基于敏感度的地鐵振動動態預測評價體系

馬 蒙 劉維寧 王文斌

(1.北京交通大學土木建筑工程學院 北京 100044;2.中國鐵道科學研究院 北京 100081)

1 研究背景

近年來，由于地鐵引起的環境振動問題日益受到關注，因此在地鐵規劃和設計時期對振動進行合理的評價和預測、滿足環境保護要求就顯得尤為重要。目前，國內采用的環境振動影響評價主要依賴于工程可行性研究階段的鏈式經驗公式［1］。這種方法盡管可以快速地排查振動敏感點，但預測精度較低，結果形式單一。從許多地鐵線路通車后居民對振動的投訴，也可以反映出在振動的預測評價和采取的治理措施方面存在著一定的問題，主要體現在:

1)缺乏對敏感目標進行環境影響評價的完整理論體系。

2)缺乏動態的、與設計階段相關聯的預測評價體系。所謂動態預測評價，是指在地鐵規劃、設計、施工等不同階段，根據預測內容和精度要求選用合適的方法，對未來地鐵通車后的振動影響程度進行定量預測。隨著線路規劃、設計方案、敏感建筑拆遷等因素的不斷變化，動態預測可以不斷地修正和完善預測結果，使其趨于真實結果;同時，還可以整合目前種類繁多的預測方法(如經驗法、測試法、數值法等)，盡量發揮其各自的優勢，避免不足。但是，目前國內還沒有建立這種動態預測評價體系。

3)對環境振動的控制過分依賴于軌道減振，但對軌道減振的負面影響缺乏認識。近年來，隨著人們對地鐵振動控制需求的增加，大量的軌道減振產品投入使用。據統計，北京地鐵4、5號線使用減振軌道的比例已高達30.5%和52.5%［2］。而且，同一條線路軌道種類繁多，僅4號線使用的減振產品就包括彈性整體道床、軌道減振器扣件、梯形軌枕軌道、鋼彈簧浮置板軌道等。這說明大家對降低環境振動的重視，但實踐表明大量使用軌道減振措施未必合適。如果缺乏對減振降噪系統問題的深入認識和研究，過分依賴軌道減振，將有可能產生相應的副作用［3］。例如，在北京等城市地鐵中出現鋼軌波浪形磨耗的問題，就被懷疑與盲目使用軌道減振產品有關。

4)“地鐵綜合減振”的理念沒有得以體現，而陷入單一的“軌道減振”誤區。軌道交通減振降噪問題是一個復雜的系統問題，過分依賴其中某一環節的措施，有時不僅不能獲得最佳效果，還可能產生負面影響。

為解決上述問題，筆者提出環境振動敏感度的概念及等級劃分，分析敏感度與綜合減振的關系，在此基礎上提出了一種分類、分階段的動態振動評價預測思想。

2 環境振動敏感度

2.1 敏感度定義及計算

環境振動敏感度，即受振體對所處振動環境的敏感程度。它受兩個因素影響:其一為受振體自身能夠承受振動大小的能力(即承振能力)，其二為受振體所處環境接受到振動激擾的強弱(即激擾強度)。敏感度實質上可以看作是激擾強度與承振能力之間的接近程度，表示為

式中，S為敏感度，T為承振能力，Q為激擾強度。T和Q都受若干因素影響，而敏感度則是T和Q所在函數空間在數域S上的映射。

2.1.1 承振能力

承振能力是指一個受振體自身能夠承受振動大小的能力，是受振體自身的固有屬性，與其所處的環境無關。例如，對處于振動環境中的一臺電子顯微鏡，當微振動的強度逐漸增大時，總能找到一個閾值，使電鏡的圖像出現模糊而影響其正常工作，該閾值即是這臺電鏡的承振能力。然而在實際工程中，要確定一類受振體的承振能力是一件相當困難的事情。首先，承振能力受許多影響因素的控制(見表1)，但這些因素本身就是不確定的(如人體對振動的主觀感受);其次，相同類型受振體的個體差異也可能很大。

