基于模糊層次分析法的AGC機組補償方法研究

李燕青，葛 嫚，王 洋

(華北電力大學 電氣與電子工程學院，河北 保定 071003)

0 引言

輔助服務是電力市場的重要特征之一，為保證電網安全穩定運行發揮著重大作用。在電力市場環境下，調度機構與發電公司分離，發電公司不再愿意無償提供輔助服務，因此國外電力市場逐漸把輔助服務作為一種電力商品，逐步建立并完善輔助服務市場。目前，國內的AGC輔助服務還處于起步階段。雖然一些地區開始先后實施發電廠并網管理細則，并建立了相應的系統，但其補償方式還存在諸多問題，各相關規定都需在實踐過程中逐步完善，因此要積極探索不同的補償方案，使補償方式更加完善。文獻[1]綜合考察AGC機組響應時間、調節速率和調節精度，將三指標乘積作為AGC機組綜合性能指標，在此基礎上綜合考慮性能指標和實際調節量對AGC服務進行補償，不同機組三者乘積倍數偏差較大，會造成AGC補償偏差過大。文獻[2～4]都對本文的研究有參考價值，但都單一考慮了AGC機組性能指標，并且對求得的性能指標參數采用求平均值的方法得到其綜合性能指標，不利于區分機組的性能差異。本文利用模糊層次分析法，構造判斷矩陣求取各要素所占權重值，并可以根據不同目標要求修改判斷矩陣，求得不同目標下機組綜合評估值。算法簡單實用，更適合評價AGC機組效能，有利于發揮補償機制的公平性。

1 AGC調節評估指標

本文將AGC評估指標分為性能指標及經濟指標。表征AGC調節性能的最重要的4個指標是調節容量、響應時間、調節精度和調節速度，其測量流程相互獨立。首先測量指令響應時間，等待機組開始執行指令后測量調節速度，在其調節結束達到目標值一定時間后測量調節精度。經濟指標指AGC機組的容量成本及電量成本。

(1)響應時間

根據細則規定，火電機組響應時間小于1 min，水電機組響應時間應小于10 s，多于響應時間的機組要受到懲罰，少于響應時間的要得到補償，響應時間Ti表示為:

式中:TEi為機組第一次跨出與調節方向一致的調節死區所對應的時間;而 TSi為機組調節開始時間。

(2)調節速度

圖1為機組AGC測試圖。《兩個細則》規定要求，300～600 MW火電機組調節速度要達到3 MW/min及以上，水電單機AGC調節速度要達到Pe×60%/min及以上。調節速度表示為:

圖1 機組AGC速度測試圖Fig.1 Diagram of AGC speed

式中:PEi為機組調節結束時刻出力;Poi為機組開始時刻出力;t0為指令下發時刻，t1為響應時間過后的時間點;可取機組朝指令目標值變動了5 MW的時間點;PSi為此時機組出力;t2為測速結束時間;tn為機組響應AGC指令預估時間，如果在t0+tn時刻前，機組AGC調節進入死區范圍，則t2為機組實際出力進入死區的時間點，反之，則t2=to+tn。

(3)調節精度

按照規定，AGC調節量誤差不超過3%，其調節精度θ可表示為:

式中:ΔP為機組實際出力與目標值間的差值。

(4)調節容量

在一個調度時段內，對于每臺AGC機組，在當前出力向上及向下可調容量絕對值之和為該機組的調節容量。

(5)容量成本及電量成本

輔助服務交易市場中，各機組均有容量及電量報價，調度綜合考慮安全性及經濟性來選擇機組提供AGC服務。國內電力市場目前還處于起步階段，發電商還不能提供AGC服務報價曲線，因此當前考慮經濟性主要從AGC發電成本考慮，即考慮容量成本及電量成本。

