投資選擇理論的新近發展綜述

孫春花 龔 平

(1.內蒙古財經大學 統計與數學學院，內蒙古 呼和浩特 010070;2.內蒙古巴彥淖爾市臨河區水務局計財股，內蒙古 巴彥淖爾 015000)

一、引言

對于“面臨著復雜的不確定性”時的選擇問題，傳統主流金融理論認為經濟主體的選擇行為是通過高度復雜的思維活動做出的，所以借用了哲學的“理性”概念對復雜的人類行為進行了抽象假定。假設經濟理性是一種行為方式，即經濟行為人對其所處環境的各種狀態及不同狀態對自己支付的意義都具有完全信息，并且在既定條件下每個行為人都具有選擇使自己獲得最大效用或利潤的意愿和能力。這樣的選擇過程首先是搜集與獲取信息，然后進行信息的篩選與濾波，進而建立選擇框架，最后投資者在知識、經驗和財富等約束下(當可以進行無限制的借貸時可以放寬財富約束)，最大化收入或效用的選擇行為即是投資者的最優選擇行為。由此傳統主流金融學發展出了兩種研究投資選擇的范式:Markowitz的均值—方差模型與Von Neumann－Morgenstern的期望效用理論。這為傳統主流金融理論的投資選擇構建了堪稱完美而簡單的分析框架。這種范式為投資選擇行為提供了一種簡單的標準和理想境界，無論投資者出于何種投資動機(資本增值、投機、變現等)，采取何種投資方式(投資、投機或經紀)，最基本的目的是獲取利潤，在這種趨利避害的目標指導下，權衡風險與收益使自身效用最大化這種指導思想貫穿于投資者全部的投資選擇活動中。正是由于傳統主流金融理論研究投資者選擇過程的方式太過于理想化，所以使得傳統主流金融理論在指導投資選擇實踐過程中缺乏現實意義。

從理想化走向現實化的金融學發展過程將會具有放松理論假設、發展更具有普遍意義的分析框架和更寫實的模型特征。放松理論假設意味著將更多的分析因素納入模型之中，從而減少了因為遺漏重要因素而造成失真的可能性。因此此后大量的研究工作主要沿這條路徑展開。

二、均值—方差模型研究綜述

Markowitz(1952)最早將均值和方差結合起來進行資產組合選擇的研究，從理論上論證了“不要將所有的雞蛋放在同一只籃子”的意大利諺語的合理性。通過對有效組合的收益與風險權衡關系(有效邊界)以及風險規避型投資者最優組合投資選擇的研究，揭示了通過分散與組合投資來降低風險的內在機理，從而開創了現代組合選擇理論的先河。

隨著時間的推移以及研究的不斷深入，人們逐漸發現Markowitz的均值—方差模型在指導投資實踐過程中存在的缺陷(Borch，1969;Feldstein，1969)。主要包括:①Markowitz的均值—方差分析，以資產收益率的標準差或方差來度量投資者面臨風險，這樣將資產組合面臨的總風險分解為單個資產收益率的方差以及它們之間的協方差，這雖然從技術上實現了可行性，但均值—方差模型計算量太大，且非常復雜，使其在實際中難以操作。②這種方法雖然可以有效地減小組合收益的波動，但隨著相關問題研究的進一步深入，以方差作為風險的計量指標卻受到了越來越多人的批評。第一，方差不適于描述低概率事件的風險，而低概率事件往往可能會造成收益的巨大波動，帶來致命的損失。第二，由于方差測度的是雙向風險，市場極端向上的變動或向下的變動都不利于整個市場的穩定發展，故對于市場監管者它是一種合理的風險測度，然而金融機構和投資者作為風險承受者更關注的是可能遭受的偏離某一目標的不利狀態和可能的資產損失，所以方差作為風險測度并不是非常合理的。第三，用方差度量風險是基于風險未來收益率的不確定性或易變性的認識，而Fishburn等人的研究表明，易變性或不確定性并不是風險的本質屬性，所以用收益率的易變性來描述風險是不合適的。③投資選擇過程中僅考慮均值與方差二元因素的影響是一種理想狀態，實際投資選擇中不可避免還要受到其他多種因素以及投資環境的影響。

