射頻仿真系統(tǒng)中三元組天線單元張角計(jì)算

高紅友，孔令峰，趙 泉

（船舶重工集團(tuán)公司723所，揚(yáng)州225001）

0 引 言

早在20世紀(jì)70年代，美國(guó)波音公司提出了沿用至今的角閃爍方程，這為射頻仿真系統(tǒng)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)[1]。隨著電子技術(shù)在各個(gè)領(lǐng)域的不斷深入，我國(guó)在這方面積累了不少理論和工程經(jīng)驗(yàn)[2-4]，極大地促進(jìn)了射頻仿真系統(tǒng)的應(yīng)用和發(fā)展。目前國(guó)內(nèi)有關(guān)科研院所已相繼在微波暗室里建立了許多功能各異的射頻仿真系統(tǒng)，這為電子裝備的研制發(fā)揮了極其重要的作用[5]。在實(shí)際工程應(yīng)用中，射頻仿真系統(tǒng)一般采用控制射頻仿真系統(tǒng)天線陣列三元組模擬目標(biāo)在空間相對(duì)被試設(shè)備的運(yùn)動(dòng)軌跡，而三元組天線單元張角是影響仿真系統(tǒng)性能的重要因素。本文對(duì)三元組天線陣元的張角進(jìn)行分析計(jì)算，得出一些相關(guān)數(shù)據(jù)，以便為工程實(shí)踐作參考。

1 三元組工作原理

在射頻仿真系統(tǒng)中通過顯控計(jì)算機(jī)來控制天線陣列中的三元組天線單元輻射位置，實(shí)現(xiàn)射頻仿真目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，具體方法是在天線陣列中任意選擇相鄰3個(gè)天線單元按等邊三角形排列組成一個(gè)三元組，天線陣列如圖1所示。工作時(shí)在天線陣列中根據(jù)需要任意選擇一個(gè)三元組輻射信號(hào)，3個(gè)天線單元輻射的合成信號(hào)就是所模擬的目標(biāo)信號(hào)。設(shè)三元組3個(gè)天線輻射單元的空間位置分別為A（R，θ1，φ1）、B（R，θ2，φ2）、C（R，θ3，φ3），合成信號(hào)在三元組中的等效位置為P（R，θ，φ），如圖2所示。其中E1、E2、E3分別為三元組的3個(gè)天線輻射信號(hào)的幅度，在射頻系統(tǒng)中控制移相器移相精度對(duì)三元組的3個(gè)天線單元進(jìn)行相位控制，使三者的相位盡可能保持一致，而3個(gè)天線單元的輻射信號(hào)幅度是可變量，改變3個(gè)天線單元輻射信號(hào)的相對(duì)幅度就可控制合成信號(hào)在三元組中的位置。

圖1 三元組天線陣列布局示意圖

圖2 三元組坐標(biāo)示意圖

被試設(shè)備天線接收三元組天線單元所輻射的信號(hào)，可認(rèn)為在其半功率波束寬度內(nèi)存在著來自不同方向的3個(gè)輻射信號(hào)，而被試設(shè)備所接收到的合成目標(biāo)信號(hào)即是3個(gè)輻射信號(hào)的矢量和，當(dāng)3個(gè)信號(hào)同相時(shí)則為標(biāo)量和。在被試設(shè)備天線波束寬度一定的情況下，就可等效為是3個(gè)天線單元輻射信號(hào)受天線方向圖加權(quán)后的標(biāo)量和，此時(shí)三元組的角閃爍方程可寫為：

式中：θ為三元組合成信號(hào)的方位角；φ為三元組合成信號(hào)的俯仰角。

2 張角計(jì)算

在工程應(yīng)用中通常采用天線半功率波束寬度作為天線角度分辨力的量度，若等距離2個(gè)目標(biāo)可以通過天線半功率波束分開，則2個(gè)目標(biāo)在角度上是能夠分辨的，因此三元組張角的大小必須小于被測(cè)設(shè)備天線在距離R處的半功率波束寬度才能保證三元組所輻射產(chǎn)生的模擬目標(biāo)信號(hào)角度位置上具有可分辨性，即：

式中：θ0為三元組天線張角；θB為被試設(shè)備天線的半功率波束寬度，它與被試設(shè)備天線口徑D的大小有關(guān)：

式中：λ為被試設(shè)備天線的波長(zhǎng)；K′為天線波束寬度因子的比例常數(shù)。

將式（3）代入式（2）可得：

從上述公式可以看出三元組張角和被試設(shè)備天線是影響射頻仿真系統(tǒng)性能的重要因素。為了研究三元組單元張角對(duì)被試設(shè)備天線合成天線方向圖及參數(shù)的影響，利用天線方向圖模型進(jìn)一步計(jì)算，根據(jù)角閃爍方程計(jì)算公式（1）得到天線和方向圖、方位差和俯仰差方向圖計(jì)算公式（5）～（7）：

