利用Microsoft Excel求任意時潮高和任意潮高的潮時＊

劉燦權

（91592部隊 廣州 510335）

1 引言

在艦船航行實踐中，特別是在艦船的戰斗活動中，有時需要知道某時刻的潮高或者滿足某一潮高的潮時，以便正確決策航行計劃，例如過淺灘、登陸作戰等等。在知道某海區相鄰高、低潮時和潮高的情況下，我們可以通過一些方法來求得任意時的潮高或任意潮高時的潮時。隨著計算機的大量普及，利用MS Offices Excel可以方便地求取這些參量。

2 現有方法介紹

我國以前的潮汐表，以及某些外國潮汐表中，附有任意時潮高和任意潮高的潮時用表。查表以A（高低潮時差），B（與低潮時的時間差）、潮差為引數[1]。這種表的缺點時查表、內插、換算均費時，并且不能對相鄰高低潮間的潮汐狀況獲得較全面的概括了解。

英國出版的潮汐表均附有求算任意潮時潮高的潮時曲線。在英版潮汐表中，針對英國本土和另外一些主港，逐個分別提供專用曲線，其他港口則提供通用有曲線。曲線比之查表有其形象性，但仍不能完全擺脫如查表、內插、心算等費神的步驟。

網上也有一些類似軟件，這些軟件大都采用調和常數推算任意時潮高，這類軟件的缺點是對港口資料要求比較高，需要安裝專門軟件與相應的數據庫，而且還需要經常更新港口資料，通用性不好，特別是在一些島礁區、外海無法使用。

我國現行的潮汐表推薦使用求任意潮高的潮時梯形圖卡[1]。先求出高低潮時的時間差和潮差，便可較容易地查找相應的潮時或潮高，并對該時間間隔內的潮汐情況可以有一輪廓了解。應該說，這點是梯形圖卡法比之其他曲線或表較為突出的一個優點。

但是，梯形圖卡使用起來也有些缺點。例如，定尺對圖的動作，兩只手往往都被占用了，而且若稍有移動，便重新對尺對圖，使人感到緊張，麻煩。在這方面，如能采用塑料圖卡或圖尺，并將尺和卡相對連接成一體等方法加以改進，定將受到用戶的歡迎。另外，受圖卡的限制，當潮差大于6m、小于1m，潮時差大于8h、小于3h，需要對應縮小或放大倍數才能使用[1]，由于這時是線性放大，導致誤差很大。

3 潮汐簡諧運動模型及計算公式推導

潮汐曲線是比較復雜的，但是，為了解決求算相鄰高低潮間的任意潮高潮時問題，在以上各種求算方法所使用的公式中，基本上都是把潮汐的漲落看作簡諧運動，將潮汐曲線近似地看成余弦曲線，從而求出相鄰高低潮間的任意潮高、潮時的近似值[2～3]。

潮汐的簡諧運動規律可以用圖1直觀表達出來[1～2，4]：

圖1 潮汐簡諧運動示意圖

從圖中可知：任意時潮高＝低潮潮高＋改正數

式中，

式中，θ為任意時刻的相位角，由低潮面起算，即圖中的∠BOA′，已知t／T＝θ／180°，故：

上式中，T為漲潮或落潮的時間差，在《潮汐推算手冊》中稱為A；t為任意時與低潮時的時間差，在《潮汐推算手冊》中稱為B[1]。

整理后得：

此式中，假設潮高基準面和海圖深度基準面是一致的，如果發現潮高基準面與所使用的海圖深度基準面不一致，實際計算水深時須加以修正[5]：

某地某時實際水深＝當地大比例尺海圖上標注的水深＋該時預報潮高＋（當地海圖深度基準面－潮高基準面）。

高低潮時和潮高一般來說有三種方法可以獲取，一是從《潮汐表》中直接查找，中國沿海大部分港口可以使用此方法；二是利用《潮汐推算手冊》推算得到，部分附港可以使用此方法；三是利用海圖圖載資料的潮信表計算得到，一般在島礁區或外海使用此方法，但潮信表提供的數據有一定的誤差，有時甚至與實測水位相關較大，使用時須注意。

4 在MS Offices Excel中的應用

隨著計算機技術的不斷發展和普及，利用計算機來完成各種航海導航定位計算變得越來越容易，以前需要通過查找大量圖表和內插來完成的工作，都可以通過計算機來實現。目前，絕大部分個人計算機用戶都裝有Microsoft offices組件，其中的Excel電子表格具有較強的計算功能，我們可以利用其成熟性與便利性來完成任意潮時潮高的計算。

1）運算公式為了計算方便，我們可以將式（1）進行簡化

2）在MS Offices Excel中的應用

以下是在MS Offices 2003Excel中實現的步驟[6]。

（1）建立工作表

在Excel中建立兩個工作表，〈任意潮時求潮高〉，〈任意潮高求潮時〉；

（2）建立表頭

在〈任意潮時求潮高〉工作表中建立如下表頭：〈高潮時〉（A列）、〈高潮高〉（B列）、〈低潮時〉（C列）、〈低潮高〉（D列）、〈潮時差（T）〉（E列）、〈潮高差〉（F列）、〈任意時間〉（G列）、〈與低潮時的時間間隔（t）〉（H 列）、〈任意時潮高〉（I列），利用式（5），在G列中輸入一個介于高低潮時的時間量，在對應的I列計算出相應的此時的潮高量；

