半剛接鋼框架－鋼板剪力墻結構滯回性能的有限元分析

孫國華，顧 強，何若全，方有珍

（蘇州科技學院 江蘇省結構工程重點實驗室，江蘇 蘇州215011）

1994年美國Northridge地震、1995年日本阪神地震均暴露出傳統梁柱抗彎節點因轉動能力不足而產生的脆性裂縫，導致了震后的大規模修復。隨后工程界對此展開了大量的研究工作，并提出了一系列解決措施，主要分3個方面：1）對原有傳統節點構造進行簡單的局部改進，如移除焊接襯板，或對焊接襯板和柱翼緣實施補焊等。2）對梁端局部截面進行削弱處理，確保塑性鉸出現在梁的削弱部位，如“狗骨式”節點作法。3）直接加強節點以保證“強節點弱構件”，如在連接處梁翼緣加蓋板或梁腋。采用第1種措施改進后的傳統節點仍達不到塑性轉動能力的要求?！肮饭鞘健惫濣c、焊接蓋板節點、焊接梁腋節點塑性轉動能力雖然滿足要求，但施工復雜、造價提高［1］。

鋼板剪力墻結構（Steel Plate Shear Wall，簡稱SPSW）由鋼框架及鋼剪力墻板構成［2－10］，周邊的鋼框架主要承擔豎向荷載和絕大部分傾覆力矩，剪力墻板承擔絕大部分水平荷載，提供較大的抗側剛度，但已有試驗研究發現剛接節點仍易發生斷裂破壞。將半剛性連接引入至鋼板剪力墻結構中，既可避開結構對剛性節點轉動能力的要求，避免了節點的脆性斷裂，又降低了節點造價，方便施工。為了探討半剛接鋼板剪力墻結構的抗震性能，本文結合文獻［11］所做的3層薄鋼板剪力墻結構的低周往復加載試驗，基于等效拉桿模型［12－15］對半剛接鋼板剪力墻結構的滯回性能進行了分析，重點考察了半剛性連接、框架強弱相關因素對鋼板剪力墻結構抗震性能的影響。

1 有限元模型的驗證與分析

1.1 有限元模型的建立

采用等效拉桿模型模擬鋼板剪力墻的滯回性能，鋼框架梁、柱采用纖維模型模擬，內填墻拉桿采用只拉不壓的纖維模型模擬，恢復力模型見圖1。

圖1 拉桿恢復力模型

選用文獻［11］的SPSW－2作為分析的S－BASE試件，試件3層1跨，層高800mm，跨度1 115mm，內填墻板厚度1.1mm。內填鋼板fy＝261.7 MPa，fu＝339.9MPa，彈性模量1.91×105MPa；框架柱fy＝278.8MPa，fu＝433.7MPa，彈性模量1.94×105MPa；框架中梁fy＝291.6MPa，fu＝440.5MPa，彈性模量1.96×105MPa；框架頂梁fy＝263.7MPa，fu＝421MPa，彈性模量1.965×105MPa。框架中梁、頂梁、柱截面分別為H150×100×6×9、H300×200×8×12及 H200×200×8×12。雙向拉桿有限元模型見圖2，其中等效拉桿兩端鉸接于周邊鋼框架。

圖2 有限元模型

1.2 試驗驗證

圖3給出了S－BASE結構在水平荷載作用下有限元模擬的滯回及骨架曲線同試驗結果的對比。其中圖3中的試驗曲線為文獻［11］中SPSW－2的試驗結果。

圖3 S－BASE試件 P－Δ曲線

由圖3可知，模擬的滯回曲線較試驗結果略為飽滿，模擬曲線中部存在明顯的捏縮現象。模擬曲線可以反映加載剛度的衰減，但未能反映卸載剛度的衰減。從整體趨勢上模擬的骨架曲線同試驗吻合良好，可采用等效雙向拉桿模型模擬薄SPSW結構的滯回性能。

1.3 S-BASE試件的滯回性能分析

鋼板剪力墻結構由鋼框架同內填剪力墻板構成，為了細致地分析S－BASE試件滯回曲線的特點，本文分別給出將梁端、底層柱根部設為鉸接的SPSW滯回曲線（用于反映剪力墻板的貢獻），以及周邊剛接鋼框架的滯回曲線（用于反映鋼框架的貢獻），詳見圖4。

