U型管式換熱器管板的動力響應分析

蘇文獻, 眭宏梁, 許 斌, 馬嫄情, 范 斌

(上海理工大學化工過程機械研究所,上海 200093)

換熱器被廣泛應用于電廠以及化工等系統中.在電廠系統中,閥門、泵等部件頻繁開、關以及其他運行操作導致管道內流體的溫度、壓力和流量均有較大的變化,因此換熱器在整個運行壽命期間長期承受來自各種瞬態工況下的波動載荷,產生擾動應力,對換熱器造成疲勞破壞,導致其壽命縮短.了解和分析換熱器在瞬態載荷下應力隨時間的變化規律可以為換熱器的設計提供參考,以保證換熱器的安全使用.

國內外有關換熱器管板應力分析的報道已有很多.薛明德等[1]對管板的溫度場和熱應力進行了分析并提出一種分析管板熱應力的簡化方法;冷紀桐等[2]對高參數的管殼式換熱器的溫度場和應力場進行了有限元分析,認為溫差會產生很大的熱應力;胡錫文等[3]采用有限元方法分析了管殼式換熱器管板的應力,考慮了壓力和溫度載荷的共同作用,并得出了應力最大值區域.譚蔚等[4-8]也對換熱器管板的有限元計算方法等進行了研究.這些研究均為換熱器管板設計提供了很好的分析思路,但是這些研究對象均為換熱器管板在靜態載荷工況下的應力,很少考慮管板的動力響應問題.在動態載荷工況下,尤其是在溫度和壓力共同作用下,當溫度載荷和壓力載荷的變化趨勢并不一致時,不能簡單地確定某一時刻的應力為最大應力,此時必須對整個動態過程進行時程分析,才能確定出管板的最大應力.

筆者以某電廠系統中U型管式換熱器在實際運行過程中的典型工況的運行參數為邊界條件,采用Ansys有限元分析軟件計算了該換熱器管板的動態熱應力、機械應力和總應力,并作出了應力的時程曲線.通過對計算結果的分析,找到了應力最大值的時刻和應力最大值區域,并對其進行了強度校核,最后根據Miner線性累積損傷理論,對該換熱器管板進行了疲勞評定.

1 換熱器有限元模型

1.1 幾何模型的結構尺寸和工藝參數

在某電廠系統中,換熱器為U型管式,管程數為8,殼程數為1,筆者主要分析換熱器管板和殼程的應力情況.該換熱器主要幾何尺寸為:管板到封頭的總長為2646 mm,筒體內徑為610 mm,筒體壁厚為15 mm,管板厚度為200 mm,管板直徑為1160 mm,管板同時兼作法蘭,保溫層厚度為110 mm,管子直管段長為2134 mm,共有224根U型管,管子呈正三角形布置.圖1為U型管式換熱器結構示意圖,圖2為管板布管圖.該換熱器管板和換熱管材料采用0Cr18Ni9,筒體材料采用16MnR,材料的力學性能列于表1.

圖1 U型管式換熱器結構示意圖Fig.1 Structural diagram of the U-tube heat exchanger

圖2 管板布管圖Fig.2 T ube layout of the tube sheet

表1 材料的力學性能Tab.1 Mechanical property of relevant materials

在操作工況下,溫度-時間曲線和壓力-時間曲線分別示于圖3和圖4.壓力和溫度在換熱器設計壽命中的共循環變化為1×105次.

圖3 溫度-時間曲線Fig.3 Curve of temperature vs.time

圖4 壓力-時間曲線Fig.4 Curve of pressure vs.time

1.2 有限元模型的建立

U型管式換熱器管板計算采用GB151—1999中關于延長部分兼作法蘭的管板強度校核.為便于分析和計算,筆者對模型進行了如下簡化:忽略了開孔接管的影響;水錘、重力載荷、地震載荷或別的影響到設備設計的條件均不在計算范圍內;由于殼程壓力較低,因而忽略殼程的壓力波動,并將壓力視為穩定載荷;因模型具有對稱性,所以只取結構的一半進行建模.