繼Markowitz的均值—方差模型之后，研究投資選擇問題的改進工作主要從四個方向展開:①不斷尋求與完善均值—方差模型的解決方法。針對均值—方差模型求解問題的改進工作，Mqaruardt(1970)提出了分數秩估計法，Hoerl和Kennard(1970)提出了嶺估計和廣義嶺估計，Balakrishna等(1988)提出了壓縮估計法。Kawadai和Konno(2001)研究了協方差矩陣具有稠密和高秩的大規模均值—方差模型的算法。Fernández(2007)將神經網絡方法用于求解投資組合問題。屠新曙、王鍵(2000)通過建立無非負約束和有非負約束條件下證券組合的臨界線方程，分別用一種獨特的幾何方法求解了允許賣空與限制賣空時證券組合投資最優權重。李臘生、翟淑萍(2006)使用矩陣形式給出了投資組合最優解的簡單形式。王雪峰、葉中行(2007)使用SPO算法(particle swarm optimization，粒子群優化算法)討論了投資組合選擇問題。②在均值—方差模型中不斷改進風險的度量方法。通過在均值—方差模型基礎上不斷改進風險的度量方法而提高投資選擇技術的研究工作較多。而這一問題的改進又有兩個分支:一是對風險指標的改進。Markowitz(1959)提出了均值—半方差模型，Hogan和Warren(1972)使用均值—低于目標收益率半方差構架，對投資組合選擇問題進行了研究。Bawa(1975，1978)、Bawa和Lindenberg(1977)以及Fishburn(1977)等將研究中心從半方差轉移到下偏距(Lower Partial Moment，LPM)，并以謹慎的數學推導證明了LPM與隨機優勢的相關性，以此來發展均值—下偏距投資組合架構。Alexandre和Baptisa(2002)對均值—方差模型和均值—VaR模型進行了系統的比較分析，闡述了二者在投資組合分析中的聯系與區別。Jarrow和Zhao(2006)利用仿真技術比較了M－V模型和M－LPM模型。張鵬(2008)運用不等式組的旋轉算法，并結合序列二次規劃法研究了不允許賣空情況的均值—方差和均值—VaR兩種投資組合問題。二是對分布假設的改進。Rachev、Hna(2000)和Ortobelli，Huber和Schwartz(2002)研究了穩定分布條件下的投資組合模型。Consigli G(2002)研究了肥尾分布情況下均值—VaR投資組合模型。Tsao和Chueh－Yung(2010)使用非受控排序遺傳算法(Non－dominated Sorting Genetic Algorithm，NSGAII)討論了均值—VaR模型的有效邊界。Radovan Parrák和Jakub Seidler(2010)基于2007年與2008年動蕩市場中捷克金融市場數據通過投資模擬方式對比了均值—方差模型與均值—VaR模型。文鳳華等(2002)根據行為金融理論中對風險偏好的描述，用VaR來定量風險偏好，并用這種偏好來指導最優投資選擇。姚京、李仲飛(2004)使用等VaR線分析了均值—方差模型與均值—VaR模型的內在聯系，同時分別考慮了存在無風險資產、負債和非正態分布時的情形下均值—VaR模型的有效選擇問題。徐緒松、侯成琪(2006)研究了非正態穩定分布條件下投資組合收益和風險的度量，建立了均值—尺度參數投資組合模型。姚海洋(2008)利用無套利均衡分析方法，在任意收益率分布下研究了奇異協方差矩陣情形的均值—CVaR模型的有效邊界特征。③放寬均值—方差模型的假設條件，考慮有摩擦情況下、多因素情況下投資組合問題或增加其他約束條件下的投資決策問題。Jacob(1974)研究了帶交易費用的最優投資組合。Patel和Subrahmanyam等(1982)討論了固定交易費的投資組合問題。Pogue(1970)，Chen等(1971)分析了可變交易費問題。Mansini和Speranza(1999)應用三種不同的啟發式算法求解具有最小交易單位數限制的投資組合問題，并利用米蘭證券交易市場的實際數據進行了驗證。Crama和Schyns(2003)應用模擬退火方法求解具有復雜約束的投資組合問題。Chang(2000)應用遺傳算法(GA)、禁忌算法(TS)和模擬退火算法(SA)求解復雜約束下的投資組合問題。Schaerf(2002)基于禁忌算法求解具有混合整數約束的投資組合問題。韓其恒等(2002)引入存在買空和賣空限制或借貸限制，研究了投資組合選擇問題。榮喜民等(2005)在收益率服從正態分布的假設下，利用均值—VaR方法，提出了有交易費用存在時的最優投資組合模型。黃思明等(2006)以投資者所獲取的最大投資效用為目標函數，得到一個摩擦市場上適用于“允許買空賣空或借貸”的證券投資組合的二次規劃模型。姚海洋、李仲飛(2009)研究了含無風險資產且具有不同借貸利率時投資組合選擇的效用最大化模型，利用均值—VaR模型有效邊界的性質，得到了一般效用函數下最大效用存在的條件及最優解特征。李臘生等(2011)基于均值—方差模型，討論了不同風險偏好投資者投資組合選擇最優解，剖析了風險規避、中性、追求型三類投資者的投資組合選擇行為。④新投資準則的建立。Roy(1952)研究了安全首要準則(safety first)的最優投資組合選擇問題，與均值—方差模型思路不同，安全首要準則是在給定“災險水平”這一事件的概率而極小化收益。Konno和Suzuki(1995)給出均值—方差—偏度投資組合選擇模型，研究了收益分布不對稱時，相同均值和方差在偏度不同狀況下投資組合收益的大小;Yu和Wang(2006)用神經網絡方法解決了均值—方差—偏度投資組合的求解問題。Young(1998)構建了基于組合收益最小順序統計量作為風險度量的極小極大(Minimax)投資原則的投資組合模型。León(2002)，Wang和Zhu(2002)建立了基于資產收益具有模糊性的模糊投資組合選擇模型。Ammar和Khalifa(2003)通過凸規劃的方法討論了模糊投資組合選擇模型。Deng等(2005)基于投資者考慮最壞情形下尋找最優投資策略的投資組合選擇模型，并得到了存在無風險資產條件下的最優投資策略和資產定價模型。