圖4 剪力墻板及鋼框架P－Δ曲線

由圖4可知，鋼框架結構的滯回曲線呈飽滿的梭形特征，而鉸接SPSW結構的滯回曲線呈現嚴重的捏縮效應。這進一步反映了由鋼框架同內填鋼板組合而成的SPSW結構滯回曲線具有雙重特點，當周邊鋼框架較強時，滯回曲線由框架滯回特征決定，形狀趨于飽滿；當內填剪力墻板較強時，滯回曲線由剪力墻板特征決定，形狀趨于捏縮。

本文還提取了以S－BASE為基礎的剛接SPSW、鉸接SPSW、剛接鋼框架3種模型的單向骨架曲線，用于定量分析各部分水平剪力的相對比例，來界定SPSW結構鋼框架的強弱。

圖5給出了3種模型的骨架曲線，圖6描述了基于3種模型分析的鋼框架及剪力墻板水平剪力的分擔比例。

由圖5可以看出，在同一頂點位移時刻的鉸接SPSW和剛接鋼框架結構水平剪力之和大于同時刻的剛接SPSW結構。在頂點位移比2%時刻，超過6.2%。

為了進一步反映鋼板剪力墻結構中各部分的貢獻，圖6給出了兩部分所承擔的水平剪力與剛接SPSW的比值。由于S－BASE試件周邊鋼框架設計的相對較強，其水平承載力主要由鋼框架提供，內填剪力墻板在初期承擔約40%的水平剪力，周邊鋼框架承擔約60%，后期略呈增大趨勢。

圖5 強框架 鋼板剪力墻結構能力曲線

圖6 S－BASE試件各部分基底剪力分擔比例

下文細致地分析了周邊鋼框架在強、弱兩種情況下，半剛性連接對SPSW結構滯回性能的影響。

2 半剛性連接對強框架SPSW結構滯回性能影響

2.1 強框架SPSW試件設計

以上文分析的S－BASE試件為基礎，首先設計5個強框架半剛接SPSW試件。其中，半剛性連接的初始轉動剛度按文獻［1］所建議的公式（1）確定；節點連接的抗彎承載力分別取相應鋼梁塑性抗彎承載力（MPb）的0.00、0.25、0.50、0.75、1.00倍，對應的試件編號分別為 S－SPSW－0.00、S－SPSW－0.25、SSPSW－0.50、S－SPSW－0.75、S－SPSW－1.00。

式中：E為鋼材彈性模量；Ib為鋼梁的截面慣性矩；Lb為鋼梁的幾何長度；Ko為梁柱連接的初始轉動剛度。

根據本文S－BASE試件的幾何參數和實測的力學參數，中部鋼梁的初始轉動剛度取為2.41×104kN·m／rad，頂部鋼梁的初始轉動剛度取為2.7×105kN·m／rad；中部鋼梁、頂部鋼梁實測的塑性抗彎承載力分別為44.6kN·m和222.4kN·m。采用三線性隨動強化塑性模型模擬半剛性連接在循環荷載作用下的滯回性能，強屈比（Mu／My）取1.3，并考慮鋼材的包辛格效應，恢復力模型見圖7。

圖7 梁柱半剛性連接恢復力模型

2.2 滯回曲線

圖8給出了S－SPSW系列試件的滯回曲線。

圖8 S－SPSW系列試件滯回曲線

由圖8可知，隨著節點抗彎承載力的增加，SSPSW結構的滯回曲線趨于飽滿。這主要因為節點抗彎承載力的增加致使鋼框架的承載能力增強，鋼框架在SPSW結構中所占比重增加，結構呈現出飽滿的滯回特征。特別是當梁柱連接為鉸接時，該結構僅反映鋼柱與剪力墻板的共同特征，滯回曲線嚴重捏縮。當節點抗彎承載力等于鋼梁抗彎承載力時，強框架SPSW結構滯回曲線飽滿，其飽滿程度與鋼框架同剪力墻板的相對比重相關。

