小波貝葉斯神經網絡在沖擊負荷地區短期負荷預測中的應用

李鵬鵬，彭顯剛，孟安波，李慧良，農為踴

(1.廣東工業大學 自動化學院，廣東 廣州510006;2.廣東電網公司 河源供電局，廣東 河源 517000)

0 引言

中小型煉鋼廠、軋鋼廠由于設備負荷重，即使正常啟停都會引起較大的負荷沖擊，負荷曲線沖擊明顯，給負荷預測造成很大困難，利用傳統神經網絡模型預測很難取得較高精度[1～3]。由于沖擊負荷地區負荷值變化大，隨機性強，而某些現代的組合預測方法并不適用于解決沖擊負荷地區的短期負荷預測問題[4，5]。文獻[6]研究了小負荷大波動地區的負荷預測，該文利用小波模極大值原理對原始負荷沖擊毛刺進行預處理，然而沖擊負荷引起的毛刺并非壞值，這樣預處理會將有效負荷去除而導致精度下降。文獻[7]分析了小波神經網絡在短期負荷預測中的研究應用，但該文在小波三層分解后，對各個負荷分量均用神經網絡方法來預測，并未就各個分量本身特點尋找合適的模型來預測，不利于最后總負荷預測精度的提高。所以保留沖擊負荷有效信息和選擇合適的模型進行預測是提高沖擊負荷地區負荷預測精度的關鍵。

由于每個地區的負荷特性存在個體差異性，本文分析了某市含大量沖擊負荷地區負荷特性，依據其負荷特性建立合適的預測模型。

1 負荷特性分析

A、B兩市典型日負荷曲線如圖1所示，B市典型日負荷曲線和連續兩周的負荷曲線如圖2所示。從圖1可以看出B市負荷曲線毛刺多，說明存在大量沖擊負荷，且時間主要集中在凌晨0點～8點，這與當地實行峰谷電價后大型工業生產主要集中在下半夜和凌晨有關。從圖2可以看出:

(1)負荷曲線呈現日周期性，且日負荷基本呈現“三豐兩谷”的情況，其中午高峰并不明顯。

(2)存在明顯的負荷日類型特性，周末負荷水平相對較低，工作日負荷整體水平較高。

由于大型工業生產期間負荷沖擊明顯，負荷曲線表現為毛刺眾多，這不僅影響電力系統的安全穩定，也增加了負荷預測的難度。普通的神經網絡模型幾乎無法捕捉其變化規律，所以要尋求一種新的解決方法。而小波分析就可以將時域轉至頻域分析，得到不同頻域的負荷分量，而經變換的這些分量有著負荷分量的現實意義。

2 小波分析原理與貝葉斯神經網絡

2.1 小波理論

小波分析理論 (Wavelet Analysis)是在20世紀80年代中葉形成的成熟完善數學理論，其中數學家Mayer和Daubechies兩人對小波分析理論做出了巨大貢獻。近年來，小波分析理論被廣泛應用。

小波分析在時域和頻域上同時具有良好的局部化性質，特別是小波變換在低頻時具有較高的頻率分辨率和較低的時間分辨率;在高頻時具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率，很適合檢測正常信號中夾雜的瞬時反常現象并展示其成分，在電力系統短期負荷預測中越來越得到重視與應用[8]。

2.2 小波多分辨率分析

關于多分辨分析，可以用三尺度分解為例進行說明。圖3中s為原始序列，c(近似部分approximation)是經過低通濾波器的低頻分量，d(細節部分detail)是經過高通濾波器的高頻分量。

圖3 小波三尺度分解模型Fig.3 Wavelet three-scale decomposition mode

從圖3中可以明顯看出，多分辨分析只是對低頻部分進一步分解，而高頻部分則不予分解。可以考慮對數據序列進行小波分解，深度為三尺度，這樣最終得到4個分解而得的子序列，分別記做第一尺度分解而得到的高頻序列d1;第二尺度分解而得的高頻序列d2;第三尺度分解而得的高頻序列d3以及對應的低頻序列c3。分解式為:s=c3+d3+d2+d1。分解后的各分量和原負荷序列長度一樣，并且反映了原負荷序列中不同的頻率分量。原負荷序列中基本保持不變的負荷或變化較慢的負荷稱為近似分量 (或基本負荷)，近似部分是指負荷序列中的低頻分量;原負荷序列中隨時間不斷變化或隨機性較強的負荷部分稱為細節分量 (或隨機負荷)，細節部分是指負荷序列的高頻分量。分解后的這些分量可以看作是原序列在相互正交的由具有不同尺度的尺度函數或小波函數為基礎生成的尺度空間上的投影。

2.3 貝葉斯神經網絡

由于傳統的BP算法收斂速度慢，易陷入局部最小值，其泛化能力一般，影響了預測的準確率。而貝葉斯神經網絡即利用貝葉斯正則化算法，改進BP神經網絡泛化能力的一種改進型BP神經網絡。論文[9]研究了基于貝葉斯算法的BP神經網絡泛化能力，研究表明貝葉斯神經網絡比標準的BP神經網絡、其他改進型BP神經網絡具有更強的泛化能力。故本文采用貝葉斯神經網絡，論文[10]對貝葉斯正則化算法原理已進行詳盡描述，本文不再贅述。

