圓柱型熱源外冰殼的融化過程研究

劉 璐，郝銀萍，劉彥豐

(華北電力大學 能源動力與機械工程學院，河北 保定 071003)

0 引言

近年來，國內外學者[1，2]對輸電線路覆冰融冰問題開展的研究中，短路電流融冰技術作為防治電網冰災的主要方法，即熱力除冰法[3]，是利用附加熱源或導線自身發熱，使冰雪在導線上無法積覆，或使已經積覆的冰雪融化。

Lasse Makkonen[4]采用數值模擬的方法，研究了在大氣環境下電線結冰隨時間的變化情況，研究獲得了環境溫度及風速對結冰速度的影響。Yu Sadov等[5]通過改變輸電電流來預測冰的融化時間，對該問題建立能量平衡方程進行理論研究。蔣興良等人[3]以LGJ2240/30和LGJ2400/35導線為試品，在人工氣候室進行了大量的融冰試驗。試驗結果表明:融冰過程中，導線表面最高溫度決定于冰層厚度和融冰電流的大小。范松海[6]對覆冰導線的融冰過程建立理論模型，其研究結果表明:風速、環境溫度和覆冰厚度對導線短路電流融冰均有明顯的影響。劉合云[7]對導線覆冰建立相應的數學模型進行數值求解來計算融冰時間，但其理論忽略了冰層外表面的對流和輻射傳熱。PéTER[8]建立了通電導線除冰所需電流及融冰時間的數學模型，但未考慮由于重力造成冰殼內氣隙對冰殼內溫度分布的影響。

綜合現有參考文獻，大多數理論研究僅采用集總參數假設，建立簡單的能量平衡方程考慮冰殼的融化過程，并未考慮重力的影響，而實際融冰過程重力的影響不能忽略，造成理論計算的融冰時間遠大于實際融冰時間。本文對圓柱型熱源外冰殼的融化過程開展實驗和分析研究，能反映融冰時間及融化過程的界面運動規律，進而與現有文獻提出的理論對比，為短路電流融冰技術提供參考依據。

1 實驗系統

本實驗采用圓柱型石墨棒代替實際導線進行模擬實驗，實驗系統如圖1所示。在石墨棒外凍以直徑為60 mm的冰殼，在室溫條件下 (Ta=10℃)，對石墨棒通以恒定電流，分別在靜止及對流環境下，對圓柱型冰殼的融化過程進行了實驗研究。實驗采用兆信KXN-3030D型可調節大功率直流穩壓電源提供恒定電流，顯示精度±1%。在冰殼的水平位置放置風扇來模擬對流環境。實驗采用TSI-8386-M-GB型熱線風速儀測量風速，冰殼內不同截面位置布置熱電偶記錄融化過程中冰殼內的溫度變化過程，同時采用攝像機對整個融冰過程的界面運動情況進行觀察和記錄。

圖1 實驗裝置示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

2 實驗結果及分析

2.1 融冰時間

現有文獻對覆冰導線短路電流融冰過程的理論研究大多采用簡單的集總參數法，即認為通電導線產生的發熱量與冰殼完全融化所需的融化潛熱相等。但實際融冰過程中，由于重力的影響，冰殼無需完全融化便會脫落，故實際融冰時間遠小于采用集總參數法的理論計算結果。文獻[7]及文獻[8]對導線外覆冰殼的融冰過程的理論分析考慮了重力的作用，其中文獻[7]給出融冰時間的計算式為:

式中:Ci為冰的比熱;Tm為冰的融化溫度;Ta為環境溫度;LF為冰的融化潛熱;ρi為冰的密度;I為通電電流;r0為石墨棒電阻;Am為冰融化的面積。考慮冰殼融化過程中重力的作用，可用下式計算:

式中:Ri和Rc分別為冰殼和石墨棒的半徑。

文獻[8]給出融冰時間的關聯式為:

式中:q為產生的熱流密度;λi為冰的導熱系數;h為表面換熱系數。

本實驗在室溫10℃的環境下進行，融冰所需熱量由兩部分組成:一部分由直流穩壓電源提供;另一部分由環境溫度高于冰殼表面溫度所產生的對流換熱提供，這兩部分用于提供冰融化所需熱量。本文針對直徑D分別為6 mm和10 mm的石墨棒在不同通電電流及靜止 (u=0 m/s)和對流 (u=2.6 m/s)條件下，對石墨棒外覆冰殼的融化過程進行實驗研究，融冰時間測量值見表1，2。