從國內外的研究可以看出，均值—方差模型改進了工作的發展脈絡。即在關注均值—方差模型求解問題的同時，逐漸認識到方差作為風險度量指標的缺陷，于是尋求改進風險度量方法逐漸成為均值—方差模型改進研究的主流。Markowitz等學者先后使用了半方差、絕對偏差、下偏矩等代替方差作為風險度量指標，雖然對方差測度風險的缺陷進行了一些改善，但是這類波動類風險測度指標還是間接地而不是直接地測度人們對風險的感受。而放寬均值—方差模型的假設條件，考慮有摩擦情況下、多因素情況下投資組合問題或增加其他約束條件下的投資決策問題方面的改進都沒有突破均值—方差二元分析框架。新投資準則從不同角度解決了不確定性投資選擇問題，但是沒有形成統一的具有一定普適性的分析框架，故這些模型在實際投資選擇中沒有得到廣泛的使用。同時由于非正態性假設下VaR計算的復雜性，關于均值—VaR模型，目前的研究僅停留在正態假設下的投資組合選擇問題，而大量的實證結果卻表明，現實收益率的分布是非正態的。

三、投資選擇的期望效用理論研究綜述

期望效用理論(Expected Utility Theory，EU)由Von Neumann和Morgenstern等(1947)繼承18世紀數學家Bernoulli對“圣彼得堡悖論”(St Petersburg paradox)的解答，經嚴格的公理化闡述而形成。期望效用理論是研究在風險和不確定條件下進行合理選擇的理論基礎。后來，Arrow和Debreu將其吸收進瓦爾拉斯均衡的框架中，成為處理不確定性選擇問題的分析范式，進而構筑起現代微觀經濟學，并由此展開了包括宏觀、金融、計量等在內的宏偉而優美的理論大廈。

