有關問題驅動的高職數學教學研究

黑龍江 姚克儉 王富彬 李玉寶 劉鐵城

有關問題驅動的高職數學教學研究

黑龍江 姚克儉 王富彬 李玉寶 劉鐵城

本文根據我國高職院校數學教學中存在的問題，提出了問題驅動的高職教學理念，闡述了問題驅動教學法的設計思路，進一步完善了問題驅動教學的教學情景，并給出相應的考核方式，形成了比較完善的問題驅動教學法的評價體系。

問題驅動；模塊教學；教學情景

一、目前高職數學課程教學中存在的主要問題

作為高職院校重要基礎課之一的高等數學，在當前形勢下暴露的問題很多。例如：學生的數學基礎水平總體較低，但個體差異性較大，給數學教學帶來較大困難；人才培養方案的制定普遍不重視數學課程的教學，隨意刪減課時和安排數學課程的順序，難以保障高職教育中高素質人才培養目標的實現；教學的基本內容少，且與高中數學內容重復，基本上是一元微積分最基礎部分，未形成完整的知識結構，未體現為專業服務的應有功能，數學課程已成為許多高職學校應付式的課程；高職院校設置的專業比較廣泛，對數學課程的教學要求呈多樣性，數學課程開設的模式復雜，可選擇的數學內容覆蓋面廣，也為教師的教學增加了難度。在眾多的高職數學教學改革方案中，作為一種新型的、實用性很強的教學模式——基于問題驅動的高等數學課程教學法應運而生，它將成為高職數學教學模式的一種發展趨勢。

二、問題驅動教學法的概念

所謂“問題驅動教學法”就是在學習的過程中，學生在教師的引導和幫助下，緊緊圍繞一個共同的問題，在強烈的問題動機驅動下，通過對學習資源的積極主動應用，進行自我探索和互動協作的學習實踐活動。“問題驅動教學法”是一種建立在建構主義理論基礎之上的教學方法，它要求問題的目標性和教學情境的創建，讓學生帶著特定問題自主探索，在完成問題的過程中，培養學生自學以及相關的教學資源處理能力，知識和技能點把握、消化的能力和理論聯系實際的能力，增強學生的獨立意識和協作精神。在這個過程中，學生還會不斷地收獲成就感，可以更大地激發他們的求知欲望，逐步形成一個感知心智活動的良性循環，從而培養他們獨立探索、勇于開拓進取的學習能力。

三、問題驅動教學法的設計

在高職絕大多數專業的人才培養方案中,數學既是一門重要的文化基礎課,又是一門必不可少的專業基礎課,對學生后續課程的學習和數學思維素質的培養起著重要的作用。但由于人們對數學課在高職教育中所處的地位與作用認識不夠,教學目標、教學內容、教學方法、教學模式、教學評價等都基本上停留在普通專科的基礎上，沒有根本性改變,再加之現今仍缺乏體現高職特點的課程教學大綱,教學所使用的教材也缺乏高職應有的特色,很難滿足高等職業教育各學科和工程技術對高等數學的要求。

根據高職院校培養目標和因材施教原則，數學課程的學習要保證專業發展的需要，既要照顧不同學生的個性，又要著眼于學生的專業發展、學生的全面發展和可持續發展。我們對教學內容的設計理念是：理論夠用，突出應用，服務專業，提高能力。堅持與專業教師共同開發課程，課程設計模塊化教學，基礎部分用來培養學生的數學能力和數學思想以及自主學習的能力；應用模塊則根據不同的專業要求進行整合，供學生學習專業課時作為工具使用；提高模塊則是根據學生深造的要求和能力培養的需要，補充一些相關的知識。我們把高職數學的教學內容分為以下三大模塊。