表1 直徑D=6 mm石墨棒外覆冰殼融冰時間Tab.1 Ice melting time for graphite rod of 6 mm

表2 直徑D=10 mm石墨棒外覆冰殼融冰時間Tab.2 Ice melting time for graphite rod of 10 mm

由融冰時間的實驗測量結果可以看出:通電電流越大，石墨棒直徑越小，融冰時間越短。這是由于石墨棒通以直流電產生的熱量Φ =I2r0，通電電流越大，或石墨棒直徑越小，其電阻越大，其發熱量也越大，故融冰時間越短。同時在對流環境下冰殼的融化時間較靜止條件下的融化時間短。這是由于在室溫環境下 (Ta=10℃)進行的融冰實驗，環境溫度高于冰殼表面溫度，風速增強了空氣與冰殼表面的對流換熱，從而加快了冰殼表面的融冰速度，縮短了融冰時間。

采用 (1)式計算融冰時間時，未考慮冰殼外表面對流和輻射傳熱，因而與實驗結果對比可知，計算融冰時間大于實驗測量值。采用 (3)式計算融冰時間時，在考慮重力作用的同時，考慮了冰層內部存在水和水汽組成的間隙，以及冰殼表面與環境的對流換熱，因而與實驗結果吻合較好。

2.2 界面運動規律

2.2.1 融冰過程實驗圖片

本實驗采用攝像機記錄了冰殼融化過程，圖2所示為直徑D=6 mm石墨棒，通以I=7 A電流，在靜止環境下冰殼融化過程的實驗圖片。

如圖2所示，冰殼融化過程中，與石墨棒直接相接觸的冰層首先開始融化，在石墨棒和冰層之間形成氣隙。隨時間的推移，氣隙逐漸增長，冰殼也由于重力作用下移，直至石墨棒表面把冰殼剪破使冰脫落。該圖表明對于覆冰導線的融冰時間，無需整個冰殼完全融化，而是由冰殼從導線脫落的時間決定。

圖2 冰殼融化過程實驗照片Fig.2 Experimental photos for the ice melting process

2.2.2 融冰過程中界面運動規律

采用Digitizer圖形捕捉軟件對實驗照片進行量化分析，可獲得冰殼位移及融冰速度隨時間的變化。圖3、圖4所示為直徑D=6 mm石墨棒在靜止環境下，通以不同大小電流后，冰殼位移及融冰速度隨時間的變化。

圖示表明，隨著通電電流的逐漸增大，冰層下降位移曲線逐漸變陡，單位時間內融冰厚度幅度變大，融冰速度越快。

3 融冰過程中的溫度變化規律

實驗在冰殼內不同位置處布置熱電偶，記錄了冰殼內部溫度分布隨時間的變化情況。圖5所示為直徑D=10 mm石墨棒，通以I=7 A電流在靜止環境中，冰殼內不同位置處溫度隨時間的變化情況。冰殼中由內到外依次布置6個測點，其中測點1靠近石墨棒表面，測點6靠近冰殼表面。

由圖5可以看出，在整個融冰過程中，各冰層位置處測點溫度隨時間推移均呈上升趨勢。靠近石墨棒處的測點溫度和處于冰層表面處的測點溫度均高于冰層內部測點，靠近石墨棒處的測點由于最先接觸熱源，冰層表明處的測點由于處在相對較高的環境溫度中，吸收對流換熱，因而溫度均高于冰層內部各測點溫度。

圖5 冰殼內溫度分布隨時間的變化Fig.5 Temperature variety within the ice shell

4 結論

(1)隨著通電電流增大，冰層下降位移增大，融冰速度加快，融冰時間減小。

(2)石墨棒直徑越小，其外覆冰殼的融化速度越快，融冰時間越短。

(3)在本實驗條件 (Ta=10℃)下，風速越大，冰殼融化速度越快，融冰時間越短。冰殼融化過程中，靠近石墨棒處測點和處于冰層表面處測點溫度變化，快于冰殼內部測點溫度變化。

(4)冰殼融化過程中與石墨棒直接接觸的冰層首先開始融化，在石墨棒和冰層之間形成氣隙。隨時間的推移，氣隙逐漸增長，冰殼也由于重力作用下移，直至石墨棒上表面把冰殼剪破使冰脫落，融冰時間取決于冰殼脫落時間。因而采用集總參數法計算融冰時間，較真實值明顯偏大，文獻[8]考慮重力作用以及周圍環境的對流換熱，所得融冰時間計算關聯式與實驗結果吻合較好。