期望效用理論通過引入投資者關于風險和收益、消費和投資的偏好結構，構造了投資者的效用函數，準確地反映了投資者對收益和損失的態度，系統揭示了偏好結構對資產組合投資的影響。這些都是Markowitz均值—方差分析在理論分析上所無法比擬的。但由于投資者推導效用函數需要很高的計算成本，且期望效用分析只能針對特定投資者的偏好結構提供最優的資產組合，這就造成了現實操作上的困難。隨著實驗心理學的發展，期望效用理論在實驗經濟學的一系列選擇實驗中受到了一些“悖論”的挑戰，如同結果效應、同比率效應、反射效應、概率性保險、孤立效應、偏好反轉等。隨后大量學者對期望效用理論進行了改進與發展，其主要集中在兩個方面:一是對期望效用中權重的研究。在EU理論的基礎上，Savage(1954)提出主觀期望效用(subjectively expected utility，SEU)最大化理論，即決策備選方案的選擇遵循主觀效用函數最大化原則。然而Daniel Ellsberg(1961)在一篇論文中通過兩個例子向主觀期望效用理論提出了挑戰。Kahneman(1978)提出了主觀權重效用(subjectively weighted utility，SWU)的概念，用選擇主體主觀的權重替代線性概率，就可以解釋Allais問題和共同比率效應;再后來Kahneman和Tversky(1979)提出了著名的“前景理論”(prospect theory，PT)，作為風險選擇的描述性模型，“前景理論”是對EU的批判，其核心是通過價值函數和決策權重函數的選擇，解釋EU無法解釋的金融異象，是對SWU的進一步發展。二是擴展性效用函數(generalized utility model)的研究。針對同結果效應和同比率效應等，放松期望效用函數的線性特征，將用概率三角形表示的期望效用函數線性特征的無差異曲線，擴展成體現局部線性近似的扇形展開。Loomes和Sudgen(1982)所提出的“后悔模型”引入了一種后悔函數(解釋共同比率效應和偏好的非傳遞性)，將效用奠定在個體對過去“不選擇”結果的心理體驗上，對期望效用函數進行了改寫(仍然保持了線性特征)。Kurz(1968)首次將財富偏好引入效用函數，不過他的具體做法是將資本存量引入效用函數。Abel(1990)率先將習慣因素引入消費資產定價模型，以解釋“股權溢價之謎”、“無風險利率之謎”，并說明行為人非理性特征，但他考慮的情況僅限于習慣是內部形成的。Hansen和Jagannathan(1991)利用生命周期效用函數研究資本資產定價模型。Epstein和Zin(1989，1991)提出的非期望遞歸效用模型，首次打破消費資產定價模型及其改進模型中的效用函數中兩種風險偏好的不合理的數學關聯(效用函數中的風險規避因子既表示截面風險又表示了時序風險偏好)。Campbell和Cochrane(1999)將模型擴展到外部習慣。Barberis(2000)等研究了期末財富期望效用冪效用投資者的資產組合選擇問題。Shefrin和Stataman(2000)利用Cobb－Douglas函數提出了代表投資者既想避免貧困，又希望變得富有的愿望的兩心理賬戶模型。Munk等(2003)利用生命周期效用函數研究了積累消費效用和期末財富期望效用最大化投資者的最優消費和資產組合選擇問題。Chacko和Viceira(2003)利用Epstein－Zin效用函數，研究了投資者的最優消費和資產組合選擇。

從上述文獻回顧中可以看到，對期望效用理論的改進工作大多數是從其兩個決定要素分別展開的，并且每一次的改進只是針對某一因素或解釋某類特定經濟現象，是對效用函數選擇主體的情緒與行為因素的重視，說明人們逐漸意識到人的因素對于選擇過程的影響。

四、投資選擇的行為金融學研究綜述

隨著實驗與實證研究的深入，借鑒心理學、行為學等學科相關研究成果，弱化經濟行為人理性的假設，金融學者從投資者的實際心理和行為出發，嘗試構建新的模型來解釋金融異象，這樣就誕生了行為金融學(behavioral finance)。在行為金融學家看來，經濟學中“理性”概念的涵義太過于理想化，理性人應該是有理性愿望而沒有完全理性能力的人。實際上股票市場中投資者并不能符合傳統主流金融學理論的理性人假設，因為在面臨不確定條件下進行投資選擇時，他們會表現出損失厭惡(loss aversion)、后悔(regret)、框架效應、過度自信(overconfidence)和非貝葉斯法則預期等明顯的心理偏差，并且這些心理偏差通常不是隨機、獨立的，會呈現出明顯的“羊群效應”(herding effect)特征。同時，所謂的“市場選擇”也不是絕對的，非理性交易者是能夠在市場中長期生存的，DeLong，Shleifer，Summers和Waldmann(1990)在其論文中證明了非理性交易者的生存機制。

