基于圖像插值和橢圓擬合的聯指圖分割算法*

劉 惠,張佳兵,張 彪

（大連理工大學 電子信息與電氣工程學院,遼寧 大連 116024）

隨著圖像處理和模式識別技術的不斷完善，指紋識別系統大量應用于人們的生產和生活中。目前，單指指紋識別技術已經相對較成熟，但是，指紋識別對比過程中的匹配指數原理，在單個指紋識別過程中會不可避免地出現一些誤錄率和錯拒率，對生活和生產造成影響，甚至損失。在無需增加采集設備成本和識別算法復雜度的前提下，多指融合識別技術可提高單指指紋識別算法的性能[1]。此外在現場采集到的指紋也常以多指指紋的形式出現，因此，在單指指紋識別的基礎上進行多指指紋識別,以提高身份驗證的準確率，成為指紋識別的新興研究方向。多指指紋識別首先將單個指紋從包含多指紋的聯指圖上分割出來，然后將每個指紋逐一識別，因此聯指圖分割的結果直接影響多指指紋識別的效果，是多指指紋識別的關鍵。

國外相關文獻及專利報道了“指紋分割”論文[2]，該論文提出的算法對于噪聲小的圖像處理效果較好，但缺乏降噪等預處理過程，且無法分割存在指紋連接情況下的特殊聯指圖。“指紋分割的系統和方法”LO P Z等人的發明專利[3]中所提出的算法速度較快，實時性好。但在指紋邊緣處處理效果不佳，且無法去除掌紋區域。國內處理聯指圖的方法有基于頻域分析的聯指圖前后背景分離算法[4],該算法是建立在頻域的基礎上，降噪效果較好，但計算量較大。

本文提出了一種基于圖像插值和橢圓擬合的聯指圖分割系統,該系統包括圖像濾波、指紋中心及指紋偏轉角度確定、非連指聯指圖旋轉、連指旋轉及插值分隔、邏輯指紋判斷及指紋提取6個部分。實驗證明該算法不但可以成功地分割低對比度聯指圖、噪聲聯指圖、“光環”聯指圖、聯指圖旋轉、部分殘缺聯指圖，且可成功解決存在指紋連接情況下的特殊聯指圖分割。

1 算法的實現

1.1 圖像濾波

由于聯指圖圖像灰度不均勻且存在噪聲，本算法設計了自適應濾波[5]對圖像進行初步濾波。

(1)計算圖像的閾值，并檢測閾值是否符合要求，以決定是否有必要進行濾波操作。添加一個的下限L和一個U的上限u。當圖像閾值大于U時，則認為圖像質量比較高，能進行有效的后續處理。

(2)非線性濾波加強。將噪聲進行嚴格過濾，而相對放寬圖像失真的問題，采用了閾值乘以1.5的方式來加大閾值，并在后續步驟中，用原圖進行了一定的補救措施。處理方式為：

其中,CGV表示當前處理點的灰度值；Threshold表示加強閾值。

(3)高斯濾波。由于圖像中可能存在椒鹽噪聲，此時上述非線性濾波加強無法進行有效地濾波，所以添加一個圖像平滑的高斯濾波，既不會對圖像造成太大的失真，又可有效地去除椒鹽噪聲。

(4)源圖補償。經過上述步驟之后，圖像有了一定的失真，于是采用將源圖像疊加到處理圖像上的辦法進行修正補救。

接著進行閾值的再計算，并判斷閾值是否符合要求，若不符合，則重復上述步驟，進行圖像的再次濾波加強操作。若符合，則進入下一步操作。

1.2 指紋中心及指紋偏轉角度確定

為確定各區域中心和各區域偏轉角度，并以此判斷是否有連指情況,設計了MS(Mean Shift)自適應算法初始半徑的自動確定程序。

(1)對圖像進行垂直投影，計算得到的垂直投影圖是圖像垂直線上的點數統計圖。采用雙向逼近法，計算出初始半徑。

(2)利用計算出的初始半徑，采用 MS算法，找出各指紋區域的中心點。

(3)當結束MS算法，有時會遇到連指情況，如圖1所示。

圖1 連指圖

圖中白色小圈表示指紋連接處，這時如直接調用MS算法將對圖像處理的結果產生較大誤差。于是采用獨特的方法對MS算法得到的結果點進行分析判斷：

(1)檢查兩個結果點是否足夠靠近，即：

其中,Factor為人為指定參數,設定為 1.2；Radius為進行MS算法時的窗口半徑。

(2)當兩個結果點相距較近時，再判斷兩點連線與垂直軸線的夾角是否大于閾值angle。

同時滿足以上兩個條件時，即認為指紋出現了連接的情況。這時，將指紋連接的兩個點進行標定，并跳出當前模塊。計算新的MS半徑,將橢圓長半軸的最大值Max_L與進行MS過程的窗口半徑進行比較判別,如滿足式(4)，則把用于MS算法窗口半徑Radius用Max_L進行更新,繼續半徑的搜索，直到找到合適的半徑。否則進入下一模塊。

1.3 非連指聯指圖旋轉

首先進行橢圓偏轉角度的計算,將計算得到的角度純化，計算得到所有手指的平均角度α，判斷該角度是否大于設定的閾值。當計算角度大于閾值時,則根據計算得到的角度α進行MSR的旋轉。

