～0.3）MPa。以上區(qū)域為混凝土區(qū)域。

漿砌石壩體出現(xiàn)主拉應力，如下游大壩斜面呈現(xiàn)（0.1～0.2）MPa主拉應力區(qū)，高程 139.9 m 以上砌石體受拉，主拉應力為（0～0.1）MPa。 在高程為135.09 m大壩下游平臺區(qū)呈現(xiàn)（0.1～0.4）MPa主拉應力集中區(qū)，一直影響到壩段端部。在下游高程為124.94 m的下游平臺處呈現(xiàn)主拉應力集中區(qū)，其峰值高達1.1 MPa，這一主拉應力集中區(qū)影響到壩段端部，峰值為1.0 MPa。

最大主應力的分布詳見圖2。

圖2 工況一最大主應力分布圖

（2）σ2（最小主應力）。

壩踵處主壓應力峰值為1.0 MPa，壩基中部及壩趾處σ2主壓應力值均為1.2 MPa。同時在引水管進口處也呈現(xiàn)峰值為1.0 MPa的主壓應力集中區(qū)。主壓應力集中區(qū)主要分布于引水壩段下游面，峰值分別為 1.0，1.2，2.2，2.6 MPa，最高為 3.0 MPa，詳見圖3。

圖3 工況一最小主應力分布圖

2.5.2 工況二(正常蓄水位146.00 m，閘門關閉，管內無水)

在檢修工況（工況二）下，由于引水管無內水作用，其各項應力分布與運行工況（工況一）相比較有所變化，主要體現(xiàn)在引水管及加強墩等部位，各項應力分布分述如下：

（1） σ1（最大主應力）。

與工況一相比較，在高程為136.5 m的進口平臺區(qū)，主拉應力峰值仍為0.4 MPa，由于引水管內無水，壓力水管其它部位主拉應力值均下降幅度較大，如斜管段管頂區(qū)域主拉應力峰值由0.2 MPa下降為0 MPa，主拉應力區(qū)基本消失。加強墩中線面主拉應力峰值由0.4 MPa下降為0.1 MPa，下彎管段由原主拉應力峰值 0.3 MPa（工況一）轉性為（0～1）MPa（主壓應力）。以上說明壓力管道主要部位的主拉應力區(qū)基本消失。

高程為135.09 m平臺主拉應力峰值也由工況一的 0.4 MPa 下降為（0.1～0.2）MPa，高程為 129.49 m平臺區(qū)域拉應力相應部位主拉應力值均下降0.1 MPa 左右，峰值由（0.7～1.1）MPa 改變?yōu)椋?.6～1.1）MPa。

壩體臨水面在高程140.35 m以上與工況一一樣為主拉應力區(qū)，其值在（0.1～0.4）MPa。

工況二（檢修工況）與工況一（運行工況）相比較，主拉應力值及范圍的改變，主要表現(xiàn)在壓力管道主拉應力區(qū)域明顯減小，峰值大幅度降低，而壩體漿砌石區(qū)域應力值改變不明顯。

主拉應力的分布詳見圖4。

（2） σ2（最小主應力）。

圖4 工況二最大主應力分布圖

與工況一相比較，壩踵處主壓應力峰值仍為1.0 MPa，但其區(qū)域較工況一小。在壩基中部和壩趾處主壓應力均為1.2 MPa（峰值）。壓力管道各部位的主壓應力分布類似，相應區(qū)域值下降（0～0.1）MPa。

應力分布詳見圖5。

圖5 工況二最小主應力分布圖

2.5.3 工況三(校核洪水位148.47 m，閘門全開啟，管內有水)

與工況一相比，該兩種工況均為管內有水，但工況三較工況一上游水位高2.74 m，即上游水壓相應增大，其各項應力分布有一定的改變，主要表現(xiàn)在壩段臨水面。

（1） σ1（最大主應力）。

與工況一相比，臨水面主拉應力區(qū)明顯擴大，高程140.35 m以上大壩臨水面全部為主拉應力區(qū)，峰值也由工況一的0.3 MPa上升為0.4 MPa。壩踵部位也由原壓應力區(qū)改變?yōu)槔瓚^(qū)，在高程130.65 m以下區(qū)域呈現(xiàn)為主拉應力區(qū)，其值為（0～0.1）MPa左右，主拉應力區(qū)高度與壩高之比為6.7%。