表1 影響受振體承振能力的因素

為了獲得便于工程使用、能大致反映同一類別和等級受振體承振能力的物理量，客觀上需要制定振動標準。然而，需要指出的是，振動標準本身并不是承振能力，它是基于大量相似受振體承振能力的統計結果，是一種人工劃定的結果。標準k是承振能力的近似數值量化，即

式中，ti表示影響承振能力的因素。

2.1.2 激擾強度

激擾強度，是指地鐵振動產生后，經由軌道結構、隧道結構、土地等傳播路徑傳遞到受振體處，對受振體產生一定激擾的振動強弱。與承振能力相比，影響激擾強度的因素更多，不確定性更大(見表2)。在振動產生和傳播過程中，每一個環節的變動和不確定都會導致最終激擾強度在一個相當大的范圍內波動。這就無法像處理承振能力那樣，用一個近似數值替代其固有屬性。對于這種隨機性較大、量值具備分布特征的對象，只能選擇用某種分布特性來反映激擾強度的變化范圍。

表2 影響激擾強度的因素

假設激擾強度Q在變化范圍內的數學映射滿足分布 F，即

式中，qi表示影響激擾強度的因素。

評價激擾強度的方式有多種，如物理量可以是加速度、速度和位移，分析域可以是幅域、時域和頻域，統計形式可以是峰值、平均值等。

2.1.3 敏感度數學定義

通過式(2)～式(3)，將承振能力和激擾強度這兩個抽象屬性轉化為數學上的常數k和分布F。用數學定義表述敏感度:當激擾強度分布為F時，在所有構成激擾強度的激勵中，超出目標受振體承振能力標準k值的概率，或寫為

式中，S表示數學上的敏感度定義，P表示概率。

敏感度的數學含義如圖1所示，由于概率密度函數所圍成的面積為1，因此陰影部分面積在數值上即等于敏感度S。

當激擾強度的分布形式難以確定但通過振動測試獲得大量數據時，可以將式(4)改寫為

即滿足某未知分布形式的集合{F}中，超過限值k的樣本數占總樣本數的比例。其數學含義如圖2所示，表示為藍色樣本數占總樣本數的比例。

2.2 敏感度等級及綜合減振

2.2.1 敏感度等級劃分

由概率性質可知，敏感度在0～1之間取值，即0≤S≤1。為了便于區分敏感程度，依據敏感度大小將敏感等級劃分為5級，見表3。

筆者沒有將0和1作為“不敏感”和“極度敏感”取值，主要出于如下考慮:一是對于絕大多數受振體而言，極小比例的振動在某種程度是可以接受的，且振動預測評價允許存在一定誤差，因此當滿足95%的振動樣本都低于限值k時，即認為該激擾強度不會對受振體造成影響;二是當有75%的振動樣本都超過限值k時，激擾強度對受振體的影響已經相當巨大，因此將0.75作為極度敏感的界限。此外，把0.05～0.75三等分來確定“一般敏感”、“比較敏感”和“特別敏感”。當一定概率激擾強度超出限值k時，某些受振體是可以承受的(如定期維護加固的古建筑，或對振動不太敏感的人體)。對于這種受振體而言，“一般敏感”是可以接受的;而對振動要求嚴格的受振體，則只能接受“不敏感”。

表3 敏感度等級劃分

2.2.2 綜合減振設計

在進行地鐵減振設計時，其根本任務就是降低敏感度的取值，將“極度敏感”、“特別敏感”和“比較敏感”降至“一般敏感”或“不敏感”。

任何可以使敏感度數值降低的方法都屬于減振設計的范疇，降低敏感度可以從降低激擾強度以及提高承振能力兩個方面考慮，如圖3所示。其中，對于建筑物或儀器的被動隔振，可視關注的研究對象不同來考慮，同一種隔振設計可以同屬于上述兩種措施。

