墊層厚度對復合地基特性的影響數值分析

翟曉力，葛忻聲

(1.山西水利職業技術學院，山西太原030027；2.太原理工大學建筑與土木工程學院，山西太原030024)

0 引 言

隨著地基處理技術的不斷發展，復合地基技術在土木工程建設中廣泛地應用。復合地基[1]是指天然地基在地基處理過程中部分土體得到增強，或被置換，或在天然地基中設置加筋材料，加固區是由基體(天然地基土體或被改良的天然地基土體)和增強體兩部分組成的人工地基。增強體是由強度和模量相對原土高的材料組成，按照習慣將豎向增強體稱為樁。為了充分發揮復合地基的承載特性，黃熙齡先生提出在承臺下設置褥墊層，以改良地基中樁土荷載的分配，充分發揮地基土的承載能力。墊層在復合地基中有著極為重要的作用，可以有效地調整復合地基的樁土荷載分配，充分發揮土體的承載能力特別是發揮淺層土體的承載作用[2-6]。

本文利用有限元分析軟件ANSYS建立長短樁復合地基模型，探索了墊層厚度變化對長短樁復合地基沉降和應力特性的影響，供工程設計人員參考。

1 計算模型與設計方案

1.1 計算模型

結合目前的實際工程，考慮到長樁、短樁、樁間土相互布置及其作用的復雜性，本文僅考慮長樁與短樁等距布置和均質土體的情況。計算模型采用長樁9根與短樁16根相結合的梅花形平面等距的樁體布置形式(即長9短16布置模型)，具體布置如圖1所示。由于長9短16的布置，對于長樁、短樁都有中樁、角樁、邊樁的區分，所以把它可作為進行數值模擬的基本布置。

圖1 長短樁復合地基計算模型樁位布置圖

嚴格的說，復合地基的特性分析是一個空間問題。本文對長樁、短樁、承臺、土體分別進行離散，長樁和短樁均采用空間桿單元，承臺使用彈性殼單元，土體則采用三維結構實體單元[7]。在實際工程中，土的工程性狀是具有非線性的，但在常規荷載作用下，其塑性范圍小，非線性表現并不明顯，土體基本處于彈性狀態，另一方面，即使土體存在非線性，用線彈性分析也不能改變其內在規律性的東西。分析時，采用三維線彈性模型。不考慮樁土間的相對滑動，不考慮土體、樁以及承臺的重力(即不考慮原始位移和重力)。本文在計算分析時，由于模型和荷載、邊界條件等均具有對稱性，故取模型的1/4作為研究對象(圖2所示)。

在基本模型中，長樁入土部分長度為20 m，短樁入土部分長度10 m，長樁為混凝土樁，短樁為攪拌樁，長樁與短樁均采用方樁，樁截面為400 mm×400 mm，樁間距均為3 d(d為樁徑)，即為1.2m。墊層采用碎石墊層，承臺采用混凝土，面積均為3.0 m×3.0 m。

圖2 模型有限元網格圖(1/4)

在計算分析中，對長樁、短樁、承臺和碎石墊層以及土層各計算參數分別取有代表性的數值，取值如表1。

表1 有限元計算參數

根據試算，模型邊界條件設在土體深度至少3 倍的長樁長度(即60 m)處，寬度為50 m。在兩個對稱側面上施加對稱約束，在兩個外側邊界面上施加x向和y向的位移約束，土體底端固定，水平邊界水平向約束、豎向滑動(如果求解區域足夠大，則邊界條件對計算結果影響不大)。

據文獻[8]，高層建筑的重量約為18 kN/m2～20 kN/m2(層)，根據實際工程情況，因而考慮選取20 kN/m2(層)進行計算。在模型加載時考慮共分5級荷載，分別為4層(80 kPa)、8層(160 kPa)、16層(320 kPa)、24層(480 kPa)和32層(640 kPa)進行計算。

1.2 設計方案

在基本模型里，其他參數保持不變的情況下，通過改變墊層厚度來分析沉降和應力的變化。計算參數見表2，方案對比見表3。

表2 有限元計算參數

表3 方案對比表

2 計算結果分析

2.1 對沉降特性的影響

在長短樁復合地基中，長樁和短樁的模量一般均大于地基土的模量，當墊層厚度為0時，即是無墊層的情況，承臺直接與樁和樁間土接觸，基礎承臺的剛度一般都很大，其自身的變形都很小。這樣在上部荷載的作用下，樁間土受壓逐步固結，沉降加大，土體分擔荷載降低，甚至承臺與樁間土脫離，最后造成上部荷載全部由樁體來承擔，而褥墊層的設置較好地解決了這一問題。

