變電站主變壓器檔位設置預優化方法

鄭海坤，劉瀚林

(1.廣東電網公司梅州供電局，廣東省梅州市，528400;2.華南理工大學電力學院，廣州市，510640)

0 引言

對電網實施無功優化調度主要有以下幾個手段:調節發電機機端電壓、調整變壓器抽頭檔位以及投切無功補償設備。通過幾種手段的配合，能達到滿足電網無功電壓的需求，優化潮流分布，減小網損的目的［1-4］;同時可盡量減少設備動作過于頻繁，以增加設備的可靠性和使用壽命［5-7］。

當前對無功優化的研究十分廣泛，相關的軟件和算法等也在不斷改進［8-12］。自動電壓控制系統(automatic voltage control，AVC)在調度運行中的應用也日益普及，是一種綜合各種調控手段的全網優化控制［13-14］。但是隨著電網規模的擴大，控制變量特別是連續變量的增多，造成了求解機時大大增加，而優化質量也明顯下降。盡管無功優化的手段是不可分割的，但如果將幾種手段解耦分別進行研究，可得到相近解，并大大簡化求解時間。

本文針對變壓器抽頭的檔位調節進行研究，提出變壓器調節效應指標，定量衡量變壓器抽頭檔位變化引起的電網電壓及無功變化，分析得知各變壓器的調節近似獨立，調節效果能夠相疊加，并在改變無功潮流最小的前提下，通過不同的疊加組合尋求滿足調壓需求的最優解。

由于變壓器抽頭檔位屬于離散變量且取值范圍較小，即使對于大規模電網，也能快速得到優化解，故該方法可在負荷預測基礎上進行變電站檔位設置規劃。另外，無論啟發式算法還是基于數學模型的全局尋優算法，均將電網初始狀態作為原點開始尋優。因此，本方法亦可作為一種在線輔助決策，即全局優化前的預優化計算，將預優化結果作為初值進行全局尋優，使初始狀態更接近最優解，從而減小總體尋優時間。

1 一檔調節效應指標

本文提出一檔調節效應指標，分別是一檔電壓效應(voltage effect per tap，VPT)及一檔無功效應(reactive effect per tap，QPT)，用以表征系統各節點電壓以及系統各元件注入無功因變壓器調整一檔帶來的變化量。

在電網正常運行時不可能對變壓器抽頭檔位做大幅的改變，因此可認為每級的調節效應基本一致;由于上、下調檔具有對稱性，本文以上調檔位計算調節效應，而下調則取其相反數，另外，變電站所有變壓器均認可為一致調檔。

1.1 一檔電壓效應

一檔電壓效應指標表征變壓器抽頭調節一檔所引起電網各節點電壓的變化情況，定義式為

式中:ΔVij為第i臺變壓器對第j個節點的一檔電壓效應;Vj0、Vj分別為i變壓器檔位上調前后節點j的電壓標幺值。

一檔電壓效應指標體現了變壓器調檔導致節點電壓改變的步長，本質上反映了電網中各節點電壓對該變壓器調檔的靈敏度。

1.2 一檔無功效應

一檔無功效應指標表征變壓器調整一檔帶來的系統各元件注入無功的相對變化，定義式為

式中:ΔQij為第i臺變壓器對第j個節點的一檔無功效應;Qj0、Qj分別為i變壓器檔位上調前后節點注入無功標幺值(以100 Mvar為基準)。

無功效應指標能反映由變壓器調檔導致的無功變化情況，采用一檔調節無功效應指標反映因變壓器調檔引起的節點無功變化，作為是否允許調檔、調檔幅度、需要如何配合的依據。

1.3 調節效應的相對獨立性和可疊加性

假定一個簡單系統，由系統通過線路連接2臺變壓器供應負荷，由于高壓系統中的R＜＜X，故忽略電阻的影響，如圖1所示。

圖1 中，Vs為系統電壓，X1、X2為線路電抗，X1T、X2T為變壓器等值電抗，P1+j Q1、P2+j Q2分別為2臺變壓器所帶負荷。變壓器高壓側無功等于無功負荷QL與變壓器無功損耗QT之和，即

圖1 簡化系統接線圖Fig.1 Simplified wiring diagram of system

高壓側電壓V1、V2分別根據下式計算:

式中:∑Q1、∑Q2分別為變壓器 T1、T2的高壓側無功;Qloss1、Qloss2為線路的無功損耗。

由電網運行經驗可知，220 kV變壓器抽頭變動1檔導致高壓側無功功率變化不大于1 Mvar(AVC設置的最大變化一般為0.3～0.5 Mvar)，遠小于無功負荷與變壓器無功損耗之和，即ΔQ ＜＜∑Q，將ΔQ加至式(4)中分子的括號中即可計算調檔后的V1、V2。

任意1臺變壓器進行一檔調節，對自身的中低壓側無功電壓改變較明顯，而線路上流動的無功量改變都不大，線路兩端壓降基本不變，故變壓器高壓側電壓及其他未動作的變壓器的無功功率也只會有輕微影響。而對于上層500 kV變壓器調檔，即相當于圖1中Vs改變，對220 kV層面的電壓無功變化的影響是等同的。

由于是在當前運行點附近作調整，某一變壓器動作引起的相對變化量基本不因其他同等級變壓器動作而改變;又因上層對下層電網的電壓無功影響是均勻的，可認為所有變壓器的調檔動作效果等于全部調節效應之和，即調節效應具有相對獨立性和可疊加性。

