基于動態逆的高超聲速飛行器高度控制方法

王 健

1.北京航天自動控制研究所，北京 1008542.宇航智能控制技術國家重點實驗室，北京 100854

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基于動態逆的高超聲速飛行器高度控制方法

王 健1,2

1.北京航天自動控制研究所，北京 1008542.宇航智能控制技術國家重點實驗室，北京 100854

針對通用高超聲速飛行器的非線性模型，提出了一種高度控制方法。基于動態逆理論，通過輸入輸出反饋線性化把非線性模型轉換為等價線性系統；然后為等價線性系統設計跟蹤控制器，并基于遺傳算法優化控制參數。仿真表明，該方法能夠提供滿意的精度和魯棒性。

高超聲速；高度控制；動態逆；遺傳算法

高超聲速飛行器的模型和環境不確定性較強，這增加了飛行控制系統的設計難度及控制難度，其中精度和魯棒性尤其重要。

目前，國內外許多文獻應用了非線性或智能控制策略。例如：文獻[1]結合動態逆與μ綜合設計了縱向魯棒控制器，研究了采用沖壓發動機的驗證飛行器。文獻[2]采用基于變結構原理的動態逆方法來設計高超聲速飛行器的縱向飛行控制系統。文獻[3]在已知被控模型結構的條件下，探討了神經網絡動態逆方法。文獻[4]基于模糊邏輯和遺傳算法設計了吸氣式高超聲速飛行器的飛行控制系統。文獻[5]針對線性多變量模型不確定系統，提出了一種終端滑模分解控制方法，可以簡化高階系統的控制器設計。文獻[6]在變結構方法的基礎上，提出了適用于一類時變非線性系統的模型偏差補償控制方案，用于實現軌跡跟蹤控制。文獻[7]結合反饋線性化與線性二次調節器研究了高超聲速飛行控制問題。

本文針對通用高超聲速飛行器的非線性模型，提出了一種高度控制方法。經典的高度控制方法是：分別研究質心和繞質心運動，設計制導和姿態控制兩個回路實現高度控制。本文則是通過反饋線性化，把描述質心和繞質心運動的非線性模型，轉換為等價線性系統。該系統具有線性系統的形式，同時保留了全部非線性特性。然后為等價線性系統設計了一個跟蹤控制器，并基于遺傳算法優化控制參數。仿真表明，該方法能夠提供滿意的精度和魯棒性。

1 通用高超聲速飛行器模型

本文采用NASA公開的高超聲速飛行器六自由度非線性模型，它是基于風洞數據和計算流體力學建立的，適用于飛行控制方法的數學仿真。該模型的縱向運動方程為[7]：

(1)

式中，L為升力，D為阻力，T為推力，Myy為俯仰力矩，r為飛行器離地心的徑向距，系數如下：

(2)

發動機二階模型：

(3)

輸入是發動機節流設置βc和升降舵偏角δe，輸出是速度V和高度h。

參數不確定性用Δ表示：

(4)

2 反饋線性化控制律設計

文獻[7]以zT=[Vγαβh]為自變量，對式(1)中V，h分別進行三次、四次微分，得：

(5)

(6)

(7)

(8)

至此，輸入已經出現在微分式中，能夠寫成：

(9)

式中，

其中ω1，Ω2，π1和Π2是中間變量。

選擇控制輸入為：

(10)

(11)

可以用線性控制方法，設計跟蹤控制器，定義跟蹤誤差為：

(12)

選取等效輸入為：

(13)

式中，k1i,k2j為嚴格正常數，i=1,2,3，j=1,2,3,4。

則閉環系統的跟蹤誤差滿足：

即指數穩定的誤差動態特性：若跟蹤誤差及其導數的初值為0，則跟蹤誤差保持為0；否則跟蹤誤差指數收斂于0。

關于以上推導需要說明2點：

1)除了飛行軌跡垂直的情況，容易證明(B*)-1的存在，因此在整個飛行包線中，控制規律都是有效的，不存在奇異點；

2)為了計算V，h的各階次導數和進行式(10)表達的輸入變換，要求全部狀態變量可測。

3 控制參數優化

在控制規律推導過程中，對V求3階導數，對h求4階導數，存在7個待定參數。這些參數沒有解析解，同時綜合考慮計算量和全局最優性，本文引入遺傳算法進行參數選擇。

遺傳算法設定為：

1)編碼方案

采用真值編碼，優點是便于全局搜索，防止陷入局部最優，改善計算復雜性，提高運算效率。

2)適應度函數

針對跟蹤問題，應用誤差積分和閾值懲罰適應度函數：

(14)

