盲分離與時頻分析融合的多源信道均衡

李 軍 ，王 凱 ，康春玉

（1.海軍大連艦艇學院 信息與通信工程系，遼寧 大連 116018；2.大連東軟信息學院 計算機科學與技術系，遼寧 大連 116023）

線性調頻（LFM）信號是非平穩信號的典型代表，廣泛應用于主動聲納、水聲通信等領域，LFM信號的參數估計可以采用解線調、Radon-Wigner變換[1]和最大似然估計[2]等方法。由于水聲信道是一個非常復雜的時變、空變、頻變信道，具有傳播損失大、多途效應、頻散效應嚴重等特點，這些都將使水聲信號產生畸變。以往的LFM信號參數估計多是在單源且只含噪聲的條件下進行的，很少考慮多信源條件下，強多途信道的影響，因此不適合處理復雜的多源水聲信號。

目前的多源信道均衡技術有基于二階統計的子空間方法[3]、QR分解方法[4]以及基于自適應濾波的 LMS、RLS方法等，這些方法主要針對通信信號，要求信號獨立同分布，不適合線性調頻（LFM）信號、單頻脈沖信號的處理。針對多信源條件下強多途干擾嚴重的水聲信道，采用一種盲分離與時頻分析融合的多源信道均衡技術，實現了對CW和LFM信號的復原。

1 基本理論

假設聲場環境中有N個相互獨立的源信號si(i=1,2,…,N)經過多源水聲信道響應矩陣 A(A=[aij]M×N，aij是第 j個源到第i個傳感器的信道沖激響應）傳輸到M個傳感器，所得觀測信號為 xi(i=1,2,…M)，寫成矩陣形式有：X=A?S+N，式中 N∈RM×l代表每個傳感器上的加性噪聲。

基于盲分離與時頻分析融合的多源信道均衡技術的基本思想為：首先應用盲分離技術中的時延去相關算法(TDSEP)從接收數據中區分出每個源信號；然后對受多途干擾嚴重已經畸變的聲源信號進行徑向高斯核(RGK)時頻分析，獲得信號的時頻分布圖；最后應用Radon變換估計出聲源信號瞬時頻率和調頻斜率進行解卷和信號重構。

1.1 基于時延去相關的盲分離算法

論文選取在水聲領域中效果較好、性能穩定的時延去相關算法[5]TDSEP(Temporal Decorrelation source SEParation)進行研究，該方法是基于一組時延相關矩陣（二階累積量）的盲源分離算法。它首先對陣元域輸出進行預白化處理，定義一組時延相關矩陣，通過一個旋轉矩陣對這組相關矩陣進行雅克比旋轉得到它們的聯合對角化矩陣，最后對混合矩陣的估計值進行求解得到其估計值=W-1Q。此時，源信號的估計值為 S=Hx，其中 H 是的逆矩陣。

1.2 基于徑向高斯核的時頻分析算法

時頻分析的任務是描述信號的頻譜含量怎樣隨時間變化，完成信號從時域到時頻域的轉換，以便能夠在時間和頻率上同時表示信號的能量和強度。本文采用一種可有效抑制交叉項干擾的徑向高斯核[6]RGK(Radially Gaussian Kernels)時頻分析方法。

對于信號s(t)，其 Cohen類時頻分布TFR(t,f)可以由該信號的加權模糊函數的二維傅里葉變換得到：

ψ(τ,ν)是核函數，As(τ,ν)是 信 號的模糊函數AF(Ambiguity Fuction)

式中：*表示復數共軛；τ、ν分別代表時移和頻偏。根據核函數的不同，會產生各種不同類型的時頻分布。RGK算法在給定信號情況下依據一定的規則自適應地確定一個最優的徑向高斯型低通核函數，從而可以得到所需的信號項區域，不但能夠滿足重要的時頻分布性質，具有較強的噪聲抑制能力，而且對信號的種類沒有限制，特別適合于有限長度時間信號的分析。

1.3 基于Radon變換的聲源信號參數估計

Radon變換是一種直線積分的投影變換，將原直角坐標旋轉α角得到新的直角坐標 (u,v),這時以不同的u值平行于v軸積分，所得結果即為Radon變換。利用它能夠估計出二維平面(可以是時頻面)中指定直線的斜率（估計LFM信號的調頻斜率）。對接收信號進行RGK時頻分析運算后，對其時頻分布數據進行Radon變換，然后搜索最大譜峰對應的角度αe,則LFM信號調頻斜率的估計值為當估計出LFM信號的調頻斜率后，構造解線調參考信號：