2 調控策略的數學模型

由于110 kV變電站之間的電氣距離較近，且部分地區存在環網情況，相鄰2站間的調檔相互影響較大，不具備疊加性質，故本文只討論220 kV及以上主網的調節問題。

2.1 變量及指標說明

設某簡單電網系統具有l條母線，m臺500 kV有載調壓變壓器，n臺220 kV有載調壓變壓器，對于全網中所有的500、220、110、35、10 kV 母線進行排序編號形成序列(1，2，…，l)，在當前潮流下計算調節效應，第i臺500 kV有載變壓器對所有母線的一檔電壓效應列向量為

式中:i=1，2，…，m。

第j臺220 kV有載變壓器對所有母線的一檔電壓效應列向量為

式中:i=1，2，…，n。

第i臺500 kV有載變壓器對所有母線的一檔無功效應列向量為

式中:i=1，2，…，m。

第j臺220 kV有載變壓器對所有母線的一檔無功效應列向量為

式中:i=1，2，…，n。

所有母線的初始電壓值為

優化后電壓應在該上下限的目標范圍內，即

式中:VTmin和VTmax分別是母線電壓的上下限列向量。

500 kV和220 kV變壓器的動作檔數列向量分別表示為

式中:αmin，αmax，βmin，βmax分別表示變壓器抽頭動作的上下限，由變壓器自身限制或上級調度部門給出;正數代表上調檔位，負數代表下調檔位。

2.2 目標函數

對于地區電網(特別是無功平衡情況較差的電網)，為避免出現滿足某側電壓要求的同時導致其他側電壓惡化的情況，應該盡量減小調檔引起的注入無功改變量。本文的控制策略以上述2個主要因素作為優化對象，即基于動作次數和無功變化量最小進行優化，目標函數為

2.3 約束條件

由于本文提出的策略的數學模型只考慮變壓器調檔因素，故約束條件較常規無功優化略有簡化，即控制后的全網節點電壓需在目標范圍內，且變壓器抽頭動作不得超過允許值:

式中:ΔV為全網節點電壓的變化列向量，由所有變壓器電壓效應及對應動作的乘積之和，為

3 實際算例

3.1 項目背景

以某電壓長期偏高的實際電網作為算例。該地區位于華南，水系發達，擁有大量小水電站接入電網。另外，由于當地經濟欠發達，因此負荷水平相對較低。這種較為特殊的網架結構和負荷電源特性導致該地區電壓長期偏高，且難以滿足無功分層分區就地平衡的需要，不但不利于經濟運行，也威脅著運行安全性。

該地區的220 kV及以上的主網架中包括43個母線節點，4座發電廠，1座500 kV變電站1臺主變，8座220 kV變電站14臺主變，所有變壓器均為有載調壓變壓器。

在夏小方式下，該地區電網水電充足，而負荷相對較輕，易出現電壓偏高乃至越上限問題。因此本算例將在夏小方式下進行調檔分析計算。

3.2 發電廠的處理方法

由于存在若干220 kV上網的發電廠，而電廠一般按照PV或PQ節點處理，取PV節點居多。現分別對2種情況進行計算，分析何種方法適用于本文模型，以該地區的500 kV變壓器為例，進行變化。表1為計算結果。

表1 500 kV主變一檔調節效應指標Tab.1 Adjusting effect of 500 kV transformer

由表1可看出電廠作為PV節點時，電壓效應極小，而無功效應卻很大，相反，當電廠作為PQ節點時，變壓器調檔對節點電壓和無功的調控較為均衡。更為重要的是，本文模型是基于調節效應可疊加的前提，PV節點使得220 kV層的電壓被鉗定，導致電壓效應難以滿足疊加條件，且定電壓調檔將引起發電機的無功出力劇烈變化，不符合實際運行情況。因此，調節效應也將發電廠作為PQ節點進行計算。

3.3 計算一檔調節效應

由于全網共9個變電站43個節點，限于篇幅，電壓效應和無功效應列向量不在此列出。

從調節效應列向量的計算值可看出，對于500 kV變壓器，其調節具有均勻的全網影響性，對全網節點電壓效應均約為0.015，無功效應基本僅對其自身影響較明顯;對于220 kV變壓器，其無功和電壓調節效應在自身節點較為明顯，而對其他節點電壓和無功基本無影響，也驗證了上文所述調節獨立性假設，并且使得電壓效應和無功效應列向量中有大量的零元素，顯著簡化向量的運算處理。

3.4 變壓器檔位優化計算及分析

現采用本文提出的方法進行變壓器檔位優化計算，再與直接利用軟件進行無功優化(包括發電機、變壓器、無功補償的調整)的結果相對比。得到2種方法計算的變電站調檔結果，如表2所示。

表2所列的2種方法得出的變電站調檔方案中，本文的動作次數略多于無功優化計算的結果，這是僅考慮調檔的必然結果。但對比優化結果，發現2者的調整方向是一致的，說明本文的策略能夠反映實際電網對變壓器的調檔需求，且檔位動作數接近全局優化解。

對優化計算時間進行考察，本文調檔策略生成時間為0.064 s，全局優化時間為2.571 s，前者遠小于后者;另外，若把前者的結果作為初值再進行全局優化，則計算時間為1.856 s，總和1.92 s，小于直接采用全局優化的時間，因此本文的方法作為預優化能使計算時間進一步減少。

4 結語

本文提出一種簡單實用變壓器檔位設置策略，實現快速的變壓器檔位優化。無功優化主要手段是無功補償，輔助分接頭操作，因此本文策略可用于變電站檔位設置規劃;在實時調度中并非直接執行，而是給定更好的全網優預化初值，利于AVC系統更快求解全網優化。最后通過算例對比，驗證了本方法作為一種快速優化或預優化方法的有效性和可行性。

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