行為金融理論不但關注風險、收益和風險的態度，同時重視投資心理與行為選擇。行為金融理論的主要理論依據除了預期財富和財富低于特定水平的概率的基本方法外，還有SP/A理論、前景理論和其他一些心理學。這些理論大多注重投資者在投資時的實際心理選擇，認為投資選擇是投資者的一種心理上計量風險與收益并進行選擇的過程，因此受投資者的心理特征影響。該理論提供了一個用更現實的行為假設來代替期望效用理論選擇模型。通過借用心理學的這些理論使金融理論的人文學科特色得到恢復，也使理論更接近投資者的投資選擇是一個心理過程的實際。

近年來基于行為金融學的選擇理論研究是倍受理論界與實務界關注的研究領域。目前采用行為金融學方法對行為選擇進行的研究，大體主要從三個方面展開。

1．行為資產定價模型。金融學家通過引入投資者財富偏好、習慣形成、追趕時髦與嫉妒等行為因素以及投資者偏好異質、類型異質與預期異質等行為特征來重新構造資本資產定價模型，從而形成繁榮的行為資產定價模型家族。這些模型把對參與者的限制從單純的預算約束擴展到效用函數本身所包含的行為約束，即投資者在選擇時不僅要權衡收益與風險，而且本身要受到消費習慣、財富稟賦、對損益的態度、預期形成方式與投資者類型等的影響，參與者的理性受到了一定的限制。DeLong、Shleifer、Summers和Waldmann(1990)構建了理性套利者和噪聲交易者的噪聲交易模型(DSSW)，系統分析了噪聲交易者對于資產價格的影響，同時指出噪聲交易者對資產市場風險具有系統性影響。Bakshi和Chen(1996)首次研究基于財富偏好的資產定價理論，在Merton(1967，1971)基礎之上求解了基于財富偏好的資產定價模型，嘗試解釋股票溢價之謎，但是實證發現對股票溢價之謎的解釋能力有限。Barberis、Shleifer和Vishny(1998)提出了將代表性偏差和保守性偏差納入投資者行為中的BSV模型，同時解釋了股價的動量效應和長期反轉之謎。Daniel、Hirshleifer和Suhramanyam(1998)提出了基于投資者分類(有信息的和無信息的)的DHS模型，分別在投資者的自信指數保持不變的情況下和投資者某一時期的自信受前一段時間的結果影響的情況下闡述了證券市場價格波動。Hong和Stein(1999)提出了HS模型，把金融市場中的投資者分為信息挖掘者和慣性交易者，分析了兩類交易者相互作用，如何推動價格從反應不足走向反應過度。Gali(1994)、Gollier(2003)研究了基于嫉妒的資產定價模型，Gali基于嫉妒的資本資產定價模型研究了嫉妒等消費外在性的因素對于消費—投資的影響。Barberis、Huang和Santos(2001)在Lucas(1978)研究基礎上，將投資者損失厭惡的情緒變化引入刻畫投資者偏好的模型中。Barberis等人的“損失厭惡”模型可以很好地解釋在實際的金融市場中股票價格高均值高方差現象，以及為什么股票價格具有一定的可預測性。Haug(2001)、Li(2001)研究了習慣形成對資產價格的影響。Shefrin(2008)提出了具有異質性信念的模型。李臘生等(2009)提出了基于混合預期的噪聲交易模型，討論了非一致有限理性預期下的證券市場價格的決定。

2．基于特定行為模式的行為投資策略及組合選擇。運用行為金融理論指導投資選擇實踐方面，研究者針對金融“異象”提出了各種各樣的行為投資策略。其中，逆向投資策略(contrarian investment strategy)是利用市場上存在反轉效應和贏者輸者效應，買進過去表現差的股票而賣出過去表現好的股票來進行套利的投資方法。De Bondt和Thaler(1985)的研究表明這種投資策略每年可獲得大約8%的超額收益。與逆向投資策略相反的是慣性投資策略(momentum investment strategy)，也稱動量交易策略，或相對強度交易策略。Jegadeesh和Titman(1993)首次注意到美國市場的動量效應。Luis Muga·Rafael Santamaría(2009)實證研究了伴隨西班牙股票市場上升和下降出現的動量效應。王永宏、趙學軍(2001)實證分析了中國股票市場的“動量策略”和“反轉策略”。陳卓思等(2008)研究中國機構投資者的交易行為特征，結果表明機構投資者整體上是采用正反饋即慣性交易策略的，而個體投資者的行為則較為隨機。Banz在20世紀80年代通過實證研究發現小公司存在比大公司高回報的現象，驗證了小公司股票收益率在長期中優于市場平均水平。小盤股投資策略(small company investment strategy)就是利用規模效應，對小盤股進行投資的一種策略。時間分散化策略(time diversification strategy)是針對投資者的后悔厭惡心理，以及人們對股票投資的風險承受能力可能會隨著年齡的增長而降低的特點，建議投資者在年輕時讓股票占其資產組合較大比例，而隨著年齡的增長增加債券投資比例，同時逐步減少股票投資比例的投資策略。成本平均策略(dollar cost averaging strategy)，是針對投資者的損失厭惡心理，建議投資者在將現金投資于股票時，按照預定的計劃以不同的價格分批買進，以備不測時攤低成本，從而規避一次性投入可能造成較大風險的策略。Statman(1995)、Fisher和Statman(1999)運用前景理論、損失厭惡、后悔厭惡和不完善的自我控制概念，分別對時間分散化策略和成本平均策略進行了系統解釋，并提出了實施中加強自我控制的改進建議。