將之與接收信號sr(t)相乘有：

由于 ke≈k，于是信號 f(t)近似變成了單頻信號，頻率f0可作為LFM信號的初始頻率估計。

2 實驗數據驗證

2.1 仿真數據驗證

設同時發射3個聲源信號，聲源 1(LFM信號)：深度20 m，調頻范圍 1～5 kHz；聲源 2(CW 信號)：深度 60 m，頻率 2 kHz；聲源 3(CW 信號)：深度 100 m，頻率 4 kHz。用BELLHOP射線理論計算聲場并構建淺海信道模型，信道沖激響應根據聲場數據得到。淺海聲速剖面及多源聲場結構如圖1所示，垂直接收陣深度27～30 m，陣元間距1 m，接收距離 5.6 km。 若聲線數 80，聲源發射角±11°，系統采樣頻率20 kHz，通過計算，聲源1對應的信道響應如圖2所示。設接收信噪比為0 dB，4個陣元的接收信號及使用TDSEP算法進行盲分離后信號對應的RGK時頻分布如圖3和圖4所示。

仿真結果表明，單陣元采集的接收數據難以將多聲源信號區分開 （從圖3可以看到，3個信號混在一起），更無法直接進行信號恢復。通過陣列接收和盲分離處理可以將 3個聲源信號完全區分開，如圖4(a)、(b)、(d)所示，這時分離出的信號可以看成是遠端同時發射的多聲源信號經過信道傳輸后分別在接收陣前產生的畸變信號，從 圖4(b)也可以清晰看到，多途信道對線性調頻信號的影響非常明顯。

表1 3個聲源信號參數估計結果

分別利用圖4(b)、(d)、(a)的時頻域數據恢復聲源 1、2、3，所對應信號的參數估計結果如表1所示，各聲源信號與重構信號時域波形的時域相關系數如圖5所示，該圖的橫坐標與信號的時間坐標相對應，縱坐標是對聲源信號和重構信號取相同長度（采樣點數）所求出的相關系數值，可以看出各組信號的相關系數均達到0.81以上。

仿真結果表明，聲源信號波形恢復效果較好，利用4個接收陣元可以成功完成3個聲源信號在典型淺海信道條件下的盲解卷。

2.2 實測海試數據驗證

為了進一步驗證算法的有效性，在大連老虎灘以南海域進行了海試實驗，一條船為接收船，兩條船為發射船。發射船在接收船正橫方向距離4 km、以大約2°夾角靜止不動（兩發射船間距約為140 m），輔機供電。兩條船同時發射信號,發射船1發射信號1為3.2 kHz～5.2 kHz的線性調頻脈沖信號，脈寬為20 ms，發射船2發射信號2為4.2 kHz的連續單頻信號，系統采樣頻率為48 kHz，發射聲源級約為170 dB。

選取4路陣列接收數據進行分析。圖6和圖7給出了所截取信號及其盲分離后信號的波形。圖8和圖9為對所截取信號及其盲分離后信號進行RGK時頻分析的結果。觀察圖8可以看出，接收信號是由兩個聲納信號(3.2 kHz～5.2 kHz調頻、4.2 kHz 單頻)和各 種噪 聲(艦 船輻射噪聲、海洋環境噪聲)構成，通過盲分離后各種信號基本分離開。分別利用圖9(b)、(c)的時頻域數據恢復聲源1、聲源2，所對應信號的參數估計結果如表2所示，利用該表中數據對原信號進行重構，進而完成信號的復原。通過計算相關系數來測試算法的有效性，信號1與圖6中截取信號2的相關系數為0.276 7，與圖7中盲分離后信號2的相關系數為0.404 3；信號2與圖6中截取信號3的相關系數為0.321 6，與圖7中盲分離后信號3的相關系數為0.475 5，而信號1和信號2與重構信號的相關系數均達到0.83以上?？梢钥闯?，接收信號與原信號的相關系數較低，經過盲分離后相關系數有所提高，通過時頻分析重構運算后信號波形基本恢復。

本文將一種盲分離與時頻分析融合的多源信道均衡技術應用在強多途干擾嚴重的水聲信道，實現了在多個發射信源條件下對CW和LFM等典型聲納信號的估計。通過對仿真和海試數據的處理，驗證了該方法具有較高的估計精度，對提高主動聲納探測效果具有很強的實用價值。

表2 兩個聲源信號參數估計結果

[1]WOOD J C,BARRY D T.Linear signal synthesis using the Radon Wigner transform[J].IEEE Trans on SP,1994,42(8)：2105-2111.

[2]馮曉平,李晨陽.線性調頻信號參數快速估計[J].系統工程與電子技術,2005,27(2)：237-239.

[3]鄭勇,馮大政.基于子空間的多輸入多輸出信道盲辨識與均衡[J].自然科學進展,2006,4(16)：463-468.

[4]叢進,楊綠溪.基于QR分解的MIMO信道盲辨識和盲均衡方法[J].電子學報,2004,32(10)：1589-1593.

[5]ZIEHE A,MULLER K R.TDSEP—an efficient algorithm for blind separation using time structrure inproceedings[C].ICANN98,2th September,1998：675-680.

[6]李蓉艷,馬遠良,楊坤德.淺海水聲信道響應的盲估計[J]. 聲學學報,2007,32(1)：10-18.