式中：G∑ 為被試設(shè)備天線和方向圖；GΔθ為被試設(shè)備天線的方位差方向圖；GΔφ為被試設(shè)備天線的俯仰差方向圖；θ為被試設(shè)備天線在三元組坐標(biāo)系中的方位角；φ為被試設(shè)備天線在三元組坐標(biāo)系中的俯仰角；θ0為天線陣列三元組天線單元張角大??；θB為被試設(shè)備天線在方位面和俯仰面的波束寬度，假設(shè)二者等效相等。

假設(shè)k＝θ0／θB，3個(gè)輻射源分別放在三元組的3個(gè)角上，其直角坐標(biāo)系位置如圖3所示，設(shè)3個(gè)輻射天線單元輻射信號(hào)的幅度為E1、E2、E3，合成信號(hào)相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的方位角為θ，俯仰角為φ。

圖3 三元組直角坐標(biāo)位置示意圖

為了便于計(jì)算獲得歸一化的合成天線方向圖和有關(guān)參數(shù)，對(duì)合成信號(hào)中心位置和信號(hào)幅度進(jìn)行歸一化處理。在三元組中選擇一些典型的等效合成信號(hào)，繪制了在不同k值下的天線方向圖，如圖4、圖5所示。

從圖4可以看出，當(dāng)k＝1.2時(shí)合成后的天線方位、俯仰方向圖形狀與實(shí)際天線方向圖基本保持一致，但在某些位置處合成信號(hào)波束寬度加寬，角誤差斜率下降，偏離零點(diǎn)位置，最大可偏離0.2倍天線波束寬度，這種零點(diǎn)偏離在誤差范圍內(nèi)，對(duì)被試設(shè)備的測(cè)試精度影響不大。

當(dāng)k＝2時(shí)天線方位差在某些位置角度產(chǎn)生180°相位倒置，俯仰差方向圖偏離零點(diǎn)位置0.5倍天線波束寬度，如圖5所示，此時(shí)被試設(shè)備天線波束寬度較窄，能夠分辨出3個(gè)輻射信號(hào)的位置，使三元組輻射信號(hào)合成天線方向圖嚴(yán)重失真，對(duì)被試設(shè)備將不能進(jìn)行測(cè)試試驗(yàn)。

從上述分析可以看出，當(dāng)被試設(shè)備天線波束寬度保持不變，取三元組張角小時(shí)，在同等大小的天線陣列中輻射單元數(shù)量增加，相應(yīng)器件增多，使得天線陣列設(shè)計(jì)變得復(fù)雜，可靠性降低。然而設(shè)計(jì)三元組張角過大時(shí)，也會(huì)帶來被試設(shè)備天線合成后的等效天線方向圖與其真實(shí)天線方向圖不符，試驗(yàn)結(jié)果不可靠。為了保證射頻仿真系統(tǒng)中三元組所輻射的模擬目標(biāo)信號(hào)角度位置具有唯一性，應(yīng)根據(jù)實(shí)際工程設(shè)計(jì)計(jì)算出合適等效的張角大小。

3 結(jié)束語

圖4 k＝1.2時(shí)天線方向圖

三元組張角計(jì)算是射頻仿真系統(tǒng)的重要研究?jī)?nèi)容，而要建立一個(gè)射頻仿真系統(tǒng)還有許多工作要做，譬如三元組的布局、天線設(shè)計(jì)、定位校準(zhǔn)等等問題需要解決。本文只是簡(jiǎn)要分析了三元組單元張角在射頻仿真系統(tǒng)中對(duì)被試設(shè)備天線方向圖的影響，以期作為技術(shù)參考。

圖5 k＝2.0天線方向圖

[1]Polkinghorne A A.Radio Frequency Simulation System（RFSS）System Design Handbook[R].Saint Louis：Boeing Company，1975.

[2]張慶徽，鄧紹范，孫道禮.三元陣列輻射中心抖動(dòng)方程和控制算法[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，1985（增刊）：27－32.

[3]毛繼志，郭陳江，張麟兮，許家棟.幅相誤差對(duì)射頻仿真系統(tǒng)目標(biāo)位置精度的影響[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2003，15（8）：1149－1151.

[4]江偉明.輻射式仿真試驗(yàn)三元組天線陣元張角對(duì)被試設(shè)備性能仿真影響研究[J].艦船電子工程，2007，13（3）：88－91.

[5]陳訓(xùn)達(dá).射頻仿真中的雙近場(chǎng)效應(yīng)[J].系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2001，13（1）：92－95.