地鐵運行對老子殿木結構影響數值分析

張雄雄，趙建昌，楊華中

(蘭州交通大學土木工程學院，甘肅蘭州730070)

0 引 言

1 金天觀概況

蘭州軌道交通1號線側穿全國重點文物保護單位——金天觀保護區。在其運營過程中產生振動[1]會危及金天觀保護區文物的安全。為實現城市建設與古建筑的協調發展，根據其保護范圍及建設控制地帶劃定的要求[2]及其與1號線工程的位置關系，從文物保護的角度，選取距離軌道線最近的老子殿建立三維有限元模型進行數值計算分析，以確定是否需要采取相應的措施進行保護，確保地鐵運營過程中老子殿的安全。

金天觀位于蘭州市七里河西津東路，肅莊王建于明建文一年(公元1400年)，占地3.6 hm2。在此之前，唐為云峰寺，宋為九陽觀。因地處城池正西，在五行中西方屬金，故名金天觀。有四大建筑群:東有元壇祠、洗心道院；中有雷壇；西有英武祠；北面九陽山上有玉皇閣、老子殿；以北有花園，疊石為山，稱山字園。1956年，金天觀改為蘭州工人文化宮，院南有明清碑刻十余通。屬于全國重點保護單位。金天觀作為甘肅省目前保存較為完好、規模較大的道教建筑群之一，對研究明、清蘭州乃至西北地區政治、文化史均有較高的價值。

老子殿位于中軸線北部，單檐歇山頂，面闊三間(9.10 m)，進深三間(9.10 m)。大木構架為七檁前后出廊，脊瓜柱下施雕花角背，明間金柱安六扇六抹隔扇(如圖1所示)。

圖1 老子殿正面圖

鑒于列車運營引起的振動會對老子殿產生潛在的影響，因此對其進行動態的綜合研究，對確保老子殿的安全具有重要意義。

2 三維有限元模型的建立

2.1 區間隧道側穿金天觀平面設計方案

按照文物保護法[3]的要求:在地表部分，做到不破壞遺址的完整性；地下部分，深度一般在10 m以下，不傷及遺址主體。全線區間隧道均穿行于地面下10m～20 m。本工程文化宮站部分位于金天觀建設控制地帶內，車站及1號線區間工程避開了金天觀文物保護范圍。見圖2。

圖2 軌道交通1號線與金天觀關系圖

2.2 區間隧道側穿金天觀縱斷面設計方案

隧道采用盾構施工法，洞頂埋深10.00 m，隧道直徑為3 m。老子殿位于高出隧道正上方地面12.4 m的山坡處。設計控制要素:金天觀，屬全國重點文物保護單位，采用的建筑材料及建筑形式使其對地表變形十分敏感。縱斷面設計:過金天觀段線路坡度為2‰。車站覆土約3.5 m。根據地質勘察報告，將地層模型簡化為3層，建模選取參數見表1。

2.3 模型建立

采用動力有限元數值分析計算方法，利用大型分析軟件MIDAS/GTS建立軌道-隧道-地基-老子殿三維模型進行計算。模型中地層和道床采用實體單元，隧道管片和盾殼采用板單元，將老子殿模型簡化為梁柱結構體系，并將在其上施加相應荷載，梁柱采用線單元，軌道采用線單元。模型尺寸為140 m×324 m×45.2 m，圖3為模型網格軸測圖。

2.4 列車荷載、工況及邊界條件

列車在不平順的軌道上行駛，豎向激振荷載可用一個激振力函數來模擬[4]，其表達式為

式中:p0為車輪靜載；p1，p2，p3均為振動荷載 ，分別對應于表2中的控制條件①～③中的某一典型值。令列車簧下質量為M0，則相應的振動荷載幅值為

式中:αi為典型矢高，與表2中①，②，③三種情況相對應；ωi為對應車速下不平順振動波長的圓頻率，分別對應于表2中相應條件 ①，②，③，其計算式為

式中:v為列車的運行速度；Li為典型波長，對應于表2中 ①，②，③三種情況。

表1 模型建模參數

圖3 模型網格軸測圖

表2 英國軌道幾何不平順管理值

國外高速鐵路所要求的軸重一般為16 t～17 t，這里取單邊靜輪重p0=80 kN。簧下質量取為M0=750 kg，考慮到高速鐵路的運行標準(我國“八五”科技攻關研究建議高速鐵路設計標準為v=350 km/h)需適當提高，對應于①，②，③三種控制條件分別取其典型的不平順振動波長和相應的矢高為:L1=10 m，α1=3.5 mm；L2=2 m，α2=0.4 mm ；L3=0.5 m ，α3=0.08 mm 。