利用Ansys軟件對管板進行有限元分析,并采用間接熱固耦合法進行計算,在對溫度場進行計算時選用六面體8節點單元SOLID70,而在進行應力計算時則選用了六面體8節點單元SOLID185[9].筆者采用APDL命令流建模.圖5為帶保溫的換熱器有限元模型,該模型共有642759個節點,420091個單元.圖6為管板網格的劃分.

在換熱器的對稱面上施加對稱約束,而在起墊片作用的管板處施加軸向約束.在殼程邊界和殼程流體對流邊界上施加殼程壓力,而在管程邊界和管程流體對流邊界上施加管程壓力.在法蘭面上施加螺栓預緊壓力為56.1 MPa.

圖5 帶保溫的換熱器有限元模型Fig.5 Finite element model of the heat exchanger with insulation

圖6 管板網格的劃分Fig.6 Meshing of the tube sheet

2 有限元計算結果與分析

2.1 動應力計算原理

有限元瞬態溫度和瞬態應力計算的方程為:

式中:C為熱容矩陣;?T/?t為溫度變化率向量;K為熱導矩陣或剛度矩陣;T為溫度向量;Q為熱流向量或載荷向量;U為位移向量.

有限元計算大部分采用位移求解法,其主要步驟如下:首先對求解的物體進行離散化,然后選擇單元位移函數,最后運用變分原理建立單元剛度矩陣,組合形成總體剛度矩陣,并與節點上的外載荷相聯系,得到1組以節點位移為未知量的多元線性代數方程,引入位移邊界條件后即可以求解獲得節點位移量.

在Ansys軟件中,可以通過調用瞬態分析模塊和載荷步分析,編寫相關APDL程序和指定瞬態動力學求解方法為完全法(Full法),將相鄰載荷步之間的載荷關系設為線性變化,同時指定載荷步數目、載荷子步以及每個載荷步的求解時間.將動態變化的壓力載荷和溫度載荷施加于換熱器上并進行動應力計算,可以獲得結構應力-時間載荷曲線[10].

2.2 最大應力點位置

通過有限元計算可以獲得換熱器管板在各時刻受溫度載荷和壓力載荷共同作用下的應力.圖7為0.5 h時的換熱器總體應力分布.圖8為0.5 h時的管板應力云圖.

圖7 0.5 h時的換熱器總體應力分布Fig.7 Total stress distribution at 0.5 h

由計算結果可知:換熱器管板最大應力點的位置位于管板和筒體的連接處,即圖8中的 A點.這是由于該連接處結構的不連續導致了因變形協調而產生的局部應力,同時因該處的溫度梯度大而產生了明顯的熱應力所致.因此,筆者認為A點為最危險點.另外,管板和管子連接處的應力也較大,這是因為該處的溫度梯度也較大.

圖8 0.5 h時的管板應力云圖Fig.8 Stress distribution of tube sheet at 0.5 h

2.3 動力響應

為了區分溫度載荷和壓力載荷的作用效果,筆者對換熱器管板的下面3種載荷分別進行了有限元計算:①壓力載荷的單獨作用;②溫度載荷的單獨作用;③溫度和壓力載荷的共同作用.為了更直觀地反映溫度載荷和壓力載荷產生的動應力大小,筆者分別作出 A～F點在3種載荷作用下的應力-時程曲線.圖9為A～F各點的位置.圖10為A～F各點的應力-時程曲線.

圖9 A～F各點的位置Fig.9 Location of points A to F

圖10 A～F各點的應力-時程曲線Fig.10 Curves of stress intensity vs.time at points A to F

從圖10可以看出:各點的最大應力發生在0～0.5 h和5.5～6 h的時間段,這時換熱器中管程和殼程流體的溫度分別為113.9℃和52.2℃,而管程和殼程流體的壓力分別為9.4 MPa和0.4 MPa.此時,管程、殼程流體的溫差最大,且承受的壓力載荷也較大,所以產生了最大應力.但是,最大應力并不是發生在管程壓力最大的時刻,這是因為當管程壓力最大時,熱應力卻最小.因此,當壓力與溫度的波動趨勢不一致時,必須對換熱器的整個時程進行分析,以確定應力的最大時刻.