大壩臨水面僅在（130.79～135.5）m 之間與（136.5～140.35）m之間呈現(xiàn)主壓應力區(qū)，壓應力值僅為（0～0.1）MPa。閘門胸墻中線斷面全部為主拉應力區(qū)，其峰值為0.5 MPa。閘槽部位σ1的分布工況一基本相似，主拉應力區(qū)域有所擴大，其峰值由0.3 MPa改變?yōu)?.4 MPa。由于內水壓力增大，引水管頂部主拉應力集中區(qū)較工況一擴大，峰值也由0.2 MPa上升為0.3 MPa，加強墩部位峰值由0.4 MPa上升為0.5 MPa，總之主拉應力分布于工況一相似，相應區(qū)域值增加0.1 MPa左右。壩段端部剖面基本上為壓應力，僅壩趾處為主拉應力（0.1～0.2）MPa，下游平臺四角點主拉應力分別為 0.4，0.4，0.7，1.1MPa。 高程 139.9 m以上砌石體為（0～0.1）MPa主拉應力，斜段漿砌石主拉應力值高達（0.1～0.3）MPa，σ1應力分布見圖6。

圖6 工況三最大主應力分布圖

（2） σ2（最小主應力）。

壩踵處主壓應力峰值為0.8 MPa，較工況一下降0.2 MPa，其它部位σ2分布略有變化，但其峰值略有增加，一般增值為0.2 MPa左右，如下游基礎面附近壓區(qū)擴大，壩趾處其峰值由0.6 MPa上升為0.8 MPa，最大主壓應力仍然出現(xiàn)在高程為129.49 m平臺尾部，即壓力管道平段頂部外側，峰值仍為3.0 MPa。大壩端部均為壓應力，壩基中部為1.2 MPa，壩趾處為1.4 MPa。σ2分布詳見圖7。

圖7 工況三最小主應力分布圖

2.5.4 工況四(完建工況，無水)

在大壩、壓力管、基巖、中控室自重作用下，應力狀況特征如下：

（1） σ1（最大主應力）。

大壩臨水面基本上全部受拉，壩體內部也受拉，但 σ1拉應力值較小為（0～0.1）MPa。壓力水管入口處（136.5 m高程）平臺呈現(xiàn)主拉應力集中區(qū)，峰值高達0.4 MPa發(fā)生在引水管上彎段底板處。入口處頂部也存在（0.2～0.3）MPa的主拉應力。在下游面兩個平臺有4個主拉應力集中區(qū)，其峰值分別為0.3，0.4，0.6，1.1 MPa，主要是由于中控室自重引起的。壩踵處σ1呈現(xiàn)為壓應力，為（0.1～0.3）MPa，壩段端部剖面壩趾處呈現(xiàn)極小區(qū)域拉應力，僅0.1 MPa。

σ1分布如圖8。

圖8 工況四最大主應力分布圖

（2） σ2（最小主應力）。

主壓應力區(qū)主要集中在壩踵，其峰值為1.6 MPa，壩趾與壩基中部峰值均為1.0 MPa，峰值在壩左右兩端，而不在壩段中線，這主要是由于壩段中間主要是壓力水管空腔。在136.5 m平臺處上游面有一主壓應力集中帶，峰值為1.2 MPa，下游面兩平臺產(chǎn)生4個主壓應力集中區(qū)， 峰值分別為 1.2，2.2，2.8，3.0 MPa，是由于中控室自重引起的。