2.3 承載力分析

圖9給出了S－SPSW系列試件的骨架曲線。

由圖9可知，隨著節點抗彎承載力的增加，SSPSW結構水平承載力增大，但增加幅度逐漸減小。在頂點位移比2%時刻，節點抗彎承載力由鉸接增至剛接，S－SPSW 水平承載力由288.4kN增至477.1kN，增幅達65.5%。節點的抗彎承載力顯著影響S－SPSW結構的水平承載力，主要基于兩方面原因。1）節點抗彎承載力直接影響鋼框架自身的承載能力；2）節點抗彎承載力的增加，導致鋼框架承載力能力的增強，使得鋼框架對內填剪力墻板約束能力增強，各板帶變形協調一致、充分發揮作用，增加了S－SPSW結構的水平承載力。同時，鋼框架是構成S－SPSW結構水平承載力的主要部分，因此節點抗彎承載力是影響強框架SPSW結構水平承載力的主要因素。

圖9 S－SPSW系列試件荷載位移骨架曲線

2.4 抗側剛度分析

圖10 給出了S－SPSW系列試件的抗側剛度退化曲線。

圖10 S－SPSW系列試件剛度退化曲線

由圖10可知，節點抗彎承載力對S－SPSW結構的抗側剛度影響較大。節點抗彎承載力越低，鋼框架自身的抗側剛度越低，同時，對內填墻板的約束能力也越低，導致S－SPSW結構的抗側剛度較低。

2.5 耗能能力影響分析

圖11給出了在達到相同頂點位移時刻SSPSW系列試件的滯回耗能。

圖11 S－SPSW系列試件能量耗散

由圖11可知，節點抗彎承載力對SPSW結構的滯回耗能有一定影響。當梁柱連接為鉸接時，結構的總體耗能主要由內填鋼板提供，耗能能力有限。隨著梁柱連接抗彎承載力的增大，鋼框架參與耗能比重增大，導致結構整體滯回耗能顯著增大。

結構的耗能能力還可以采用等效粘滯阻尼比ζeq來評價，見式（2）。

式中：S（ABC＋ADC）為試件經歷一個加載循環所耗散的能量；S（OBE＋ODF）為試件在同級荷載作用下達到最大承載力時所對應的三角形能量，如圖12所示。

圖12 P－Δ滯回曲線

圖13 給出了S－SPSW系列試件等效粘滯阻尼比隨著水平荷載增加的變化規律。

圖13 S－SPSW系列試件等效粘滯阻尼比

由圖13可知，鉸接S－SPSW結構的等效粘滯阻尼比最小，在頂點位移比2%時，為0.18，滯回耗能能力最弱。隨著節點抗彎承載力的增大，鋼框架參與比重增加，S－SPSW結構的滯回曲線趨于飽滿，耗能能力增大，在頂點位移比2%時，最大可達0.29。

3 半剛性連接對弱框架SPSW結構滯回性能影響

3.1 弱框架SPSW試件設計

在BASE試件的基礎上，將鋼柱截面改為H150×150×6×9，同時將內填鋼板厚度調整至1.6mm，設計了弱框架的 W－BASE試件。以 W－BASE試件為基礎，通過改變梁柱連接的抗彎承載力，構造了5個弱框架SPSW試件。中部、頂部鋼梁的初始轉動剛度及梁柱連接的抗彎承載力均與S－SPSW系列試件相同，與節點連接抗彎承載力0.00MPb、0.25MPb、0.50MPb、0.75MPb、1.00MPb倍相對應的試件編號為W－SPSW－0.00、W－SPSW－0.25、W－SPSW－0.50、WSPSW－0.75、W－SPSW－1.00。梁柱連接仍然采用與S－SPSW系列試件相同的恢復力模型。

圖14給出了以 W－BASE為基礎的剛接SPSW、鉸接SPSW、弱剛接鋼框架3種模型的骨架曲線。圖15描述了基于3種模型分析的弱鋼框架及剪力墻板水平剪力的分擔比例。

圖14 弱框架 鋼板剪力墻結構能力曲線

由圖14可以看出，在同一頂點位移時刻的鉸接SPSW和剛接鋼框架結構水平剪力之和大于同時刻的剛接SPSW結構。在頂點位移比2%時刻，剛接SPSW的水平承載力為483.0kN，鉸接SPSW為399.8kN，弱剛接鋼框架為197.5kN，兩者之和超過剛接SPSW結構水平承載力的23.7%。這說明當周邊鋼框架較為柔弱時，鋼框架對內填剪力墻板的協調作用有限，內填剪力墻板未能充分發揮作用。