2 基于FAHP的AGC機組補償機制

2.1 采用FAHP評估AGC的基本原理

層次分析法是一個用于分析由相互關聯、相互制約的眾多因素構成的復雜系統的實用決策方法，用于多目標決策，是分析復雜問題的一種簡便方法，適宜于那些難以用定量進行分析的復雜問題，是很好的數學工具，是將半定性、半定量問題轉化為定量問題的有效途徑，將各種因素層次化，并逐層比較多種關聯因素，為分析和預測事物的發展提供可比較的定量依據。通過建立層次分析模型，構造機組指標的比較判斷矩陣，求解判斷矩陣的最大特征根和與之對應的特征向量，可以確定出各指標的權重值[5]。

但是層次分析法存在以下缺點:

(1)矩陣一致性檢驗困難。矩陣一致性檢驗需要求取最大特征根λmax，看λmax是否與判斷矩陣階數相等，當階數比較大時，精確計算λmax的工作量將非常大。

(2)矩陣調整一致性要經過若干次嘗試，工作量大。

(3)檢驗矩陣一致性標準“CR＜0.1”缺乏科學依據。

因此本文采用模糊層次分析法FAHP法，FAHP較AHP基本步驟一致，只是在構造判斷矩陣時所依據標準不一樣，以及求取權重方法不同。

2.2 基于FAHP的AGC機組綜合性能評估模型

(1)建立層次結構模型

將問題中包含的因素劃分為不同層次，用框圖形式顯示層次結構與指標的從屬關系。機組AGC綜合效能評估考慮兩方面指標，即經濟指標和性能指標。經濟指標包括AGC機組容量成本及電量成本;性能要素包括AGC機組的實際征用調節容量與調節速度以及響應時間。由n個機組參加的評估模型層次關系如圖2所示。

(2)構造判斷矩陣

判斷矩陣是層次分析的關鍵。假定上一層元素對下一層的元素有支配關系。設有n個因素X1，X2，…Xn對上層有影響，要確定其在上一層中的權重，采用成對比較法，用aij表示Xi相對于Xj的重要性。列出判斷矩陣A

圖2 AGC綜合評估模型Fig.2 Hierarchy model of assessing AGC units

模糊層次分析法一般采用0.1～0.9給予標度，如表1 所示[6]。

表1 0.1～0.9數量標度Tab.1 0.1 ～0.9 quantity scale

若R有如下性質，則R是模糊一致矩陣。

但是在實際決策過程中，由于所研究問題的復雜性以及人們認識上的片面性，所構造的矩陣往往不滿足一致性，可根據模糊一致矩陣的充要條件 (模糊一致矩陣任意指定兩行對應元素之差為常數)進行調整，步驟為:首先找出某一元素同其他元素相比重要性判斷相對準確的元素，如r11，r12，r13…，r1n，然后用這一行元素將去第二行元素，如果所得差值為一常數，則無需調整，若不為常數，則進行調整，依次下推，直到第n行元素為常數。

(3)求取權重系數

同層次分析法求最大特征值的特征向量不同，模糊層次分析法的模糊一致矩陣元素rij同權重wi，wj存在如下關系:

其中a是兩元素之間重要性差異程度的度量單位，當差異程度較大時，a可取的稍大一些，且0＜a≤0.5。

R為模糊一致矩陣，則計算權重公式如下:

若R不為模糊一致矩陣，可采取最小二乘法求取權重:

2.3 基于FAHP的AGC補償機制

按照南方電網考核與補償細則[8]，AGC補償分為容量補償和電量補償。容量補償反應AGC補償能力，補償增加AGC的成本;電量補償主要補償由于投入AGC而損失發電的機會成本。

(1)容量補償

在一個調度時段內，一般是15min，對機組進行容量補償計算:

其中CAGC為該時段內AGC容量總補償費用;CAGCj1為第j臺機組補償費用;Qj1為該調度時段征用機組j的AGC調節容量，wj為機組j的綜合評估值，wAGC為各機組總的評估值。

(2)電量補償

Qj2為機組j實際發電量，EAGCj為機組j電量補償費用，R2為電量補償系數。

3 AGC補償機制算例

為說明算法的實用性，本算例考慮了兩種不同補償思路。設某系統有10臺AGC機組，機組額定容量均為200 MW，性能及成本報價見表2，系統需要AGC調節容量200 MW。