3 小波貝葉斯神經網絡預測

3.1 對歷史負荷小波分解

取B市2011年11月1日～14日兩周的原始負荷，用MATLAB小波分析模塊對其進行三尺度分解，得到c3，d3，d2，d1四個分量，如圖4所示，這些分量都有著負荷分量的現實意義。c3代表負荷基本水平，與原始信號波形形狀基本接近，周期性在這里表現得相當明顯;d3和d2主要代表原負荷每天各小時的波動性;dl代表了原始負荷序列中最具隨機性的部分，代表了原負荷的突然波動。

圖4 兩周原始負荷及小波三尺度分解分量Fig.4 Two-week original load sequence and wavelet three-scale decomposition subsequences

3.2 各分量構建預測模型

(1)各分量的預測模型

c3負荷分量是具有與原始負荷序列相似的形狀，是低頻分量，負荷變化緩慢，代表了負荷的主要構成分量。該分量受天氣影響較大，故采用考慮天氣因素的貝葉斯神經網絡來預測。d3、d2是高頻分量，代表了原始負荷各小時的波動性，此分量與天氣關系甚少，故采用不考慮天氣因素的貝葉斯神經網絡進行預測。d1分量則代表了原始負荷中最具隨機性的部分，該分量即主要對應于隨機沖擊負荷，d1分量的預測模型采用加權平均即可。根據其各分量的負荷特點構造相應的預測模型對提高精度大有益處。

(2)貝葉斯神經網絡結構確定

輸入層。歷史負荷:取預測日前1天、前2天、前3天、前7天同一時刻的負荷。天氣因素:氣溫取預測日、預測日前1天、前2天的最高溫度、最低溫度。降雨量取預測日、預測日前1天、前2天的日降雨量。日類型:預測日類型，預測前1天日類型。為了避免因考慮過多的影響因素導致網絡泛化能力差，本文將對負荷影響較弱的濕度和風力因素忽略。

隱含層。隱層個數的確定是非常重要的，會直接影響網絡性能。本文隱含層神經元數目的確定基于經驗公式:其中M是輸入層數目，N是輸出層數目，本文α取1。

輸出層。基于有利于提高精度的考慮，本文采用單點輸出模型，即輸出一個神經元。

權值調整規則采用貝葉斯算法，用Matlab中Trainbr訓練算法

3.3 小波貝葉斯神經網絡的預測流程

小波神經網絡預測方法分為4個步驟:選擇合適的小波函數及分解尺度;對負荷序列進行小波分解;采用合適的方法分別對各尺度域上的小波序列進行建模和預測;將各子序列的預報數據進行小波重構，生成負荷序列的最終預報數據。

整個模型結構如圖5所示。

圖5 小波神經網絡預測流程框圖Fig.5 Wavelet neural network forecasting process block

4 算例分析

4.1 負荷準確率評價指標

根據南方電網調度負荷預測管理與考核辦法[11]，按年、月、日對各省市 (縣)區負荷預測準確率進行評價，定期對各市 (縣)區準確率進行排名。其準確率評價指標如下:

(1)日最大負荷準確率

其中Ymax為當天實際最大負荷，max為當天預測的最大可見負荷。

(2)日最小負荷準確率

其中Ymin為當天實際最小負荷，min為當天預測的最小可見負荷。

(3)日96點準確率

96點負荷預測指日方式預測次日零時開始的每15 min(共計96個時刻點)的負荷需求值。96為96個考核點中第一個時刻的相對誤差;Yi為第i時刻的實際采集負荷;i為第i時刻的預測負荷。

4.2 實例分析

本文選取了河源地區2011年12月21日至12月27日一周的歷史負荷作為評價樣本，用來評價神經網絡的性能。而預測所用的訓練樣本為每個預測日往前推60天的數據樣本。運用MATLAB神經網絡工具箱，將表1所列的三個預測模型分別針對含大量沖擊負荷的河源地區進行負荷預測，預測結果如表2所示。

表1 三個預測模型簡況Table.1 Three forecasting brief modes

表2 各模型準確率評價指標對比Table.2 Comparison with accuracy assessment index of three forecasting modes

對于精度方面:表2顯示了最為關心的96點準確率用模型3預測，比模型2平均高出0.28%左右，比模型1平均高出1.24%，日最小負荷準確率比模型2提高0.64%，比模型1提升了2.13%。日最大負荷準確率比模型1提升了近1.5%，略低于模型2，但幾乎持平。這對于基礎負荷相對較小、沖擊負荷所占總負荷較大的河源地區已是不小的提升。對于時耗方面:模型3中對預測d2，d3分量其輸入量選擇比模型2更加精簡，還對d1采取加權平均模型，故模型3較模型2預測耗時更少。從綜合結果來看，模型3對于含沖擊負荷地區負荷預測有更大的優越性。

5 結論

對于含大量沖擊負荷地區的負荷預測，用傳統的神經網絡很難提高其預測精度，沖擊負荷可以看作是某一頻段的隨機信號，傳統的神經網絡沒有頻率分辨的能力，而小波貝葉斯神經網絡可以發揮小波分析和貝葉斯神經網絡的組合優勢，將時域的負荷序列變換為頻域若干子序列，本文著重針對其不同的子序列特征，進行相應模型的預測，再通過小波重構得最終預測結果。經算例驗證，預測精度取得了一定提高，此方法在含沖擊負荷地區的負荷預測值的推廣借鑒。