在進行軌道交通減振設計時，應對各類能夠降低敏感度的手段進行綜合比選，找出最合理、效果最好、經濟利益最佳、負面影響最小的措施來降低敏感度。當敏感度數值較高時，單一的措施往往難以奏效，此時應多管齊下，采取不同的減隔振設計，以有效地降低敏感度。當敏感度數值極高、現有技術條件難以解決時，則應采用變更地鐵線路或遷建受振體的措施，以達到降低敏感度的目的。

2.3 提出敏感度的意義

2.3.1 對振動敏感狀況定量描述

通過定義敏感度，將敏感與不敏感進行區分，對于敏感狀態，將現在環評中使用的“比較敏感”、“非常敏感”等反映敏感程度的定性術語量化。這有助于定量描述敏感狀況和敏感程度，便于預測評價和計算分析。

2.3.2 建立地鐵綜合減振的理論體系

目前，一些設計人員誤把地鐵減振等同于采用軌道減振產品。傳統的減振思路局限在“將地鐵振動影響量控制在振動標準之下”，當振源減振措施不能滿足受振體的振動要求時，往往只能選擇遷移受振體或變更線路設計等方法(但這些方法通常并不認為屬于減振降噪的范疇)。而提出敏感度的概念，則用一個單一物理量將振源、傳播路徑、受振體這3個相互關聯耦合的子系統統一起來，將地鐵減振理念轉化為從上述3個子系統中采取一種或多種方法，以降低敏感度為減振設計目標。基于這一理論基礎，地鐵綜合減振可得以實現:任何可以使敏感度數值降低的方法，都屬于減振設計的范疇。由圖3可知:振源減振和傳播路徑隔振這兩種傳統方法屬于降低激擾強度;改變受振體與振源間相對位置關系同樣可以降低激擾強度，并最終降低敏感度，如增大埋深、變更地鐵線路位置、遷建受振體、避開振動放大區等措施;加固建筑物地基、加固建筑結構、采用建筑基礎隔振、古舊建筑的維護修繕、儀器設備隔振等方法，都能起到增加受振體承振能力的作用，從而實現降低敏感度——這也屬于地鐵綜合減振的范疇，但在實際工程中往往被忽略。

圖3 降低敏感度的綜合減隔振措施

3 地鐵振動動態預測評價體系

在進行地鐵振動預測評價時，工程上常用的有經驗公式法、數值分析法、測試法及經驗類比法等。然而，每一種方法都有自身的局限性，難以應對整條線路所有的振動評估和預測。基于此，為了整合各種方法的優勢，使整條線路的預測工作系統化、有效化，筆者提出一種結合國內地鐵設計階段，分類、分階段進行振動預測的評價體系。

由于在不同設計階段對振動預測精確性的要求是不同的，因而選用的預測方法也應有所差異。經驗公式或經驗判斷等方法計算快捷、預測成本低，對線路的普適性較好，適合于初步評估，但其預測精度有限;而數值分析、測試等手段預測精度好，但工作量大，會增加預測成本，僅適合于對個別振動敏感點專門評估。基于此，建立分階段的預測評價體系，可以較好地發揮不同預測手段的優勢，降低預測成本，提高預測精度。結合我國地鐵設計流程，將振動預測評價體系劃分為3個階段，其流程見圖4，各階段使用方法的優缺點及適用性見表4。

圖4 地鐵振動預測評價流程

表4 評價體系中各方法的優缺點比較及適用性

3.1 可行性研究階段

在項目可行性研究時，需要快速地對整條線路沿線的振動敏感區域進行全面排查，所需工作量大，但預測精度不用太高。在這一階段，振動預測應包含初步經驗判斷和使用經驗預測公式兩個子步驟。

3.1.1 初步經驗判斷

通過對既有線路引起環境振動的大量測試分析，將預設計線路條件下地鐵振動的量級與敏感受振體的環境振動控制標準進行比較，這樣可有效地排查出振動限值與實際地鐵振動在量級上相差甚遠的情況(即敏感度為0或1的兩種極端情況);當敏感度介于0～1之間時，進行第2個子步驟。