圖3 墊層厚度變化時長樁沉降變化圖

圖4 墊層厚度變化時短樁沉降變化圖

從圖3和圖4中可以看出:無墊層時，長樁和短樁的沉降大小差異很小，而有墊層時它們之間的沉降差異較大。無墊層時短樁的總沉降比有墊層時都小，這是因為長樁樁體模量遠遠大于短樁模量和土體模量，無墊層時荷載主要由長樁來承擔，隨著墊層厚度的增加，短樁和土體承擔的荷載隨之增加，并且土體發揮的作用越來越大。但對于長樁而言正好相反，無墊層時的沉降比有墊層沉降時大。這是因為由于墊層的存在，使基礎的應力分布產生變化，樁土共同承擔荷載。而無墊層時，地基中主要由剛柔性樁來承擔外荷載，這樣就變成了樁基礎的受力機理，由于樁身的剛度較大，壓縮性小，必然整個基礎的沉降會減少。對于長樁和短樁，由于基礎對各樁位移有約束作用，地基中各樁引起樁間土的應力重疊，使中樁的樁身附近及樁尖處土體中的附加應力大于角樁和邊樁，因此，中樁有更大的沉降趨勢，由于墊層具有流動性，樁在荷載作用下產生的應力集中使墊層發生側向流動，這就使得荷載必須由中樁向周圍的樁轉移，使樁土間的應力重新分配，調節變形，以保證沉降一致。

復合地基有墊層的鋪設時，其總沉降應該隨著墊層厚度的增加而減少，但是當墊層厚度過小時，短樁的沉降反而變大。這是由于短樁模量相對于長樁模量小，墊層厚度太小時，在上部荷載作用下，墊層的作用沒有充分發揮。但隨著墊層厚度的增加，沉降變化是越來越小，但變化幅度越來越不明顯。從圖3和圖4中可以看出，在0.3 m～1.0 m之間，沉降變化很小，尤其是短樁的沉降基本一致。所以墊層厚度應該選擇一個最經濟值。

隨著墊層厚度的增加，樁的沉降基本保持不變，樁間土的沉降增加幅度較大。這是因為:墊層厚度加大，樁頂作用的荷載減小，而土體表面作用的荷載增加，使得樁頂沉降略有減小，而土表面沉降增大。當墊層厚度達到一定水平，荷載已得到充分調整，樁頂、土表面應力值基本不變，兩者沉降量的差值主要是墊層壓縮量引起的。作用的荷載增加，使得樁頂沉降略有減小，而土表面沉降增大。當墊層厚度達到一定水平，荷載已得到充分調整，樁頂、土表應力值基本不變，兩者沉降量的差值主要是墊層壓縮量引起的。

2.2 對應力特性的影響

復合地基區別樁基的關鍵是褥墊層的設置。在計算模型中，長樁各樁體的最大應力值出現在中性點處。從圖5中可以看出，隨著墊層厚度的增加，長樁各樁體的應力呈減小的趨勢，但變化的幅度越來越小，墊層厚度從0.3 m到1.0 m之間應力的變化幾乎沒有改變。

當墊層厚度為零時相當于樁基的情況，復合地基中長樁與短樁樁體應力分布完全不同。長樁樁體應力比有墊層時大，而短樁正好相反，比有墊層時小。這是由于此時復合地基的受力特性跟傳統樁基礎設計相同。此時土體基本不承擔外荷載，短樁雖然承擔著荷載，但由于其模量與長樁相差較大，樁身壓縮量大，承擔的外荷載較小。而長樁則承擔著大部分外荷載。從圖5和圖6中可以看出，此時長樁和短樁樁體Z軸方向應力均為角樁最大、邊樁次之、中樁最小，但是長樁各樁樁體應力變化較大，范圍在4 800 kPa到7 200 kPa之間，短樁各樁樁體應力變化較小，范圍在50 kPa到300 kPa之間變化。

當復合地基鋪設墊層時，長樁的應力最大值在樁頂附近的某一深度處。這是由于墊層的調整作用，使樁和土之間和荷載發生再分配。短樁的應力最大值基本都處于樁頂處，但具體位置有所區別。長樁和短樁樁身應力隨著墊層厚度的增加都有所變化，不過長樁的變化幅度大一些，短樁則沒那么顯著。在樁身下部，曲線基本重合，即基本不受墊層厚度變化的影響。

