基于LS碼的MC-CDMA系統抗多址干擾分析

弓美桃，劉凌云

（內蒙古集寧師范學院，內蒙古 集寧 012000）

0 引言

對于碼分多址（CDMA，Code Division Multiple Access）系統來說，接入碼的相關性能非常重要，如果接入碼的自相關性能和互相干性能良好，系統的大部分干擾就會消除。李道本教授發明了一種新型的擴頻碼一零相關窗互補碼（LS碼，Link Space code）。此碼在一定的相對偏移內具有理想的自相關與互相關，構成零相關窗。應用零相關窗LS碼的同步CDMA系統將完全消除系統的多址干擾（MAI，Multiple access interference）與符號間干擾（ISI，inter-symbol interference）。

LS碼的相關性能是應用于實際系統中性能優良與否的一個關鍵點，在研究LS碼性質的基礎上進一步將其應用于多載波碼分多址（MC-CDMA，系統中，能夠更好地抑制系統的多址干擾。

1 LS碼生成及特性仿真

LS碼是一種具有互補相關性質的碼。每個碼字都包含兩部分，分別叫做C部和S部，同一碼字的C部和S部互補，而不同碼字的C部與C部，C部與S部之間也互補，這個性質就是LS碼的優勢所在，這種互補性質使得LS碼的自相關性和互相關性比較理想，達到了未來移動通信的要求。

LS碼[1-2]的產生首先要選擇兩個完全互補正交碼作為基礎碼組，每個基礎碼的最短長度是 4，其中C碼和S碼的長度分別為2。這里選擇一個二進制的基礎碼組如下：

其中，C和S分別表示C碼和S碼。

可以通過名為“生成樹”的擴展方法來獲得更多數量的碼組，通過此方法來獲得數量更多、長度更大的碼組既方便又有效。

生成樹的結構如下所示：

以上述方法得到的長為64的LS碼，插入長為4的零串。根據相關函數的定義可以得到其相關函數仿真圖，如圖1所示。

圖1 LS碼和Walsh碼的相關函數仿真圖

由圖1可知，LS碼的相關函數在原點附近是零，這個區域被稱作無干擾窗（IFW，Interference free window），在此干擾窗口內可以減小甚至消除符號間干擾和多址干擾，而Walsh碼的自相關函數峰值幅度波動較大沒有零相關區，互相關函數的原點附近有微小的波動相比 LS碼的零相關區還是有一定的干擾。從兩者的相關函數對比圖可知LS碼的相關性能較為優良，對系統的干擾有很強的抑制作用。

2 抗多址干擾的理論分析

由于MC-CDMA系統具有很好的抗多址干擾能力，因此在MC-CDMA系統，采用LS碼來當作擴頻序列，可以使MC-CDMA系統的優點與LS碼的優點同時集中于一體，更好的減小系統的多址干擾，這個采用 LS碼的 MC-CDMA系統被稱為MC-LS-CDMA系統。以下基于MC-CDMA系統[3-4]發射模型進行抗多址干擾的理論分析。

如圖4所示，comsol計算得到的A處（頂部、中部）溫度數值與現場實測曲線基本吻合，數值相差不大，comsol仿真所得到的數據與實測數據誤差均在5%以內，證明該comsol模型具有一定可靠性，可以用來分析在不同影響因素下筏形基礎內溫度場變化。

一個小區內擁有多個用戶，以用戶的發射機模型[3,5]（如圖2所示）來分析該系統抗多址干擾接入能力。接收機模型與發射機模型相反，本文不再畫圖說明。若小區內有 k(k=1,2,…,U)個用戶，以第 m個用戶為參考用戶，來分析第 1,2,m-1,m+1,…,U個用戶對第m個用戶的干擾。分配給第k(k=1,2,…,U)個用戶的擴頻LS碼為ks，碼長為J。

定義第k(k=1,2,…,U)個用戶發送端到第m個用戶接收端的物理信道等效抽頭延時線信道模型表示為：其中，分別表示第l徑的復振幅和時延，l=0,1,…,L-1。在此假定=,lk是實數，Tc是一個符號周期。

圖2 MC-CDMA系統發射模型

式中：

故在任意時刻 iTc（i= 1 ,2,…） ，第 k(k=1,2,…,m-1,m+1,…,U)個用戶對第m個用戶的多址接入干擾總和為：

在基于LS碼的MC-CDMA系統中，無線信道是單徑或者多徑的情況下，擴頻碼LS碼的自相關性和互相關性仍然保持不變。故相關解擴后，從理論上而言，多址接入干擾為零。不過，由于相關性能在零相關窗內才能使得系統的MAI在理論上為零，因此系統一般用于同步或者準同步的情況下。

3 抗多址能力仿真

圖3表示的是MC-LS-CDMA系統和MC-walsh-CDMA系統在容納不同用戶數時的BER曲線圖，系統仿真條件為：采用的原始數據個數為 10000，調制方式為BPSK，高斯白噪聲信道，MC-LS-CDMA系統采用的是68個子載波，MC-walsh-CDMA采用的是64個子載波。本文考慮的用戶數為1，4，8。從圖可以看出，隨著信噪比的增大，兩個系統的誤碼率都在減小，但是LS碼擴頻的系統減小的速度較快，故本文提出的 MC-LS-CDMA的誤碼率性能優勢很明顯可以得到驗證。

圖3 MC-LS-CDMA系統和MC-walsh-CDMA系統的誤碼率曲線對比

同時也可以看到不同數目的用戶數的 BER曲線基本上重合，驗證了 LS碼和 walsh碼的MC-CDMA系統的抗MAI能力都很強，但是LS碼的誤碼率較walsh碼低，又由于LS碼具有零相關窗，它的相關性能要比walsh碼優良，故LS碼的未來發展可由此得到驗證。

4 結語

LS碼的優勢在于其相關性能存在IFW，使得系統在抗MAI和ISI能力增強，將其應用于MC-CDMA系統中進一步增強了系統的抗MAI能力，通過仿真驗證了基本的理論推導，MC-LS- CDMA系統的性能比傳統的MC-walsh-CDMA系統有很大的優勢。

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