基于空間復用的信號檢測算法研究*

張德民，唐元元，李小文，焦鳳鳴

（重慶郵電大學 重慶市移動通信技術重點實驗室,重慶 400065）

隨著3G技術的成熟和商用，很多國家將研究重點轉移到4G技術上。LTE是3GPP近幾年來啟動的最大的科研項目，能夠提高頻譜利用率和數據傳輸速率的MIMO技術[1]成為了LTE技術的首選。LTE又稱為準4G技術，所以MIMO系統信號檢測算法的好壞對MIMO系統有著很大的影響，對MIMO系統信號檢測的研究尤為重要。

MIMO系統接收端的信號檢測是本文研究TD-LTE系統終端測試儀的重點。雖然ML算法[2]在傳統信號檢測中性能最優，但因其復雜度比較高，很少在實際系統中應用。ZF算法[2]由于沒有考慮噪聲的影響，MMSE算法[2]雖然考慮了噪聲的干擾，但是各天線之間的符號干擾沒有濾除盡，所以都不會單獨使用。傳統的V-BLAST算法[3]復雜度較ML算法有所降低，但有誤碼傳播的特性，在信噪比較低的信道中性能較差。與終端相比，為保證信號檢測的正確性，網絡端允許復雜度較高的信號檢測算法。為此，考慮將ML和V-BLAST相結合的算法[5]，應用到TD-LTE無線綜合測試儀的開發中。

1 系統信道模型

LTE系統中MIMO系統信道模型如圖1所示。

在MIMO系統中，可以在相同的時間、相同的頻帶內同時發送多路數據，在不增加帶寬的條件下明顯地提高了數據的傳輸速率和頻譜利用率。所以對MIMO系統信號檢測的研究顯得格外重要。

假設在一個資源粒子(k,l)處，假定接收端完全正確估計出信道沖擊響應。Rx個接收天線下的資源粒子(k,l)處接收向量為Y=HX+N。矩陣表達式為：

2 信號檢測算法

2.1 最大似然（ML）檢測算法

最大似然檢測算法是傳統信號檢測中性能最優的算法，測出的信號是星座圖中最接近發射點的信號。但是由于其復雜度隨著發射天線的增加呈指數增長，所以只能停留在理論研究階段,在現實中很難實現。對于LTE系統，接收端資源粒子 (k,l)處的檢測值表示如下：

式（1）中，Y(k,l)為第 l個 OFDM符號上第 k個子載波接收端檢測到的信號矩陣是由 MIMO信道估計算法所估計出的信道頻率沖擊響應矩陣，X(k,l)為發射端發射的原始信號，s為QPSK、16QAM或64QAM調制中所有發送符號的星座圖集。

2.2 迫零（ZF）算法

ZF算法的設計準則是最大限度地濾除不同天線之間信號干擾的影響，以求得發射天線發射的數據比特流。ZF算法的實現就是在接收端添加一濾波器。該濾波器的濾波矩陣為：

式 (2)中，HH是信道沖擊響應矩陣的復共軛轉置矩陣，H+是信道沖擊響應矩陣的偽逆矩陣。對接收到的信號進行濾波器后可以得到輸出信號為Gy=GHx+Gn。在ZF算法中，濾波矩陣G即為信道矩陣H的偽逆矩陣H+=(HHH)-1HH，公式 Gy=GHx+Gn即為 H+y=x+H+n。 由公式可以看出，ZF算法增大了系統噪聲的影響。在ZF算法中未考慮噪聲的相關因素，將噪聲部分忽略后，可以得到 ZF算法下的估計值=H+y。

2.3 最小均方誤差（MMSE）算法

MMSE算法在一定程度上改善了ZF算法的性能，與ZF算法相比較，MMSE算法在設計濾波矩陣G時，兼顧了符號間干擾和噪聲項的影響。在MMSE算法中，濾波矩陣G=(HHH+1/SNR*I)-1HH。已知，y=Hx+n將等式兩邊同時乘以濾波矩陣G得到MMSE算法下的估計值

迫零算法最大限度地濾除了符號間的干擾，MMSE算法既考慮了符號間干擾的影響，也考慮了噪聲項的影響，在符號間干擾和噪聲項之間找一個平衡。

2.4 垂直分層空時碼（V-BLAST）檢測算法

V-BLAST算法有排序和不排序兩種類型，其實質是消除串行干擾。排序的V-BLAST檢測算法就是用維數不斷減少的ZF算法或MMSE算法的濾波矩陣，找出濾波矩陣中功率最小的行，檢測出可靠性最高的符號，然后濾除求得的符號對接收端接收到的數據的干擾，對信道矩陣重新排列，循環往復。與排序的V-BLAST算法相比，不排序的V-BLAST算法不用尋找濾波矩陣中功率最小的行，依次求出待檢測的符號。

