新型交錯桁架結構體系的反應譜分析

苗廣威，冉紅東

(西安建筑科技大學，陜西西安710055)

0 引 言

交錯桁架結構體系具有經濟、高效的優點，是一種符合我國建筑結構發展方向的新型結構形式[1]。常用于交錯桁架結構體系的桁架形式有混合式和空腹式。已有研究表明[2-5]，混合式桁架能夠提供較大的側向剛度，提高結構體系的承載能力，有利于建筑空間的靈活布置，但是混合式結構體系的延性性能差，結構體系在水平荷載作用下的破壞呈脆性的特征，不宜用于高烈度地區。

偏心支撐鋼結構是近年來提出的新型結構形式，由于其固有的優良抗震性能，偏心支撐主要應用于8度及其以上抗震設防的高層鋼結構房屋[6]。

為了結合上述二者各自的優點，本文將偏心支撐的結構形式用于混合式交錯桁架結構體系，形成一種新型交錯桁架結構體系。通過耗能段吸收和耗散地震能量，從而在很大程度上提高混合式交錯桁架結構體系的抗震能力。

1 確定設計反應譜曲線

我國抗震設計用的加速度反應譜稱為地震影響系數曲線。《建筑抗震設計規范》(GB50011-2010)[7]5.1.4中指出建筑結構的地震影響系數應根據烈度、場地類別、設計地震分組和結構自振周期以及阻尼比確定。水平地震影響系數最大值按照文獻[7]中表3-2采用。特征周期應根據場地類別和設計地震分組按文獻[7]中表3-3采用。《建筑抗震設計規范》8.2.2中規定多遇地震下的計算:高度不大于50 m時，可取0.04；高度大于50 m時且小于200 m時，可取0.03；高度不小于200 m時，宜取0.02。

綜上所述，得到的數值如下:水平地震影響系數最大值為0.16；場地特征周期為0.35；阻尼比為0.03。

2 算例設計

采用的算例總高度55 m，共18層，首層層高4 m，其他層高3 m，建筑主體長24 m，寬17.6 m，交錯桁架結構平面圖和立面圖如圖1所示，桁架中桿件尺寸如圖2所示(圖中標注單位為mm)。研究表明[8-9]，每層腹桿塑性鉸的發展順序是從中間向兩邊，說明中間腹桿承受的軸力較大，因此將耗能段設置在桁架的空腹節間兩側，如圖2所示。桁架腹桿與弦桿鉸接；弦桿與弦桿剛接；柱與弦桿鉸接；柱與基礎較接。樓板厚度為120 mm，混凝土強度等級為C30。主體結構選用Q345B鋼材。恒載標準值3.0 kN/m2，活載標準值 2.0 kN/m2，基本風壓 0.35 kN/m2，雪載標準值0.25 kN/m2，地面粗糙度為B類。結構抗震設防烈度為8度，設計地震加速度為0.2 g，場地類別為Ⅱ類，設計地震分組為第一組。

圖1 交錯桁架結構平面圖和立面圖

為了考察新型交錯桁架結構體系的抗震性能及對耗能段位置的探討，本文選取4個算例(如表1所示)，對其進行彈性反應譜分析。

截面類型Ⅰ中桿件截面尺寸由ETABS軟件根據美國規范AISC-LRFD99進行設計，根據ETABS自動選擇截面功能選出各桿件的截面尺寸(表2)；截面類型Ⅱ中桿件截面尺寸是在截面類型Ⅰ的基礎上運用《高層民用建筑鋼結構技術規范》[10]中式6.5.2～6.5.9對腹桿進行加強，加強后截面尺寸見表2。

3 結果及分析

3.1 層間位移和層間位移角對比

《建筑抗震設計規范》[7]5.5.1中規定的多高層鋼結構的彈性層間位移角限值為1/250。

圖2 耗能段的位置設置

表1 算例對比表

表2 各桿件截面尺寸對比表 單位:mm

圖3分別繪出了相應的水平位移和層間位移角包絡圖。比較各層水平位移圖和層間位移角包絡圖可得:(1)在彈性反應譜分析時，算例2的水平層間位移比算例1稍大。經過層間位移角包絡圖對比可得，算例2六層以下的層間位移角比算例1大，而七層以上的層間位移角基本一致。說明在彈性反應譜的作用下，由于耗能段的存在，交錯桁架結構底部六層的層間位移增大，使結構相對變柔。(2)算例3的層間位移和層間位移角比算例1和算例2均大很多，甚至比算例4都要大。這說明耗能段設置在桁架下弦時，結構的層間位移明顯加大，結構的剛度比未經加強的普通混合式交錯桁架結構(算例4)還要小。分析原因為，空腹節間內沒有斜腹桿，依靠弦桿傳遞側向荷載，因此空腹節間是較薄弱部位，如圖4所示，耗能段設置在桁架下弦時，在彈性反應譜作用下，耗能段的變形與空腹節間弦桿的變形相一致，這樣相當于增加了空腹節間的節間長度，相關研究[8]表明，加大空腹節間的節間長度使結構柔性增加。(3)算例1的水平層間位移和層間位移角比算例4大很多，說明適當加強腹桿截面可以加強普通混合式交錯桁架結構的抗側剛度。(4)各算例層間位移角均在限值以下，滿足規范要求；(5)層間位移角包絡圖出現折線形狀，經分析，主要與模型有關，因為本文所選取的模型中相同的立面有立面A、C、E和立面B、D，即在相鄰的兩層中，桁架主要承擔抗側力的斜腹桿的數量之比為3∶2，這就意味著抗側剛度之比為3∶2。經計算，相鄰兩層的層間位移比均在1.4～2.0之間，基本滿足3∶2的關系。