圖5 墊層厚度變化時長樁樁體最大應力值變化圖

圖6 墊層厚度變化時短樁樁體最大應力值變化圖

從圖5和圖6可以看出，褥墊層厚度的變化對樁體應力有較為明顯的影響。對于長樁來說，隨著墊層厚度的增加，長樁各樁體的應力基本呈現出下降趨勢，中樁應力值減小的趨勢最平緩，邊樁應力值減小趨勢有所增加，角樁應力值減小趨勢最大。表明墊層設置降低了復合地基中基礎對各樁體位移的約束，可降低架越作用，改善整個復合基礎的受力狀況，并說明褥墊層厚度對樁頂荷載分擔的影響較大，同樣對樁土荷載分擔具有良好的調節能力。但隨著墊層厚度的增加，變化的幅度越來越小，墊層厚度從0.3 m到1.0 m之間應力的變化幾乎沒有改變。短樁各樁體的應力值變化規律基本一致，但應力最大值出現在墊層厚度為0.15 m，并且各樁應力大小差異明很大。表明褥墊層厚度過小，會產生樁對基礎的應力集中現象，需考慮樁對基礎的沖切，另外褥墊層厚度過小，樁間土的承載能力就不能充分發揮。若褥墊層厚度過大，會導致樁土應力比等于或接近于1，此時樁承擔的荷載太少，實際上復合地基中樁的設置已失去了意義。這樣的設計，不但地基承載力提高幅度不大，還會加大建筑物的變形。從圖5和圖6中可以看出，當褥墊層厚度從0.3 m增加到1.0 m時，樁體應力變化幅度減小，說明在一定厚度的墊層內，荷載已得到了相當充分的調整。隨著墊層厚度的增加，褥墊層的作用將變得越來越不明顯，所以如果僅僅通過增加墊層厚度來改變長短樁復合地基特性，這在工程中很不經濟。因此，為了充分發揮褥墊層的作用和從工程經濟性的角度考慮，在設計中墊層的厚度不宜太大，當然也要避免褥墊層設計過薄，以免出現樁體應力集中現象。在實際工程應用中，褥墊層厚度通常在0.2 m～0.3 m之間。

以上計算分析的結果與理論是基本吻合的，當復合地基承臺下不設置墊層，由于土體模量與樁體模量相差較大，特別是與長樁樁體相差較大，根據變形協調原理，上部荷載基本上由樁體來承擔。這時樁體的應力較大，不僅對樁體本身不利，而且對承臺板的抗沖切能力也是不利的。通過設置墊層后，由于樁體相對于土體而言，在受荷載后不易下沉，此時樁頂上部的褥墊層在受壓后向樁頂四周流動。正是樁體向褥墊層的刺入以及褥墊層材料向樁間的流動補償作用，樁間土的應力才得到有效地發揮，同時增加了樁間土對樁體的圍壓作用。樁頂應力的降低和樁側圍壓的增大都減少了樁的沉降，降低了樁端和樁端土的相對變形，也延緩了樁端塑性區的發展，從而改善了長短樁復合地基的承載特性。

分析計算中長短樁應力比值和長樁土應力比隨著墊層厚度的增加而增加，而短樁土應力比值則剛好相反。這是因為墊層厚度增加對復合地基應力分配的調整。墊層厚度越大，樁土應力比越大，剛性樁的應力集中程度越高。豈連生通過試驗研究了褥墊層厚度對CFG樁復合地基樁土應力比的影響[9]，當褥墊層厚度為300 mm時，實測樁土應力比為9.5；當褥墊層厚度為 250 mm時，實測樁土應力比為12.6，也就是說樁分擔的荷載增加了。因此，由于褥墊層厚度不同，也使得樁土應力比不同。

在分析過程中發現因為當墊層取最經濟值的時候，復合地基中的應力分配和荷載承擔比例是最合適的，它能充分發揮樁土的受力特性，離開這個最經濟值，復合地基必然會引起應力集中。

3 結 論

通過以上的分析計算，得出以下結論:

(1)長樁樁體沉降隨著墊層厚度的增大也隨之減小。在墊層厚度為0時，中樁沉降＜邊樁沉降＜角樁沉降。有墊層時中樁沉降＞邊樁沉降＞角樁沉降。

(2)隨著墊層厚度的增大，短樁各樁體的沉降最大沉降值都出現在墊層厚度為0.15 m時，并且在每一種情況下短樁各樁體的沉降相差不大，基本一致。

(3)長樁各樁體的應力值隨著墊層厚度的增大隨之降低，但變化越來越不明顯，尤其是厚度在0.3 m～1.0 m之間，應力變化很小，基本沒有變化。

(4)對比圖中的應力比分析，結合實際工程實踐，墊層厚度的最佳值應該取0.3 m～0.6 m之間。

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