3.1.2 使用經驗預測公式

通過較為成熟的經驗預測模型(公式)［1］，對全線振動敏感區域實施初步預測與評估，估算敏感度。當敏感度小于0.05時，即受振體處于不敏感狀態，結束預測評價;當敏感度趨于1時，建議更改設計方案;當敏感度大于0.75時，即受振體處于極度敏感狀態，需要慎重考慮線路設計，因為此時降低敏感度的成本和風險都極高。

3.2 方案設計階段

在項目方案設計時，需對第一階段(可行性研究階段)確定出的振動敏感點進行復查。結合敏感度的估算情況，有3種方法可供選擇。

3.2.1 數值分析法

數值分析法是目前使用較多的一種方法，技術相對成熟，對平整自由場地振動具有一定的預測精度;但由于輸入參數取值的可靠性差，對于包含建筑物在內的復雜模型預測準確性低，所以只可作為一般敏感類或比較敏感類環境的可選預測方法。

3.2.2 數值+實測法

數值+實測法是對單純數值法的補充，它利用數值模型計算自由場地的振動響應，并實測建筑物內外的振動傳遞特性，以回避建筑物模型參數取值困難的問題［4-5］。該方法對地面線和高架線具有較高的預測精度，可承擔對比較敏感類環境的預測。

3.2.3 實測傳遞函數法

當具備條件時，還可以利用鉆孔錘擊下的實測傳遞函數法［6］，以實現對地下線的振動預測。該方法的預測精度高，可承擔對特別敏感類環境的振動預測;但成本高，部分地段缺乏實施條件。

通過上述3種可選方案，可得到比較準確的敏感度預測。如果敏感度數值在可接受范圍，結束預測評價;否則，進行綜合減振設計，設計方法應對造價、效果、副作用等方面進行評估。然后，采用上述3種可選方案再計算敏感度，直到敏感度降至可接受范圍。

3.3 技術設計階段

在技術設計階段，針對部分減振設計前敏感度很高且通過方案設計階段預測后不確定性較大的情況，可以在地鐵隧道建成但尚未鋪軌時，在隧道內用實測傳遞函數法［7］時行針對性復查。該方法可實測出真實條件下包含全部傳播路徑的振動衰減特性，其預測準確性最高，可承擔對特別敏感類或極度敏感類環境的精確定量預測。

4 結論與展望

1)通過定義環境振動敏感度的概念，實現了將激擾強度與承振能力兩個相關聯因素的動態結合，為地鐵綜合減振理念提供了理論基礎。

2)結合地鐵設計步驟，以敏感度的分析和計算為指導，提出了分階段、分類別的動態振動預測評價體系，為地鐵振動實現動態環境評價提供了依據。

［1］HJ453—2008環境影響評價技術導則:城市軌道交通［S］.北京:中國環境科學出版社，2008.

［2］孫曉靜.地鐵列車振動對環境影響的預測研究及減振措施分析［D］.北京:北京交通大學，2008.

［3］任靜，孫京健，陳鵬，等.從鋼軌異常波磨研究反思地鐵設計［J］.都市快軌交通，2011，24(3):2-5.

［4］馬蒙，劉維寧，丁德云，等.地鐵列車振動對精密儀器影響的預測研究［J］.振動與沖擊，2011，30(3):176-201.

［5］馬蒙，劉維寧，金浩，等.軌道交通振動對建筑物影響程度的預測方法［J］.中國鐵道科學，2011，32(2):27-32.

［6］Office of Planning and Environment，Federal Transit Administration(FTA)，U.S.Transit noise and vibration impact assessment［S］.Washington，2006.

［7］王文斌.基于脈沖實驗的地鐵環境振動響應傳遞函數預測方法研究［D］.北京:北京交通大學，2011.