蘭州城市軌道交通1號線一般情況下最高運行速度按80 km/h考慮。考慮車站區域列車的減速與加速，金天觀區域的最高運行速度按60 km/h考慮。列車旅行速度約為35 km/h。

綜上所述，工況一:v=60 km/h時

激振力與時間計算結果見圖4。

工況二:v=35 km/h時

激振力與時間計算結果見圖5。

為避免有限元法模擬空間振動問題時，截斷邊界上產生反射使得計算失真，采用彈簧阻尼吸收邊界[5]。

圖4 60 km/h激振力與時間關系

圖5 35 km/h激振力與時間關系

2.5 計算結果及分析

2.5.1 評價指標

衡量建筑物所受到的影響常用物理量振動速度和振動頻率，因為振動速度和振動頻率與建筑物的破壞有著直接的關系[6]，能直接反映建筑物的破壞烈度及結構對振動響應時的能量大小，在建筑物的振動中起著決定性作用。根據《古建筑防工業振動技術規范》(GB/T 50452-2008)[7]的要求:全國重點文物保護單位古建筑木結構水平方向的容許振動速度為0.18 mm/s(Vp＜4 600 m/s)。

2.5.2 時程分析及結果

通過對地鐵列車荷載源的模擬以及地層及結構動態模型，分別對工況一(列車車速為60 km/h，軌道采用短枕式整體道床，列車雙線相向運行)和工況二(列車車速為35 km/h，軌道采用短枕式整體道床，列車雙線相向運行)進行分析研究來預測和評估其振動響應，所選取監測點如圖6所示，監測點速度響應值見表3。

圖6 振動監測點布置圖

表3 振動監測點速度響應值

由表3可知在列車車速為60 km/h，各監測點的振動速度均小于規范要求容許振動速度，列車車速為35 km/h，各監測點的振動速度均小于規范要求容許振動速度。

3 結論建議

本文研究分析軌道交通運行時產生振動對文物的影響，評估其安全性，從而為軌道交通設計與文物保護提供依據。通過對老子殿建立模型進行分析，主要得出以下結論:

(1)列車軌道采用普通短枕式整體道床，列車速度為60 km/h時，最大水平速度為0.174 mm/s，滿足控制標準要求。

(2)老子殿木結構頂層水平振動較柱基礎水平振動放大1.2～2.2倍，且木結構的水平振動速度在X(沿隧道軸線)與Y(垂直與隧道軸線)兩個方向的差別較大。

(3)因本課題只研究地鐵列車運行引起振動對老子殿木結構的影響，未考慮行駛車輛對其的微振動影響，建議在金天觀保護區列車運行速度不大于60 km/h，以確保文物安全。

(4)軌道交通運營不會對金天觀保護區造成影響，不需采用減振措施，但考慮到文物的重要性，同時由于文物所處通過地段在文化宮站車站，軌道交通車站噪聲控制都逐漸成為敏感的問題，建議車站軌道系統采用中等減振措施。

[1]閆維明，張 礻韋，任 珉，等.地鐵運營誘發振動實測及傳播規律[J].北京工業大學學報，2006，32(2):149-154.

[2]中國城市規劃設計研究院.GB50357-2005.歷史文化名城保護規劃規范[S].北京:中國建筑工業出版社，2005.

[3]中華人民共和國文物保護法[S].北京:法律出版社，2008.

[4]梁 波，蔡 英.不平順條件下高速鐵路路基的動力分析[J].鐵道學報，1999，21(2):84-88.

[5]馬 蒙，劉維寧，丁德云.地鐵列車引起的振動對西安鐘樓的影響[J].北京交通大學學報，2010，34(4):88-92.

[6]CARL E H，DAVID A T，LANCE D M.Transit noise and vibration impact assessment[S].U.S.Department of Transportation Federal Transit Administ ration Office of Planning and Environment，2006.

[7]中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB/T 50452-2008.古建筑防工業振動技術規范[S].北京:中國建筑工業出版社，2008:5-7.