表2 AGC機組性能參數及成本報價Tab.2 AGC units performance index and economic index

根據AGC成本價格及機組性能指標參數，對數據進行歸一化處理，各指標評分結果見表3。

表3 AGC機組評估結果Tab.3 AGC units evaluation results

(1)激勵發電商降低AGC成本的考核補償算法

假設電網中所有AGC機組性能指標均能滿足電網安全穩定性要求，那么經濟性就是選擇AGC機組的首要條件，容量成本、電量成本比調節容量明顯重要，比其他三個性能指標更加重要，調節容量比其三個性能指標明顯重要，構造判斷矩陣如下:

判斷矩陣不是模糊一致矩陣，則上式等號不完全成立，采用求以下約束規劃問題。

通過β的不同取值來提高方案優劣的分辨率，這里取β=100，求得權重為:

根據各發電商的AGC容量報價求得其需要支付的總的容量電價是1.59萬元，選中機組應支付費用見表4。

(2)鼓勵發電商降低成本改善AGC性能

此時，選AGC調節容量為其最重要指標，調節容量比調節速度、響應時間、調節精度稍微重要，比容量成本、電量成本明顯重要，調節速度等3個性能指標比容量成本、電量成本明顯重要，構造判斷矩陣。

采用上述方法，取β=100，w=[0.2607 0.1915 0.1915 0.1915 0.0824 0.0824]T

所需支付容量電價為1.415 4萬元，選中機組支付費用見表4。

(3)兩種方案對比分析

由表4可知，通過構造不同的判斷矩陣，可得到不同的補償費用，第一種方案顯然比第二種方案經濟，但第二種方案有利于發電商改善機組性能，提高系統安全性穩定性。在第一種方案中，系統運行經濟性占第一位，機組性能好的機組沒有報價低的機組獲得的補償多，如第9號、10號機組，9號機組性能明顯優于10號，但是10號機組獲得的補償多。

表4 機組評分及補償費用Tab.4 Score and compensation cost of each unit

第二種方案更加注重機組性能，即更加注重系統的安全性。機組調節范圍相對較小，調節過程中很容易達到上下限，失去調節能力，并且機組響應時間慢，調節速率慢，不利于系統穩定，因此機組性能好的獲得的補償大。方案二所選機組的調節范圍及調節速率明顯優于方案一。

這兩種方案中，容量與電量報價相差不多的情況下，性能好的機組補償費用大。機組性能相差不多的情況下，容量報價跟電量報價低的獲得的補償大。通過補償的差異性，體現了補償的公平性。在電網特性愈加復雜的今天，保持系統的安全性至關重要，性能好的AGC機組對電網的貢獻量更大，因此對于AGC的補償方法本文更側重于方案二，既激勵發電商改善機組性能，又降低成本。在實踐中，還需要因地制宜調整評估要素，改變判斷矩陣，以使評估效果更貼近實際。

4 結論

(1)并網電廠輔助服務考核與補償系統即將在全國范圍內推廣，其考核與補償的范圍不應只包含火電機組，也應包括水電機組、抽水蓄能機組，補償的方法也應體現各機組性能差異，不斷激勵各發電廠改善機組性能，提高電網運行穩定性。

(2)AGC服務是輔助服務的重要組成部分，其補償方法還有待完善。本文通過對AGC機組的分析指出影響AGC機組調節貢獻量的主要參數，包括機組調節性能參數和經濟參數，然后根據這些參數建立綜合評估模型，通過構造目標矩陣求取各參數所占權重，進而求得機組綜合評估值，并以評估值為依據對AGC機組進行補償。該方法簡單易于編程，具有很強的實用性和靈活性。實際中可因地制宜增加評估要素，改變判斷矩陣及調節各項因素權重，以此選擇性能價格更好的AGC機組。在實際應用中，對調度機構及發電商更加公平，有利于AGC市場發展。