獨立學院經管類專業高等數學分層次教學法探討

郭戰偉

（廣東商學院華商學院會計系 廣東 廣州 511300）

1 獨立學院分層次教學法的提出

由于民辦獨立學院的學生基礎相對比較差一些，在學習上缺乏主動性，很少有刻苦學習的精神，特別對學習高等數學的必要性，認識還不夠充分；再者，我校是文科類大學，理科類專業比較少，大部分都是文科類專業，由于專業不同，對數學知識的要求也不一樣，對于理科類專業的學生,教師需要深入講解，經管類專業教師需要講解高等數學中的大部分內容，對于完全純文科的專業，主要是培養學生的理性思維，只需要講解高等數學的簡單內容就行了。所以對于不同的專業，講解的內容應該有所區別，這樣既可以合理分配課時，又可以減輕學生的學習負擔，實行什么樣的教學方法可以解決這樣的問題呢？分層次教學法就是一種很好的選擇。分層次教學法是從獨立學院學生的實際培養目標出發，把本科教學大綱要求的內容分層三個層次：第一層次是后繼課程需要的、以后也經常用到的最主要、最基本的內容，要求大多數學生都要學好會用；第二層次也比較重要，講解的要求是讓百分之八十以上的學生能夠聽明白、在課外復習鞏固能夠學會的內容；第三層次是比較深的內容，基礎比較好的的學生可以多深入學習。三個層次的內容數量約占大綱內容的三分之一。在課堂教學中，由于專業的不同，講解的方法也應該有所區別，不同層次的內容有不同的講法和要求。第一層的內容要講細、講透，訓練要充分，用的時間長些。第二層次的內容講解適當就可以了。第三層次的內容只做一般介紹，課堂講解的時候，只需講解大概意思就行了。同樣，對學生的作業也對應的分成三個層次：第一層次是基礎題，這些題要求學生必須會做；第二層次是難度適中的題，這種類型要求大部分同學掌握；第三層次是比較難的題型，這部分題可以要求同學們選做。期末考試命題時，大多數學生都能通過復習掌握的第一層次的內容約占總分的百分之七十；可以讓一部分學生能獲得比較好的成績的第二層次內容占百分之二十；第三層次內容占百分之十，這樣可以讓平時認真學習數學并能學得扎實的學生有出類拔萃的機會。

2 對獨立學院高等數學進行分層次教學的研究

對文科類大學生開設高等數學課程，教學目的是培養他們的理性思維，科學的學習方法，基本的運算技能，以及把數學作為一種工具為自己本專業的學習服務，為在生活中遇到的問題提供一種新的解決方法。

第一層次是面向純文科類大學生開設的高等數學，是一門帶有“科普”性質的課程。因此，應當將傳授數學知識和揭示數學文化有機地結合起來，就是說，既介紹高等數學的基礎知識，又要介紹高等數學的發展史，盡可能使學生對近現代數學的概貌有一個粗略的了解，并嘗試培養同學們的數學思維方式，這樣能使學生在以后的學習和生活中受益。傳授知識和培養科學的思維方式二者同時進行。對于第一層次的同學，主要介紹最基礎、應用最廣泛的高等數學知識，包括一元微積分和隨機現象的概率統計初步。在此基礎上，再比較簡要、系統地介紹一點數學發展史，介紹一些經典數學問題、傳統數學分支和當代的數學的發展，通過史實與例證培養同學們刻苦鉆研的精神、學會用逆向思維方式來處理問題、讓同學們了解數學對社會進步的重要性、以及數學運用在其它學科領域的價值等。教學的根本目的，是要使學生們通過該課程的學習，既學到必要的數學知識和技能，又能掌握數學的基本思想方法和精神實質；既培養同學們的抽象思維，又受到辯證思維和人文精神的熏陶，能夠讓學生用數學的方法分析問題、解決問題，并在以后的學習、工作和生活中養成嚴謹求實、一絲不茍的科學精神。

第二層次是對于經濟、國貿、會計等專業的學生，他們在學習本專業知識時需要較多數學知識作為基礎，對于這些專業的學生，教師可以根據他們的實際需要講解一些與本專業相關的實際應用例題，并簡要介紹一些多元微積分、常微分方程、線性代數等方面的知識。

第三層次主要分兩類，一類是面向計算機、統計學專業等理科性的同學開設的。相對于其它文科專業，這些專業要求數學的知識要深刻些，需要講解的內容也要多些，另一類是對于一些打算在本科畢業后報考其他專業研究生的語言學、文學、藝術等專業的學生，他們可以在學習了學校開設的高等數學課程之后，再選修一學期，重點輔導他們研究生入學復習中遇到的高等數學的問題，以幫助他們順利通過研究生考試。這部分同學對數學的要求相對高一些，需要老師認真、細致的講解。