1.基礎模塊。基礎模塊教學內容的設定是以保證滿足各專業對數學的要求為依據，包括高等數學最基本的內容，設為必修課。具體包括：（1）函數的極限與連續；（2）導數與微分；（3）導數的應用；（4）不定積分；（5）定積分及其應用。教師在教學中必須精講、細講，力求使學生完全掌握。這些最基本的訓練，意在使學生掌握工程技術中常用的數學工具和基本的數學思想，以滿足后續課程對數學的需要；同時使學生具備初步的應用數學知識分析問題、解決問題的能力。

2.應用模塊。應用模塊是根據各專業的不同特點，增加解決實際問題的內容，強調高等數學的知識來源于實際。其主要特點是體現專業性，具體要求如下：（1）建筑工程技術、建筑工程管理、道路橋梁工程技術、市政工程技術、工程監理等專業開設常微分方程、多元微積分、無窮級數。（2）工程造價、建筑經濟管理、物業管理、物流管理等專業開設行列式與矩陣、線性方程組、概率論與數理統計。（3）計算機應用技術專業開設離散數學、行列式與矩陣、概率論與數理統計；（4）機械與制造、機電一體化、數控技術等專業開設常微分方程、無窮級數、概率論與數理統計。所有內容都要體現一個“用”字，讓學生學會用數學方法解決一些專業問題。

3.提高模塊。提高模塊內容的設定主要是針對學生將來持續發展能力的培養來確定的，只為針對參加數學競賽、有專升本要求以及渴望提高數學興趣和能力的學生開設選修課，并采用系列專題講座的形式進行教學。在這一部分中適當介紹一些數學建模的思想、方法或一些研究內容，使學生對目前最新的數學工具及其發展趨勢有所了解，以便他們日后進一步自學和運用數學工具解決實際問題。內容包括：（1）針對參加數學建模競賽的學生，有Mathematical、Matlab軟件的使用介紹與演示，需要教師啟發式地介紹初等數學模型、數學規劃、科學計算方法的相關知識和方法。（2）針對參加專升本考試需要的學生，有考綱所要求的內容。（3）針對渴望提高數學興趣和能力的學生，有一些有利于提高學生興趣和能力方面的內容，如數學史選講、優選法與實驗設計初步、統計案例、統籌法與圖論初步、風險與決策等。使學生對目前最新的數學工具及其發展趨勢有所了解，以便他們日后進一步自學和運用數學工具解決實際問題。

四、問題驅動教學法的教學情境

在高職數學的教學中運用“工學結合”的教育理念，按照“模塊式教學”的設計思路與內容安排，采用“問題驅動”的措施與手段，構成一個科學、完整的高職數學教學體系和平臺。具體地說，以“數學建模”為突破口，將數學基礎理論分為若干個學習領域，將基于問題驅動的高等數學課程教學模式引入高等數學課程教學，以實際問題為各教學情境的載體，將數學理論與知識的典型應用轉化為具體的學習任務和學習情境，形成課程內容或任務間內在的邏輯關系，提高學生數學應用能力。

將每一個教學單元分為5個教學情境：問題導入與分析：介紹與教學內容相關的實際問題；數學支撐理論：講解解決該問題需要的數學理論；數學建模：利用學到的數學理論建立相關的數學模型；模型評價：教師對學生所作的數學模型進行評價，給出正確結果；理論應用：教師給出利用本單元的數學理論可以解決的一個實際問題。

五、問題驅動教學法的考核方式

考核采取動態考評與集體評分相結合的方法，實行考教分離。

考核主要包括學習紀律、參與及表現、作業、綜合知識和綜合能力部分。

考核方式的評分標準（共100分）：學習紀律10%；活動參與及表現10%；每個教學領域布置一個綜合課程作業，各領域總成績30%；綜合知識和綜合能力測試50%。

結合平時的出勤情況、完成課程作業情況由教師綜合評定給分。在學期末進行綜合知識和綜合能力測試，理論部分40%，應用部分60%。

【注】基金項目：本文為2011年中國建設教育協會教育教改工程資助項目；項目名稱：基于問題驅動的高等數學課程改革的研究與實踐；項目編號：2011044。

(作者單位：黑龍江建筑職業技術學院)

（編輯 劉麗娜）