下面介紹基于ZF的V-BLAST算法。MMSE算法與ZF算法的原理是一樣的，區別在于濾波矩陣的差異。基于ZF的排序算法的流程如下：

2.5 ML和V-BLAST結合的算法

目前LTE系統主要支持2發2收和4發4收的天線系統。由于發射天線個數較少 （尤其是2發2收系統），因此在利用V-BLAST算法進行信號檢測時，關鍵是防止第一層檢測錯誤。V-BLAST和ML相結合的算法，可以克服誤碼傳播帶來的影響。

其實現思想為在進行第一層信號檢測時，得到與判決統計量歐式距離最短的K個星座點。將這K個星座點作為第一層量化后的點。利用量化后的K個星座點，在其他各層利用V-BLAST算法進行信號檢測時，得到K個判決統計量。這樣進行完最后一層檢測時，可以得到含有K個元素的發送集合。最后利用最大似然算法找到歐氏距離最短的點。

該改進型V-BLAST算法的具體步驟為：

(1)進行第一層檢測，確定離判決統計量歐氏距離最短的K個量化值；

Tx=[1,2,…,Tx]

①查找信噪比最大的發送端的符號：

②量化，找到星座圖中歐氏距離最短的點：

其中 QTx(kj)1、QTx(kj)2、…、QTx(kj)k代表離 Zki歐式距離最近的K個點。

③消除已檢測到的符號干擾：

其中y21,y22…y2k代表將第一層K個量化值干擾消除后，接收向量的K種可能性。

令H1=H

(2)根據濾波矩陣，確定可靠性能最高的發射天線；

(3)獲得K個判決統計量，并對其分別進行量化；

(4)消除該發射天線的干擾，為下一層檢測做準備；

(5)如果最后一層檢測未完成，則轉回步驟(2)繼續進行；如果最后一層檢測已經完成，則可以得到含有K個元素的發送集合。將K個元素帶入公式Hx‖2求得發送端復值符號的估計值；

(6)前5步完成了對于一個子載波的信號檢測。對于時頻位置下每個子載波，重復前5步即可獲得發送端所有的復值符號。

2.6 性能仿真

LTE系目前主要支持2發2收和4發4收兩種情況。本研究分別在2發2收和4發4收的情況下，對各種算法的性能用MATLAB進行蒙特卡洛仿真。仿真條件為：信道為TD-LTE信道，調制方式為QPSK，時域上對應一個時隙，頻域上對應 25RB，采用常規 CP，2發 2收和4發4收兩種情況，信號檢測采用ML算法、ZF算法、MMSE算法、傳統的V-BLAST算法和改進的V-BLAST算法。從圖2和圖3中可以看出，ML、ZF、MMSE、VBLAST算法的比特錯誤率明顯高于ML和改進型的VBLAST算法，但由于ML算法的復雜度比較高，故改進型的V-BLAST算法適合應用在TD-LTE無線綜合測試儀系統的開發。

本文通過對幾種信號檢測的原理、性能和復雜度的分析，并通過對各種算法進行Matlab仿真，從仿真圖中可以看到無論在2發2收，還是在4發4收的情況下，第一層保留的符號數越多，錯誤比特率越低，性能也就越好，所以應該根據開發的系統對復雜度所能容忍的程度來確定第一層的K值。因為本文開發的TD-LTE無線綜合測試儀系統追求的譯碼的準確性可以允許復雜度比較高的算法，故性能比較好，復雜度適中K=4的改進型V-BLAST算法可以應用在TD-LTE無線綜合測試儀系統的開發中。

圖2 各種檢測算法性能比較（2發2收）

圖3 各種檢測算法性能比較(4發4收)

[1]沈嘉，索士強,全海洋，等．3 GPP長期演進技術原理與系統設計[M].北京：人民郵電出版社，2008.

[2]MORALES J D，PARIS J F，ENTRAMBASAGUAS J T.Performance tradeoffs among low-complexity detection Algorithms for MIMO-LTE receivers[J].International Journal of Communication Systems，2009,22(7)：885-897.

[3]SOBHANMANESH F,NOOSHABADI S,HABIBI D.A robust QR-based detector for V-BLAST and its efficient hardware implementation.in：Proc.of IEEE Asia-Pacific Conference on Communications,2005：421-424.

[4]3GPP TS 36．211．V．9．1．0 Evolved Universal Terrestrial Radio Access(E—UTRA);physical channels and Modulation(Release 9).

[5]郭歌.LTE系統中下行信號檢測算法研究[D].重慶：重慶郵電大學，2011.