教學實踐證明，上述教學方法是可行的，并且很受同學們的歡迎。我們具體的實施過程是：我們先用2課時簡單闡述文科大學生為什么要學高等數學？高等數學和高中的數學之間的聯系是什么？怎么和高中的數學銜接？怎樣學好高等數學，高等數學的內容主要包括哪些？高等數學對以后的專業課學習有什么幫助以及對以后的生活的影響；什么是理性思維方式？當代數學發展的特點與趨勢等，用一些生動的實例激發學生們學習數學的積極性。然后用大概40課時講解一元微積分，主要講解極限與連續，導數與微分，積分，簡單講解無窮級數、二重積分。再用大約40課時講解概率統計初步，包括隨機事件及其概率，隨機變量及其分布，隨機變量的數字特征，數理統計基礎。接著用大約10課時的時間講解微分方程，主要包括微分方程的概念和初等解法，一階微分方程。最后用10課時進行數學概述，主要介紹微積分的創立，中國數學的發展與對世界的貢獻；通過經典數學問題，闡述邏輯思維、符號運算，定理應用、演繹推理，猜想歸納，數學建模、求解驗證等數學思想方法；通過介紹數學為計算機技術的發展所起的作用，說明數學對現代化的貢獻；通過介紹數學建模解決了社會上很多紛繁復雜的難題，說明數學對社會的進步是多么重要；通過介紹精確的計算為現代航天事業的進步所其的巨大的作用，說明人類的未來離不開數學；通過介紹新興的數理語言學、數理經濟學、混沌動力學、分形幾何學，展示數學的新發展和新趨勢。

3 課堂教學的改進

在分層次教學實踐中，我深深地感到，要教好文科高等數學并不是一件容易的事。對文科學生講高等數學，需要數學教師認真思考，并采取恰當、有效的教學方法，讓文科的學生盡量能夠聽懂，并且能夠靈活運用。

對一般的文科大學生來說，應當盡可能地降低嚴格論證的要求，而側重于介紹已有的數學知識，讓他們學會運用。所謂“盡可能地降低”，并不是“取消”，而是：一要保證學生能夠接受和理解，例如:極限的概念、微分中值定理、閉區間上的連續函數的性質的證明、二重積分的概念的引例等都可以用通俗易懂的語言代替；二是對一些特別重要、并不顯然、而又不難證明的命題，應當給出嚴格的證明。例如：微積分學基本定理、線性代數中一些性質的證明等，這樣就可以培養學生的邏輯思維能力；三是對于有些只需要學生了解的內容，只要簡單介紹就可以了。例如：概率論中大數定理和中心極限定理等。

針對文科學生的特點，教師在教學中的語言要盡量做到形象、生動，舉例時注意結合他們的專業，適時地插入與本專業相關的例子，當同學們情緒低落時，可以講解一些數學家的故事，有時也可以講解一些在現實社會生活中發生的與數學有關的事例，必要時可以放一部有關數學家的勵志類電影，這既可活躍課堂氣氛，加深學生對數學的地位和作用的認識，也可啟發他們如何去學習數學、學好數學。同時，在教學過程中，更要特別注意向學生揭示高等數學中變與不變、有限與無限，部分與整體、確定與隨機等矛盾，以及這些矛盾轉化的條件與途徑。

4 分層次教學的效果以及重要意義

分層次教學法，屬于因材施教的一種科學的、適合民辦高校的教學方法。實施分層次教學法以后 ，老師不再為了趕課時而不顧學生的理解能力。由于學生的負擔減輕了很多，很少再有學生曠課、遲到了。同學們都積極的參與到老師的教學中，并踴躍的發言，上課的氣氛也不再沉悶了，大部分同學都認真的完成老師布置的作業，并且寫得都很干凈，整潔。實踐證明，它有效地提高了教師的教學能力，調動了學生的學習數學積極性和主動性，減輕了學生的學習壓力，改善了學風、校風，學生對這種教學法的評價也比較高。

分層次教學法可以滿足各個層次學生的需要，能夠讓差的同學跟得上，中等的同學滿意，還能夠讓數學程度好的同學取得理想的分數，并為他們創造一個好的發展環境和前景，為以后的繼續深造打好基礎。總之，分層次教學法在“高等數學”的教學實踐，讓我們深刻體會到：它是獨立學院提高教學效率、保證教學質量的切實可行的教學方法。對于學校的穩定和長遠發展具有重要和深遠的影響。

［1］周明儒.進一步關注和加強文科高等數學課程建設[J].中國大學教學，2006（1）.

［2］趙珈玉.分成次教學法在“高等數學”教學中的實踐與效果[J].長春理工大學學報，2010，23（3）.