1.4 連指旋轉及插值分隔

首先進行橢圓偏轉角度的計算,并純化計算得到的角度，計算得到所有手指的平均角度α。假定在角度的初始計算過程中獲取的候選角度有 α0,α1,α2,α3,…,αn。

(1)計算其均值

(2)候選角度的純化

其中，i∈{0,1,2,3,…，n},Threshold0為設定的閾值，然后進行候選角度個數n的更新。

(3)循環過程(2)直到角度純化完畢。

(4)計算出被純化的角度的均值，作為手指的偏轉角度。對圖像進行“旋轉插值”操作，如圖2所示。

設點(X0，Y0)為初始點，點(X1，Y1)為旋轉后的點，初始點與X軸正向形成的角度為α0，矩陣運算的表達式為：

然而由于在實際圖像處理中，Y軸反向，所以上述矩陣表達式將變化為：

接著進行插值操作：

(1)從以上的步驟可以找到MS結果中滿足連接準則的標記點，取兩點的平均值X坐標，作為初始模糊收索點，然后利用垂直半投影算法，計算出準確的指紋連接點。假設從上述步驟中得到了如下的MS結果點：

根據MSR點坐標的Y坐標進行從小到大的排序，得到新的 MSR0,MSR1,MSR2,MSR3,…,MSRn。經過排序后的MSR數組中第一個坐標點必然是指紋的中心點，可根據聯指圖的邏輯關系找出所有指紋，當找到了Y坐標最小的指紋中心點時便停止搜索，以最后找到的MSR的Y坐標加上指紋半徑為垂直投影下限，進行圖像的切割，將圖像分為上下兩部分，并對位于上方的圖像進行垂直投影,可有效地去除圖像中可能存在的掌紋干擾。

根據得到的垂直半投影圖像統計圖以及圖像指紋連接的初始模糊搜索點，指紋的真實連接點必然存在于此點的附近。接著采用計算領域均值的方法確定連接處。

(2)在指紋連接處，插入灰度為“0”的黑色像素帶，這樣兩個相連的指紋就被人為地分隔了,這時再進行MS自適應算法使兩個指紋相互吸引且不受旁邊指紋的影響。于是直接調用MS功能模塊，對圖像進行指紋半徑和所有指紋及類指紋中心的確定操作。由于進行圖像旋轉插值操作后，指紋圖像已經被旋正了，故可直接調用邏輯指紋的判斷。

1.5 邏輯指紋判斷

在經過旋轉之后，對應的類指紋中心為圖像中標“十”字的點。由于一個手指指紋的中心明顯高于其他指節的中心，所以如果對一個手指的圖像進行操作，即做一個三角形包含這個手指的每一個中心點，就可以只取出最高的個中心點，而去除圖形中的其他中心點，如此循環操作，將可以去除包含掌紋點在內的所有干擾點。

食指和小拇指的中心點高度相差比較很明顯，故通過比較食指和小拇指的中心點來判斷左右手。

1.6 指紋提取

對去除干擾點之后的4個指紋中心F1、F2、F3、F4 以 Radius為初始半徑進行橢圓擬合操作。找出每個中心點對應的橢圓長軸w、短軸L以及指紋的偏轉角度α。橢圓規則化操作過程為。

其中，w為橢圓的寬，L為橢圓的長

(1)計算其均值

(2)候選比率的純化其中，i∈{0,1,2,3,…，n},Threshold1為設定的閾值，然后進行候選角度個數n的更新。

(3)循環過程(2)直到角度純化完畢。

(4)計算出被純化比率的均值，記為avrate。

(5)對于剔除的點，更新短半軸 W=avrate×L。

對每個橢圓的W和L在一定范圍內搜索,當某個像素的周圍一定范圍內平均灰度值大于閾值時,則停止移動，記錄此點為 a1、a2、b1、b2。 計算矩形的 4 個頂點 c1、c2、c3、c4作出矩形，即為指紋區域。

2 實驗結果與分析

2.1 實驗環境

本文提出的算法實現環境為Windows操作系統，Visual C++6.0環境。

2.2 與現有算法比較

根據上面提出的方法,對從不同途徑獲取的具有不同圖像質量的聯指圖可能出現的主要指紋圖像進行了大量計算機仿真實驗,并就“連指”聯指圖與參考文獻的指紋分割算法做了比較，如圖3所示。從圖中可以看出，本文提供的算法可以成功地分割低對比度聯指圖、噪聲聯指圖、“光環”聯指圖及部分殘缺聯指圖分割，并且能分割現有算法不能處理的存在指紋連接情況下的聯指圖。

2.3 時間復雜度

本文的算法處理速度為5 s/幅，比較已有算法，本文算法在速度上具有實用價值。

本文提出一種基于圖像插值和橢圓擬合的聯指圖分割算法。該算法充分利用了指紋圖像中指紋區域和非指紋區域的灰度差異的特點，對圖像進行濾波、插值分隔及橢圓擬合等操作，實現了多指指紋的自動分割。經過實驗表明，該算法建立在圖像時域基礎上，計算量小，成功地完成低對比度聯指圖、噪聲聯指圖、“光環”聯指圖、聯指圖旋轉及部分殘缺聯指圖分割，并且能成功地分割存在指紋連接情況下的聯指圖。

[1]宋占偉，王雪思.多指指紋自動分割算法[J].吉林大學學 報(信 息 科 學),2009,27(5)：500-505.

[2]HODL R,RAM S,BISCHOF H,et al.Slap fingerprint segmentation[C].In Computer Vision Winter Workshop,2009.

[3]Method and system for slapprint segmentation[P].US.Int.CI.G06K 9/00.2008/0298648.2008-11-04.

[4]李焱淼，張永良，黃亞平，等.基于頻域分析的聯指圖前后背景分離算法[J].上海交通大學學報，2010，44(8)：1089-1093.

[5]GONZALEZ R C,WOODS R E,EDDINS S L.數字圖像處理(第 2版)[M].阮秋琦,等譯.北京：電子工業出版社，2005.