3.2 內力對比

表3給出了算例2和算例3在最不利荷載組合(COMB38)作用下，2層耗能段的內力。由表3可以得出以下結論:(1)剪力值V最大值，兩算例基本一致；(2)桿端軸力P和桿端彎矩M最大值，算例3比算例2大很多。

表3 不同算例耗能段內力表

圖3 反應譜分析下的各層水平位移和層間位移角包絡圖

圖4 不同算例的桁架變形圖

表4給出了算例2、算例3和算例4在最不利荷載組合(COMB38)作用下，中間C立面1層和2層空腹節間腹桿的內力值。由表4可以得出以下結論:(1)三個算例空腹節間的上下弦桿所受軸力相差較小；(2)對比上弦桿件的剪力 V和彎矩M，算例2比算例4大，增加幅度為20%左右，算例3比算例4大，增加幅度為50%左右；(3)對比下弦桿的剪力 V和彎矩M，算例2比算例4稍大小，算例3比算例4小很多。分析以上結論可得，對比普通混合式交錯桁架結構(此處指算例4)，耗能段設置在桁架上弦時，空腹節間弦桿的受力相差不大；耗能段設置在桁架下弦時，空腹節間上弦桿所受剪力V和彎矩M較大，比耗能段設置在桁架上弦更容易達到塑性，而下弦桿所受剪力和彎矩很小，即此時下弦桿的受力以軸力為主，剪力由豎腹桿傳遞到桁架上弦，這也解釋了圖4(b)中耗能段與空腹節間弦桿變形相一致的現象。

3.3 振型周期對比

規范規定，結構平面布置應減少扭轉的影響；B級高度高層建筑，結構扭轉為主的第一自振周期與平動為主的第一自振周期之比不應大于0.85[10]。

表5給出了不同算例第一、二、三振型的自振周期。

表4 不同算例空腹節間弦桿內力表

表5 不同算例的周期對比表

表5顯示四個算例的第一振型均為沿著縱向的平動，第二振型均為沿著橫向的平動，第三振型均為扭轉。由算例1和算例4對比可得，對于普通混合式交錯桁架來說，適當加強普通混合式交錯桁架結構的腹桿，主要振型所對應的周期基本不變。由算例2、3、4對比得，耗能段設置在桁架下弦時，新型交錯桁架接結構扭轉的影響有所增加。

4 結 論

本文通過ETABS軟件彈性時程分析對新型交錯桁架結構體系的抗震性能進行了研究，并對耗能段的位置進行了探討。得到結論如下:

(1)雖然耗能段設置桁架上弦和下弦都能使新型交錯桁架結構比普通交錯桁架變柔，抗震性能增強，并且兩新型結構中的相同樓層耗能段所受剪力大小基本一致，但是耗能段設置在下弦時，耗能段的變形相當于增加了空腹節間的長度，結構的層間位移增加很多，并且空腹節間上弦桿受力較大，較容易屈曲，整體結構的扭轉影響較大。因此建議將耗能段設置在桁架上弦。

(2)耗能段設置在桁架上弦時，新型交錯桁架結構底部六層的水平層間位移比普通交錯桁架結構大，使結構相對變柔。

[1]周緒紅，莫 濤，蔡益燕，等.新型交錯桁架結構體系的應用[J].鋼結構，2000，15(2):16-19.

[2]Cohen M P.Design solution utilizing the staggered-steel truss system[J].Engineering Journal AISC，1986，23(3):97-106.

[3]劉紅梁，劉志雄，陸欽年.交錯桁架體系結構性能分析[J].哈爾濱工業大學學報，2004，36(9):1173-1176.

[4]莫 濤，周緒紅，劉永健，等.交錯桁架結構體系的受力性能分析[J].建筑結構學報，2000，21(6):49-54.

[5]冉紅東.鋼交錯桁架結構體系在循環荷載作用下的破壞機理和抗震設計對策[D].西安建筑科技大學，2008:197-199.

[6]顧 強.鋼結構滯回性能及抗震設計[M].北京:中國建筑工業出版社，2009:389-340.

[7]中華人民共和國住房和城鄉建設部.GB50011-2010.建筑抗震設計規范[S].北京:中國建筑工業出版社，2010:32-33.

[8]周秀月.鋼結構交錯桁架結構體系的合理結構布置探討與Push-over分析[D].西安:西安建筑科技大學，2005.

[9]苑 輝.鋼結構設計[M].北京:中國計劃出版社，2006:422-426.

[10]中國建筑研究院.JGJ99-98.高層民用建筑鋼結構技術規程[S].北京:中國建筑工業出版社，1998:42-45.