通過對各點在3種載荷作用下同一時刻的應力值進行比較可以得出:各時刻最大應力均位于 A點.在0.5 h時,A點的總應力、機械應力(由壓力引起)以及熱應力分別為389.6 MPa、233.4 MPa和156 MPa.

從圖10可以很直觀地看到:在整個總應力中,熱應力的影響十分明顯.在 A點和B點的某些時刻,熱應力對總應力的貢獻甚至超過了機械應力,因此在計算中不能忽略熱應力的影響.

3 強度與疲勞評定

3.1 評定依據

應力按照其性質可分為一次應力、二次應力和峰值應力.一次應力是指平衡外加機械載荷所必需的應力,一次應力又可分為一次薄膜應力pm、局部薄膜應力pL和一次彎曲應力 pb.二次應力是為滿足外部約束條件或結構自身變形連續要求的自限性應力,用Q表示.峰值應力是由局部結構不連續和局部熱應力的影響而疊加到一次和二次應力之上的應力增量,用F表示.各類應力強度的限制條件為:

式中:Sm為設計強度;K為載荷組合系數;Sa為疲勞曲線確定的許用應力強度幅值.

應力循環的疲勞損傷符合Miner線性累積損傷原理:

式中:n為交變載荷作用的次數;N為材料許用循環次數;U為疲勞累積使用系數.

當為式(8)時,結構不發生疲勞破壞,而當為式(9)時,結構則發生疲勞破壞.

3.2 強度與疲勞評定

當t=0.5h時,應力最大,在危險點A、B等處分別沿管板作路徑.因危險點處結構不連續,因此存在一次應力、二次應力和峰值應力.按應力強度校核σA=282.6 MPa＜3[σ]t=411 MPa,能夠滿足強度要求.

由于換熱器承受循環載荷作用,因此需對其進行疲勞評定.在評定時,取應力最大時刻t=0.5 h時為工況1,應力最小時刻t=1.5 h時為工況2.利用Ansys軟件的載荷組合功能,將載荷步1(工況1)減去載荷步2(工況2)可以得到工況3的分析結果,最大交變應力范圍如圖11所示.

圖11 最大交變應力范圍Fig.11 Range of maximum alternating stresses

交變應力范圍最大值在 A點,其值為216.4 MPa,所以選該點作為疲勞強度評定點.應力幅值Sa=216.4/2=108.2 MPa,經 修 正 后 Sa′=SaE/Et=108.2×2.1/1.901=119.5 MPa.

由JB 4732—1995《鋼制壓力容器——分析設計標準》中附錄C表C-1,兩列表值間的數值可以按雙對數圖用下面公式進行插值(Si＞S＞Sj):

式中 :S 、Si、Sj為Sa值;N 、Ni、Nj為設計疲勞數據得到的相應循環次數.

通過上述計算和查表可獲得允許循環次數:N=1.66×105次,疲勞使用系數U=n/N=1×105/1.66×105=0.602＜1.

該換熱器能滿足JB 4732—1995標準所規定的應力強度與疲勞強度要求,在其壽命期內可以安全使用.

4 結 論

(1)三維有限元分析對模型所做的簡化和當量處理很少,考慮了各部件(螺栓力、換熱管等)對管板的作用,也考慮了溫度載荷的影響,所以分析結果更符合真實的應力分布.

(2)U型管式換熱器的最大應力在管板與殼程筒體的連接應力槽處.為減小應力槽處的最大應力,可以適當增大過渡圓角半徑,以使管板兩側應力趨于相等.

(3)由溫度產生的熱應力對管板總應力的影響很大,某些時刻甚至超過了壓力產生的機械載荷的影響,因此計算中不能忽略溫度載荷的影響.

(4)當換熱器在承受壓力和溫度載荷的聯合作用時,尤其是壓力載荷和溫度載荷的變化趨勢不一致時,在整個載荷波動循環周期中,應力最大時刻不一定發生在壓力最大時.在這種情況下,應對換熱器進行整個周期的瞬態分析,以確定應力最大時刻.

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