圖15 W－BASE試件各部分基底剪力分擔比例

圖15 定量描述了兩部分所承擔的水平剪力與剛接SPSW的比值。由于W－BASE試件周邊鋼框架設計的相對較弱，其水平承載力主要由內填剪力墻板提供，在加載初期內填剪力墻板承擔約85%的水平剪力，后期略呈降低趨勢。

3.2 滯回曲線

圖16給出了W－SPSW系列試件的滯回曲線。

由圖16可以看出，當周邊弱框架 W－SPSW試件的滯回曲線較強框架S－SPSW試件捏縮嚴重，加載后期曲線呈明顯的反“S”型。這主要由于 WSPSW結構的滯回特征以內填剪力墻板為主。隨著節點抗彎承載力的降低，W－SPSW結構的滯回曲線捏縮趨于嚴重。當周邊鋼框架過于柔弱時，內填剪力墻板不能充分發揮作用，會導致框架柱提早破壞。

圖16 W－SPSW系列試件滯回曲線

3.3 承載力分析

圖17 給出了W－SPSW系列試件的骨架曲線。

圖17 W－SPSW系列試件荷載位移骨架曲線

由圖17可知，節點抗彎承載力對弱框架 WSPSW系列試件的最大水平承載力影響程度小于強框架S－SPSW試件。這主要因弱框架對SPSW結構的水平承載力影響較小，而節點抗彎承載力的改變對弱框架承載能力影響程度有限所致。

3.4 抗側剛度分析

圖18給出了W－SPSW系列試件的剛度退化曲線。

圖18 W－SPSW系列試件剛度退化曲線

從圖18可以看出，除鉸接鋼框架 W－SPSW試件的抗側剛度略小外，節點抗彎承載力對SPSW結構的抗側剛度影響較小。加載后期，該系列試件的抗側剛度退化規律和基本一致。

3.5 耗能能力影響分析

圖19－20給出了W－SPSW系列試件的能量耗散及等效粘滯阻尼比的對比。

圖19 W－SPSW系列試件能量耗散

圖20 W－SPSW系列試件等效粘滯阻尼比

從圖19可以看出，隨著節點抗彎承載力的增大，SPSW結構的滯回耗能呈增加趨勢。圖20表明采用弱框架導致SPSW結構滯回耗能能力降低，其中鉸接SPSW結構仍然反映的是內填剪力墻板的耗能能力，因此，節點抗彎承載力及周邊鋼框架對其影響不大，在頂點位移比2%時為0.17，同鉸接強框架SPSW試件的等效粘滯阻尼比基本相同。其它試件的等效粘滯阻尼比在頂點位移比2%時刻，大約為0.2，小于周邊強框架的SPSW結構的耗能能力。

4 結 論

本文基于等效拉桿模型對文獻［11］中SPSW－2試驗試件進行了模擬，在驗證了模擬結果合理、可靠的基礎上，系統分析了半剛性連接、框架的強弱對鋼板剪力墻結構滯回性能的影響。

1）鋼板剪力墻結構的滯回性能具有雙重特征，當周邊鋼框架較強時，其滯回曲線較為飽滿，滯回特征趨于鋼框架結構；當周邊鋼框架較弱時，其滯回曲線較為捏縮，滯回特征趨于內填剪力墻板。

2）梁柱連接的抗彎承載力對SPSW結構的滯回特征有顯著影響，無論周邊采用強框架的SPSW結構還是弱框架的SPSW結構，均隨著節點抗彎承載力的增加，滯回曲線趨于飽滿，耗能能力增強。

3）隨著節點抗彎承載力的增加，鋼框架自身的承載能力增大，同時對內填剪力墻板的約束效應增強，SPSW結構的水平承載力呈增大趨勢；但對強框架SPSW結構影響程度較大，而對弱框架SPSW結構的影響程度相對較小。

4）節點抗彎承載力對強框架SPSW結構的抗側剛度影響較大，而對弱框架SPSW結構的抗側剛度影響相對較小。

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