在〈任意潮高求潮時〉工作表中建立如下表頭：〈高潮時〉（A列）、〈高潮高〉（B列）、〈低潮時〉（C列）、〈低潮高〉（D列）、〈潮時差（T）〉（E列）、〈潮高差〉（F列）、〈任意潮高〉（G列）、〈任意潮高與低潮時的潮差〉（H列）、〈任意潮高潮時〉（I列），利用式（6），在G列中輸入一個介于高低潮高的潮高值，在對應的I列計算出相應的此潮高值的潮時；

（3）數值及公式的輸入

在表頭下一行依次輸入以下公式：

A列、B列、C列、D列為常量，通過各種方法求得，〈任意潮時求潮高〉G列、〈任意潮高求潮時〉G列為用戶參量，兩工作表的I列均為需要計算的結果，輸入時，時間格式需要特別注意，一定要采取24小時制，并嚴格按Excel格式，以××∶××形式輸入，潮高度量單位可以為“厘米”，也可以為“米”，但應統一度量標準，其最終計算結果也與此度量標準相同；

〈潮時差〉（E列）中輸入：

公式的意義是將以“小時∶分鐘”格式的時間量轉化為以小時為單位的里時間差值；

〈潮高差〉（F列）比較簡單，輸入公式“F＝B－D”對應列即可；

對于〈任意潮時求高潮〉工作表中，公式的關鍵是〈任意時潮高〉（I列）的公式輸入，將公式（5）按Excel格式輸入即可：

對于〈任意潮高求潮時〉工作表，I列的計算是比較復雜的，因為式（6）在Excel中實現并不容易，而且，為了計算結果的直觀，還應將計算結果轉化為“小時：分鐘”格式，其公式為：

上式中，需要說明的是，由于Excel表格本身提供函數的局限性及為了簡化計算公式，沒有對60分鐘進位進行處理，因此計算時可能出現諸如“2∶60”的結果，但并不影響工作使用，只是在工作中需要加以注意。

（4）實際應用舉例

在以下兩表中，對于相同的常量，可按“Ctrt＋D”向下填充上一行數據得到，對于E、F、H、I列，在第二行輸入后，其余各行可用拖動填充柄的方法進行相應公式填充，G列為用戶輸入參量，其時間、潮高跨度應在高低潮時、高低潮差之間，否則計算可能出現錯誤，I列為用戶需要計算的結果。標注框中公式為實際輸入的公式。

任意潮時求潮高（如圖2所示），此表潮高以“m”為單位進行計算，其結果也是以“m”為單位。

圖2 用Excel表格實現任意潮時求潮高

任意潮高求潮時（如圖3所示），此表潮高以“cm”為單位進行計算，輸入的任意潮高也是以“cm”為單位。

通過以上分析，我們可以看出，用Excel表格來求取任意潮時潮高和任意潮高潮時是非常方便的，其計算結果與用“梯形圖卡”法計算結果相同，完全可以滿足航海上對任意潮時潮高和任意潮高潮時的精度要求。

為了防止輸入錯誤，在Excel中通過公式求出相關量的列可以進行“鎖定”保護，并在“保護工作表中”輸入密碼進行保護[6]。

圖3 用Excel表格實現任意潮高求潮時

但需要注意的是，此方法是建立在潮汐變化作簡諧運動基礎之上，實際上潮汐的運動是非常復雜的，很難滿足簡諧運動規律，在實踐中，規則半日潮和日潮用此方法計算其誤差并不大，而不規則潮汐則誤差較大。同時，其計算精度很大程度上與高低潮時、潮高的精度有關，如果在求算高低潮時、潮差時本身就存在誤差，計算結果也會隨之累積。

[1]中國人民解放軍海軍司令部航保部.中國沿海潮汐推算手冊[G].1985.1－18.

[2]黃祖河，黃磊.潮汐原理與計算[M].青島：中國海洋大學出版社，2005：3－12.

[3]鄭文振，等.現代海平面變化及其對策的研究，第一、二、三篇.國家海洋信息中心，1994：1－41.

[4]GB／T13474－92.船用潮汐、潮流圖表編制方法[S].北京：中國標準出版社，1992.

[5]中國人民解放軍海軍司令部航保部.2011年潮汐表[G]：1－4.

[6]楊開科.Excel 2003使用詳解[M].北京：人民郵電出版社，2009，461－503.

[7][日]日花弘子.Excel函數與公式辭典[M].恒盛杰資訊，譯.北京：中國青年出版社，2007，32－44.

[8]鄭文振.實用潮汐學[M].天津：海軍測量部，1959.

[9]方國洪，鄭文振，陳宗鏞，等.潮汐和潮流的分析和預報[M].北京：海洋出版社，1986.

[10]陳宗鏞.潮汐學[M].北京：科學出版社，1980