σ2分布詳見圖9。

因篇幅有限，σx、σy、σZ應力分析略。

2.6 基礎壓應力

在各種工況下，引水壩段最大主壓應力和y（鉛直向）壓應力最大值均出現(xiàn)在壩段端部剖面壩踵及壩趾處，見附表。

壩踵處地基壓應力以工況四情況下為最大值，最大主壓應力為(1.6～1.7)MPa，相應y向正壓應力為（1.4～1.6）MPa。

圖9 工況四最小主應力分布圖

附表 壩踵最大地基壓應力表

壩趾處地基壓應力以工況三情況下為最大值，最大主壓應力為（1.4～1.6）MPa，相應 y向正壓應力為（0.8～1.0）MPa。

基巖飽和抗壓強度為（40～45）MPa，滿足地基承載能力要求。

2.7 位 移

一、二、三、四種工況下最大沉降值僅為2.354mm（工況三2號點），最大水平向（向下游）為0.879 mm（工況三1號點），說明位移計算值較小，滿足要求。表中數(shù)據(jù)表明不均勻沉降值小于1mm，滿足工程安全要求。位移點號示意如圖10。

圖10 移位點號示意圖

3 結構應力安全評價

大壩基礎應力小于基巖承載力，滿足規(guī)范要求。最大主壓應力小于砌石體容許抗壓強度，滿足規(guī)范要求。

根據(jù)本次工程質量檢測結果，鋼筋混凝土發(fā)電引水壓力管混凝土推定強度為16.6 MPa，相應軸心抗拉強度ftk為1.30 MPa，γm取1，對荷載效應的長期組合，αct取 0.7，允許抗裂強度[σ 長]=0.91 MPa，對荷載效應的短期組合，αct取0.85，允許抗裂強度[σ短]=1.10 MPa。

本次計算結果表明荷載效應的長期組合（工況一）最大主拉應力發(fā)生在引水管加強墩中線剖面上及其管頂，分別為 0.4 MPa、0.7 MPa，小于[σ 長]。 荷載效應的短期組合工況（工況二、工況三、工況四）中以工況三σ1max值為最大，其最大主拉應力也發(fā)生在加強墩中線剖面上及其管頂，分別為0.5 MPa、0.7 MPa，小于[σ 短]。

在未考慮溫度荷載和其它施工效應時，鋼筋混凝土壓力水管應力滿足規(guī)范抗裂要求，而實際檢測壓力水管滲漏嚴重，并有多處孔洞和裂縫，說明壓力水管裂縫和孔洞是由于溫度荷載效應和施工原因引起的。

在工況三情況下，漿砌石引水壩段壩踵部位呈現(xiàn)（0～0.1）MPa主拉應力區(qū)，其區(qū)域高度與壩高之比為6.7%，大于5%，不滿足《漿砌石壩設計規(guī)范（SL 25-2006）》對壩踵部位的主拉應力范圍規(guī)定（大空腔引水壩段參照空腹壩應力要求）。

工況一、二、三情況下，在中線剖面高程139.90 m以上漿砌石部位大面積出現(xiàn)主拉應力區(qū)，其值為（0～0.1）MPa，在中線剖面139.90 m以下斜坡及高程135.09 m平臺以下漿砌石部位全部為主拉應力區(qū)，其值為（0～0.3）MPa（工況一、工況二、工況三該區(qū)拉應力峰值分別為 0.2，0.1，0.3 MPa），主拉應力區(qū)范圍之廣，不滿足SL 25-2006規(guī)范關于砌石壩體內漿砌石部位不得出現(xiàn)主拉應力的規(guī)定。

鑒于以上壩體應力分析結論，引水壩段正常條件（荷載效應長期組合）與非常條件（荷載效應短期組合）結構安全評價均為不合格。

4 結 語

大空腔重力壩不同于空腹重力壩，主要指類似于該電站引水壩段，其發(fā)電引水管空間占有大壩段總空間達25%～30%以上的壩段，其結構型式、應力分布完全區(qū)別于實體重力壩與空腹重力壩，實體重力壩與空腹重力壩的應力控制和計算方法在 《混凝土重力壩設計規(guī)范》均有專門說明，而大空腔重力壩在這些規(guī)范中無規(guī)范條文，建議在規(guī)范修編時進行有關理論研究和總結設計經(jīng)驗，補充大空腔重力壩設計規(guī)范章節(jié)。

大空腔重力壩其結構型式、受力方式均屬空間問題，必須采用空間有限元對其作出應力分析，才能較真實地反映三維應力分布實況。

在無大空腔重力壩設計規(guī)范時，其應力控制和分析，可參閱有限元計算理論與水工混凝土結構學和以及漿砌石結構學的有關結構應力分析方法進行。