3．行為資產組合理論。Shefrin和Statman(2000)構建的行為資產組合理論是建立在SP/A理論與前景理論基礎上的一個框架體系，它認為現實中投資者的投資目標多層次多心理賬戶，投資者對其資產選擇分層進行管理。Berkelaar和Kouwenberg(2000)嘗試在一般的鞅定價理論基礎上研究損失厭惡投資者的行為，他們認為投資者希望最大化滿足“愿望”水平的概率，同時希望保有一個財富增長的可能，與Shefrin和Statman相似。Siebenmorgen和Weber(2000)認為投資顧問一般會根據投資者對風險的態度并不會嚴格地遵循Markowitz均值—方差資產組合理論來確定“行為資產組合”，并使用短期債券、長期債券、藍籌股、中小盤股和外國股票五類資產在1988—1999年間的相關數據對比了他們的行為資產組合和Markowitz均值—方差資產組合之間的不同。Gomes(2003)基于對資產溢價之謎的基本解釋建立了一個損失厭惡資產組合理論，認為損失厭惡的投資者的行為強烈地取決于兩點:①當前財富與基準財富的差值;②當股票價格變化時基準財富水平的變化。De Giorgi，Hens和Mayer(2006)從資產組合的基本問題—回報與風險的權衡入手，討論符合前景理論的效用函數對最優資產組合的影響。Brown和Weisbenner(2007)對投資組合中的行為因素進行了分析總結:①當投資者按照資產類別構建投資組合時，可供選擇的各類資產在整個市場上的份額將會對資產組合的結構產生顯著的影響。②在投資組合的全面風險(或收益)預測方面，投資限制的影響比標準的投資組合模型更為顯著，這與投資者把這種限制當作一種投資建議是一致的。③投資者對歷史的收益狀況有很大反應，過去5年回報較高的股票，其持有量會相對高一些。④投資者行為慣性變現突出，對于一種新的基金，投資者要花幾年時間才能夠完全調整過來。Jin和Zhou(2008)則研究了基于前景理論的連續時間行為投資組合模型。國內馬永開和唐小我(2003)認為，BPT模型是從理論分析的角度提出了行為資產組合模型，但該模型沒有考慮實用性，故對單心理賬戶行為資產組合模型進行了改進，并給出了求解步驟。彭飛(2005)應用下偏矩作為風險測度改造了單心理賬戶行為資產組合模型，并且得到了有效前沿。雖然改善了實踐中單心理賬戶行為資產組合模型，但該模型較傳統組合選擇并無明顯優勢。而且彭飛參照Shefrin和Stataman的做法，討論兩個心理賬戶的資產組合的情形，構造了具有低期望賬戶與高期望賬戶的投資者的整體效用函數。學者徐緒松等(2007)將投資者的效用函數表示為期末財富和財富變化的函數，建立了基于損失規避的最優投資組合模型。胡支軍等(2010)借鑒Kahneman和Tversky提出的前景理論，通過將投資者的效用函數表示為期末財富變化的函數，建立了基于損失厭惡的最優投資組合模型，并利用中國證券市場的實際數據驗證了隨機搜索算法解決該模型的合理性和有效性。除了建立具體的資產組合選擇模型外，行為資產組合理論的另一個研究方向是分析哪些因素應該被引入資產組合的決定模型之中。如Frijns、Koellen和Lehnert(2006)使用多元logit回歸模型實證研究了行為因素資產組合之間的定量關系。