(15)

3)選擇策略

應用無回放余數隨機選擇，該方法使得適應度優于均值的個體遺傳到下一代，選擇誤差較小，具體操作過程是：

首先，計算群體中每個個體在下一代群體中的生存期望數目Ni：

(16)

4)遺傳算子

交叉算子采用非均勻算術交叉，便于和真值編碼方法結合使用。變異算子采用非均勻變異，使得遺傳算法在前期均勻隨機搜索，在后期著重局部搜索。

5)流程參數

綜合考慮種群多樣性和累積計算量，種群規模為50，算法執行最大代數為100，交叉概率取0.6，變異概率取0.1。

最后，利用遺傳算法的適應度函數定義代價函數，用于考察控制律參數對系統性能的貢獻，因為參數不確定性是隨機的，所以代價函數用100次仿真得到的適應度計算均值為：

(17)

尋優得到的高度控制律參數為：

k11=7.3020,k12=17.712,k13=14.528，

k21=1.4250,k22=0.6573,k23=0.1581,

k24=0.0116。

4 仿真結果

仿真初值為定常平飛狀態：

對于高超聲速飛行器，結構應力和氣動面鉸鏈力矩都很大，發動機狀態受進氣道動壓直接影響，因此把攻角限制在±0.1rad以內。同時，考慮執行機構的飽和特性，把推力限制在1.0×106N以內，舵偏角限制在±0.1rad以內。

仿真驗證了系統對不同高度階躍指令的跟蹤效果，包括610m，305m和152m等高度指令，并且考慮了參數不確定性的影響。主要目的是驗證系統的穩定性和魯棒性，確定隨機量的最大分布范圍，當隨機量的不確定性超出最大分布范圍，控制系統就會失去穩定性。其中，610m高度階躍的仿真具有代表性。在忽略參數不確定性時，階躍響應如圖1所示；在6個隨機量都服從±0.60以內隨機均勻分布時，階躍響應如圖2所示。

圖1 忽略不確定性時610m高度階躍響應

圖2 考慮不確定性時610m高度階躍響應

收到高度階躍指令后，推力增大，舵偏角減小，使攻角增大，飛行器快速爬升，到達指定高度后，推力減小，舵偏角維持較小負值，保證配平攻角，使飛行器定常平飛。

忽略不確定性時，推力和升降舵偏角的調整過程平滑，高度穩態誤差為0；考慮不確定性時，推力和升降舵偏角出現小幅震蕩，但穩態誤差沒有增加，顯示了可靠的魯棒性。

可見，在控制規律作用下，飛行器可以準確跟蹤高度階躍指令，改變定常平飛狀態，而且響應較快，沒有超調。

5 結論

以通用高超聲速飛行器為控制對象，應用動態逆控制方法，開展了魯棒性研究。基于輸入輸出反饋線性化進行模型等效轉換，采用線性控制理論設計控制規律，并通過遺傳算法進行控制參數優化。最后進行了仿真驗證，說明該設計方法可以同時滿足飛行控制系統魯棒性和參數優化過程收斂性的要求。同時遺傳算法也得到了驗證，后續工作將包括遺傳算法的改進和推廣，并研究其在此類問題中的適用性。

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[7] Wang Qian, Stengel Robert.Robust Nonlinear Control of a Hypersonic Aircraft[R].AIAA-99-4000, 1999.

The Dynamic Inverse Method of Altitude Control for Hypersonic Vehicle

WANG Jian1，2

1.Beijing Aerospace Automatic Control Institute,Beijing 100854, China2.National Key Laboratory of Science and Technology on Aerospace Intelligence Control, Beijing 100854, China

Analtitudecontrolmethodispresentedbyconsideringnon-linearmodelofGHV (generichypersonicvehicle)asaplant.Basedondynamicinversetheory,thenon-linearmodelistransformedintoanequivalentlinearsystemthroughinput-outputfeedbacklinearization.Thenatrackingcontrollerisdesignedaccordingtotheequivalentlinearsystem.Andthecontrolparametersareoptimized,whicharebasedongeneticalgorithm.Thesimulationresultsshowthatthesatisfiedprecisionandrobustnesscanbeobtainedbyusingthepresentedmethod.

Hypersonic;Altitudecontrol;Dynamicinverse;Geneticalgorithm

2012-02-17

王 健(1983-)，男，山西人，工程師，主要研究方向為高速飛行器制導與控制技術。

TP273+.4

A

1006-3242(2012)03-0019-04