綜上所述，基于行為金融的選擇理論研究中，第二方面“基于特定行為模式的行為投資策略及組合選擇”的研究中，針對金融“異象”基礎上提出了各種各樣的行為投資策略，缺乏較統一的理論分析框架，其合理性尚待進一步研究。此外，資產定價和投資組合兩部分不論是在傳統主流金融學還是行為金融學中都是核心內容。行為金融學對這兩部分的研究，總結起來，主要沿兩個方向展開:①在效用函數中引入投資者的行為因素或加入投資者的行為特征，行為資產定價模型基本都是這樣得到的。②尋找與構建滿足損失厭惡特征的新價值函數，如Kahneman和Tversky構建了典型的前景理論價值函數。De Giorgi、Hens和Mayer(2006)嘗試從前景理論的視角重新考察資產組合理論的核心問題——回報和風險之間的矛盾。

［1］ 陳思卓，高峰，祁斌．機構投資者交易行為特征研究［J］．金融研究，2008，(8):122－130．

［2］ 方琦．從主流金融學與非主流金融思想之比較看金融學發展［J］．財政監督，2010，(1):75－76．

［3］ 董志勇．行為金融學［M］．北京:北京大學出版社，2009．191－234．

［4］ 張新．中國金融學面臨的挑戰和發展前景［J］．金融研究，2003，(8):36－44．

［5］ 李臘生，翟淑萍．混合預期噪聲交易模型及我國證券市場非理性交易的實證分析［J］．統計研究，2009，(10):95－102．

［6］ 李臘生，翟淑萍．現代金融投資統計分析［M］．北京:中國統計出版社，2006．68－81．

［7］ 方勇．異質預期、噪聲交易和價格被動［J］．技術經濟與管理研究，2010，(2):3－7．

［8］ 胡支軍，葉丹．基于損失厭惡的非線性投資組合問題［J］．中國管理科學，2010，(4):28－33．

［9］ 徐緒松，馬莉莉，陳彥斌．考慮損失規避的期望效用投資組合模型［J］．中國管理科學，2007，(10):42－47．

［10］ 姚海洋，李仲飛．不同借貸利率下的投資組合選擇——基于均值和的效用最大化模型［J］．系統工程理論與實踐，2009，(1):22－28．

［11］ 文鳳華，馬超群，巢劍雄．基于風險偏好的最優投資決策分析［J］．中國管理科學，2002，(5):26－29．

［12］ 饒育蕾，盛虎．行為金融學［M］．北京:機械工業出版社，2010．125－131．

［13］ 姚京，李仲飛．基于VaR的金融資產配置模型［J］．中國管理科學，2004，(1):8－14．

［14］ Barberis，Nicholas，Ming Huang，and Tano Santos．Prospect Theory and Asset Prices［J］．Quarterly Journal of Economics，2001，(5):1－53．

［15］ Barberis，Nicholas，Andrei Shleifer，and Robert Vishny．A Model of Investor Sentiment［J］．Journal of Financial Economics，1998，49(3):307－343．

［16］ Consigli G．Tail Estimation and Mean－VaR Portfolio Selection in Markets Subject to Financial Instability［J］．Journal of Banking＆Finance，2002，(26):1355－1382．

［17］ De Bondt W，Thaler Richard．H．Does Stock Market Overreact［J］．Journal of Finance，1985，(3):793－807．

［18］ Gali J．Keeping up with the Joneses:Consumption Externalities［J］．Journal of Money，Credit，and Banking，1994，26(1):1－8．

［19］ De Long J．B．，Shleifer A．，Summers L，Waldmann R．J．Noise Trader Risk in Financial Markets［J］．Joumal of Political Economy，1990a，(98):703－738．

［20］ De Giorgi E．，Hens T．Making Prospect Theory fit for Finance［J］．Financial Markets and Portfolio Management，2006，20(3):339－360．

［21］ Jin H．，Zhou X．．Behavioral portfolio selection in continuous time［J］．Mathematical Finance，2008，18(3):385－426．

［22］ Kahneman D，Tversky A．Prospect Theory:An Analysis of Decision Making under Risk［J］．Econometrica，1979，47(2):263－291．

［23］ Shefrin H，Statman M．Behavioral Capital Csset Pricing Theory［J］．Journal of Financial and Quan－titative Analysis，1994，29(3):323－349．